Finite Group Databasebeta

← #33067484

Subgroups — #33067484

Order 18688.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624468C211yesmaximal, characteristic
2#22621162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620323C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989291—21no—
20#17989288—21no—
21#17989288—21no—
22#17989240—21no—
23#17989239—21no—
24#17989235—21no—
25#17989214—21no—
26#17989189—21no—
27#17989186—21no—
28#17989178—21no—
29#17989178—21no—
30#17989167—21no—
31#17989136C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#125×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic
36#17988957C2211yescharacteristic
37#17988956C2211yescharacteristic
38#17988955C2211yescharacteristic
39#17988954—21no—
40#17988954—21no—
41#17988949C2211yescharacteristic
42#17988949C2211yescharacteristic
43#17988947C2211yescharacteristic
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988946C2211yescharacteristic
46#17988936—21no—
47#17988932—21no—
48#17988924—21no—
49#17988907—21no—
50#17988871—21no—
51#17988866—21no—
52#17988642C2211yescharacteristic
53#17988587—21no—
54#17988585—21no—
55#103×D73—21no—
56#103×D73—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988329C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic
70#491×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#330×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×#11924011—21no—
81C2×C8×D73—21no—
82#14556591C2311yescharacteristic
83#14556590—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556589—21no—
87#14556589—21no—
88#14556589D411yescharacteristic
89#14556587D411yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556583—21no—
94#14556583C2311yescharacteristic
95#14556582—21no—
96#14556582D411yescharacteristic
97#14556582D411yescharacteristic
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571D411yescharacteristic
117#14556569—21no—
118#14556569—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566D411yescharacteristic
130#14556565—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556563—21no—
139#14556556D411yescharacteristic
140C4×D292—21no—
141C4×D292—21no—
142#14556553—21no—
143#14556553D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556548—21no—
152C2×#11924007—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154C4⋊C4×D73—21no—
155C4⋊C4×D73—21no—
156C4⋊C4×D73—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
161C42×D73C2311yescharacteristic
162#14556524—21no—
163#14556522—21no—
164#14556520—21no—
165#14556516—21no—
166#14556516—21no—
167#14556516—21no—
168#14556516—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556515—21no—
172#14556514—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—42no—
207#11924029—82no—
208#11924028—82no—
209#11924027—42no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—41no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—44no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241#11924011—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C8×D73—42no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—41no—
269#11924007—41no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C42×C73—21no—
315C42×C73C2411yescharacteristic
316C23×C73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73#12011yescharacteristic
320Q8×C73—41no—
321Q8×C73—42no—
322Q8×C73—81no—
323D4×C73—41no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—81no—
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D73—42no—
335C22⋊D73—42no—
336C22⋊D73—81no—
337C22⋊D73—81no—
338C22⋊D73—81no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—81no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—42no—
352D292—42no—
353D292—81no—
354D292—81no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—42no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73—81no—
365C4×D73—81no—
366C4×D73—82no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—42no—
370Dic146—81no—
371Dic146—82no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73#45512yes—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—81no—
407Dic73#45412yes—
408#19023—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—81no—
410C2×C73C2×#45511yescharacteristic
411C2×C73C2×#45411yescharacteristic
412C2×C73#302211yescharacteristic
413D73—22no—
414D73—81no—
415D73—81no—
416#3559—731no—
417#3239—731no—
418#3141—731no—
419C2×#491—731no—
420#1664—731no—
421#1664—731no—
422#1664—731no—
423#1664D7311yescharacteristic, complemented
424#1662—731no—
425#1662—731no—
426#1662—731no—
427#1662—731no—
428#1530—731no—
429#1528—731no—
430#1524—731no—
431C73#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—731no—
433#563C2×D7311yescharacteristic
434#562—731no—
435#562—731no—
436#554—1461no—
437#553—1461no—
438#553—1461no—
439#547—1461no—
440#547—1461no—
441#547—1461no—
442#544—1461no—
443#540—1461no—
444#539—1461no—
445#539—1461no—
446#539—1461no—
447#537—1461no—
