Finite Group Databasebeta

← #33067517

Subgroups — #33067517

Order 18688.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D73—21no—
17C2×D8×D73—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic, complemented
19#17989335C2211yescharacteristic, complemented
20#17989331C2211yescharacteristic, complemented
21#17989304—21no—
22#17989264—21no—
23#17989262—21no—
24#17989252—21no—
25#17989247—21no—
26#17989229—21no—
27#17989212—21no—
28#17989211—21no—
29#17989205—21no—
30#17989203—21no—
31#17989176—21no—
32#17989160—21no—
33#17989143C2211yescharacteristic
34#127×D73C2211yescharacteristic
35#17989122C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988977C2211yescharacteristic
38#17988976C2211yescharacteristic
39#17988976C2211yescharacteristic, complemented
40#17988975—21no—
41#17988974C2211yescharacteristic
42#17988974C2211yescharacteristic, complemented
43#17988973—21no—
44#17988953C2211yescharacteristic, complemented
45#17988953C2211yescharacteristic, complemented
46#17988952C2211yescharacteristic, complemented
47#17988951C2211yescharacteristic, complemented
48#17988932—21no—
49#17988932—21no—
50#17988786—21no—
51#17988781—21no—
52#17988739—21no—
53#17988722—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988590—21no—
56#17988590—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×D4×D73—21no—
80C2×D4×D73—21no—
81C2×D4×D73D411yescharacteristic
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924016—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87SD16×D73—44no—
88C2×D584—21no—
89C2×D584—21no—
90C2×#11924013—21no—
91C2×#11924013—21no—
92C2×#11924013—21no—
93D8×D73—44no—
94C2×#11924011—21no—
95C2×C8×D73—21no—
96#14556590—21no—
97#14556590—21no—
98#14556590D411yescharacteristic
99#14556590D411yescharacteristic
100#14556588C2311yescharacteristic
101#14556587—21no—
102#14556587—21no—
103#14556587—21no—
104#14556586—21no—
105#14556586—21no—
106#14556586—21no—
107#14556586—21no—
108#14556584—21no—
109#14556583C2311yescharacteristic
110#14556580—21no—
111#14556580D411yescharacteristic
112#14556579—21no—
113#14556579C2311yescharacteristic
114#14556579C2311yescharacteristic
115#14556578D411yescharacteristic
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556577—21no—
119#14556577—21no—
120#14556577—21no—
121#14556576—21no—
122#14556576—21no—
123#14556576—21no—
124#14556576—21no—
125#14556576—21no—
126#14556575—21no—
127#14556573—21no—
128#14556573—21no—
129#14556571—21no—
130#14556571—21no—
131#14556571D411yescharacteristic
132#14556570—21no—
133#14556569—21no—
134#14556569—21no—
135#14556569—21no—
136#14556569—21no—
137#14556569—21no—
138#14556569—21no—
139#14556569—21no—
140#14556568—21no—
141#14556568—21no—
142#14556567—21no—
143#14556567—21no—
144#14556567—21no—
145#14556566—21no—
146#14556566—21no—
147#14556566D411yescharacteristic
148#14556564—21no—
149#14556564—21no—
150#14556563—21no—
151#14556561—21no—
152#14556561—21no—
153C4×Dic146—21no—
154#14556556—21no—
155#14556556—21no—
156#14556556D411yescharacteristic
157C4×D292—21no—
158#14556553—21no—
159#14556553—21no—
160#14556553—21no—
161#14556553D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D73—21no—
163#14556551—21no—
164#14556549—21no—
165#14556549D411yescharacteristic
166#14556549D411yescharacteristic
167#14556548—21no—
168#14556547—21no—
169C2×#11924005—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C22⋊C4×D73—21no—
172C22⋊C4×D73—21no—
173C42×D73C2311yescharacteristic
174#14556520—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#127×C73C2311yescharacteristic
193#126×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#125×C73C2311yescharacteristic
196#125×C73C2311yescharacteristic
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—41no—
210#11924028—82no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—82no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—41no—
231C2×C22⋊D73—41no—
232C2×C22⋊D73—41no—
233D4×D73—42no—
234D4×D73—42no—
235D4×D73—42no—
