Finite Group Databasebeta

← #33067477

Subgroups — #33067477

Order 18688.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624459C211yesmaximal, characteristic
2#22620954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989295—21no—
20#17989282—21no—
21#17989280—21no—
22#17989239—21no—
23#17989237—21no—
24#17989235—21no—
25#17989216—21no—
26#17989187—21no—
27#17989183—21no—
28#17989181—21no—
29#17989180—21no—
30#17989166—21no—
31#17989136C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#125×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic
36#17988996C2211yescharacteristic
37#17988995—21no—
38#17988994—21no—
39#17988993C2211yescharacteristic
40#17988982C2211yescharacteristic
41#17988956C2211yescharacteristic
42#17988955C2211yescharacteristic
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988946C2211yescharacteristic
46#17988936—21no—
47#17988932—21no—
48#17988795—21no—
49#17988790—21no—
50#17988741—21no—
51#17988724—21no—
52#17988642C2211yescharacteristic
53#107×D73—21no—
54#106×D73—21no—
55#17988587—21no—
56#17988585—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic
70#497×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556591C2311yescharacteristic
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556589D411yescharacteristic
92#14556587D411yescharacteristic
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556582D411yescharacteristic
101#14556582D411yescharacteristic
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556570—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562D411yescharacteristic
141Q8×Dic73D411yescharacteristic
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73D411yescharacteristic
144#14556553—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146C4×C22⋊D73—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556547—21no—
153#14556547—21no—
154C2×C4⋊Dic73—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
163C42×D73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—42no—
207#11924028—82no—
208#11924027—42no—
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—41no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216Q8×D73—81no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924018—81no—
239#11924016—81no—
240#11924011—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C8×D73—24no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—41no—
272#11924007—41no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301Q16×C73—81no—
302SD16×C73—81no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73#12011yescharacteristic
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—81no—
332D4×C73—81no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—81no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—81no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—41no—
363D292—42no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—82no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—82no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73#45512yes—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—81no—
414Dic73#45612yes—
415#19022—731nomaximal, Sylow
416C2×C73—81no—
417C2×C73—81no—
418C2×C73C2×#45511yescharacteristic
419C2×C73C2×#45611yescharacteristic
420C2×C73#302111yescharacteristic
421D73—22no—
422D73—81no—
423#3559—731no—
424#3218—731no—
425C2×#501—731no—
426#3141—731no—
427#1664—731no—
428#1664—731no—
429#1664—731no—
430#1664—731no—
431#1661—731no—
432#1661—731no—
433#1661—731no—
434#1661D7311yescharacteristic, complemented
435#1530—731no—
436#1528—731no—
437#1524—731no—
438C73#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
439#563—731no—
440#563—731no—
441#562—731no—
442#562C2×D7311yescharacteristic
443#554—1461no—
444#553—1461no—
445#553—1461no—
446#547—1461no—
447#547—1461no—
448#547—1461no—
449#544—1461no—
450#540—1461no—
451#539—1461no—
452#539—1461no—
453#539—1461no—
454#537—1461no—
455#532—731no—
456C2×C4⋊Q8—731no—
457#529—731no—
458C2×#125—731no—
459#501—731no—
460#501—731no—
461#501—731no—
462#501—1461no—
463#501—1461no—
464#501C2×D7311yescharacteristic
465#497—731no—
466#497C2×D7311yescharacteristic
467#491—731no—
468#491—731no—
469#489—731no—
470#489—731no—
471#489—731no—
472#489C2×D7311yescharacteristic
473#487—1461no—
474#486—1461no—
475#462—1461no—
476#461—1461no—
477#451—1461no—
478#448—1461no—
479#432—731no—
480C2×#107—1461no—
481C2×#106—1461no—
482#417—1461no—
483#417—1461no—
484C4×M16—731no—
485C2×#97—731no—
486#330—731no—
487#330—731no—
488#330—731no—
489#330—731no—
490#330—731no—
491#330C2×D7311yescharacteristic
492#329—731no—
493#329—731no—
494#329—731no—
495#329—731no—
496#329C2×D7311yescharacteristic
497#329C2×D7311yescharacteristic
498C2×#41—731no—
499C2×#41—731no—
500C2×#41—1461no—
501C2×#41—1461no—
502C22×Q8—1461no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—1461no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×M16—1461no—
508C22×C8—1461no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
518#127—731no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#125—731no—
525#125—731no—
526#125—731no—
527#125—731no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#124—731no—
535#124C22×D7311yescharacteristic
536#124C22×D7311yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—731no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—731no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576C4×Q8—731no—
577C4×D4—731no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587#117—1461no—
588#117—1461no—
589C2×C4⋊C4—731no—
590C2×C4⋊C4—731no—
591C2×C4⋊C4—1461no—
592C2×C4⋊C4—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C42—731no—
599#107—21no—
600#107—1461no—
601#107—1461no—
602#107—1461no—
603#106—21no—
604#106—1461no—
605#106—1461no—
606#106—1461no—
607C4⋊C8—1461no—
608#103—21no—
609#103—1461no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—21no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620C22⋊C8—1461no—
621#97—731no—
622#97—731no—
623#97—731no—
624#97—1461no—
625#97C22×D7311yescharacteristic
626#97C22×D7311yescharacteristic
627#97C22×D7311yescharacteristic
628C4×C8—1461no—
629#41—2922no—
630#41—2922no—
631#41—5842no—
632#41—5842no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—2921no—
635C2×Q8—5841no—
636C2×Q8—5841no—
637C2×Q8—731no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4D4×D7311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2921no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670Q16—81no—
671Q16—5841no—
672SD16—81no—
673SD16—5841no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1464no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—2921no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42C23×D7311yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—731no—
747C23—1461no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—2921no—
753Q8—2921no—
754Q8—2921no—
755Q8—5841no—
756Q8—5841no—
757Q8—5842no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—2921no—
763D4—2922no—
764D4—2922no—
765D4—2922no—
766D4—2922no—
767D4—5841no—
768D4—5841no—
769D4—5841no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2922no—
779C2×C4—2922no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5841no—
784C2×C4—5841no—
785C2×C4—5842no—
786C2×C4—5841no—
787C2×C4—5841no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—2921no—
806C8—2921no—
807C8—1462no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—2921no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—732no—
818C22—1461no—
819C22—1461no—
820C22#120×D7311yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4—2921no—
834C4—5841no—
835C4—732no—
836C4—1461no—
837C4—1461no—
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—5841no—
841C2—1462no—
842C2#455×D7311yescharacteristic
843C2#456×D7311yescharacteristic
844C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624459C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19022
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620954C2semidirect
3. #501×D73C2semidirect
4. #22620323C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609267C2semidirect
7. #22609264C2semidirect
8. #22609263C2semidirect
9. #22609249C2semidirect
10. #22609248C2semidirect
11. #22609245C2semidirect
12. #22608540C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
434. #1661D73semidirect
438. C73#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244592
#226209542
#501×D732
#226203232
#226092682
#226092672
#226092642
#226092632
#226092492
#226092482
#226092452
#226085402
#226085312
#226085162
C73×#16612
#1902273