Finite Group Databasebeta

← #33067512

Subgroups — #33067512

Order 18688.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624499C211yesmaximal, characteristic
2#22621146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620316C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989304—21no—
20#17989264—21no—
21#17989262—21no—
22#17989252—21no—
23#17989247—21no—
24#17989229—21no—
25#17989212—21no—
26#17989211—21no—
27#17989205—21no—
28#17989203—21no—
29#17989176—21no—
30#17989160—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989142C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988979C2211yescharacteristic, complemented
38#17988957C2211yescharacteristic, complemented
39#17988956C2211yescharacteristic, complemented
40#17988949C2211yescharacteristic
41#17988947C2211yescharacteristic
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988943—21no—
45#17988940—21no—
46#17988931—21no—
47#17988930—21no—
48#17988881—21no—
49#17988871—21no—
50#17988844—21no—
51#17988836—21no—
52#17988679—21no—
53#17988672—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988594—21no—
56#17988590—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924011—21no—
82C2×#11924011—21no—
83#14556591C2311yescharacteristic
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590D411yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583C2311yescharacteristic
94#14556582—21no—
95#14556580—21no—
96#14556580D411yescharacteristic
97#14556579—21no—
98#14556579C2311yescharacteristic
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556570—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140Q8×Dic73—21no—
141C4×Dic146—21no—
142#14556556—21no—
143#14556556—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556D411yescharacteristic
146C4×D292—21no—
147#14556553—21no—
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150#14556553D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549—21no—
155#14556549D411yescharacteristic
156#14556549D411yescharacteristic
157#14556548—21no—
158#14556547—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C42×D73C2311yescharacteristic
164#14556524—21no—
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556522—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—42no—
216Q8×D73—82no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—42no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236#11924018—42no—
237#11924015—42no—
238#11924011—42no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—41no—
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—41no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—41no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—41no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73—21no—
291C2×Q8×C73—21no—
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C42×C73—21no—
316C42×C73C2411yescharacteristic
317C23×C73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—21no—
320C22×D73—42no—
321C22×D73—81no—
322C22×D73—81no—
323C22×D73#12011yescharacteristic
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—81no—
328D4×C73—41no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—81no—
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D73—42no—
340C22⋊D73—81no—
341C22⋊D73—81no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—81no—
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350C2×Dic73#12011yescharacteristic
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—42no—
354D292—81no—
355D292—81no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—41no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—42no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73—81no—
365Dic146—42no—
366Dic146—42no—
367Dic146—41no—
368Dic146—41no—
369Dic146—42no—
370Dic146—81no—
371Dic146—81no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—22no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—162no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—21no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—81no—
401Dic73—21no—
402Dic73—21no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73—81no—
408Dic73#45512yes—
409#19025—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—81no—
411C2×C73C2×#45511yescharacteristic
412C2×C73#301811yescharacteristic
413C2×C73#302011yescharacteristic
414D73—41no—
415D73—81no—
416D73—81no—
417#3561—731no—
418#3237—731no—
419#3172—731no—
420#3140—731no—
421#1664—731no—
422#1664—731no—
423#1664—731no—
424#1664D7311yescharacteristic, complemented
425#1662—731no—
426#1662—731no—
427#1661—731no—
428#1661—731no—
429#1529—731no—
430#1527—731no—
431#1526—731no—
432C73#1902511yescharacteristic, complemented, Sylow
433#563—731no—
434#563C2×D7311yescharacteristic
435#562—731no—
436#562—731no—
437#556—1461no—
438#551—1461no—
439#551—1461no—
440D4×Q8—1461no—
441#548—1461no—
442#546—1461no—
443#543—1461no—
444#542—1461no—
445#542—1461no—
446#542—1461no—
447#538—1461no—
448#536—1461no—
449#533—731no—
450#533—731no—
451#529—731no—
452C2×#124—731no—
453#501—731no—
454#501—731no—
455#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#497—731no—
457#491—731no—
458#491—731no—
459#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
460#489—731no—
461#489—731no—
462#489—731no—
463#489—731no—
464#489C2×D7311yescharacteristic
465#488—1461no—
466#488—1461no—
