Finite Group Databasebeta

← #33067367

Subgroups — #33067367

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624067C211yesmaximal, characteristic
2#22621173C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620640C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608563C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608549C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1530C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337C2211yescharacteristic
17#17989336—21no—
18#17989332—21no—
19#17989332—21no—
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989331C2211yescharacteristic
22#17989329C2211yescharacteristic
23#17989325—21no—
24#17989325—21no—
25#17989324—21no—
26#17989144C2211yescharacteristic, complemented
27#17989133—21no—
28#17989121C2211yescharacteristic
29#17989121C2211yescharacteristic
30#17989117—21no—
31#17989117—21no—
32#17989096—21no—
33#17989096—21no—
34#17989094—21no—
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988996C2211yescharacteristic, complemented
38#17988982C2211yescharacteristic
39#17988982C2211yescharacteristic, complemented
40#17988981C2211yescharacteristic
41#17988956C2211yescharacteristic, complemented
42#17988947C2211yescharacteristic
43#17988947C2211yescharacteristic
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988946C2211yescharacteristic
46#17988946C2211yescharacteristic, complemented
47#17988929—21no—
48#17988912—21no—
49#17988895—21no—
50#17988888—21no—
51#17988828—21no—
52#17988816—21no—
53#17988794—21no—
54#17988784—21no—
55#17988749—21no—
56#17988749—21no—
57#17988695—21no—
58#17988689—21no—
59#17988644C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#532×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C22×C4×D73—21no—
77C2×Dic292—21no—
78C2×#11924018—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83#14556591C2311yescharacteristic
84#14556591C2311yescharacteristic
85#14556589—21no—
86#14556587—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556585—21no—
90#14556585—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583—21no—
94#14556583C2311yescharacteristic
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556581—21no—
97#14556581—21no—
98#14556580—21no—
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556578—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556574—21no—
109#14556574—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570—21no—
118#14556570D411yescharacteristic
119#14556570D411yescharacteristic
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567—21no—
128#14556565D411yescharacteristic
129#14556565D411yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147#14556559—21no—
148C4×Dic146—21no—
149C4×Dic146—21no—
150C4×Dic146D411yescharacteristic
151C4×Dic146D411yescharacteristic
152C4×D292D411yescharacteristic
153C4×D292D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556550—21no—
161#14556550—21no—
162#14556548—21no—
163#14556548—21no—
164C2×C4×Dic73—21no—
165#14556525—21no—
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556523—21no—
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556516—21no—
176#14556516—21no—
177#14556515—21no—
178#14556515—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556512—21no—
183#14556512—21no—
184C22⋊#10596831—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187C2×#41×C73D411yescharacteristic
188C2×#41×C73D411yescharacteristic
189C22×C8×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73D411yescharacteristic
191#127×C73D411yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196C4×D4×C73—21no—
197C4×D4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73—21no—
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—82no—
232Dic292—42no—
233#11924018—81no—
234#11924018—81no—
235#11924017—42no—
236#11924016—81no—
237#11924016—81no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—41no—
263#11924007—41no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—41no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290#41×C73—81no—
291#41×C73—81no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—42no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73C2×D411yescharacteristic
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2411yescharacteristic
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73#12011yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—81no—
333D4×C73—81no—
334D4×C73—81no—
335D4×C73—81no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—42no—
342C2×C4×C73—42no—
343C2×C4×C73#12011yescharacteristic
344C2×C4×C73#12011yescharacteristic
345C2×C4×C73#12011yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—81no—
371C4×D73—42no—
372C4×D73—42no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385C8×C73—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—21no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—84no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—21no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—81no—
420Dic73—81no—
421#19011—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—41no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427C2×C73#302211yescharacteristic
428D73—81no—
429D73—81no—
430#3529—731no—
431#3240—731no—
432#3216—731no—
433#3181—731no—
434#1664—731no—
435#1662—731no—
436#1661—731no—
437#1661—731no—
438#1661—731no—
439#1660—731no—
440#1659—731no—
441#1659—731no—
442#1535—731no—
443#1532—731no—
444#1530D7311yescharacteristic, complemented
445C73#1901111yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563—1461no—
448#562—731no—
449#562—731no—