448#532—731no—
449C2×C4⋊Q8—731no—
450#529—731no—
451C2×#125—731no—
452#501—731no—
453#501C2×D7311yescharacteristic
454#491—731no—
455#491—731no—
456#491—731no—
457#491—1461no—
458#491—1461no—
459#491C2×D7311yescharacteristic
460#489—731no—
461#489—731no—
462#489—731no—
463#489—731no—
464#489—731no—
465#489C2×D7311yescharacteristic
466#487—1461no—
467#486—1461no—
468#484—1461no—
469#481—1461no—
470#475—1461no—
471#474—1461no—
472#432—731no—
473#417—1461no—
474#417—1461no—
475C2×#103—1461no—
476C2×#103—1461no—
477C4×M16—731no—
478C2×#97—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330C2×D7311yescharacteristic
484#330C2×D7311yescharacteristic
485#329—731no—
486#329—731no—
487#329—731no—
488#329—731no—
489#329—731no—
490#329C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C2×#41—1461no—
495C22×Q8—1461no—
496C2×M16—1461no—
497C22×C8—1461no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—731no—
500C4⋊Q8—731no—
501C4⋊Q8—1461no—
502C4⋊Q8—1461no—
503C4⋊Q8—1461no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
507#127—731no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#125—731no—
514#125—731no—
515#125—731no—
516#125—1461no—
517#125—1461no—
518#125—1461no—
519#125—1461no—
520#125—1461no—
521#125C22×D7311yescharacteristic
522#125C22×D7311yescharacteristic
523#124—731no—
524#124—731no—
525#124C22×D7311yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—1461no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552#121—731no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1461no—
557#121—1461no—
558#121—1461no—
559#121—1461no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565C4×Q8—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576#117—1461no—
577#117—1461no—
578C2×C4⋊C4—731no—
579C2×C4⋊C4—731no—
580C2×C4⋊C4—1461no—
581C2×C4⋊C4—1461no—
582C2×C4⋊C4—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C4⋊C4—1461no—
587C2×C42—731no—
588#107—21no—
589#107—1461no—
590#106—21no—
591#106—1461no—
592C4⋊C8—1461no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—1461no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#103—1461no—
607#102—21no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613C22⋊C8—1461no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—731no—
617#97—1461no—
618#97C22×D7311yescharacteristic
619#97C22×D7311yescharacteristic
620#97C22×D7311yescharacteristic
621C4×C8—1461no—
622#41—2922no—
623#41—2922no—
624#41—5842no—
625#41—5842no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—2921no—
629C2×Q8—2924no—
630C2×Q8—731no—
631C2×Q8—731no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
635C2×D4—731no—
636C2×D4—731no—
637C2×D4—1461no—
638C2×D4—1461no—
639C2×D4—1461no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—2921no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662M16—2922no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—2922no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—2921no—
679C4⋊C4—2921no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—731no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C42—21no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42C23×D7311yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—731no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—2922no—
742Q8—5841no—
743Q8—5842no—
744D4—41no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—2922no—
748D4—2922no—
749D4—2922no—
750D4—2922no—
751D4—5841no—
752D4—5841no—
753D4—5841no—
754D4—5841no—
755D4—5841no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—2922no—
765C2×C4—2922no—
766C2×C4—2921no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—5841no—
770C2×C4—5841no—
771C2×C4—5841no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—5842no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1462no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—732no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22#120×D7311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—5841no—
821C4—732no—
822C4—1461no—
823C4—1461no—
824C2—81no—
825C2—5841no—
826C2—5841no—
827C2—1462no—
828C2#455×D7311yescharacteristic
829C2#454×D7311yescharacteristic
830C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624468C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19023
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621162C2semidirect
3. #22620323C2semidirect
4. #491×D73C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609265C2semidirect
7. #22609263C2semidirect
8. #22609256C2semidirect
9. #22609255C2semidirect
10. #22609253C2semidirect
11. #22609252C2semidirect
12. #22608540C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
423. #1664D73semidirect
431. C73#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244682
#226211622
#226203232
#491×D732
#226092672
#226092652
#226092632
#226092562
#226092552
#226092532
#226092522
#226085402
#226085312
#226085182
C73×#16642
#1902373