Finite Group Databasebeta

← #33067441

Subgroups — #33067441

Order 18688.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556623—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989331C2211yescharacteristic
20#17989329C2211yescharacteristic
21#17989319—21no—
22#17989245—21no—
23#17989230—21no—
24#17989224—21no—
25#17989224—21no—
26#17989219—21no—
27#17989201—21no—
28#17989172—21no—
29#17989171—21no—
30#17989171—21no—
31#17989152—21no—
32#17989147—21no—
33#17989138C2211yescharacteristic, complemented
34#17989136C2211yescharacteristic
35#17989116C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988993C2211yescharacteristic, complemented
38#17988979C2211yescharacteristic, complemented
39#17988977C2211yescharacteristic, complemented
40#17988977C2211yescharacteristic, complemented
41#17988977C2211yescharacteristic, complemented
42#17988976C2211yescharacteristic, complemented
43#17988976C2211yescharacteristic, complemented
44#17988972—21no—
45#17988968—21no—
46#17988952C2211yescharacteristic, complemented
47#17988949C2211yescharacteristic, complemented
48#17988839—21no—
49#17988836—21no—
50#17988791—21no—
51#17988781—21no—
52#17988735—21no—
53#17988733—21no—
54#17988672—21no—
55#17988667—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84#14556623—44no—
85#14556618—44no—
86C2×#11924018—21no—
87C2×#11924017—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924015—21no—
90C2×#11924015—21no—
91C2×#11924015—21no—
92C2×#11924015—21no—
93C2×D584—21no—
94C2×D584—21no—
95C2×#11924013—21no—
96C2×#11924013—21no—
97C2×#11924013—21no—
98C2×#11924011—21no—
99C2×#11924011—21no—
100#14556589D411yescharacteristic
101#14556588C2311yescharacteristic
102#14556587—21no—
103#14556587D411yescharacteristic
104#14556585—21no—
105#14556584—21no—
106#14556584—21no—
107#14556583C2311yescharacteristic
108#14556580—21no—
109#14556580—21no—
110#14556580D411yescharacteristic
111#14556579C2311yescharacteristic
112#14556579C2311yescharacteristic
113#14556578D411yescharacteristic
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556575—21no—
120#14556575—21no—
121#14556575—21no—
122#14556573—21no—
123#14556573—21no—
124#14556573—21no—
125#14556573—21no—
126#14556573—21no—
127#14556572—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567D411yescharacteristic
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556562D411yescharacteristic
150#14556561—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153#14556560—21no—
154#14556559—21no—
155#14556559—21no—
156#14556559—21no—
157Q8×Dic73D411yescharacteristic
158C4×Dic146—21no—
159C4×D292—21no—
160C4×D292—21no—
161D4×Dic73—21no—
162D4×Dic73D411yescharacteristic
163#14556553—21no—
164#14556553—21no—
165#14556551—21no—
166#14556551—21no—
167#14556551—21no—
168#14556551—21no—
169#14556551—21no—
170#14556547—21no—
171C2×C22⋊Dic73—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C22⋊C4×D73—21no—
174C22⋊C4×D73—21no—
175C42×D73C2311yescharacteristic
176#14556524—21no—
177#14556522—21no—
178#14556520—21no—
179#14556514—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187C8×Dic73—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#124×C73—21no—
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#124×C73C2311yescharacteristic
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#120×C73—21no—
199#120×C73—21no—
200#120×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—81no—
213#11924027—81no—
214#11924027—82no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—42no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—41no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—82no—
239C2×C22⋊D73—82no—
240D4×D73—42no—
241D4×D73—82no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—21no—
245C22×Dic73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73—21no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
254#11924018—42no—
255#11924017—42no—
256#11924017—81no—
257#11924015—42no—
258#11924015—42no—
259#11924015—42no—
260#11924015—81no—
261D584—42no—
262D584—81no—
263#11924013—42no—
264#11924013—42no—
265#11924013—81no—
266#11924011—24no—
267#11924011—42no—
268C2×#10596831—21no—
269C2×#10596831—21no—
270C2×#10596831—21no—
271C4⋊Dic73—21no—
272C4⋊Dic73—21no—
273C4⋊Dic73—21no—
274C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279#11924007—21no—
280#11924007—21no—
281#11924007—21no—
282#11924007—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—21no—
301#11924005—41no—
302#11924005—41no—
303C4×Dic73—21no—
304C4×Dic73—21no—
305C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
308C24×C73—21no—
309C2×Q8×C73—21no—