236D4×D73—44no—
237D4×D73—81no—
238D4×D73—81no—
239C22×Dic73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249#11924017—42no—
250#11924017—81no—
251#11924016—42no—
252#11924016—81no—
253#11924015—42no—
254D584—42no—
255D584—81no—
256#11924013—42no—
257#11924013—42no—
258#11924013—81no—
259#11924011—42no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C8×D73—24no—
264C4⋊Dic73—21no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298C4×Dic73—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73—21no—
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C73—21no—
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73—21no—
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C73—21no—
312SD16×C73—42no—
313D8×C73—42no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C2×C8×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73—21no—
321C4⋊C4×C73—21no—
322C4⋊C4×C73—21no—
323C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C42×C73—21no—
333C42×C73C2411yescharacteristic
334C23×C73—21no—
335C23×C73—41no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—42no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—81no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—82no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—82no—
345C22×D73#12011yescharacteristic
346Q8×C73—41no—
347Q8×C73—81no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—41no—
352D4×C73—41no—
353D4×C73—42no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—81no—
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D73—42no—
364C22⋊D73—82no—
365C22⋊D73—82no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—82no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376C2×Dic73#12011yescharacteristic
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—42no—
384D292—42no—
385D292—81no—
386D292—81no—
387C4×D73—22no—
388C4×D73—22no—
389C4×D73—41no—
390C4×D73—42no—
391C4×D73—81no—
392C4×D73—81no—
393C4×D73—81no—
394C4×D73—81no—
395C4×D73—81no—
396Dic146—42no—
397Dic146—42no—
398Dic146—41no—
399Dic146—41no—
400Dic146—81no—
401Dic146—81no—
402C8×C73—22no—
403C8×C73—41no—
404C8×C73—41no—
405#10596831—22no—
406#10596831—41no—
407#10596831—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—81no—
413C22×C73—81no—
414C22×C73C2×#12011yescharacteristic
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—41no—
421C2×D73—41no—
422C2×D73—41no—
423C2×D73—81no—
424C2×D73—81no—
425C2×D73—81no—
426C2×D73—162no—
427C2×D73—164no—
428C2×D73#45412yes—
429C4×C73—21no—
430C4×C73—21no—
431C4×C73—21no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435C4×C73—41no—
436C4×C73—41no—
437Dic73—21no—
438Dic73—21no—
439Dic73—41no—
440Dic73—41no—
441Dic73—41no—
442Dic73—41no—
443Dic73#45312yes—
444#19026—731nomaximal, Sylow
445C2×C73—81no—
446C2×C73—161no—
447C2×C73C2×#45311yescharacteristic
448C2×C73C2×#45411yescharacteristic
449C2×C73#302111yescharacteristic
450D73—22no—
451D73—81no—
452D73—81no—
453D73—161no—
454#3561—731no—
455#3217—731no—
456C2×#496—731no—
457#3138—731no—
458#1657—731no—
459#1657—731no—
460#1657—731no—
461#1657D7311yescharacteristic, complemented
462#1656—731no—
463#1656—731no—
464#1656—731no—
465#1656—731no—
466#1531—731no—
467#1527—731no—
468#1524—731no—
469C73#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
470C22×SD16—1461no—
471C22×D8—1461no—
472#563—731no—
473#563C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#562—731no—
475#562—731no—
476#556—1461no—
477#551—1461no—
478#551—1461no—
479D4×Q8—1461no—
480#548—1461no—
481#546—1461no—
482#543—1461no—
483#542—1461no—
484#542—1461no—
485#542—1461no—
486#538—1461no—
487#536—1461no—
488#533—731no—
489C2×#127—731no—
490#529—731no—
491C2×#124—731no—
492#496—731no—
493#496—731no—
494#496—731no—
495#496—731no—
496#496—731no—
497#496—1461no—
498#496—1461no—
499#496C2×D7311yescharacteristic
500#490—731no—
501#490—731no—
502#490—731no—
503#490—731no—
504#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
