Finite Group Databasebeta

← #33067452

Subgroups — #33067452

Order 18688.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556623—21no—
17C2×#14556618—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989337C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989308—21no—
22#17989265—21no—
23#17989260—21no—
24#17989250—21no—
25#17989243—21no—
26#17989226—21no—
27#17989212—21no—
28#17989207—21no—
29#17989205—21no—
30#17989204—21no—
31#17989169—21no—
32#17989159—21no—
33#17989143C2211yescharacteristic
34#17989138C2211yescharacteristic
35#17989116C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988993C2211yescharacteristic, complemented
38#17988993C2211yescharacteristic, complemented
39#17988979C2211yescharacteristic
40#17988977C2211yescharacteristic
41#17988977C2211yescharacteristic, complemented
42#17988976C2211yescharacteristic
43#17988972—21no—
44#17988968—21no—
45#17988953C2211yescharacteristic, complemented
46#17988952C2211yescharacteristic, complemented
47#17988952C2211yescharacteristic, complemented
48#17988914—21no—
49#17988913—21no—
50#17988876—21no—
51#17988866—21no—
52#17988839—21no—
53#17988836—21no—
54#17988672—21no—
55#17988667—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic
57#17988539C2211yescharacteristic
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80#14556623—44no—
81#14556618—44no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924011—21no—
91C2×#11924011—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590D411yescharacteristic
95#14556590D411yescharacteristic
96#14556589—21no—
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556584—21no—
105#14556583C2311yescharacteristic
106#14556583C2311yescharacteristic
107#14556580—21no—
108#14556580D411yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556578—21no—
111#14556578—21no—
112#14556578D411yescharacteristic
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556570—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556567—21no—
140#14556567D411yescharacteristic
141#14556566—21no—
142#14556566—21no—
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562D411yescharacteristic
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149Q8×Dic73D411yescharacteristic
150#14556556—21no—
151#14556556—21no—
152#14556556—21no—
153D4×Dic73—21no—
154D4×Dic73D411yescharacteristic
155#14556553—21no—
156#14556553—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556550—21no—
163#14556549—21no—
164#14556549D411yescharacteristic
165#14556549D411yescharacteristic
166#14556547—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C42×D73C2311yescharacteristic
172#14556524—21no—
173#14556524—21no—
174#14556522—21no—
175#14556522—21no—
176#14556520—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187C8×Dic73—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924027—82no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146—82no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—42no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229D4×D73—42no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924018—42no—
241#11924017—42no—
242#11924015—42no—
243#11924015—42no—
244#11924015—42no—
245D584—42no—
246#11924013—42no—
247#11924013—42no—
248#11924011—24no—
249#11924011—42no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—41no—
291#11924005—41no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309Q16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73C2411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—41no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73#12011yescharacteristic
337Q8×C73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—41no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—42no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—42no—
376D292—82no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—82no—
384Dic146—42no—
385Dic146—42no—
386Dic146—41no—
387Dic146—81no—
388Dic146—81no—
389Dic146—81no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73—81no—
412C2×D73—162no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420C4×C73—81no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428Dic73#45312yes—
429#19019—731nomaximal, Sylow
430C2×C73—81no—
431C2×C73—81no—
432C2×C73C2×#45311yescharacteristic
433C2×C73#301811yescharacteristic
434C2×C73#302011yescharacteristic
435D73—41no—
436D73—81no—
437D73—161no—
438#3561—731no—
439#3235—731no—
440#3171—731no—
441#3153—731no—
442#1661—731no—
443#1661D7311yescharacteristic, complemented
444#1660—731no—
445#1660—731no—
446#1657—731no—
447#1657—731no—
448#1656—731no—
449#1656—731no—
450#1529—731no—
451#1527—731no—
452#1526—731no—
453C73#1901911yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×#137—1461no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—1461no—
456#563—731no—
457#563—731no—
458#562—731no—
459#562C2×D7311yescharacteristic
460#556—1461no—
461#551—1461no—
462#551—1461no—
463D4×Q8—1461no—
464#548—1461no—
465#546—1461no—
466#543—1461no—
467#542—1461no—
468#542—1461no—
469#542—1461no—
470#538—1461no—
471#536—1461no—
472#533—731no—
473#532—731no—
474#529—731no—
475C2×#124—731no—
476#501—731no—
477#501—731no—
478#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#497—731no—
480#497C2×D7311yescharacteristic
481#496—731no—
482#496—731no—
483#496—731no—
484#495—1461no—
485#495—1461no—
486#490—731no—
487#490—731no—
488#490—731no—
489#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#482—1461no—
491#482—1461no—
492#476—1461no—
493#474—1461no—
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496C4×SD16—1461no—
497C4×D8—1461no—
498#432—731no—
499C4×M16—731no—
