Finite Group Databasebeta

← #33067631

Subgroups — #33067631

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609243C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337C2211yescharacteristic
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989337C2211yescharacteristic
19#17989306—21no—
20#17989306—21no—
21#17989306—21no—
22#17989268—21no—
23#17989268—21no—
24#17989268—21no—
25#17989201—21no—
26#17989201—21no—
27#17989201—21no—
28#17989172—21no—
29#17989172—21no—
30#17989172—21no—
31#17989135C2211yescharacteristic, complemented
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#17989116C2211yescharacteristic
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988982C2211yescharacteristic
38#17988956C2211yescharacteristic, complemented
39#17988951C2211yescharacteristic, complemented
40#17988951C2211yescharacteristic, complemented
41#17988951C2211yescharacteristic, complemented
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988837—21no—
45#17988830—21no—
46#17988820—21no—
47#17988813—21no—
48#17988807—21no—
49#17988800—21no—
50#17988746—21no—
51#17988729—21no—
52#17988699—21no—
53#17988688—21no—
54SD16×Dic73—21no—
55D8×Dic73—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988328C2211yescharacteristic, complemented
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988327C2211yescharacteristic
67#17988327C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic
71#496×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924011—21no—
79C2×C8×D73—21no—
80#14556591C2311yescharacteristic
81#14556589—21no—
82#14556589—21no—
83#14556589—21no—
84#14556585—21no—
85#14556584—21no—
86#14556584—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556578—21no—
101#14556578—21no—
102#14556578—21no—
103#14556578—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556572—21no—
111#14556572—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556567D411yescharacteristic
128#14556563—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556562—21no—
132#14556562—21no—
133#14556562D411yescharacteristic
134#14556562D411yescharacteristic
135#14556562D411yescharacteristic
136#14556560—21no—
137Q8×Dic73D411yescharacteristic
138Q8×Dic73D411yescharacteristic
139Q8×Dic73D411yescharacteristic
140C4×Dic146—21no—
141C4×Dic146—21no—
142C4×Dic146—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556547—21no—
155#14556547—21no—
156#14556547—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159#14556547—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C2×C22⋊Dic73—21no—
162C2×C22⋊Dic73—21no—
163C42×D73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556525—21no—
166#14556523—21no—
167#14556523—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556512—21no—
174#14556512—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#127×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#124×C73C2311yescharacteristic
199#124×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201#120×C73—21no—
202#120×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—41no—
216C22×Dic73—21no—
217C22×Dic73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—41no—
223C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226#11924018—81no—
227#11924016—81no—
228#11924011—42no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C8×D73—42no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—41no—
275C22⋊Dic73—41no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C24×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301SD16×C73—42no—
302SD16×C73—42no—
303SD16×C73—81no—
304D8×C73—42no—
305D8×C73—42no—
306D8×C73—81no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—41no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73—81no—
327C23×C73—81no—
328C22×D73#12011yescharacteristic
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—81no—
342D4×C73—81no—
343D4×C73—81no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—82no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—82no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73—81no—
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370C2×Dic73#12011yescharacteristic
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—81no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—162no—
398C22×C73C2×#12011yescharacteristic
399C2×D73—21no—
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418#19038—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—81no—
420C2×C73—81no—
421C2×C73—81no—
422C2×C73—161no—
423C2×C73#301811yescharacteristic
424C2×C73#301811yescharacteristic
425C2×C73#302111yescharacteristic
426D73—41no—
427#3568—731no—
428#3219—731no—
429#3180—731no—
430#3171—731no—
431#1664—731no—
432#1664—731no—
433#1660—731no—
434#1659—731no—
435#1657—731no—
436#1657—731no—
437#1657—731no—
438#1655D7311yescharacteristic, complemented
439#1532—731no—
440#1529—731no—
441#1524—731no—
442C73#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—731no—
444#563—731no—
445#563—731no—
446H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
447#556—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#542—1461no—
456#538—1461no—
457#538—1461no—
458#538—1461no—
459#532—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#501—731no—
464#501—731no—
465#497—731no—
466#496C2×D7311yescharacteristic
467#496C2×D7311yescharacteristic
468#496C2×D7311yescharacteristic
469#491—731no—
470#490—731no—
471#490—731no—
472#490—731no—
473#489—731no—
474#489—731no—
475#469—1461no—
476#468—1461no—
477#466—1461no—
478#465—1461no—
479#464—1461no—
480#463—1461no—
481#452—1461no—
482#449—1461no—
483#442—1461no—
484#440—1461no—
485C4×SD16—1461no—
486C4×D8—1461no—
487#432—731no—
488C4×M16—731no—
489C2×#97—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329C2×D7311yescharacteristic
500#329C2×D7311yescharacteristic
501#329C2×D7311yescharacteristic
502C2×#41—1461no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127C22×D7311yescharacteristic
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#125—731no—
532#125—731no—
533#125—731no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124C22×D7311yescharacteristic
545#124C22×D7311yescharacteristic
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1461no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42—731no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—731no—
628#97—1461no—
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631#97C22×D7311yescharacteristic
632C4×C8—1461no—
633C24—21no—
634#41—5841no—
635#41—5841no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
641C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—2921no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4D4×D7311yescharacteristic
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4—2921no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666Q16—5841no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—5841no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—731no—
683C4⋊C4—731no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2921no—
718C22⋊C4—2921no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—21no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—731no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—2921no—
760Q8—2921no—
761Q8—5841no—
762Q8—5841no—
763Q8—5841no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5842no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—5841no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—1461no—
826C22—1461no—
827C22—1461no—
828C22#120×D7311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—5841no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—2921no—
850C2#2261927611yescharacteristic
851C2#2261927611yescharacteristic
852C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1655C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1655D73
hypocenterC73#19038
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624625C2semidirect
2. #22620963C2semidirect
3. #22620626C2semidirect
4. #22620523C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609268C2semidirect
7. #22609243C2semidirect
8. #22609237C2semidirect
9. #22609227C2semidirect
10. #22609227C2semidirect
11. #22609227C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1655C2semidirect
31. #17989135C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
38. #17988956C22semidirect
39. #17988951C22semidirect
40. #17988951C22semidirect
41. #17988951C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
64. #17988328C22semidirect
438. #1655D73semidirect
442. C73#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246252
#226209632
#226206262
#226205232
#226092682
#226092432
#226092372
#226092272
#226085482
#226085352
#226085162
C73×#16552
#1903873