Finite Group Databasebeta

← #33067466

Subgroups — #33067466

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624444C211yesmaximal, characteristic
2#22621157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D73—21no—
17C2×SD16×D73—21no—
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989331C2211yescharacteristic
20#17989329C2211yescharacteristic
21#17989319—21no—
22#17989245—21no—
23#17989230—21no—
24#17989224—21no—
25#17989224—21no—
26#17989219—21no—
27#17989201—21no—
28#17989172—21no—
29#17989171—21no—
30#17989171—21no—
31#17989152—21no—
32#17989147—21no—
33#17989136C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic, complemented
35#17989116C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988996C2211yescharacteristic, complemented
38#17988993C2211yescharacteristic, complemented
39#17988982C2211yescharacteristic, complemented
40#17988981C2211yescharacteristic, complemented
41#17988980—21no—
42#17988979C2211yescharacteristic, complemented
43#17988978—21no—
44#17988949C2211yescharacteristic, complemented
45#17988947C2211yescharacteristic, complemented
46#17988946C2211yescharacteristic, complemented
47#17988946C2211yescharacteristic, complemented
48#17988936—21no—
49#17988932—21no—
50#17988921—21no—
51#17988904—21no—
52#17988870—21no—
53#17988865—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic, complemented
55#17988587—21no—
56#17988585—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C2×Q8×D73—21no—
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84C2×Dic292—21no—
85C2×#11924018—21no—
86C2×#11924018—21no—
87Q16×D73—44no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924015—21no—
91SD16×D73—44no—
92C2×#11924011—21no—
93C2×C8×D73—21no—
94#14556591C2311yescharacteristic
95#14556590—21no—
96#14556590—21no—
97#14556589—21no—
98#14556589D411yescharacteristic
99#14556587—21no—
100#14556587D411yescharacteristic
101#14556585—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556583C2311yescharacteristic
105#14556580—21no—
106#14556580D411yescharacteristic
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556578D411yescharacteristic
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556575—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562D411yescharacteristic
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556560—21no—
148#14556559—21no—
149#14556559—21no—
150#14556559—21no—
151Q8×Dic73D411yescharacteristic
152C4×Dic146—21no—
153C4×D292—21no—
154C4×D292—21no—
155D4×Dic73—21no—
156D4×Dic73D411yescharacteristic
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556547—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174#14556520—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556514—21no—
179#14556513—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73—21no—
193#124×C73—21no—
194#124×C73—21no—
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#124×C73C2311yescharacteristic
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#120×C73—21no—
199#120×C73—21no—
200#120×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#103×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210#11924029—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—82no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—21no—
236C2×C22⋊D73—82no—
237C2×C22⋊D73—82no—
238D4×D73—42no—
239D4×D73—82no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—41no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252Dic292—42no—
253#11924018—42no—
254#11924018—42no—
255#11924017—42no—
256#11924016—42no—
257#11924015—42no—
258#11924011—42no—
259C2×#10596831—21no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C8×D73—24no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—41no—
278#11924007—41no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297C4×Dic73—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C24×C73—21no—
303C2×Q8×C73—21no—
304C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
313Q16×C73—42no—
314SD16×C73—42no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C2×C8×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C42×C73—21no—
330C42×C73C2411yescharacteristic
331C23×C73—21no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—81no—
335C23×C73—81no—
336C23×C73—81no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—42no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—81no—
344C22×D73—81no—
345C22×D73#12011yescharacteristic
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—41no—
348Q8×C73—41no—
349Q8×C73—41no—
350Q8×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—41no—
354D4×C73—81no—
355D4×C73—81no—
356D4×C73—81no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D73—42no—
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—42no—
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—42no—
380C2×Dic73—41no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73—81no—
384C2×Dic73#12011yescharacteristic
