Finite Group Databasebeta

← #33067639

Subgroups — #33067639

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337C2211yescharacteristic
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989337C2211yescharacteristic
19#17989306—21no—
20#17989306—21no—
21#17989306—21no—
22#17989268—21no—
23#17989268—21no—
24#17989268—21no—
25#17989201—21no—
26#17989201—21no—
27#17989201—21no—
28#17989172—21no—
29#17989172—21no—
30#17989172—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic, complemented
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#17989116C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988977C2211yescharacteristic
38#17988977C2211yescharacteristic
39#17988977C2211yescharacteristic
40#17988955C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952C2211yescharacteristic, complemented
43#17988952C2211yescharacteristic, complemented
44#17988839—21no—
45#17988836—21no—
46#17988822—21no—
47#17988819—21no—
48#17988811—21no—
49#17988804—21no—
50#17988748—21no—
51#17988731—21no—
52#17988696—21no—
53#17988690—21no—
54#17988672—21no—
55#17988667—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988328C2211yescharacteristic, complemented
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988327C2211yescharacteristic
67#17988327C2211yescharacteristic
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C2×#11924015—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924013—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556589—21no—
85#14556589—21no—
86#14556589—21no—
87#14556588C2311yescharacteristic
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556583C2311yescharacteristic
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556580—21no—
105#14556578—21no—
106#14556578—21no—
107#14556578—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556572—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556567D411yescharacteristic
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556562D411yescharacteristic
140#14556560—21no—
141Q8×Dic73D411yescharacteristic
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143Q8×Dic73D411yescharacteristic
144C4×Dic146—21no—
145C4×Dic146—21no—
146C4×Dic146—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151D4×Dic73D411yescharacteristic
152D4×Dic73D411yescharacteristic
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556547—21no—
159#14556547—21no—
160#14556547—21no—
161#14556547—21no—
162#14556547—21no—
163#14556547—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C2×C22⋊Dic73—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C42×D73C2311yescharacteristic
168#14556524—21no—
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—81no—
207#11924029—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—41no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C2×C4×D73—41no—
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228#11924015—42no—
229#11924015—42no—
230#11924015—81no—
231#11924013—42no—
232#11924013—42no—
233#11924013—81no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C24×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303Q16×C73—81no—
304SD16×C73—81no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—81no—
325C23×C73—81no—
326C23×C73—81no—
327C22×D73—41no—
328C22×D73#12011yescharacteristic
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—41no—
333Q8×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—81no—
338D4×C73—81no—
339D4×C73—81no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—41no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—81no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73—81no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73#12011yescharacteristic
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—82no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—82no—
376Dic146—81no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—162no—
395C22×C73C2×#12011yescharacteristic
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—21no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418#19038—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—81no—
420C2×C73—81no—
421C2×C73—81no—
422C2×C73#301811yescharacteristic
423C2×C73#301811yescharacteristic
424C2×C73#302111yescharacteristic
425D73—41no—
426D73—161no—
427#3568—731no—
428#3219—731no—
429#3180—731no—
430#3171—731no—
431#1664—731no—
432#1664—731no—
433#1660—731no—
434#1659D7311yescharacteristic, complemented
435#1657—731no—
436#1657—731no—
437#1657—731no—
438#1655—731no—
439#1532—731no—
440#1529—731no—
441#1524—731no—
442C73#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—731no—
444#563—731no—
445#563—731no—
446H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
447#556—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#542—1461no—
456#538—1461no—
457#538—1461no—
458#538—1461no—
459#532—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#501—731no—
464#501—731no—
465#497C2×D7311yescharacteristic
466#496—731no—
467#496—731no—
468#496—731no—
469#491—731no—
470#490—731no—
471#490—731no—
472#490—731no—
473#489C2×D7311yescharacteristic
474#489C2×D7311yescharacteristic
475#469—1461no—
476#468—1461no—
477#466—1461no—
478#465—1461no—
479#464—1461no—
480#463—1461no—
481#452—1461no—
482#449—1461no—
483#442—1461no—
484#440—1461no—
485C4×SD16—1461no—
486C4×D8—1461no—
487#432—731no—
488C4×M16—731no—
489C2×#97—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329C2×D7311yescharacteristic
500#329C2×D7311yescharacteristic
501#329C2×D7311yescharacteristic
502C2×#41—1461no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
517#127—731no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#125—731no—
532#125—731no—
533#125—731no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124C22×D7311yescharacteristic
545#124C22×D7311yescharacteristic
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—1461no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42—731no—
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—731no—
628#97—1461no—
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631#97C22×D7311yescharacteristic
632C4×C8—1461no—
633C24—21no—
634#41—5841no—
635#41—5841no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
641C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—2921no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C2×D4D4×D7311yescharacteristic
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4—2921no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—2922no—
669SD16—2922no—
670SD16—5841no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673D8—5841no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—731no—
685C4⋊C4—731no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—2921no—
718C22⋊C4—2921no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—21no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—2921no—
755C23—731no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—5841no—
762Q8—5841no—
763Q8—5841no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—5842no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—5842no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—1462no—
811C8—1462no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—162no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—5841no—
825C22—1461no—
826C22—1461no—
827C22—1461no—
828C22#120×D7311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—2921no—
849C2—11681no—
850C2#2261928111yescharacteristic
851C2#2261928111yescharacteristic
852C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19038
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624625C2semidirect
2. #22620965C2semidirect
3. #22620632C2semidirect
4. #22620529C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609264C2semidirect
7. #22609240C2semidirect
8. #22609230C2semidirect
9. #22609230C2semidirect
10. #22609230C2semidirect
11. #22609220C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
31. #17989138C22semidirect
35. #17988993C22semidirect
36. #17988993C22semidirect
40. #17988955C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
42. #17988952C22semidirect
43. #17988952C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
64. #17988328C22semidirect
434. #1659D73semidirect
442. C73#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246252
#226209652
#226206322
#226205292
#226092642
#226092402
#226092302
#226092202
#226085482
#226085352
#226085162
C73×#16592
#1903873