Finite Group Databasebeta

← #33067459

Subgroups — #33067459

Order 18688.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624453C211yesmaximal, characteristic
2#22620959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989329C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989321—21no—
20#17989247—21no—
21#17989229—21no—
22#17989228—21no—
23#17989226—21no—
24#17989221—21no—
25#17989207—21no—
26#17989177—21no—
27#17989173—21no—
28#17989169—21no—
29#17989153—21no—
30#17989148—21no—
31#17989136C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988981C2211yescharacteristic, complemented
36#17988979C2211yescharacteristic, complemented
37#17988957C2211yescharacteristic, complemented
38#17988949C2211yescharacteristic, complemented
39#17988949C2211yescharacteristic, complemented
40#17988948—21no—
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988946C2211yescharacteristic, complemented
45#17988945—21no—
46#17988936—21no—
47#17988932—21no—
48#17988796—21no—
49#17988791—21no—
50#17988744—21no—
51#17988727—21no—
52#17988642C2211yescharacteristic, complemented
53#17988587—21no—
54#17988585—21no—
55#103×D73—21no—
56#102×D73—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988327C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×D292—21no—
81C2×D4×D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C2×Dic292—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924017—21no—
87C2×#11924015—21no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556589—21no—
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556587—21no—
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556584—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556578D411yescharacteristic
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556574—21no—
120#14556572—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566D411yescharacteristic
130#14556565—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147#14556556—21no—
148#14556556D411yescharacteristic
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C42×D73C2311yescharacteristic
166#14556520—21no—
167#14556516—21no—
168#14556516—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556514—21no—
172#14556514—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208C23×D73—21no—
209#11924029—42no—
210#11924028—82no—
211#11924027—42no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—81no—
220Q8×D73—81no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—82no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—21no—
237C2×C22⋊D73—21no—
238C2×C22⋊D73—21no—
239D4×D73—42no—
240D4×D73—82no—
241D4×D73—82no—
242C22×Dic73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252Dic292—81no—
253#11924018—81no—
254#11924017—81no—
255#11924015—81no—
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C8×D73—42no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73C2411yescharacteristic
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338C22×D73—81no—
339C22×D73#12011yescharacteristic
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343Q8×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—81no—
347D4×C73—81no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73—81no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D73—42no—
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—41no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73#12011yescharacteristic
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374D292—41no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—42no—
378D292—42no—
379D292—81no—
380D292—81no—
381D292—81no—
382D292—81no—
383C4×D73—22no—
384C4×D73—22no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391C4×D73—82no—
392Dic146—42no—
393Dic146—41no—
394Dic146—41no—
395Dic146—41no—
396Dic146—41no—
397Dic146—41no—
398Dic146—82no—
399C8×C73—41no—
400C8×C73—41no—
401C8×C73—41no—
402#10596831—41no—
403#10596831—41no—
404#10596831—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73C2×#12011yescharacteristic
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—162no—
424C2×D73—162no—
425C2×D73—162no—
426C2×D73#45512yes—
427C4×C73—21no—
428C4×C73—21no—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—81no—
435Dic73—21no—
436Dic73—21no—
437Dic73—41no—
438Dic73—41no—
439Dic73—41no—
440Dic73—81no—
441Dic73#45512yes—
442#19020—731nomaximal, Sylow
443C2×C73—81no—
444C2×C73—81no—
445C2×C73C2×#45511yescharacteristic
446C2×C73C2×#45511yescharacteristic
447C2×C73#302111yescharacteristic
448D73—22no—
449D73—81no—
450D73—81no—
451D73—81no—
452#3558—731no—
453#3218—731no—
454#3141—731no—
455C2×#489—731no—
456#1662—731no—
457#1662—731no—
458#1662—731no—
459#1662D7311yescharacteristic, complemented
460#1659—731no—
461#1659—731no—
462#1659—731no—
463#1659—731no—
464#1530—731no—
465#1527—731no—
466#1524—731no—
467C73#1902011yescharacteristic, complemented, Sylow
468#562—731no—
469#562C2×D7311yescharacteristic
470H(3,𝔽4)—731no—
471H(3,𝔽4)—731no—
472#559—1461no—
473#548—1461no—
474#546—1461no—
475#546—1461no—
476#546—1461no—
477D42—1461no—
478#542—1461no—
479#538—1461no—
480#538—1461no—
481#538—1461no—
482#535—1461no—
483#534—1461no—
484#532—731no—
485C2×C4⋊Q8—731no—
486#529—731no—
487C2×#124—731no—
488#497—731no—
489#497—731no—
490#491—731no—
491#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
492#489—731no—
493#489—731no—
494#489—731no—
495#489—731no—
496#489—731no—
497#489—731no—
498#489—1461no—
499#489—1461no—
500#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
501#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
502#487—1461no—
503#486—1461no—
504#462—1461no—
505#461—1461no—
506#451—1461no—
507#448—1461no—
508#432—731no—
509#417—1461no—
510#417—1461no—
511C2×#103—1461no—
512C2×#102—1461no—
513C4×M16—731no—
514C2×#97—731no—
515#330—731no—
516#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521#329—731no—
522#329—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
526#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×#41—731no—
528C2×#41—731no—
529C2×#41—1461no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1461no—
536C2×Q16—1461no—
537C2×Q16—1461no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×M16—1461no—
