Finite Group Databasebeta

← #33067573

Subgroups — #33067573

Order 18688.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624493C211yesmaximal, characteristic
2#22620954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989308—21no—
20#17989265—21no—
21#17989260—21no—
22#17989250—21no—
23#17989243—21no—
24#17989226—21no—
25#17989212—21no—
26#17989207—21no—
27#17989205—21no—
28#17989204—21no—
29#17989169—21no—
30#17989159—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988993C2211yescharacteristic, complemented
38#17988991—21no—
39#17988984—21no—
40#17988982C2211yescharacteristic, complemented
41#17988956C2211yescharacteristic, complemented
42#17988955C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988948—21no—
45#17988947C2211yescharacteristic
46#17988946C2211yescharacteristic
47#17988945—21no—
48#17988795—21no—
49#17988790—21no—
50#17988741—21no—
51#17988724—21no—
52#17988642C2211yescharacteristic
53#17988628—21no—
54#17988626—21no—
55#103×D73—21no—
56#102×D73—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556591C2311yescharacteristic
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556589—21no—
92#14556589—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556583C2311yescharacteristic
101#14556583C2311yescharacteristic
102#14556580D411yescharacteristic
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556578—21no—
105#14556578—21no—
106#14556578D411yescharacteristic
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556570—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567D411yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556559—21no—
140#14556559—21no—
141Q8×Dic73D411yescharacteristic
142#14556556—21no—
143#14556556—21no—
144#14556556—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556550—21no—
153#14556549—21no—
154#14556549D411yescharacteristic
155#14556549D411yescharacteristic
156#14556547—21no—
157C4⋊C4×D73—21no—
158C4⋊C4×D73—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C42×D73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556524—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924027—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—41no—
215C2×Dic146—82no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—42no—
218Q8×D73—81no—
219Q8×D73—81no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—42no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—41no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236#11924018—81no—
237#11924016—81no—
238#11924011—24no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C8×D73—42no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—41no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301Q16×C73—81no—
302SD16×C73—81no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—81no—
335D4×C73—81no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—41no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—42no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—41no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—81no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—82no—
370Dic146—42no—
371Dic146—42no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—81no—
376Dic146—82no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—162no—
398C2×D73#45612yes—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—21no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—81no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—81no—
415Dic73#45512yes—
416#19032—731nomaximal, Sylow
417C2×C73—81no—
418C2×C73—81no—
419C2×C73C2×#45511yescharacteristic
420C2×C73C2×#45611yescharacteristic
421C2×C73#302111yescharacteristic
422D73—22no—
423D73—81no—
424#3561—731no—
425#3218—731no—
426#3165—731no—
427C2×#489—731no—
428#1664—731no—
429#1664—731no—
430#1664—731no—
431#1664—731no—
432#1661—731no—
433#1661—731no—
434#1661—731no—
435#1661D7311yescharacteristic, complemented
436#1531—731no—
437#1527—731no—
438#1524—731no—
439C73#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
440#563—731no—
441#563—731no—
442#562—731no—
443#562C2×D7311yescharacteristic
444#556—1461no—
445#551—1461no—
446#551—1461no—
447D4×Q8—1461no—
448#548—1461no—
449#546—1461no—
450#543—1461no—
451#542—1461no—
452#542—1461no—
453#542—1461no—
454#538—1461no—
455#536—1461no—
456#533—731no—
457C2×C4⋊Q8—731no—
458#529—731no—
459C2×#124—731no—
460#501—731no—
461#501—731no—
462#501—731no—
463#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#500—1461no—
465#498—1461no—
466#497—731no—
467#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
468#491—731no—
469#491—731no—
470#489—731no—
471#489—731no—
472#489—731no—
473#489—1461no—
474#489—1461no—
475#489C2×D7311yescharacteristic
476#462—1461no—
477#461—1461no—
478#451—1461no—
479#448—1461no—
480#432—731no—
481#428—1461no—
482#428—1461no—
483C2×#103—1461no—
484C2×#102—1461no—
485C4×M16—731no—
486C2×#97—731no—
487#330—731no—
488#330—731no—
489#330—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
493#329—731no—
494#329—731no—
495#329—731no—
496#329—731no—
497#329C2×D7311yescharacteristic
498#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C2×#41—1461no—
500C22×Q8—731no—
501C22×Q8—1461no—
502C22×Q8—1461no—
503C22×D4—731no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—1461no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×M16—1461no—
509C22×C8—1461no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—731no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517C4⋊Q8—1461no—
518C4⋊Q8—1461no—
519C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#125—731no—
528#125—731no—
529#125C22×D7311yescharacteristic
530#124—731no—
531#124—731no—
532#124—731no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#124C22×D7311yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—731no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—731no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#120—1461no—
576#120—1461no—
577C4×Q8—731no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×D4—731no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588#117—731no—
589#117—731no—
590#117—1461no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600#107—21no—
601#107—1461no—
602#107—1461no—
603#107—1461no—
604#106—21no—
605#106—1461no—
606#106—1461no—
607#106—1461no—
608C4⋊C8—1461no—
609#103—21no—
610#103—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#102—21no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621C22⋊C8—1461no—
622#97—731no—
623#97—731no—
624#97—731no—
625#97—1461no—
626#97C22×D7311yescharacteristic
627#97C22×D7311yescharacteristic
628#97C22×D7311yescharacteristic
629C4×C8—1461no—
630C24—1461no—
631#41—5842no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—2921no—
634C2×Q8—2922no—
635C2×Q8—5842no—
636C2×Q8—5841no—
637C2×Q8—5841no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
646C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2922no—
650C2×D4—731no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C2×D4D4×D7311yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—2921no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4—1461no—
669Q16—81no—
670Q16—5841no—
671SD16—81no—
672SD16—5841no—
673M16—1464no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—2922no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—2921no—
688C4⋊C4—2921no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—731no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42C23×D7311yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—2922no—
748C23—5841no—
749C23—5841no—
750C23—731no—
751C23—1461no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—2921no—
759Q8—2922no—
760Q8—2922no—
761Q8—5841no—
762Q8—5841no—
763Q8—5841no—
764Q8—5842no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—2921no—
770D4—2922no—
771D4—2922no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2922no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5841no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—5841no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—731no—
792C2×C4—731no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2921no—
807C8—2921no—
808C8—1462no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—732no—
819C22—11682no—
820C22—1461no—
821C22—1461no—
822C22#120×D7311yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—2921no—
832C4—2921no—
833C4—2921no—
834C4—2921no—
835C4—2921no—
836C4—5841no—
837C4—732no—
838C4—1461no—
839C4—1461no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—5841no—
843C2—1462no—
844C2#455×D7311yescharacteristic
845C2#456×D7311yescharacteristic
846C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624493C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19032
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620954C2semidirect
3. #22620476C2semidirect
4. #489×D73C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609267C2semidirect
7. #22609264C2semidirect
8. #22609263C2semidirect
9. #22609249C2semidirect
10. #22609248C2semidirect
11. #22609245C2semidirect
12. #22608544C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
37. #17988993C22semidirect
40. #17988982C22semidirect
41. #17988956C22semidirect
42. #17988955C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #497×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
435. #1661D73semidirect
439. C73#19032semidirect
463. #501C2×D73semidirect
467. #497C2×D73semidirect
492. #330C2×D73semidirect
498. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244932
#226209542
#226204762
#489×D732
#226092682
#226092672
#226092642
#226092632
#226092492
#226092482
#226092452
#226085442
#226085272
#226085162
C73×#16612
#1903273