Finite Group Databasebeta

← #33067584

Subgroups — #33067584

Order 18688.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624499C211yesmaximal, characteristic
2#22621162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D73—21no—
17C2×SD16×D73—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989335C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989304—21no—
22#17989264—21no—
23#17989262—21no—
24#17989252—21no—
25#17989247—21no—
26#17989229—21no—
27#17989212—21no—
28#17989211—21no—
29#17989205—21no—
30#17989203—21no—
31#17989176—21no—
32#17989160—21no—
33#17989143C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D73C2211yescharacteristic
35#17989122C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988997C2211yescharacteristic, complemented
38#17988997C2211yescharacteristic, complemented
39#17988996C2211yescharacteristic, complemented
40#17988993C2211yescharacteristic, complemented
41#17988991—21no—
42#17988984—21no—
43#17988982C2211yescharacteristic
44#17988981C2211yescharacteristic
45#17988980—21no—
46#17988979C2211yescharacteristic
47#17988978—21no—
48#17988949C2211yescharacteristic, complemented
49#17988947C2211yescharacteristic, complemented
50#17988924—21no—
51#17988907—21no—
52#17988871—21no—
53#17988866—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988628—21no—
56#17988626—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×Dic292—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924018—21no—
83Q16×D73—44no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924015—21no—
87SD16×D73—44no—
88C2×#11924011—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556590—21no—
95#14556590D411yescharacteristic
96#14556590D411yescharacteristic
97#14556589—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556586—21no—
102#14556584—21no—
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556580—21no—
105#14556580D411yescharacteristic
106#14556579—21no—
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556578D411yescharacteristic
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556575—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571—21no—
125#14556571D411yescharacteristic
126#14556570—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556567—21no—
137#14556567—21no—
138#14556567—21no—
139#14556566—21no—
140#14556566—21no—
141#14556566D411yescharacteristic
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556563—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147C4×Dic146—21no—
148#14556556—21no—
149#14556556—21no—
150#14556556D411yescharacteristic
151C4×D292—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549D411yescharacteristic
160#14556549D411yescharacteristic
161#14556548—21no—
162#14556547—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170#14556525—21no—
171#14556524—21no—
172#14556524—21no—
173#14556524—21no—
174#14556523—21no—
175#14556522—21no—
176#14556522—21no—
177#14556522—21no—
178#14556520—21no—
179#14556516—21no—
180#14556514—21no—
181#14556513—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188C8×Dic73—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
193#126×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#125×C73C2311yescharacteristic
196#125×C73C2311yescharacteristic
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201#107×C73—21no—
202#107×C73—21no—
203#106×C73—21no—
204#106×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209#11924028—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—41no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—42no—
219Q8×D73—42no—
220Q8×D73—42no—
221Q8×D73—82no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×D292C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230D4×D73—42no—
231C22×Dic73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242Dic292—42no—
243#11924018—42no—
244#11924018—42no—
245#11924017—42no—
246#11924016—42no—
247#11924015—42no—
248#11924011—24no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C8×D73—24no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—41no—
270#11924007—41no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303Q16×C73—42no—
304SD16×C73—42no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C42×C73—21no—
326C42×C73C2411yescharacteristic
327C23×C73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—81no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73#12011yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—81no—
338D4×C73—41no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—41no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D73—42no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—42no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—82no—
376Dic146—42no—
377Dic146—42no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—41no—
381Dic146—41no—
382Dic146—81no—
383Dic146—81no—
384Dic146—82no—
385C8×C73—22no—
386C8×C73—22no—
387C8×C73—41no—
388#10596831—22no—
389#10596831—22no—
390#10596831—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—162no—
404C2×D73#45612yes—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—81no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421Dic73#45312yes—
422#19033—731nomaximal, Sylow
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#45311yescharacteristic
425C2×C73C2×#45611yescharacteristic
426C2×C73#302211yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—81no—
429D73—81no—
430#3561—731no—
431#3239—731no—
432#3165—731no—
433C2×#497—731no—
434#1661—731no—
435#1661—731no—
436#1661—731no—
437#1661—731no—
438#1660—731no—
439#1660—731no—
440#1660—731no—
441#1660D7311yescharacteristic, complemented
442#1531—731no—
443#1527—731no—
444#1524—731no—
445C73#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
446C22×Q16—1461no—
447C22×SD16—1461no—
448#563—731no—
449#563C2×D7311yescharacteristic
450#562—731no—