385C2×Dic73#12011yescharacteristic
386C2×Dic73#12011yescharacteristic
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—42no—
390D292—81no—
391C4×D73—22no—
392C4×D73—22no—
393C4×D73—41no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396C4×D73—81no—
397C4×D73—81no—
398C4×D73—82no—
399Dic146—42no—
400Dic146—41no—
401Dic146—41no—
402Dic146—41no—
403Dic146—41no—
404Dic146—82no—
405C8×C73—22no—
406C8×C73—41no—
407C8×C73—41no—
408#10596831—22no—
409#10596831—41no—
410#10596831—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—41no—
416C22×C73—41no—
417C22×C73—41no—
418C22×C73—41no—
419C22×C73—41no—
420C22×C73—162no—
421C22×C73C2×#12011yescharacteristic
422C2×D73—21no—
423C2×D73—21no—
424C2×D73—41no—
425C2×D73—41no—
426C2×D73—41no—
427C2×D73—41no—
428C2×D73—41no—
429C2×D73—41no—
430C2×D73—162no—
431C2×D73—162no—
432C2×D73#45512yes—
433C4×C73—21no—
434C4×C73—21no—
435C4×C73—21no—
436C4×C73—41no—
437C4×C73—41no—
438C4×C73—41no—
439C4×C73—81no—
440Dic73—21no—
441Dic73—21no—
442Dic73—41no—
443Dic73—41no—
444Dic73—41no—
445Dic73—41no—
446Dic73—81no—
447Dic73#45312yes—
448#19021—731nomaximal, Sylow
449C2×C73—81no—
450C2×C73—81no—
451C2×C73—81no—
452C2×C73C2×#45311yescharacteristic
453C2×C73C2×#45511yescharacteristic
454C2×C73#302211yescharacteristic
455D73—22no—
456D73—81no—
457D73—81no—
458#3558—731no—
459#3239—731no—
460C2×#497—731no—
461#3141—731no—
462#1661—731no—
463#1661—731no—
464#1661—731no—
465#1661—731no—
466#1659—731no—
467#1659—731no—
468#1659—731no—
469#1659D7311yescharacteristic, complemented
470#1530—731no—
471#1527—731no—
472#1524—731no—
473C73#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×Q16—1461no—
475C22×SD16—1461no—
476#562—731no—
477#562—731no—
478H(3,𝔽4)—731no—
479H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
480#559—1461no—
481#548—1461no—
482#546—1461no—
483#546—1461no—
484#546—1461no—
485D42—1461no—
486#542—1461no—
487#538—1461no—
488#538—1461no—
489#538—1461no—
490#535—1461no—
491#534—1461no—
492#532—731no—
493C2×C4⋊Q8—731no—
494#529—731no—
495C2×#124—731no—
496#501—731no—
497#501—731no—
498#497—731no—
499#497—731no—
500#497—731no—
501#497—1461no—
502#497—1461no—
503#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
504#489—731no—
505#489—731no—
506#489—731no—
507#489—731no—
508#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
510#487—1461no—
511#486—1461no—
512#484—1461no—
513#481—1461no—
514#475—1461no—
515#474—1461no—
516#432—731no—
517#417—1461no—
518#417—1461no—
519C4×M16—731no—
520C2×#97—731no—
521#330—731no—
522#330—731no—
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329—731no—
526#329—731no—
527#329—731no—
528#329—731no—
529#329—731no—
530#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
531#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
532#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
533C2×#41—731no—
534C2×#41—731no—
535C2×#41—1461no—
536C22×Q8—731no—
537C22×Q8—1461no—
538C22×D4—731no—
539C22×D4—1461no—
540C22×D4—1461no—
541C22×D4—1461no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—2924no—
544C2×Q16—1461no—
545C2×Q16—1461no—
546C2×Q16—1461no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—2924no—
549C2×SD16—1461no—
550C2×SD16—1461no—
551C2×SD16—1461no—
552C2×M16—1461no—
553C22×C8—1461no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—731no—
556C4⋊Q8—1461no—
557C4⋊Q8—1461no—
558C4⋊Q8—1461no—
559C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
560#127—731no—
561#127—1461no—
562#126—1461no—
563#126—1461no—
564#126—1461no—
565#125—731no—
566#124—21no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—731no—
570#124—731no—
571#124—731no—
572#124—731no—
573#124—1461no—
574#124—1461no—
575#124—1461no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124C22×D7311yescharacteristic
580#124C22×D7311yescharacteristic
581#124C22×D7311yescharacteristic
582#123—1461no—
583#123—1461no—
584#123—1461no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591C22⋊Q8—731no—
592C22⋊Q8—1461no—
593C22⋊Q8—1461no—
594C22⋊Q8—1461no—
595C22⋊Q8—1461no—
596C22⋊Q8—1461no—
597#121—731no—
598#121—1461no—
599#121—1461no—
600#121—1461no—
601#121—1461no—
602#121—1461no—
603#121—1461no—
604#121—1461no—
605#121—1461no—
606#121—1461no—
607#121—1461no—
608#121—1461no—
609#121—1461no—
610#121—1461no—
611#120—21no—
612#120—21no—
613#120—21no—
614#120—1461no—
615#120—1461no—
616#120—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619#120—1461no—
620#120—1461no—
621C4×Q8—731no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630C4×D4—1461no—
631C4×D4—1461no—
632#117—1461no—
633C2×C4⋊C4—1461no—
634C2×C4⋊C4—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C42—731no—
640#107—1461no—
641#107—1461no—
642#106—1461no—
643#106—1461no—
644C4⋊C8—1461no—
645#103—21no—
646#103—21no—
647#103—1461no—
648#103—1461no—
649#103—1461no—
650#103—1461no—
651#102—21no—
652#102—21no—
653#102—1461no—
654#102—1461no—
