Finite Group Databasebeta

← #33067410

Subgroups — #33067410

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624453C211yesmaximal, characteristic
2#22621153C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620387C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556623—21no—
17C2×#14556620—21no—
18#17989335C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989329C2211yescharacteristic
21#17989321—21no—
22#17989247—21no—
23#17989229—21no—
24#17989228—21no—
25#17989226—21no—
26#17989221—21no—
27#17989207—21no—
28#17989177—21no—
29#17989173—21no—
30#17989169—21no—
31#17989153—21no—
32#17989148—21no—
33#17989136C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17989122C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988997C2211yescharacteristic, complemented
38#17988982C2211yescharacteristic, complemented
39#17988981C2211yescharacteristic, complemented
40#17988979C2211yescharacteristic, complemented
41#17988965—21no—
42#17988958—21no—
43#17988949C2211yescharacteristic, complemented
44#17988949C2211yescharacteristic, complemented
45#17988948—21no—
46#17988947C2211yescharacteristic, complemented
47#17988947C2211yescharacteristic, complemented
48#17988946C2211yescharacteristic, complemented
49#17988945—21no—
50#17988919—21no—
51#17988902—21no—
52#17988881—21no—
53#17988876—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic, complemented
55#103×D73—21no—
56#102×D73—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988327C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84#14556623—44no—
85#14556620—44no—
86C2×Dic292—21no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924018—21no—
89C2×#11924017—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556589—21no—
98#14556589D411yescharacteristic
99#14556587—21no—
100#14556587D411yescharacteristic
101#14556586—21no—
102#14556586—21no—
103#14556584—21no—
104#14556580—21no—
105#14556580—21no—
106#14556580D411yescharacteristic
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556578D411yescharacteristic
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556576—21no—
122#14556576—21no—
123#14556574—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571D411yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566D411yescharacteristic
134#14556565—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556562—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151#14556556—21no—
152#14556556D411yescharacteristic
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556549—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210C23×D73—21no—
211#11924029—42no—
212#11924028—82no—
213#11924027—42no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222Q8×D73—42no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—82no—
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×D292C2×D411yescharacteristic
232C2×D292C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239C2×C22⋊D73—21no—
240C2×C22⋊D73—21no—
241D4×D73—42no—
242D4×D73—82no—
243D4×D73—82no—
244C22×Dic73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254Dic292—42no—
255#11924018—42no—
256#11924018—42no—
257#11924017—42no—
258#11924016—42no—
259#11924015—42no—
260#11924011—24no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C2×#10596831—21no—
264C8×D73—42no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—41no—
274#11924007—41no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73—21no—
303C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73—21no—
306C2×D4×C73—21no—
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311Q16×C73—42no—
312SD16×C73—42no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C42×C73C2411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73—81no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73#12011yescharacteristic
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—41no—
359C2×C4×C73—81no—
360C2×C4×C73—81no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—41no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73#12011yescharacteristic
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—42no—
384D292—42no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387D292—81no—
388D292—81no—
389C4×D73—22no—
390C4×D73—22no—
391C4×D73—41no—
392C4×D73—42no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—82no—
398Dic146—42no—
399Dic146—41no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404Dic146—82no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C2×D73—21no—
419C2×D73—21no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—162no—
430C2×D73—162no—
431C2×D73—162no—
432C2×D73#45312yes—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—21no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—41no—
440C4×C73—81no—
441Dic73—21no—
442Dic73—21no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447Dic73#45512yes—
448#19015—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—81no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73C2×#45311yescharacteristic
452C2×C73C2×#45511yescharacteristic
453C2×C73#302211yescharacteristic
454D73—22no—
455D73—81no—
456D73—81no—
457D73—81no—
458#3558—731no—
459#3238—731no—
460#3152—731no—
461C2×#489—731no—
462#1661—731no—
463#1661—731no—
464#1661—731no—
465#1661D7311yescharacteristic, complemented
466#1659—731no—
467#1659—731no—
468#1659—731no—
469#1659—731no—
470#1530—731no—
471#1527—731no—
472#1524—731no—
473C73#1901511yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#137—1461no—
475C2×#137—1461no—
476#562—731no—
477#562C2×D7311yescharacteristic
478H(3,𝔽4)—731no—
479H(3,𝔽4)—731no—
480#559—1461no—
481#548—1461no—
482#546—1461no—
483#546—1461no—
484#546—1461no—
485D42—1461no—
486#542—1461no—
487#538—1461no—
488#538—1461no—
489#538—1461no—
490#535—1461no—
491#534—1461no—
492#532—731no—
493C2×C4⋊Q8—731no—
494#529—731no—
495C2×#124—731no—
496#501—731no—
497#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#497—731no—
499#497—731no—
500#497—731no—
501#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#494—1461no—
503#492—1461no—
504#489—731no—
505#489—731no—
506#489—731no—
507#489—731no—
508#489—731no—
