Finite Group Databasebeta

← #33067640

Subgroups — #33067640

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624627C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608552C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989337C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989309—21no—
21#17989305—21no—
22#17989304—21no—
23#17989266—21no—
24#17989262—21no—
25#17989261—21no—
26#17989207—21no—
27#17989205—21no—
28#17989202—21no—
29#17989173—21no—
30#17989170—21no—
31#17989169—21no—
32#17989137C2211yescharacteristic, complemented
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17989121C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988981C2211yescharacteristic
38#17988977C2211yescharacteristic
39#17988976C2211yescharacteristic
40#17988976C2211yescharacteristic
41#17988956C2211yescharacteristic, complemented
42#17988953C2211yescharacteristic, complemented
43#17988952C2211yescharacteristic, complemented
44#17988952C2211yescharacteristic, complemented
45#17988947C2211yescharacteristic
46#17988946C2211yescharacteristic
47#17988840—21no—
48#17988833—21no—
49#17988821—21no—
50#17988818—21no—
51#17988810—21no—
52#17988803—21no—
53#17988751—21no—
54#17988734—21no—
55#17988697—21no—
56#17988685—21no—
57C4×#11924017—21no—
58C4×D584—21no—
59C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#529×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×Dic292—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C22×#10596831—21no—
85#14556591C2311yescharacteristic
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556589—21no—
89#14556588C2311yescharacteristic
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556585—21no—
96#14556585—21no—
97#14556585—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556584—21no—
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556580—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579—21no—
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556578—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556574—21no—
120#14556574—21no—
121#14556574—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556571—21no—
125#14556571—21no—
126#14556570—21no—
127#14556570D411yescharacteristic
128#14556570D411yescharacteristic
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556565—21no—
136#14556565—21no—
137#14556565D411yescharacteristic
138#14556565D411yescharacteristic
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556562—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146C4×Dic146—21no—
147C4×Dic146D411yescharacteristic
148C4×Dic146D411yescharacteristic
149#14556556—21no—
150#14556556—21no—
151C4×D292—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292D411yescharacteristic
154C4×D292D411yescharacteristic
155#14556553—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158C4×C22⋊D73—21no—
159#14556551—21no—
160#14556549—21no—
161#14556548—21no—
162#14556548—21no—
163#14556548—21no—
164#14556547—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556523—21no—
171#14556522—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556512—21no—
182#14556511—21no—
183#14556511—21no—
184#14556502—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187C2×M16×C73—21no—
188#126×C73—21no—
189#125×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
193#121×C73D411yescharacteristic
194C4×Q8×C73D411yescharacteristic
195C4×D4×C73—21no—
196C4×D4×C73D411yescharacteristic
197#117×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—81no—
208#11924028—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—41no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232Dic292—81no—
233#11924017—42no—
234#11924017—81no—
235#11924017—81no—
236#11924015—42no—
237D584—42no—
238D584—81no—
239#11924013—42no—
240C2×#10596831—21no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—42no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—41no—
286#11924005—41no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300M16×C73—42no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C42×C73—21no—
317C42×C73C2×D411yescharacteristic
318C42×C73C2×D411yescharacteristic
319C42×C73C2×D411yescharacteristic
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73#12011yescharacteristic
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—41no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—81no—
332C2×C4×C73—21no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—81no—
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73#12011yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—82no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—81no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—81no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—81no—
369C4×D73—81no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—82no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—41no—
376Dic146—81no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—21no—
386C22×C73—21no—
387C22×C73—21no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—162no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—81no—
418#19038—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—41no—
420C2×C73—81no—
421C2×C73#301811yescharacteristic
422C2×C73#301811yescharacteristic
423C2×C73#302111yescharacteristic
424D73—81no—
425D73—81no—
426D73—161no—
427#3568—731no—
428#3219—731no—
429#3180—731no—
430#3171—731no—
431#1664—731no—
432#1664—731no—
433#1660—731no—
434#1659—731no—
435#1657—731no—
436#1657—731no—
437#1657—731no—
438#1655—731no—
439#1532—731no—