467#485—1461no—
468#485—1461no—
469#477—1461no—
470#475—1461no—
471#470—1461no—
472#468—1461no—
473C4×Q16—1461no—
474C4×SD16—1461no—
475#432—731no—
476#419—1461no—
477#418—1461no—
478C4×M16—731no—
479C4×M16—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
485#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
486#329—731no—
487#329—731no—
488#329—731no—
489#329—731no—
490#329—731no—
491#329C2×D7311yescharacteristic
492C2×#41—1461no—
493C22×Q8—731no—
494C22×Q8—1461no—
495C22×D4—731no—
496C2×Q16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×M16—1461no—
499C2×M16—1461no—
500C4⋊Q8—21no—
501C4⋊Q8—731no—
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—1461no—
505C4⋊Q8—1461no—
506C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#126—1461no—
512#126—1461no—
513#126—1461no—
514#125—731no—
515#125—1461no—
516#125C22×D7311yescharacteristic
517#125C22×D7311yescharacteristic
518#124—731no—
519#124—731no—
520#124—731no—
521#124—731no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#124—1461no—
526#124—1461no—
527#124—1461no—
528#124—1461no—
529#124C22×D7311yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—731no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559#121—731no—
560#121—1461no—
561#121—1461no—
562#121—1461no—
563#121—1461no—
564#121—1461no—
565#120—1461no—
566#120—1461no—
567C4×Q8—731no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×D4—731no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580#117—731no—
581#117—731no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584#117—1461no—
585#117—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C22⋊C4—1461no—
588C2×C22⋊C4—1461no—
589C2×C22⋊C4—1461no—
590C2×C42—731no—
591#107—21no—
592#107—1461no—
593#107—1461no—
594#106—21no—
595#106—1461no—
596#106—1461no—
597C4⋊C8—1461no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#103—1461no—
606#103—1461no—
607#103—1461no—
608#103—1461no—
609#102—21no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613#102—1461no—
614C22⋊C8—1461no—
615#97—731no—
616#97—731no—
617#97—731no—
618#97C22×D7311yescharacteristic
619#97C22×D7311yescharacteristic
620#97C22×D7311yescharacteristic
621C4×C8—1461no—
622C4×C8—1461no—
623C24—1461no—
624#41—5842no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—2922no—
628C2×Q8—5842no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—731no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
637C2×D4—2922no—
638C2×D4—731no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4D4×D7311yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—731no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—1461no—
652C22×C4—1461no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658Q16—2922no—
659SD16—2922no—
660M16—2922no—
661M16—2922no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—1461no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—2921no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—2921no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C42—21no—
725C42—2921no—
726C42—731no—
727C42—731no—
728C42—731no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42C23×D7311yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—2922no—
736C23—5841no—
737C23—5841no—
738C23—731no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—81no—
745Q8—2921no—
746Q8—2921no—
747Q8—2922no—
748Q8—2922no—
749Q8—2922no—
750Q8—5841no—
751Q8—5841no—
752D4—41no—
753D4—2921no—
754D4—2921no—
755D4—2922no—
756D4—2922no—
757D4—5841no—
758D4—5841no—
759D4—5841no—
760D4—5841no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—5841no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—5841no—
777C2×C4—5841no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—731no—
780C2×C4—731no—
781C2×C4—1462no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4—1461no—
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C8—1462no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—11682no—
805C22—1461no—
806C22—1461no—
807C22—1461no—
808C22#120×D7311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—2921no—
822C4—5841no—
823C4—732no—
824C4—1461no—
825C4—1461no—
826C2—81no—
827C2—2921no—
828C2—5841no—
829C2—5841no—
830C2#455×D7311yescharacteristic
831C2#2261927811yescharacteristic
832C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624499C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19025
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621146C2semidirect
3. #22620536C2semidirect
4. #22620316C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609265C2semidirect
7. #22609262C2semidirect
8. #22609256C2semidirect
9. #22609255C2semidirect
10. #22609247C2semidirect
11. #22609246C2semidirect
12. #22608537C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608524C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988993C22semidirect
37. #17988979C22semidirect
38. #17988957C22semidirect
39. #17988956C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
424. #1664D73semidirect
432. C73#19025semidirect
455. #501C2×D73semidirect
459. #491C2×D73semidirect
484. #330C2×D73semidirect
485. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244992
#226211462
#226205362
#226203162
#226092672
#226092652
#226092622
#226092562
#226092552
#226092472
#226092462
#226085372
#226085272
#226085242
C73×#16642
#1902573