500C4×M16—731no—
501#330—731no—
502#330—731no—
503#330—731no—
504#330—731no—
505#330—731no—
506#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
507#329—731no—
508#329—731no—
509#329—731no—
510#329—731no—
511#329C2×D7311yescharacteristic
512#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
513C2×#41—1461no—
514C2×#41—1461no—
515C22×Q8—731no—
516C22×Q8—1461no—
517C22×D4—731no—
518#137—2924no—
519AGL(1,ℤ/8)—2924no—
520C2×Q16—21no—
521C2×Q16—1461no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×SD16—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×SD16—1461no—
527C2×D8—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C2×D8—1461no—
530C2×M16—1461no—
531C2×M16—1461no—
532C4⋊Q8—731no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536C4⋊Q8—1461no—
537C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
538#127—731no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#125—731no—
547#125—731no—
548#125C22×D7311yescharacteristic
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—1461no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124C22×D7311yescharacteristic
561#124C22×D7311yescharacteristic
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—731no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586C22⋊Q8—1461no—
587C22⋊Q8—1461no—
588C22⋊Q8—1461no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—731no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#120—1461no—
598#120—1461no—
599C4×Q8—731no—
600C4×Q8—1461no—
601C4×Q8—1461no—
602C4×Q8—1461no—
603C4×D4—731no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612#117—731no—
613#117—731no—
614#117—1461no—
615#117—1461no—
616#117—1461no—
617C2×C22⋊C4—1461no—
618C2×C22⋊C4—1461no—
619C2×C22⋊C4—1461no—
620C2×C22⋊C4—1461no—
621C2×C42—731no—
622#107—21no—
623#107—1461no—
624#107—1461no—
625#106—21no—
626#106—1461no—
627#106—1461no—
628C4⋊C8—1461no—
629#103—21no—
630#102—21no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636#102—1461no—
637C22⋊C8—1461no—
638#97—731no—
639#97—731no—
640#97—731no—
641#97C22×D7311yescharacteristic
642#97C22×D7311yescharacteristic
643#97C22×D7311yescharacteristic
644C4×C8—1461no—
645C4×C8—1461no—
646C24—1461no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—5842no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—2922no—
652C2×Q8—5842no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8—1461no—
657C2×Q8—1461no—
658C2×Q8—1461no—
659C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
660C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—2921no—
664C2×D4—2922no—
665C2×D4—731no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4D4×D7311yescharacteristic
674C2×D4D4×D7311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—2921no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687Q16—42no—
688Q16—2922no—
689SD16—42no—
690SD16—2922no—
691SD16—2922no—
692SD16—2922no—
693SD16—2922no—
694D8—2922no—
695D8—2922no—
696D8—2922no—
697M16—2922no—
698M16—1464no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1461no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
730C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—2921no—
738C22⋊C4—2921no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C42—731no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—1461no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42C23×D7311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—2922no—
770C23—2921no—
771C23—5841no—
772C23—5841no—
773C23—731no—
774C23—1461no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—2921no—
780Q8—2922no—
781Q8—2922no—
782Q8—5841no—
783Q8—5841no—
784Q8—5841no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—2921no—
790D4—2921no—
791D4—2921no—
792D4—2921no—
793D4—2921no—
794D4—2922no—
795D4—2922no—
796D4—2922no—
797D4—5842no—
798D4—5841no—
799D4—5841no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2922no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5842no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5841no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2921no—
832C8—1462no—
833C8—1462no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—5841no—
846C22—11682no—
847C22—1461no—
848C22—1461no—
849C22—1461no—
850C22#120×D7311yescharacteristic
851C4—21no—
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—2921no—
863C4—2921no—
864C4—732no—
865C4—1461no—
866C4—1461no—
867C2—81no—
868C2—81no—
869C2—2921no—
870C2—5841no—
871C2—11681no—
872C2#453×D7311yescharacteristic
873C2#2261928111yescharacteristic
874C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19019
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624493C2semidirect
2. #22621130C2semidirect
3. #22620529C2semidirect
4. #22620394C2semidirect
5. #22609247C2semidirect
6. #22609241C2semidirect
7. #22609240C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609230C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609224C2semidirect
12. #22608535C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608524C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
37. #17988993C22semidirect
38. #17988993C22semidirect
41. #17988977C22semidirect
45. #17988953C22semidirect
46. #17988952C22semidirect
47. #17988952C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
443. #1661D73semidirect
453. C73#19019semidirect
478. #501C2×D73semidirect
489. #489C2×D73semidirect
506. #330C2×D73semidirect
512. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244932
#226211302
#226205292
#226203942
#226092472
#226092412
#226092402
#226092312
#226092302
#226092252
#226092242
#226085352
#226085272
#226085242
C73×#16612
#1901973