655#102—1461no—
656#102—1461no—
657C22⋊C8—1461no—
658#97—731no—
659#97—731no—
660#97—731no—
661#97—1461no—
662#97C22×D7311yescharacteristic
663#97C22×D7311yescharacteristic
664#97C22×D7311yescharacteristic
665C4×C8—1461no—
666C24—21no—
667C24—1461no—
668C24—1461no—
669#41—2922no—
670#41—2922no—
671#41—5842no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2922no—
675C2×Q8—2922no—
676C2×Q8—2922no—
677C2×Q8—731no—
678C2×Q8—731no—
679C2×Q8—1461no—
680C2×Q8—1461no—
681C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
682C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
683C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—2922no—
688C2×D4—5842no—
689C2×D4—5842no—
690C2×D4—5842no—
691C2×D4—731no—
692C2×D4—731no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1461no—
703C2×D4—1461no—
704C2×D4—1461no—
705C2×D4—1461no—
706C2×D4D4×D7311yescharacteristic
707C2×D4D4×D7311yescharacteristic
708C2×D4D4×D7311yescharacteristic
709C22×C4—2921no—
710C22×C4—731no—
711C22×C4—731no—
712C22×C4—731no—
713C22×C4—1461no—
714C22×C4—1461no—
715C22×C4—1461no—
716C22×C4—1461no—
717C22×C4—1461no—
718C22×C4—1461no—
719C22×C4—1461no—
720C22×C4—1461no—
721Q16—42no—
722Q16—2922no—
723Q16—2922no—
724Q16—2922no—
725SD16—42no—
726SD16—2922no—
727SD16—2922no—
728SD16—2922no—
729M16—2922no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—1464no—
734C2×C8—1461no—
735C2×C8—1461no—
736C2×C8—1461no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—2921no—
740C4⋊C4—2921no—
741C4⋊C4—731no—
742C4⋊C4—731no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1461no—
753C4⋊C4—1461no—
754C4⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C22⋊C4—1461no—
780C22⋊C4—1461no—
781C22⋊C4—1461no—
782C42—21no—
783C42—731no—
784C42—731no—
785C42—731no—
786C42—1461no—
787C42—1461no—
788C42C23×D7311yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—81no—
795C23—2922no—
796C23—5841no—
797C23—5841no—
798C23—5841no—
799C23—5841no—
800C23—5841no—
801C23—731no—
802C23—1461no—
803C23—1461no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—2921no—
810Q8—2921no—
811Q8—2921no—
812Q8—2921no—
813Q8—2922no—
814Q8—5842no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—81no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—2921no—
822D4—2921no—
823D4—2922no—
824D4—2922no—
825D4—2922no—
826D4—2922no—
827D4—2922no—
828D4—5841no—
829D4—5841no—
830D4—5841no—
831D4—5841no—
832D4—5841no—
833D4—5841no—
834D4—5841no—
835D4—5841no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—2921no—
841C2×C4—2922no—
842C2×C4—2921no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—5841no—
845C2×C4—5841no—
846C2×C4—5841no—
847C2×C4—5842no—
848C2×C4—5841no—
849C2×C4—5841no—
850C2×C4—5841no—
851C2×C4—731no—
852C2×C4—731no—
853C2×C4—731no—
854C2×C4—1462no—
855C2×C4—1462no—
856C2×C4—1461no—
857C2×C4—1461no—
858C2×C4—1461no—
859C2×C4—1461no—
860C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—2921no—
867C8—2921no—
868C8—1462no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—162no—
879C22—2921no—
880C22—2921no—
881C22—2921no—
882C22—2921no—
883C22—2921no—
884C22—2921no—
885C22—732no—
886C22—11682no—
887C22—11682no—
888C22—1461no—
889C22—1461no—
890C22#120×D7311yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—2921no—
899C4—2921no—
900C4—2921no—
901C4—2921no—
902C4—5841no—
903C4—732no—
904C4—1461no—
905C4—1461no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—5841no—
910C2—5841no—
911C2—1462no—
912C2#453×D7311yescharacteristic
913C2#455×D7311yescharacteristic
914C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624444C2
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19021
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621157C2semidirect
3. #497×D73C2semidirect
4. #22620323C2semidirect
5. #22609251C2semidirect
6. #22609249C2semidirect
7. #22609247C2semidirect
8. #22609245C2semidirect
9. #22609239C2semidirect
10. #22609237C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608540C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
34. C4⋊Q8×D73C22semidirect
37. #17988996C22semidirect
38. #17988993C22semidirect
39. #17988982C22semidirect
40. #17988981C22semidirect
42. #17988979C22semidirect
44. #17988949C22semidirect
45. #17988947C22semidirect
46. #17988946C22semidirect
47. #17988946C22semidirect
54. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #497×C73C22semidirect
70. #489×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #329×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
469. #1659D73semidirect
473. C73#19021semidirect
503. #497C2×D73semidirect
508. #489C2×D73semidirect
509. #489C2×D73semidirect
530. #329C2×D73semidirect
531. #329C2×D73semidirect
532. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244442
#226211572
#497×D732
#226203232
#226092512
#226092492
#226092472
#226092452
#226092392
#226092372
#226092362
#226085402
#226085272
#226085162
C73×#16592
#1902173