505#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
506#486—1461no—
507#486—1461no—
508#460—1461no—
509#459—1461no—
510#450—1461no—
511#447—1461no—
512#432—731no—
513#418—1461no—
514#418—1461no—
515C4×M16—731no—
516C2×#97—731no—
517#330—731no—
518#330—731no—
519#330—731no—
520#330—731no—
521#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
522#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
523#329—731no—
524#329—731no—
525#329—731no—
526#329—731no—
527#329—731no—
528#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
529C2×#41—1461no—
530C22×Q8—731no—
531C22×Q8—1461no—
532C22×D4—731no—
533C22×D4—1461no—
534C22×D4—1461no—
535C22×D4—1461no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—2924no—
538C2×SD16—1461no—
539C2×SD16—1461no—
540C2×SD16—1461no—
541C2×SD16—1461no—
542C2×SD16—1461no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—2924no—
545C2×D8—1461no—
546C2×D8—1461no—
547C2×D8—1461no—
548C2×D8—1461no—
549C2×D8—1461no—
550C2×M16—1461no—
551C22×C8—1461no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—731no—
554C4⋊Q8—731no—
555C4⋊Q8—1461no—
556C4⋊Q8—1461no—
557#127—731no—
558#127—1461no—
559#127—1461no—
560#127—1461no—
561#127C22×D7311yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—1461no—
565#126—1461no—
566#126—1461no—
567#126—1461no—
568#126—1461no—
569#125—731no—
570#125C22×D7311yescharacteristic
571#125C22×D7311yescharacteristic
572#124—731no—
573#124—731no—
574#124—731no—
575#124—731no—
576#124—1461no—
577#124—1461no—
578#124—1461no—
579#124—1461no—
580#124—1461no—
581#124—1461no—
582#124—1461no—
583#124C22×D7311yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—1461no—
586#123—1461no—
587#123—1461no—
588#123—1461no—
589#123—1461no—
590#123—1461no—
591#123—1461no—
592#123—1461no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—731no—
596C22⋊Q8—1461no—
597C22⋊Q8—1461no—
598C22⋊Q8—1461no—
599C22⋊Q8—1461no—
600C22⋊Q8—1461no—
601C22⋊Q8—1461no—
602C22⋊Q8—1461no—
603C22⋊Q8—1461no—
604C22⋊Q8—1461no—
605C22⋊Q8—1461no—
606C22⋊Q8—1461no—
607C22⋊Q8—1461no—
608C22⋊Q8—1461no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611#121—731no—
612#121—1461no—
613#121—1461no—
614#121—1461no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#120—1461no—
618#120—1461no—
619C4×Q8—731no—
620C4×Q8—1461no—
621C4×Q8—1461no—
622C4×Q8—1461no—
623C4×D4—731no—
624C4×D4—1461no—
625C4×D4—1461no—
626C4×D4—1461no—
627C4×D4—1461no—
628C4×D4—1461no—
629C4×D4—1461no—
630#117—731no—
631#117—731no—
632#117—1461no—
633#117—1461no—
634#117—1461no—
635C2×C22⋊C4—1461no—
636C2×C22⋊C4—1461no—
637C2×C22⋊C4—1461no—
638C2×C22⋊C4—1461no—
639C2×C42—731no—
640C4⋊C8—1461no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—1461no—
646#102—1461no—
647#102—1461no—
648#102—1461no—
649#102—1461no—
650#102—1461no—
651#102—1461no—
652#102—1461no—
653C22⋊C8—1461no—
654#97—731no—
655#97—731no—
656#97—731no—
657#97—1461no—
658#97C22×D7311yescharacteristic
659#97C22×D7311yescharacteristic
660#97C22×D7311yescharacteristic
661C4×C8—1461no—
662C24—2921no—
663C24—1461no—
664#41—5842no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—2922no—
667C2×Q8—5842no—
668C2×Q8—731no—
669C2×Q8—731no—
670C2×Q8—1461no—
671C2×Q8—1461no—
672C2×Q8—1461no—
673C2×Q8—1461no—
674C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2921no—
680C2×D4—2921no—
681C2×D4—2922no—
682C2×D4—2922no—
683C2×D4—2922no—
684C2×D4—2924no—
685C2×D4—5841no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—731no—
688C2×D4—731no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1461no—
691C2×D4—1461no—
692C2×D4—1461no—
693C2×D4—1461no—
694C2×D4—1461no—
695C2×D4—1461no—
696C2×D4—1461no—
697C2×D4—1461no—
698C2×D4D4×D7311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—731no—
701C22×C4—731no—
702C22×C4—731no—
703C22×C4—1461no—
704C22×C4—1461no—
705C22×C4—1461no—
706C22×C4—1461no—
707C22×C4—1461no—
708C22×C4—1461no—
709C22×C4—1461no—
710SD16—42no—
711SD16—2922no—
712SD16—2922no—
713SD16—2922no—