310C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73—21no—
315C2×D4×C73—21no—
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
319Q16×C73—42no—
320SD16×C73—42no—
321C2×C8×C73—21no—
322C2×C8×C73—21no—
323C2×C8×C73—21no—
324C4⋊C4×C73—21no—
325C4⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73C2411yescharacteristic
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—81no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—42no—
346C22×D73—41no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73#12011yescharacteristic
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356Q8×C73—41no—
357Q8×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—81no—
362D4×C73—81no—
363D4×C73—81no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—21no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D73—42no—
372C22⋊D73—42no—
373C22⋊D73—42no—
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—81no—
376C22⋊D73—81no—
377C22⋊D73—81no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—42no—
387C2×Dic73—81no—
388C2×Dic73—81no—
389C2×Dic73—81no—
390C2×Dic73#12011yescharacteristic
391C2×Dic73#12011yescharacteristic
392C2×Dic73#12011yescharacteristic
393D292—41no—
394D292—41no—
395D292—41no—
396D292—41no—
397D292—41no—
398D292—41no—
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—42no—
402D292—81no—
403D292—82no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—41no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410C4×D73—81no—
411C4×D73—82no—
412Dic146—42no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—22no—
419#10596831—22no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—162no—
431C22×C73C2×#12011yescharacteristic
432C2×D73—21no—
433C2×D73—21no—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—41no—
436C2×D73—41no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—81no—
442C2×D73—81no—
443C2×D73—81no—
444C2×D73—162no—
445C2×D73—162no—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452C4×C73—81no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73#45312yes—
460#19018—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—81no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73C2×#45311yescharacteristic
465C2×C73#301811yescharacteristic
466C2×C73#301911yescharacteristic
467D73—41no—
468D73—81no—
469D73—81no—
470D73—161no—
471#3558—731no—
472#3214—731no—
473#3171—731no—
474#3153—731no—
475#1661—731no—
476#1661—731no—
477#1659—731no—
478#1659D7311yescharacteristic, complemented
479#1656—731no—
480#1656—731no—
481#1655—731no—
482#1655—731no—
483#1529—731no—
484#1527—731no—
485#1525—731no—
486C73#1901811yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#137—1461no—
488C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
489#562—731no—
490#562—731no—
491H(3,𝔽4)—731no—
492H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
493#559—1461no—
494#548—1461no—
495#546—1461no—
496#546—1461no—
497#546—1461no—
498D42—1461no—
499#542—1461no—
500#538—1461no—
501#538—1461no—
502#538—1461no—
503#535—1461no—
504#534—1461no—
505#532—731no—
506#532—731no—
507#529—731no—
508C2×#124—731no—
509#501—731no—
510#497—731no—
511#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#496—731no—
513#496—731no—
514#496—731no—
515#496—731no—
516#496—731no—
517#495—1461no—
518#495—1461no—
519#490—731no—
520#489—731no—
521#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#469—1461no—
524#468—1461no—
525#461—1461no—
526#459—1461no—
527#449—1461no—
528#449—1461no—
529C4×SD16—1461no—
530C4×D8—1461no—
531#432—731no—
532C4×M16—731no—
533C4×M16—731no—
534#330—731no—
535#330—731no—
536#329—731no—
537#329—731no—
538#329—731no—
539#329—731no—
540#329—731no—
541#329—731no—
542#329—731no—
543#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
546C2×#41—731no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C22×Q8—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555#137—2924no—
556AGL(1,ℤ/8)—2924no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1461no—
561C2×SD16—1461no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×D8—1461no—
567C2×D8—1461no—
568C2×D8—1461no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C2×M16—1461no—
572C2×M16—1461no—
573C4⋊Q8—731no—
574C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
575#127—731no—
576#127—731no—
577#127—1461no—
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#125—731no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—731no—
586#124—731no—
587#124—731no—
588#124—731no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124C22×D7311yescharacteristic
597#124C22×D7311yescharacteristic
598#124C22×D7311yescharacteristic