541C22×C8—1461no—
542C4⋊Q8—731no—
543C4⋊Q8—731no—
544C4⋊Q8—1461no—
545C4⋊Q8—1461no—
546C4⋊Q8—1461no—
547C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
548#127—731no—
549#127—1461no—
550#126—1461no—
551#126—1461no—
552#126—1461no—
553#125C22×D7311yescharacteristic
554#124—731no—
555#124—731no—
556#124—731no—
557#124—731no—
558#124—731no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124—1461no—
564#124—1461no—
565#124—1461no—
566#124—1461no—
567#124—1461no—
568#124C22×D7311yescharacteristic
569#124C22×D7311yescharacteristic
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576#123—1461no—
577#123—1461no—
578#123—1461no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—731no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585#121—21no—
586#121—21no—
587#121—731no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#121—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604#120—1461no—
605#120—1461no—
606#120—1461no—
607#120—1461no—
608#120—1461no—
609C4×Q8—731no—
610C4×Q8—1461no—
611C4×D4—731no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616C4×D4—1461no—
617C4×D4—1461no—
618C4×D4—1461no—
619C4×D4—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C4⋊C4—1461no—
622C2×C4⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C22⋊C4—1461no—
627C2×C42—731no—
628C4⋊C8—1461no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#103—1461no—
637#103—1461no—
638#103—1461no—
639#103—1461no—
640#103—1461no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1461no—
644#102—1461no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649C22⋊C8—1461no—
650#97—731no—
651#97—731no—
652#97—731no—
653#97—1461no—
654#97C22×D7311yescharacteristic
655#97C22×D7311yescharacteristic
656#97C22×D7311yescharacteristic
657C4×C8—1461no—
658C24—1461no—
659C24—1461no—
660C24—1461no—
661#41—2922no—
662#41—2922no—
663#41—5842no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—2921no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—5841no—
668C2×Q8—5841no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—731no—
671C2×Q8—731no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2922no—
679C2×D4—5842no—
680C2×D4—5842no—
681C2×D4—5842no—
682C2×D4—731no—
683C2×D4—731no—
684C2×D4—731no—
685C2×D4—1461no—
686C2×D4—1461no—
687C2×D4—1461no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4D4×D7311yescharacteristic
700C2×D4D4×D7311yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—2921no—
704C22×C4—731no—
705C22×C4—731no—
706C22×C4—731no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710C22×C4—1461no—
711C22×C4—1461no—
712C22×C4—1461no—
713Q16—5841no—
714Q16—5841no—
715SD16—5841no—
716SD16—5841no—
717M16—2922no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—2922no—
722C2×C8—1461no—
723C2×C8—1461no—
724C2×C8—1461no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—2921no—
732C4⋊C4—2921no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4—1461no—
737C4⋊C4—1461no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C42—731no—
771C42—731no—
772C42—731no—
773C42—1461no—
774C42—1461no—
775C42—1461no—
776C42C23×D7311yescharacteristic
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—2922no—
780C23—5841no—
781C23—5841no—
782C23—5841no—
783C23—5841no—
784C23—5841no—
785C23—5841no—
786C23—5841no—
787C23—5841no—
788C23—731no—
789C23—1461no—
790C23—1461no—
791C23—1461no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—2921no—
797Q8—2921no—
798Q8—2921no—
799Q8—2921no—
800Q8—2921no—
801Q8—2922no—
802Q8—5842no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—81no—
806D4—81no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2922no—
811D4—2922no—
812D4—2922no—
813D4—2922no—
814D4—2922no—
815D4—5841no—
816D4—5841no—
817D4—5841no—
818D4—5841no—
819D4—5841no—
820D4—5841no—
821D4—5841no—
822D4—5841no—
823D4—5841no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—2921no—
832C2×C4—2922no—
833C2×C4—2921no—
834C2×C4—5841no—
835C2×C4—5841no—
836C2×C4—5841no—
837C2×C4—5841no—
838C2×C4—5842no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—731no—
841C2×C4—731no—
842C2×C4—731no—
843C2×C4—1462no—
844C2×C4—1462no—
845C2×C4—1461no—
846C2×C4—1461no—
847C2×C4—1461no—
848C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—41no—
854C8—2921no—
855C8—2921no—
856C8—2921no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—2921no—
866C22—2921no—
867C22—2921no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—732no—
873C22—11682no—
874C22—11682no—
875C22—11682no—
876C22—1461no—
877C22—1461no—
878C22#120×D7311yescharacteristic
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—2921no—
888C4—2921no—
889C4—2921no—
890C4—5841no—
891C4—732no—
892C4—1461no—
893C4—1461no—
894C2—81no—
895C2—81no—
896C2—5841no—
897C2—5841no—
898C2—5841no—
899C2—1462no—
900C2#455×D7311yescharacteristic
901C2#455×D7311yescharacteristic
902C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624453C2
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#19020
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620959C2semidirect
3. #22620323C2semidirect
4. #489×D73C2semidirect
5. #22609255C2semidirect
6. #22609254C2semidirect
7. #22609252C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609239C2semidirect
10. #22609236C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608540C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
32. C4⋊Q8×D73C22semidirect
35. #17988981C22semidirect
36. #17988979C22semidirect
37. #17988957C22semidirect
38. #17988949C22semidirect
39. #17988949C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
44. #17988946C22semidirect
52. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988327C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #491×C73C22semidirect
70. #489×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
459. #1662D73semidirect
467. C73#19020semidirect
491. #491C2×D73semidirect
500. #489C2×D73semidirect
501. #489C2×D73semidirect
516. #330C2×D73semidirect
525. #329C2×D73semidirect
526. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244532
#226209592
#226203232
#489×D732
#226092552
#226092542
#226092522
#226092392
#226092362
#226085402
#226085272
#226085182
C73×#16622
#1902073