Finite Group Databasebeta

← #33067457

Subgroups — #33067457

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624444C211yesmaximal, characteristic
2#22620954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609238C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989331C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989319—21no—
20#17989245—21no—
21#17989230—21no—
22#17989224—21no—
23#17989224—21no—
24#17989219—21no—
25#17989201—21no—
26#17989172—21no—
27#17989171—21no—
28#17989171—21no—
29#17989152—21no—
30#17989147—21no—
31#17989136C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988982C2211yescharacteristic, complemented
36#17988956C2211yescharacteristic, complemented
37#17988955C2211yescharacteristic, complemented
38#17988949C2211yescharacteristic, complemented
39#17988949C2211yescharacteristic, complemented
40#17988948—21no—
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988946C2211yescharacteristic, complemented
45#17988945—21no—
46#17988936—21no—
47#17988932—21no—
48#17988795—21no—
49#17988790—21no—
50#17988741—21no—
51#17988724—21no—
52#17988642C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54#17988585—21no—
55#103×D73—21no—
56#102×D73—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924011—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590—21no—
90#14556590—21no—
91#14556589—21no—
92#14556589D411yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556587D411yescharacteristic
95#14556585—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556580—21no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556578D411yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556564—21no—
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556560—21no—
142#14556559—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145Q8×Dic73D411yescharacteristic
146C4×Dic146—21no—
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556547—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C42×D73C2311yescharacteristic
164#14556520—21no—
165#14556516—21no—
166#14556516—21no—
167#14556516—21no—
168#14556516—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924029—42no—
209#11924027—42no—
210#11924027—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—42no—
217Q8×D73—81no—
218Q8×D73—81no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—82no—
235C2×C22⋊D73—82no—
236D4×D73—42no—
237D4×D73—82no—
238C22×Dic73—21no—
239C22×Dic73—21no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—41no—
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250#11924018—81no—
251#11924016—81no—
252#11924011—42no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C8×D73—42no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C24×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307Q16×C73—81no—
308SD16×C73—81no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C42×C73—21no—
324C42×C73C2411yescharacteristic
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—81no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73#12011yescharacteristic
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344Q8×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—81no—
349D4×C73—81no—
350D4×C73—81no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—42no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—42no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—81no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73#12011yescharacteristic
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—42no—
384D292—81no—
385C4×D73—22no—
386C4×D73—22no—
387C4×D73—41no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—82no—
393Dic146—42no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—82no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—162no—
415C22×C73C2×#12011yescharacteristic
416C2×D73—21no—
417C2×D73—21no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—41no—
424C2×D73—162no—
425C2×D73—162no—
426C2×D73#45512yes—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—81no—
434Dic73—21no—
435Dic73—21no—
436Dic73—41no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—81no—
441Dic73#45512yes—
442#19020—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—81no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73—81no—
446C2×C73C2×#45511yescharacteristic
447C2×C73C2×#45511yescharacteristic
448C2×C73#302111yescharacteristic
449D73—22no—
450D73—81no—
451D73—81no—
452#3558—731no—
453#3218—731no—
454#3141—731no—
455C2×#489—731no—
456#1662—731no—
457#1662—731no—
458#1662—731no—
459#1662—731no—
460#1659—731no—
461#1659—731no—
462#1659—731no—
463#1659D7311yescharacteristic, complemented
464#1530—731no—
465#1527—731no—
466#1524—731no—
467C73#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—731no—
469#562—731no—
470H(3,𝔽4)—731no—
471H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
472#559—1461no—
473#548—1461no—
474#546—1461no—
475#546—1461no—
476#546—1461no—
477D42—1461no—
478#542—1461no—
479#538—1461no—
480#538—1461no—
481#538—1461no—
482#535—1461no—
483#534—1461no—
484#532—731no—
485C2×C4⋊Q8—731no—
486#529—731no—
487C2×#124—731no—
488#497—731no—
489#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#491—731no—
491#491—731no—
492#489—731no—
493#489—731no—
494#489—731no—
495#489—731no—
496#489—731no—
497#489—731no—
498#489—1461no—
499#489—1461no—
500#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#487—1461no—
503#486—1461no—
504#462—1461no—
505#461—1461no—
506#451—1461no—
507#448—1461no—
508#432—731no—
509#417—1461no—
510#417—1461no—
511C2×#103—1461no—
512C2×#102—1461no—
513C4×M16—731no—
514C2×#97—731no—
515#330—731no—
516#330—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
525#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1461no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1461no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—1461no—
545C4⋊Q8—1461no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
548#127—731no—
549#127—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#125—731no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—731no—
558#124—731no—
559#124—731no—
560#124—731no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124C22×D7311yescharacteristic
568#124C22×D7311yescharacteristic
569#124C22×D7311yescharacteristic
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585#121—731no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607#120—1461no—
608#120—1461no—
609C4×Q8—731no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C42—731no—
628C4⋊C8—1461no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649C22⋊C8—1461no—
650#97—731no—
651#97—731no—
652#97—731no—
653#97—1461no—
654#97C22×D7311yescharacteristic
655#97C22×D7311yescharacteristic
656#97C22×D7311yescharacteristic
657C4×C8—1461no—
658C24—21no—
659C24—1461no—
660C24—1461no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—5842no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—5841no—
668C2×Q8—5841no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—5842no—
681C2×D4—5842no—
682C2×D4—5842no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4—2921no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—731no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713Q16—81no—
714Q16—5841no—
715SD16—81no—
716SD16—5841no—
717M16—2922no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2922no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—2921no—
728C4⋊C4—2921no—
729C4⋊C4—731no—
730C4⋊C4—731no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—21no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—731no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42C23×D7311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—81no—
783C23—2922no—
784C23—5841no—
785C23—5841no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—5841no—
789C23—731no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2922no—
802Q8—5842no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—81no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2922no—
812D4—2922no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—2922no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823D4—5841no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—2921no—
829C2×C4—2922no—
830C2×C4—2921no—
831C2×C4—5841no—
832C2×C4—5841no—
833C2×C4—5841no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5842no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—731no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—1462no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1461no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—162no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—732no—
874C22—11682no—
875C22—11682no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22#120×D7311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—2921no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—5841no—
891C4—732no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—81no—
897C2—5841no—
898C2—5841no—
899C2—1462no—
900C2#455×D7311yescharacteristic
901C2#455×D7311yescharacteristic
902C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624444C2
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19020
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620954C2semidirect
3. #22620323C2semidirect
4. #489×D73C2semidirect
5. #22609256C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609253C2semidirect
8. #22609253C2semidirect
9. #22609238C2semidirect
10. #22609237C2semidirect
11. #22609235C2semidirect
12. #22608540C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
32. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988982C22semidirect
36. #17988956C22semidirect
37. #17988955C22semidirect
38. #17988949C22semidirect
39. #17988949C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
44. #17988946C22semidirect
52. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #497×C73C22semidirect
70. #489×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #329×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
463. #1659D73semidirect
467. C73#19020semidirect
489. #497C2×D73semidirect
500. #489C2×D73semidirect
501. #489C2×D73semidirect
524. #329C2×D73semidirect
525. #329C2×D73semidirect
526. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244442
#226209542
#226203232
#489×D732
#226092562
#226092532
#226092382
#226092372
#226092352
#226085402
#226085272
#226085162
C73×#16592
#1902073