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640C4×Q8—731no—
641C4×Q8—1461no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C42—731no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662#103—21no—
663#103—21no—
664#103—1461no—
665#102—21no—
666#102—21no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671#97—731no—
672#97—731no—
673#97—731no—
674#97C22×D7311yescharacteristic
675#97C22×D7311yescharacteristic
676#97C22×D7311yescharacteristic
677C4×C8—1461no—
678C4×C8—1461no—
679C24—21no—
680C24—1461no—
681C24—1461no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—5842no—
685#41—5841no—
686#41—5841no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—2922no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—731no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
694C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—2921no—
699C2×D4—2922no—
700C2×D4—5842no—
701C2×D4—5842no—
702C2×D4—5842no—
703C2×D4—731no—
704C2×D4—731no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4—1461no—
707C2×D4—1461no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4D4×D7311yescharacteristic
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—2921no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736Q16—42no—
737Q16—2922no—
738SD16—42no—
739SD16—2922no—
740SD16—2922no—
741SD16—2922no—
742SD16—2922no—
743SD16—5841no—
744SD16—5841no—
745D8—2922no—
746D8—2922no—
747D8—2922no—
748D8—5841no—
749D8—5841no—
750M16—2922no—
751M16—1464no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—731no—
761C4⋊C4—731no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—2921no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C42—21no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42C23×D7311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—2922no—
815C23—2921no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—731no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—41no—
828Q8—41no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—2922no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—2921no—
839D4—2921no—
840D4—2921no—
841D4—2921no—
842D4—2921no—
843D4—2921no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2922no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—5841no—
852D4—5842no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5841no—
859D4—5841no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2921no—
866C2×C4—2922no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5842no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5841no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—1462no—
891C8—1462no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—162no—
902C22—2921no—
903C22—2921no—
904C22—2921no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—5841no—
909C22—5841no—
910C22—5841no—
911C22—11682no—
912C22—11682no—
913C22—1461no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22#120×D7311yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—2921no—
925C4—2921no—
926C4—2921no—
927C4—2921no—
928C4—732no—
929C4—1461no—
930C4—1461no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—2921no—
935C2—5841no—
936C2—5841no—
937C2—11681no—
938C2#453×D7311yescharacteristic
939C2#2261928111yescharacteristic
940C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19018
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624444C2semidirect
2. #22620927C2semidirect
3. #22620529C2semidirect
4. #22620394C2semidirect
5. #22609247C2semidirect
6. #22609245C2semidirect
7. #22609236C2semidirect
8. #22609225C2semidirect
9. #22609225C2semidirect
10. #22609221C2semidirect
11. #22609220C2semidirect
12. #22608535C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608521C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
33. #17989138C22semidirect
37. #17988993C22semidirect
38. #17988979C22semidirect
39. #17988977C22semidirect
40. #17988977C22semidirect
41. #17988977C22semidirect
42. #17988976C22semidirect
43. #17988976C22semidirect
46. #17988952C22semidirect
47. #17988949C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #497×C73C22semidirect
70. #489×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #329×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
478. #1659D73semidirect
486. C73#19018semidirect
511. #497C2×D73semidirect
521. #489C2×D73semidirect
522. #489C2×D73semidirect
543. #329C2×D73semidirect
544. #329C2×D73semidirect
545. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244442
#226209272
#226205292
#226203942
#226092472
#226092452
#226092362
#226092252
#226092212
#226092202
#226085352
#226085272
#226085212
C73×#16592
#1901873