714SD16—5841no—
715SD16—5841no—
716D8—42no—
717D8—2922no—
718D8—2922no—
719D8—2922no—
720D8—5841no—
721D8—5841no—
722M16—2922no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1464no—
727C2×C8—1461no—
728C2×C8—1461no—
729C2×C8—1461no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—731no—
737C4⋊C4—731no—
738C4⋊C4—1461no—
739C4⋊C4—1461no—
740C4⋊C4—1461no—
741C4⋊C4—1461no—
742C4⋊C4—1461no—
743C4⋊C4—1461no—
744C4⋊C4—1461no—
745C4⋊C4—1461no—
746C4⋊C4—1461no—
747C4⋊C4—1461no—
748C4⋊C4—1461no—
749C4⋊C4—1461no—
750C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C22⋊C4—1461no—
765C22⋊C4—1461no—
766C22⋊C4—1461no—
767C22⋊C4—1461no—
768C22⋊C4—1461no—
769C22⋊C4—1461no—
770C22⋊C4—1461no—
771C22⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1461no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1461no—
778C22⋊C4—1461no—
779C42—21no—
780C42—731no—
781C42—731no—
782C42—731no—
783C42—1461no—
784C42—1461no—
785C42—1461no—
786C42—1461no—
787C42C23×D7311yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—2922no—
791C23—2921no—
792C23—5841no—
793C23—5841no—
794C23—5842no—
795C23—5842no—
796C23—5842no—
797C23—731no—
798C23—1461no—
799C23—1461no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—2921no—
803Q8—2921no—
804Q8—2922no—
805Q8—2922no—
806Q8—5841no—
807Q8—5841no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—2921no—
815D4—2921no—
816D4—2921no—
817D4—2921no—
818D4—2921no—
819D4—2921no—
820D4—2922no—
821D4—2922no—
822D4—2922no—
823D4—5841no—
824D4—5841no—
825D4—5841no—
826D4—5841no—
827D4—5842no—
828D4—5842no—
829D4—5842no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—2921no—
837C2×C4—2922no—
838C2×C4—5841no—
839C2×C4—5841no—
840C2×C4—5841no—
841C2×C4—5841no—
842C2×C4—5841no—
843C2×C4—5841no—
844C2×C4—731no—
845C2×C4—731no—
846C2×C4—731no—
847C2×C4—1462no—
848C2×C4—1462no—
849C2×C4—1461no—
850C2×C4—1461no—
851C2×C4—1461no—
852C2×C4—1461no—
853C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2921no—
860C8—2921no—
861C8—1462no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—2921no—
869C22—2921no—
870C22—2921no—
871C22—2921no—
872C22—2921no—
873C22—2921no—
874C22—5841no—
875C22—5841no—
876C22—5841no—
877C22—732no—
878C22—11682no—
879C22—11684no—
880C22—1461no—
881C22—1461no—
882C22#120×D7311yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—2921no—
892C4—2921no—
893C4—2921no—
894C4—2921no—
895C4—732no—
896C4—1461no—
897C4—1461no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—5841no—
901C2—5841no—
902C2—11681no—
903C2—1462no—
904C2#453×D7311yescharacteristic
905C2#454×D7311yescharacteristic
906C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1657C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1657D73
hypocenterC73#19026
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624499C2semidirect
2. #22620950C2semidirect
3. #496×D73C2semidirect
4. #22620304C2semidirect
5. #22609231C2semidirect
6. #22609229C2semidirect
7. #22609228C2semidirect
8. #22609226C2semidirect
9. #22609225C2semidirect
10. #22609223C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608544C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1657C2semidirect
18. #17989341C22semidirect
19. #17989335C22semidirect
20. #17989331C22semidirect
39. #17988976C22semidirect
42. #17988974C22semidirect
44. #17988953C22semidirect
45. #17988953C22semidirect
46. #17988952C22semidirect
47. #17988951C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
68. #563×C73C22semidirect
70. #490×C73C22semidirect
71. #490×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
461. #1657D73semidirect
469. C73#19026semidirect
473. #563C2×D73semidirect
504. #490C2×D73semidirect
505. #490C2×D73semidirect
521. #330C2×D73semidirect
522. #330C2×D73semidirect
528. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244992
#226209502
#496×D732
#226203042
#226092312
#226092292
#226092282
#226092262
#226092252
#226092232
#226092222
#226085442
#226085272
#226085182
C73×#16572
#1902673