Finite Group Databasebeta

← #33067362

Subgroups — #33067362

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624071C211yesmaximal, characteristic
2#22621166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620643C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337—21no—
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331—21no—
19#17989331—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989331C2211yescharacteristic
22#17989326—21no—
23#17989326—21no—
24#17989326—21no—
25#17989142C2211yescharacteristic, complemented
26#17989136—21no—
27#17989136C2211yescharacteristic
28#17989116—21no—
29#17989116—21no—
30#17989116C2211yescharacteristic
31#17989116C2211yescharacteristic
32#17989093—21no—
33#17989093—21no—
34#17989093—21no—
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988993C2211yescharacteristic, complemented
38#17988982C2211yescharacteristic
39#17988979C2211yescharacteristic, complemented
40#17988956C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988926—21no—
45#17988909—21no—
46#17988896—21no—
47#17988889—21no—
48#17988827—21no—
49#17988815—21no—
50#17988795—21no—
51#17988785—21no—
52#17988748—21no—
53#17988746—21no—
54#17988691—21no—
55#17988684—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C23×Dic73—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556591C2311yescharacteristic
85#14556589—21no—
86#14556589D411yescharacteristic
87#14556587—21no—
88#14556587D411yescharacteristic
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583—21no—
96#14556583—21no—
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556582—21no—
100#14556579—21no—
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556571—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567D411yescharacteristic
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556560—21no—
143#14556560—21no—
144#14556560—21no—
145Q8×Dic73—21no—
146Q8×Dic73D411yescharacteristic
147Q8×Dic73D411yescharacteristic
148#14556556—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73—21no—
151D4×Dic73D411yescharacteristic
152D4×Dic73D411yescharacteristic
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556549—21no—
160#14556547—21no—
161#14556547—21no—
162#14556547—21no—
163C42×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556524—21no—
168#14556523—21no—
169#14556522—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—81no—
207#11924027—81no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—82no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236#11924018—42no—
237#11924018—81no—
238#11924016—42no—
239#11924015—81no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C8×D73—42no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—41no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—41no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—41no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—41no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C24×C73—21no—
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302Q16×C73—81no—
303SD16×C73—81no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—81no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—81no—
337D4×C73—81no—
338D4×C73—81no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—41no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—42no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370D292—41no—
371D292—81no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—81no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—22no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—84no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—81no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421#19011—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—81no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427C2×C73#302211yescharacteristic
428D73—41no—
429D73—81no—
430#3529—731no—
431#3240—731no—
432#3216—731no—
433#3181—731no—
434#1664—731no—
435#1662—731no—
436#1661—731no—
437#1661—731no—
438#1661—731no—
439#1660—731no—
440#1659—731no—
441#1659D7311yescharacteristic, complemented
442#1535—731no—
443#1532—731no—
444#1530—731no—
445C73#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563—1461no—
448#562—731no—
449#562—731no—
450#562—1461no—
451#562—1461no—
452H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
453#560—1461no—
454#560—1461no—
455#560—1461no—
456#533—731no—
457#532—731no—
458#532—1461no—
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—1461no—
462#529—1461no—
463#525—1461no—
464#525—1461no—
465#525—1461no—
466#501—731no—
467#501—731no—
468#501—731no—
469#497—731no—
470#497—731no—
471#497C2×D7311yescharacteristic
472#491—731no—
473#489—731no—
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489C2×D7311yescharacteristic
477#489C2×D7311yescharacteristic
478#485—1461no—
479#482—1461no—
480#479—1461no—
481#478—1461no—
482#467—1461no—
483#465—1461no—
484#462—1461no—
485#460—1461no—
486#452—1461no—
487#452—1461no—
488#441—1461no—
489#440—1461no—
490#432—731no—
491#432—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329C2×D7311yescharacteristic
503#329C2×D7311yescharacteristic
504#329C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—731no—
506C2×#41—731no—
507C2×#41—1461no—
508C23×C4—1461no—
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—21no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C22×C8—1461no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
520#127—731no—
521#127—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#125—731no—
529#125—731no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—731no—
537#124—1461no—
538#124C22×D7311yescharacteristic
539#124C22×D7311yescharacteristic
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565#121—731no—
566#121—731no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#120—21no—
582#120—21no—
583#120—21no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×D4—731no—
592C4×D4—731no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C42—731no—
606C2×C42—1461no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#107—1461no—
610#106—1461no—
611#106—1461no—
612#106—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—21no—
623#102—21no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628C22⋊C8—1461no—
629#97—731no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97—1461no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C24—21no—
637#41—5841no—
638#41—5842no—
639#41—5841no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4D4×D7311yescharacteristic
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—5842no—
665C22×C4—731no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677Q16—81no—
678Q16—2922no—
679Q16—5841no—
680SD16—81no—
681SD16—2922no—
682SD16—5841no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—2921no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C42—21no—
742C42—2921no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42C23×D7311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—81no—
756C23—731no—
757C23—1461no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—5841no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2921no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—1462no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—84no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—1461no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—2921no—
855C2—5841no—
856C2#2261928111yescharacteristic
857C2#2261928511yescharacteristic
858C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624071C2
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19011
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621166C2semidirect
3. #22620937C2semidirect
4. #22620643C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609249C2semidirect
8. #22609247C2semidirect
9. #22609247C2semidirect
10. #22609240C2semidirect
11. #22609237C2semidirect
12. #22608559C2semidirect
13. #22608548C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
25. #17989142C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988993C22semidirect
37. #17988993C22semidirect
39. #17988979C22semidirect
40. #17988956C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
441. #1659D73semidirect
445. C73#19011semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240712
#226211662
#226209372
#226206432
#226092682
#226092562
#226092492
#226092472
#226092402
#226092372
#226085592
#226085482
#226085402
C73×#16592
#1901173