450#562—1461no—
451#562—1461no—
452H(3,𝔽4)—731no—
453#560—1461no—
454#560—1461no—
455#560—1461no—
456#533—731no—
457#532—1461no—
458#532C2×D7311yescharacteristic
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—1461no—
462#529—1461no—
463#525—1461no—
464#525—1461no—
465#525—1461no—
466#501—731no—
467#501—731no—
468#501—731no—
469#497—731no—
470#497—731no—
471#497—731no—
472#491—731no—
473#489—731no—
474#489—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#485—1461no—
479#482—1461no—
480#479—1461no—
481#478—1461no—
482#467—1461no—
483#465—1461no—
484#462—1461no—
485#460—1461no—
486#452—1461no—
487#452—1461no—
488#441—1461no—
489#440—1461no—
490#432—731no—
491#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
492C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329C2×D7311yescharacteristic
502#329C2×D7311yescharacteristic
503#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1461no—
506C2×#41D29211yescharacteristic
507C2×#41D29211yescharacteristic
508C23×C4—1461no—
509C2×Q16—1461no—
510C2×Q16—1461no—
511C2×Q16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×SD16—1461no—
514C2×SD16—1461no—
515C22×C8—21no—
516C4⋊Q8—731no—
517C4⋊Q8—731no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8D29211yescharacteristic
520#127—1461no—
521#127D29211yescharacteristic
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#125—731no—
529#125—731no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#124—731no—
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124C22×D7311yescharacteristic
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—731no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—731no—
568#121—731no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#120—1461no—
582#120—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585#120—1461no—
586#120—1461no—
587C4×Q8—731no—
588C4×Q8—731no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—731no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C42—1461no—
606C2×C42C22×D7311yescharacteristic
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#107—1461no—
610#106—1461no—
611#106—1461no—
612#106—1461no—
613C4⋊C8—21no—
614C4⋊C8—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627C22⋊C8—21no—
628C22⋊C8—1461no—
629#97—21no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97C22×D7311yescharacteristic
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C24—1461no—
637#41—81no—
638#41—81no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—731no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
646C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—731no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4C2×D29211yescharacteristic
663C2×D4C2×D29211yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—5842no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4C2×D29211yescharacteristic
677Q16—2922no—
678Q16—5841no—
679Q16—5841no—
680SD16—2922no—
681SD16—5841no—
682SD16—5841no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—42no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2921no—
693C4⋊C4—2921no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—2921no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C42—2921no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42D4×D7311yescharacteristic
747C42D4×D7311yescharacteristic
748C42C2×D29211yescharacteristic
749C42C23×D7311yescharacteristic
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—5841no—
753C23—5841no—
754C23—5841no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23#1455656111yescharacteristic
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—5841no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4—1461no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4#1455656111yescharacteristic
807C2×C4#1455656111yescharacteristic
808C2×C4#1455656111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C22×D29211yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—21no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—5844no—
834C22C2×#1455656111yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—2921no—
849C4—5841no—
850C4—5841no—
851C2—41no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—5841no—
855C2—5841no—
856C2#2261928211yescharacteristic
857C2#2261929111yescharacteristic
858C2#2261931111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1530C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624067C2
hypercenter#1530D73
hypocenterC73#19011
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1530

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621173C2semidirect
3. #22620942C2semidirect
4. #22620640C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609251C2semidirect
8. #22609249C2semidirect
9. #22609249C2semidirect
10. #22609243C2semidirect
11. #22609239C2semidirect
12. #22609238C2semidirect
13. #22608563C2semidirect
14. #22608549C2semidirect
15. C73×#1530C2semidirect
26. #17989144C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
37. #17988996C22semidirect
39. #17988982C22semidirect
41. #17988956C22semidirect
46. #17988946C22semidirect
59. #17988644C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C2×#97×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
444. #1530D73semidirect
445. C73#19011semidirect
491. #432C2×D73semidirect
492. C2×#97C2×D73semidirect
503. #329C2×D73semidirect
504. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226240672
#226211732
#226209422
#226206402
#226092682
#226092562
#226092512
#226092492
#226092432
#226092392
#226092382
#226085632
#226085492
C73×#15302
#1901173