Finite Group Databasebeta

← #33067360

Subgroups — #33067360

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624072C211yesmaximal, characteristic
2#22621174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989336—21no—
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989335C2211yescharacteristic
19#17989333—21no—
20#17989333—21no—
21#17989329C2211yescharacteristic
22#17989328—21no—
23#17989328—21no—
24#17989327—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#17989138—21no—
27#17989136C2211yescharacteristic
28#17989122C2211yescharacteristic
29#17989122C2211yescharacteristic
30#17989120—21no—
31#17989120—21no—
32#17989100—21no—
33#17989100—21no—
34#17989095—21no—
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988997C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982C2211yescharacteristic
38#17988981C2211yescharacteristic, complemented
39#17988979C2211yescharacteristic
40#17988949C2211yescharacteristic
41#17988949C2211yescharacteristic, complemented
42#17988947C2211yescharacteristic
43#17988947C2211yescharacteristic
44#17988931—21no—
45#17988914—21no—
46#17988893—21no—
47#17988886—21no—
48#17988827—21no—
49#17988819—21no—
50#17988796—21no—
51#17988786—21no—
52#17988752—21no—
53#17988750—21no—
54#17988691—21no—
55#17988690—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×C4×D73—21no—
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556589D411yescharacteristic
88#14556588—21no—
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556582—21no—
95#14556581—21no—
96#14556581—21no—
97#14556580—21no—
98#14556580—21no—
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566D411yescharacteristic
132#14556566D411yescharacteristic
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556559—21no—
147Q8×Dic73—21no—
148#14556556—21no—
149#14556556D411yescharacteristic
150#14556556D411yescharacteristic
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553D411yescharacteristic
156#14556553D411yescharacteristic
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556549—21no—
162#14556549—21no—
163#14556549—21no—
164#14556547—21no—
165C42×D73—21no—
166C42×D73C2311yescharacteristic
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—81no—
208#11924029—82no—
209#11924027—81no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—82no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242Dic292—81no—
243#11924018—42no—
244#11924018—81no—
245#11924017—81no—
246#11924016—81no—
247#11924015—42no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C8×D73—42no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—41no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—41no—
266C22⋊Dic73—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—41no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—81no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—81no—
332D4×C73—41no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—81no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—42no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355C2×Dic73#12011yescharacteristic
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—81no—
360D292—81no—
361D292—81no—
362D292—81no—
363D292—81no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366D292—81no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—42no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376C4×D73—81no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—22no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—84no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—81no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421#19011—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—81no—
423C2×C73#301811yescharacteristic
424C2×C73#301911yescharacteristic
425C2×C73#302211yescharacteristic
426D73—41no—
427D73—81no—
428D73—81no—
429D73—81no—
430#3529—731no—
431#3240—731no—
432#3216—731no—
433#3181—731no—
434#1664D7311yescharacteristic, complemented
435#1662—731no—
436#1661—731no—
437#1661—731no—
438#1661—731no—
439#1660—731no—
440#1659—731no—
441#1659—731no—
442#1535—731no—
443#1532—731no—
444#1530—731no—
445C73#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—1461no—
447#563C2×D7311yescharacteristic
448#562—731no—
449#562—731no—
450#562—1461no—
451#562—1461no—
452H(3,𝔽4)—731no—
453#560—1461no—
454#560—1461no—
455#560—1461no—
456#533—731no—
457#532—731no—
458#532—1461no—
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—1461no—
462#529—1461no—
463#525—1461no—
464#525—1461no—
465#525—1461no—
466#501—731no—
467#501—731no—
468#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#497—731no—
470#497—731no—
471#497—731no—
472#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#489—731no—
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489C2×D7311yescharacteristic
478#485—1461no—
479#482—1461no—
480#479—1461no—
481#478—1461no—
482#467—1461no—
483#465—1461no—
484#462—1461no—
485#460—1461no—
486#452—1461no—
487#452—1461no—
488#441—1461no—
489#440—1461no—
490#432—731no—
491#432—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×Q16—1461no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C22×C8—1461no—
516C4⋊Q8—21no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
520#127—731no—
521#127—1461no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125C22×D7311yescharacteristic
532#125C22×D7311yescharacteristic
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—731no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565#121—731no—
566#121—731no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607#107—21no—
608#107—1461no—
609#107—1461no—
610#106—21no—
611#106—1461no—
612#106—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629#97—731no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97—1461no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C24—1461no—
637#41—5841no—
638#41—5841no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×D4—731no—
648C2×D4—731no—
649C2×D4—731no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—5842no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677Q16—2922no—
678Q16—5841no—
679Q16—5841no—
680SD16—2922no—
681SD16—5841no—
682SD16—5841no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—2921no—
699C4⋊C4—2921no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2921no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C42—21no—
742C42—2921no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42C23×D7311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—5841no—
754C23—731no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767D4—41no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—5841no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2922no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—1462no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—5844no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—81no—
852C2—2921no—
853C2—5841no—
854C2—5841no—
855C2—5841no—
856C2#2261927811yescharacteristic
857C2#2261928911yescharacteristic
858C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624072C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19011
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621174C2semidirect
3. #22620943C2semidirect
4. #22620639C2semidirect
5. #22609252C2semidirect
6. #22609250C2semidirect
7. #22609250C2semidirect
8. #22609246C2semidirect
9. #22609242C2semidirect
10. #22609238C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608561C2semidirect
13. #22608550C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988997C22semidirect
38. #17988981C22semidirect
41. #17988949C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
434. #1664D73semidirect
445. C73#19011semidirect
468. #501C2×D73semidirect
472. #491C2×D73semidirect
495. #330C2×D73semidirect
496. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240722
#226211742
#226209432
#226206392
#226092522
#226092502
#226092462
#226092422
#226092382
#226092362
#226085612
#226085502
#226085402
C73×#16642
#1901173