Finite Group Databasebeta

← #33067582

Subgroups — #33067582

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624493C211yesmaximal, characteristic
2#22621157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609240C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D73—21no—
17C2×SD16×D73—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989337C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989308—21no—
22#17989265—21no—
23#17989260—21no—
24#17989250—21no—
25#17989243—21no—
26#17989226—21no—
27#17989212—21no—
28#17989207—21no—
29#17989205—21no—
30#17989204—21no—
31#17989169—21no—
32#17989159—21no—
33#17989143C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17989116C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988997C2211yescharacteristic, complemented
38#17988996C2211yescharacteristic, complemented
39#17988996C2211yescharacteristic, complemented
40#17988993C2211yescharacteristic, complemented
41#17988993C2211yescharacteristic, complemented
42#17988991—21no—
43#17988984—21no—
44#17988982C2211yescharacteristic
45#17988981C2211yescharacteristic
46#17988980—21no—
47#17988979C2211yescharacteristic
48#17988978—21no—
49#17988946C2211yescharacteristic, complemented
50#17988921—21no—
51#17988904—21no—
52#17988870—21no—
53#17988865—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988628—21no—
56#17988626—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#497×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83Q16×D73—44no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87SD16×D73—44no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590D411yescharacteristic
96#14556590D411yescharacteristic
97#14556589—21no—
98#14556589—21no—
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556586—21no—
102#14556584—21no—
103#14556584—21no—
104#14556584—21no—
105#14556584—21no—
106#14556583C2311yescharacteristic
107#14556583C2311yescharacteristic
108#14556580D411yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556578—21no—
111#14556578—21no—
112#14556578D411yescharacteristic
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556577—21no—
118#14556576—21no—
119#14556575—21no—
120#14556574—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556570—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556568—21no—
139#14556567—21no—
140#14556567D411yescharacteristic
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556562D411yescharacteristic
145#14556559—21no—
146#14556559—21no—
147Q8×Dic73D411yescharacteristic
148#14556556—21no—
149#14556556—21no—
150#14556556—21no—
151D4×Dic73—21no—
152D4×Dic73D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556550—21no—
159#14556549—21no—
160#14556549D411yescharacteristic
161#14556549D411yescharacteristic
162#14556547—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170#14556525—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556524—21no—
174#14556524—21no—
175#14556523—21no—
176#14556523—21no—
177#14556522—21no—
178#14556522—21no—
179#14556522—21no—
180#14556520—21no—
181#14556515—21no—
182#14556512—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—41no—
217C2×Dic146—82no—
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—42no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227D4×D73—42no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—41no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238Dic292—42no—
239#11924018—42no—
240#11924018—42no—
241#11924017—42no—
242#11924016—42no—
243#11924015—42no—
244#11924011—24no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C8×D73—24no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307Q16×C73—42no—
308SD16×C73—42no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73#12011yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—42no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368D292—41no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—82no—
376Dic146—42no—
377Dic146—42no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—81no—
382Dic146—81no—
383Dic146—81no—
384Dic146—82no—
385C8×C73—22no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—22no—
389#10596831—22no—
390#10596831—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—162no—
404C2×D73#45612yes—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—81no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421Dic73#45312yes—
422#19033—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—81no—
424C2×C73—81no—
425C2×C73C2×#45311yescharacteristic
426C2×C73C2×#45611yescharacteristic
427C2×C73#302211yescharacteristic
428D73—22no—
429D73—81no—
430#3561—731no—
431#3239—731no—
432#3165—731no—
433C2×#497—731no—
434#1661—731no—
435#1661—731no—
436#1661—731no—
437#1661D7311yescharacteristic, complemented
438#1660—731no—
439#1660—731no—
440#1660—731no—
441#1660—731no—
442#1531—731no—
443#1527—731no—
444#1524—731no—
445C73#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1461no—
447C22×SD16—1461no—
448#563—731no—
449#563—731no—
450#562—731no—
451#562C2×D7311yescharacteristic
452#556—1461no—
453#551—1461no—
454#551—1461no—
455D4×Q8—1461no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#543—1461no—