509#489—1461no—
510#489—1461no—
511#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#483—1461no—
513#480—1461no—
514#477—1461no—
515#476—1461no—
516#432—731no—
517C2×#103—1461no—
518C2×#102—1461no—
519C4×M16—731no—
520C2×#97—731no—
521#330—731no—
522#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329—731no—
526#329—731no—
527#329—731no—
528#329—731no—
529#329—731no—
530#329—731no—
531#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#41—731no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—1461no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542#137—2924no—
543#137—2924no—
544C2×Q16—21no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×Q16—1461no—
547C2×Q16—1461no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×M16—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—731no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
560#127—731no—
561#127—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125C22×D7311yescharacteristic
566#124—731no—
567#124—731no—
568#124—731no—
569#124—731no—
570#124—731no—
571#124—1461no—
572#124—1461no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124C22×D7311yescharacteristic
581#124C22×D7311yescharacteristic
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—731no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—731no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#120—1461no—
612#120—1461no—
613#120—1461no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621C4×Q8—731no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C42—731no—
640#107—21no—
641#107—1461no—
642#106—21no—
643#106—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645#103—21no—
646#103—1461no—
647#103—1461no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#102—21no—
652#102—1461no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#102—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658#97—731no—
659#97—731no—
660#97—731no—
661#97—1461no—
662#97C22×D7311yescharacteristic
663#97C22×D7311yescharacteristic
664#97C22×D7311yescharacteristic
665C4×C8—1461no—
666C24—1461no—
667C24—1461no—
668C24—1461no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—5842no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—731no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8—1461no—
682C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
683C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—2922no—
687C2×D4—5842no—
688C2×D4—5842no—
689C2×D4—5842no—
690C2×D4—731no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4D4×D7311yescharacteristic
708C2×D4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—2921no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—731no—
714C22×C4—731no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721Q16—42no—
722Q16—2922no—
723Q16—2922no—
724Q16—2922no—
725SD16—42no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729M16—1464no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—2922no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—2921no—
744C4⋊C4—2921no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C42—731no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42C23×D7311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—2922no—
792C23—5841no—
793C23—5841no—
794C23—5841no—
795C23—5841no—
796C23—5841no—
797C23—5841no—
798C23—5841no—
799C23—5841no—
800C23—731no—
801C23—1461no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—2921no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—2922no—
814Q8—5842no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—2921no—
820D4—2921no—
821D4—2921no—
822D4—2922no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—5841no—
828D4—5841no—
829D4—5841no—
830D4—5841no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—2921no—
844C2×C4—2922no—
845C2×C4—2921no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5841no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—5842no—
851C2×C4—5841no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—731no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1462no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2921no—
867C8—2921no—
868C8—1462no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—2921no—
876C22—2921no—
877C22—2921no—
878C22—2921no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—732no—
885C22—11682no—
886C22—11682no—
887C22—11682no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22#120×D7311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—2921no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—5841no—
903C4—732no—
904C4—1461no—
905C4—1461no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—5841no—
909C2—5841no—
910C2—5841no—
911C2—1462no—
912C2#453×D7311yescharacteristic
913C2#455×D7311yescharacteristic
914C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624453C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19015
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621153C2semidirect
3. #22620387C2semidirect
4. #489×D73C2semidirect
5. #22609250C2semidirect
6. #22609248C2semidirect
7. #22609246C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609238C2semidirect
10. #22609236C2semidirect
11. #22609235C2semidirect
12. #22608540C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D73C22semidirect
37. #17988997C22semidirect
38. #17988982C22semidirect
39. #17988981C22semidirect
40. #17988979C22semidirect
43. #17988949C22semidirect
44. #17988949C22semidirect
46. #17988947C22semidirect
47. #17988947C22semidirect
48. #17988946C22semidirect
54. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988327C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #497×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
465. #1661D73semidirect
473. C73#19015semidirect
497. #501C2×D73semidirect
501. #497C2×D73semidirect
511. #489C2×D73semidirect
522. #330C2×D73semidirect
531. #329C2×D73semidirect
532. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244532
#226211532
#226203872
#489×D732
#226092502
#226092482
#226092462
#226092392
#226092382
#226092362
#226092352
#226085402
#226085272
#226085182
C73×#16612
#1901573