Finite Group Databasebeta

← #33067615

Subgroups — #33067615

Order 18688.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624459C211yesmaximal, characteristic
2#22620943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620482C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609243C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989295—21no—
20#17989282—21no—
21#17989280—21no—
22#17989239—21no—
23#17989237—21no—
24#17989235—21no—
25#17989216—21no—
26#17989187—21no—
27#17989183—21no—
28#17989181—21no—
29#17989180—21no—
30#17989166—21no—
31#17989142C2211yescharacteristic
32#17989136C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#125×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic
36#17988996C2211yescharacteristic
37#17988996C2211yescharacteristic
38#17988993C2211yescharacteristic
39#17988988—21no—
40#17988987—21no—
41#17988982C2211yescharacteristic
42#17988981C2211yescharacteristic
43#17988955C2211yescharacteristic
44#17988949C2211yescharacteristic
45#17988946C2211yescharacteristic
46#17988842—21no—
47#17988830—21no—
48#17988796—21no—
49#17988786—21no—
50#17988752—21no—
51#17988750—21no—
52Q16×Dic73—21no—
53SD16×Dic73—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988628—21no—
56#17988626—21no—
57#17988539C2211yescharacteristic
58#17988539C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic
70#497×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924011—21no—
84C2×#11924011—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589—21no—
89#14556589D411yescharacteristic
90#14556587D411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556582—21no—
99#14556582D411yescharacteristic
100#14556582D411yescharacteristic
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556575—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556570—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142Q8×Dic73—21no—
143Q8×Dic73D411yescharacteristic
144#14556556—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73D411yescharacteristic
147#14556553—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158C2×C4⋊Dic73—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
165C42×D73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556523—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556520—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556514—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185C8×Dic73—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—81no—
207#11924028—82no—
208#11924027—81no—
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234Dic292—81no—
235#11924018—81no—
236#11924017—81no—
237#11924016—81no—
238#11924011—24no—
239#11924011—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—41no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—41no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—41no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—41no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301Q16×C73—42no—
302SD16×C73—42no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73#12011yescharacteristic
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—81no—
332D4×C73—81no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—81no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—42no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—81no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—41no—
363D292—42no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—41no—
366C4×D73—41no—
367C4×D73—42no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—81no—
376Dic146—81no—
377C8×C73—22no—
378C8×C73—22no—
379C8×C73—41no—
380#10596831—22no—
381#10596831—41no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73C2×#12011yescharacteristic
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—21no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C4×C73—21no—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—81no—
404Dic73—21no—
405Dic73—21no—
406Dic73—41no—
407Dic73—41no—
408Dic73—41no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—81no—
412Dic73#45612yes—
413#19036—731nomaximal, Sylow
414C2×C73—81no—
415C2×C73—81no—
416C2×C73C2×#45611yescharacteristic
417C2×C73#301811yescharacteristic
418C2×C73#301911yescharacteristic
419D73—41no—
420D73—81no—
421#3559—731no—
422#3216—731no—
423#3172—731no—
424#3166—731no—
425#1664—731no—
426#1664—731no—
427#1661—731no—
428#1661—731no—
429#1661—731no—
430#1661D7311yescharacteristic, complemented
431#1660—731no—
432#1660—731no—
433#1529—731no—
434#1528—731no—
435#1525—731no—
436C73#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
437#563—731no—
438#563—731no—
439#562—731no—
440#562C2×D7311yescharacteristic
441#554—1461no—
442#553—1461no—
443#553—1461no—
444#547—1461no—
445#547—1461no—
446#547—1461no—
447#544—1461no—
448#540—1461no—
449#539—1461no—
450#539—1461no—
451#539—1461no—
452#537—1461no—
453#533—731no—
454#532—731no—
455#529—731no—
456C2×#125—731no—
457#501—731no—
458#501—731no—
459#501—731no—
460#501—731no—
461#501C2×D7311yescharacteristic
462#499—1461no—