459#542—1461no—
460#542—1461no—
461#542—1461no—
462#538—1461no—
463#536—1461no—
464#533—731no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466#529—731no—
467C2×#124—731no—
468#501—731no—
469#501—731no—
470#501—731no—
471#501—731no—
472#501—731no—
473#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#500—1461no—
475#498—1461no—
476#497—731no—
477#497—731no—
478#497—731no—
479#497—1461no—
480#497—1461no—
481#497C2×D7311yescharacteristic
482#489—731no—
483#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#484—1461no—
485#481—1461no—
486#475—1461no—
487#474—1461no—
488#432—731no—
489#428—1461no—
490#428—1461no—
491C4×M16—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330—731no—
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329C2×D7311yescharacteristic
504#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1461no—
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8—1461no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—731no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—2924no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×Q16—1461no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2924no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—1461no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
532#126—1461no—
533#126—1461no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#125—731no—
540#125—731no—
541#125C22×D7311yescharacteristic
542#124—731no—
543#124—731no—
544#124—731no—
545#124—1461no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#124—1461no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124C22×D7311yescharacteristic
553#124C22×D7311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—731no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#120—1461no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—21no—
613#107—1461no—
614#107—1461no—
615#107—1461no—
616#107—1461no—
617#107—1461no—
618#106—21no—
619#106—1461no—
620#106—1461no—
621#106—1461no—
622#106—1461no—
623#106—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625#103—21no—
626#103—1461no—
627#102—21no—
628#102—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97—1461no—
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636#97C22×D7311yescharacteristic
637C4×C8—1461no—
638C24—1461no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—2921no—
642C2×Q8—2922no—
643C2×Q8—2922no—
644C2×Q8—2922no—
645C2×Q8—5842no—
646C2×Q8—731no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
654C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—2922no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C2×D4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—2921no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677Q16—42no—
678Q16—2922no—
679Q16—2922no—
680Q16—2922no—
681SD16—42no—
682SD16—2922no—
683SD16—2922no—
684SD16—2922no—
685M16—1464no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1464no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—2921no—
700C4⋊C4—2921no—
701C4⋊C4—731no—
702C4⋊C4—731no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C42—731no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—1461no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42C23×D7311yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—2922no—
760C23—5841no—
761C23—5841no—
762C23—731no—
763C23—1461no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—2921no—
769Q8—2921no—
770Q8—2921no—
771Q8—2922no—
772Q8—2922no—
773Q8—5841no—
774Q8—5841no—
775Q8—5841no—
776Q8—5842no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—2921no—
782D4—2922no—
783D4—2922no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5841no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—1462no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2921no—
819C8—1462no—
820C8—1462no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—732no—
831C22—11682no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—5841no—
849C4—732no—
850C4—1461no—
851C4—1461no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#453×D7311yescharacteristic
857C2#456×D7311yescharacteristic
858C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624493C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19033
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621157C2semidirect
3. #22620476C2semidirect
4. #497×D73C2semidirect
5. #22609251C2semidirect
6. #22609248C2semidirect
7. #22609247C2semidirect
8. #22609244C2semidirect
9. #22609243C2semidirect
10. #22609241C2semidirect
11. #22609240C2semidirect
12. #22608544C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
37. #17988997C22semidirect
38. #17988996C22semidirect
39. #17988996C22semidirect
40. #17988993C22semidirect
41. #17988993C22semidirect
49. #17988946C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
437. #1661D73semidirect
445. C73#19033semidirect
473. #501C2×D73semidirect
483. #489C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect
504. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244932
#226211572
#226204762
#497×D732
#226092512
#226092482
#226092472
#226092442
#226092432
#226092412
#226092402
#226085442
#226085272
#226085162
C73×#16612
#1903373