451#562—731no—
452#556—1461no—
453#551—1461no—
454#551—1461no—
455D4×Q8—1461no—
456#548—1461no—
457#546—1461no—
458#543—1461no—
459#542—1461no—
460#542—1461no—
461#542—1461no—
462#538—1461no—
463#536—1461no—
464#533—731no—
465C2×C4⋊Q8—731no—
466#529—731no—
467C2×#124—731no—
468#501—731no—
469#501—731no—
470#501—731no—
471#501—731no—
472#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
473#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#500—1461no—
475#498—1461no—
476#497—731no—
477#497—731no—
478#497—731no—
479#497—1461no—
480#497—1461no—
481#497C2×D7311yescharacteristic
482#489—731no—
483#489—731no—
484#484—1461no—
485#481—1461no—
486#475—1461no—
487#474—1461no—
488#432—731no—
489#428—1461no—
490#428—1461no—
491C4×M16—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—1461no—
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8—1461no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—731no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—2924no—
512C2×Q16—1461no—
513C2×Q16—1461no—
514C2×Q16—1461no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—2924no—
517C2×SD16—1461no—
518C2×SD16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×M16—1461no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—1461no—
527C4⋊Q8—1461no—
528C4⋊Q8—1461no—
529C4⋊Q8—1461no—
530C4⋊Q8—1461no—
531C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—1461no—
535#126—1461no—
536#126—1461no—
537#126—1461no—
538#126—1461no—
539#125—731no—
540#125C22×D7311yescharacteristic
541#125C22×D7311yescharacteristic
542#124—731no—
543#124—731no—
544#124—731no—
545#124—731no—
546#124—1461no—
547#124—1461no—
548#124—1461no—
549#124—1461no—
550#124—1461no—
551#124—1461no—
552#124—1461no—
553#124C22×D7311yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557#123—1461no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—731no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581#121—731no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#120—1461no—
588#120—1461no—
589C4×Q8—731no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—731no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600#117—731no—
601#117—731no—
602#117—1461no—
603#117—1461no—
604#117—1461no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C22⋊C4—1461no—
608C2×C22⋊C4—1461no—
609C2×C22⋊C4—1461no—
610C2×C22⋊C4—1461no—
611C2×C42—731no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—1461no—
615#107—1461no—
616#107—1461no—
617#107—1461no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1461no—
621#106—1461no—
622#106—1461no—
623#106—1461no—
624C4⋊C8—1461no—
625#103—1461no—
626#103—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629C22⋊C8—1461no—
630#97—731no—
631#97—731no—
632#97—731no—
633#97—1461no—
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636#97C22×D7311yescharacteristic
637C4×C8—1461no—
638C24—1461no—
639#41—5842no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—2921no—
643C2×Q8—2922no—
644C2×Q8—2922no—
645C2×Q8—2922no—
646C2×Q8—5842no—
647C2×Q8—731no—
648C2×Q8—731no—
649C2×Q8—1461no—
650C2×Q8—1461no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
655C2×D4—2922no—
656C2×D4—731no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677Q16—42no—
678Q16—2922no—
679Q16—2922no—
680Q16—2922no—
681SD16—42no—
682SD16—2922no—
683SD16—2922no—
684SD16—2922no—
685M16—1464no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1464no—
690C2×C8—1461no—
691C2×C8—1461no—
692C2×C8—1461no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—2921no—
702C4⋊C4—2921no—
703C4⋊C4—731no—
704C4⋊C4—731no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C42—21no—
749C42—731no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—1461no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42—1461no—
756C42C23×D7311yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—2922no—
759C23—5841no—
760C23—5841no—
761C23—731no—
762C23—1461no—
763C23—1461no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—2921no—
769Q8—2921no—
770Q8—2921no—
771Q8—2921no—
772Q8—2922no—
773Q8—2922no—
774Q8—5841no—
775Q8—5841no—
776Q8—5842no—
777D4—41no—
778D4—2921no—
779D4—2921no—
780D4—2922no—
781D4—2922no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—5842no—
802C2×C4—5841no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—2921no—
819C8—1462no—
820C8—1462no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—732no—
831C22—11682no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—5841no—
849C4—732no—
850C4—1461no—
851C4—1461no—
852C2—81no—
853C2—5841no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#453×D7311yescharacteristic
857C2#456×D7311yescharacteristic
858C2#2261930811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1660C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624499C2
hypercenter#1660D73
hypocenterC73#19033
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621162C2semidirect
3. #22620476C2semidirect
4. #497×D73C2semidirect
5. #22609250C2semidirect
6. #22609249C2semidirect
7. #22609246C2semidirect
8. #22609245C2semidirect
9. #22609244C2semidirect
10. #22609242C2semidirect
11. #22609241C2semidirect
12. #22608544C2semidirect
13. #22608527C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1660C2semidirect
37. #17988997C22semidirect
38. #17988997C22semidirect
39. #17988996C22semidirect
40. #17988993C22semidirect
48. #17988949C22semidirect
49. #17988947C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #501×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
441. #1660D73semidirect
445. C73#19033semidirect
472. #501C2×D73semidirect
473. #501C2×D73semidirect
497. #330C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244992
#226211622
#226204762
#497×D732
#226092502
#226092492
#226092462
#226092452
#226092442
#226092422
#226092412
#226085442
#226085272
#226085182
C73×#16602
#1903373