463#499—1461no—
464#497—731no—
465#497—731no—
466#497C2×D7311yescharacteristic
467#491—731no—
468#489—731no—
469#489—731no—
470#489C2×D7311yescharacteristic
471#470—1461no—
472#468—1461no—
473#462—1461no—
474#460—1461no—
475#452—1461no—
476#452—1461no—
477C4×Q16—1461no—
478C4×SD16—1461no—
479#432—731no—
480#428—1461no—
481#428—1461no—
482C4×M16—731no—
483C4×M16—731no—
484#330—731no—
485#330—731no—
486#330—731no—
487#330—731no—
488#330—731no—
489#330C2×D7311yescharacteristic
490#329—731no—
491#329—731no—
492#329—731no—
493#329—731no—
494#329C2×D7311yescharacteristic
495#329C2×D7311yescharacteristic
496C2×#41—731no—
497C2×#41—731no—
498C2×#41—1461no—
499C2×#41—1461no—
500C2×Q16—21no—
501C2×Q16—1461no—
502C2×Q16—1461no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×M16—1461no—
507C2×M16—1461no—
508C4⋊Q8—731no—
509C4⋊Q8—731no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
514#127—731no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#125—731no—
521#125—731no—
522#125—731no—
523#125—731no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125C22×D7311yescharacteristic
531#124—731no—
532#124C22×D7311yescharacteristic
533#124C22×D7311yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—1461no—
537#123—1461no—
538#123—1461no—
539#123—1461no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—731no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—731no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575C4×Q8—731no—
576C4×Q8—1461no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×D4—731no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590#117—1461no—
591C2×C4⋊C4—731no—
592C2×C4⋊C4—731no—
593C2×C4⋊C4—1461no—
594C2×C4⋊C4—1461no—
595C2×C4⋊C4—1461no—
596C2×C4⋊C4—1461no—
597C2×C4⋊C4—1461no—
598C2×C42—731no—
599#107—21no—
600#107—1461no—
601#107—1461no—
602#107—1461no—
603#107—1461no—
604#106—21no—
605#106—1461no—
606#106—1461no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609C4⋊C8—1461no—
610#103—21no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#102—21no—
616#102—1461no—
617#102—1461no—
618C22⋊C8—1461no—
619#97—731no—
620#97—731no—
621#97—731no—
622#97C22×D7311yescharacteristic
623#97C22×D7311yescharacteristic
624#97C22×D7311yescharacteristic
625C4×C8—1461no—
626C4×C8—1461no—
627#41—5842no—
628#41—5842no—
629#41—5841no—
630#41—5841no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—731no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—731no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4D4×D7311yescharacteristic
649C2×D4D4×D7311yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664Q16—42no—
665Q16—5841no—
666Q16—5841no—
667SD16—42no—
668SD16—5841no—
669SD16—5841no—
670M16—2922no—
671M16—1464no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C2×C8—1461no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—2921no—
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—2921no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C42—2921no—
735C42—731no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42C23×D7311yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—731no—
745C23—1461no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—2921no—
751Q8—2921no—
752Q8—2921no—
753Q8—5841no—
754Q8—5841no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—81no—
758D4—81no—
759D4—2921no—
760D4—2922no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—5841no—
765D4—5841no—
766D4—5841no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2922no—
777C2×C4—2922no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—5841no—
780C2×C4—5841no—
781C2×C4—5841no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5841no—
784C2×C4—5841no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—731no—
787C2×C4—731no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—2921no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—1461no—
814C22—1461no—
815C22—1461no—
816C22#120×D7311yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—2921no—
826C4—2921no—
827C4—2921no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—5841no—
831C4—732no—
832C4—1461no—
833C4—1461no—
834C2—81no—
835C2—81no—
836C2—2921no—
837C2—5841no—
838C2#456×D7311yescharacteristic
839C2#2261927611yescharacteristic
840C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624459C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19036
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620943C2semidirect
3. #22620534C2semidirect
4. #22620482C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609263C2semidirect
7. #22609251C2semidirect
8. #22609248C2semidirect
9. #22609245C2semidirect
10. #22609244C2semidirect
11. #22609243C2semidirect
12. #22608535C2semidirect
13. #22608531C2semidirect
14. #22608521C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
430. #1661D73semidirect
436. C73#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244592
#226209432
#226205342
#226204822
#226092642
#226092632
#226092512
#226092482
#226092452
#226092442
#226092432
#226085352
#226085312
#226085212
C73×#16612
#1903673