440#1529D7311yescharacteristic, complemented
441#1524—731no—
442C73#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—731no—
444#563—731no—
445#563—731no—
446H(3,𝔽4)—731no—
447#556—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#542—1461no—
456#538—1461no—
457#538—1461no—
458#538—1461no—
459#532—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#529C2×D7311yescharacteristic
463#501—731no—
464#501—731no—
465#497—731no—
466#496—731no—
467#496—731no—
468#496—731no—
469#491—731no—
470#490—731no—
471#490—731no—
472#490—731no—
473#489—731no—
474#489—731no—
475#469—1461no—
476#468—1461no—
477#466—1461no—
478#465—1461no—
479#464—1461no—
480#463—1461no—
481#452—1461no—
482#449—1461no—
483#442—1461no—
484#440—1461no—
485C4×SD16—1461no—
486C4×D8—1461no—
487#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
488C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
489C2×#97—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329C2×D7311yescharacteristic
501#329C2×D7311yescharacteristic
502C2×#41—1461no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×M16—21no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—731no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8—1461no—
517#127—731no—
518#126—21no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#125—731no—
532#125—731no—
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#124—731no—
535#124—731no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8D29211yescharacteristic
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121D29211yescharacteristic
576#120—1461no—
577#120—1461no—
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—1461no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8D29211yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4D29211yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42C22×D7311yescharacteristic
607#107—1461no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—1461no—
628#97C22×D7311yescharacteristic
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631#97C22×D7311yescharacteristic
632C4×C8—21no—
633C24—1461no—
634#41—5841no—
635#41—5841no—
636C2×Q8—731no—
637C2×Q8—731no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—2921no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—731no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4C2×D29211yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2921no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4D4×D7311yescharacteristic
665C22×C4C2×D29211yescharacteristic
666Q16—5841no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669SD16—5841no—
670SD16—5841no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673D8—5841no—
674M16—42no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2922no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—731no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D29211yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2921no—
714C22⋊C4—2921no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—21no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42D4×D7311yescharacteristic
745C42D4×D7311yescharacteristic
746C42C2×D29211yescharacteristic
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2921no—
750C23—5841no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23#1455656111yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—2921no—
758Q8—2921no—
759Q8—2921no—
760Q8—2921no—
761Q8—5841no—
762Q8—5841no—
763Q8—5841no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5841no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5842no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5842no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1461no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4#1455656111yescharacteristic
801C2×C4#1455656111yescharacteristic
802C2×C4#1455656111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C22×D29211yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—1462no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—5841no—
825C22—5841no—
826C22—5841no—
827C22—11682no—
828C22C2×#1455656111yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—5841no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—5841no—
848C2—5841no—
849C2—11681no—
850C2#2261928211yescharacteristic
851C2#2261928411yescharacteristic
852C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1529C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1529D73
hypocenterC73#19038
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624627C2semidirect
2. #22620970C2semidirect
3. #22620630C2semidirect
4. #22620526C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609267C2semidirect
7. #22609244C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609231C2semidirect
11. #22609230C2semidirect
12. #22609221C2semidirect
13. #22608552C2semidirect
14. #22608520C2semidirect
15. C73×#1529C2semidirect
32. #17989137C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
41. #17988956C22semidirect
42. #17988953C22semidirect
43. #17988952C22semidirect
44. #17988952C22semidirect
59. C2×#14556502C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
71. #330×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
440. #1529D73semidirect
442. C73#19038semidirect
487. #432C2×D73semidirect
488. C4×M16C2×D73semidirect
494. #330C2×D73semidirect
495. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246272
#226209702
#226206302
#226205262
#226092682
#226092672
#226092442
#226092392
#226092312
#226092302
#226092212
#226085522
#226085202
C73×#15292
#1903873