Finite Group Databasebeta

← #33067643

Subgroups — #33067643

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989311—21no—
20#17989308—21no—
21#17989304—21no—
22#17989264—21no—
23#17989262—21no—
24#17989260—21no—
25#17989211—21no—
26#17989210—21no—
27#17989203—21no—
28#17989177—21no—
29#17989176—21no—
30#17989173—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic, complemented
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#17989116C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988979C2211yescharacteristic
37#17988977C2211yescharacteristic
38#17988976C2211yescharacteristic
39#17988976C2211yescharacteristic
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988953C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988839—21no—
45#17988836—21no—
46#17988824—21no—
47#17988817—21no—
48#17988812—21no—
49#17988805—21no—
50#17988752—21no—
51#17988735—21no—
52#17988698—21no—
53#17988686—21no—
54#17988672—21no—
55#17988667—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924017—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556588C2311yescharacteristic
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556583C2311yescharacteristic
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556580—21no—
104#14556580—21no—
105#14556579—21no—
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556575—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571D411yescharacteristic
125#14556571D411yescharacteristic
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566D411yescharacteristic
135#14556566D411yescharacteristic
136#14556565—21no—
137#14556564—21no—
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556559—21no—
143Q8×Dic73—21no—
144Q8×Dic73D411yescharacteristic
145C4×Dic146—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556D411yescharacteristic
148#14556556D411yescharacteristic
149C4×D292—21no—
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553D411yescharacteristic
156#14556553D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D73—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556550—21no—
161#14556549—21no—
162#14556549—21no—
163#14556549—21no—
164#14556548—21no—
165#14556547—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170#14556524—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—81no—
208#11924029—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924018—81no—
235#11924017—42no—
236#11924017—81no—
237#11924015—42no—
238#11924015—81no—
239D584—42no—
240D584—81no—
241#11924013—42no—
242#11924011—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—42no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—41no—
284#11924005—41no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73#12011yescharacteristic
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—81no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—81no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—81no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366D292—82no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—162no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—81no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418#19038—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—81no—
420C2×C73#301811yescharacteristic
421C2×C73#301811yescharacteristic
422C2×C73#302111yescharacteristic
423D73—41no—
424D73—81no—
425D73—81no—
426D73—161no—
427#3568—731no—
428#3219—731no—
429#3180—731no—
430#3171—731no—
431#1664—731no—
432#1664D7311yescharacteristic, complemented
433#1660—731no—
434#1659—731no—
435#1657—731no—
436#1657—731no—
437#1657—731no—
438#1655—731no—
439#1532—731no—
440#1529—731no—
441#1524—731no—
442C73#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—731no—
444#563—731no—
445#563C2×D7311yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—731no—
447#556—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#542—1461no—
456#538—1461no—
457#538—1461no—
458#538—1461no—
459#532—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#501—731no—
464#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#497—731no—
466#496—731no—
467#496—731no—
468#496—731no—
469#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#490—731no—
471#490—731no—
472#490—731no—
473#489—731no—
474#489C2×D7311yescharacteristic
475#469—1461no—
476#468—1461no—
477#466—1461no—
478#465—1461no—
479#464—1461no—
480#463—1461no—
481#452—1461no—
482#449—1461no—
483#442—1461no—
484#440—1461no—
485C4×SD16—1461no—
486C4×D8—1461no—
487#432—731no—
488C4×M16—731no—
489C2×#97—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329C2×D7311yescharacteristic
502C2×#41—1461no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
517#127—731no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#125—731no—
532#125C22×D7311yescharacteristic
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#124—731no—
535#124—731no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#120—1461no—
577#120—1461no—
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42—731no—
607#107—21no—
608#107—1461no—
609#106—21no—
610#106—1461no—
611C4⋊C8—1461no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1461no—
616#102—21no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—731no—
628#97—1461no—
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631#97C22×D7311yescharacteristic
632C4×C8—1461no—
633C24—1461no—
634#41—5841no—
635#41—5841no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2921no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666Q16—5841no—
667SD16—2922no—
668SD16—2922no—
669SD16—5841no—
670SD16—5841no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673D8—5841no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2921no—
714C22⋊C4—2921no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—21no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2921no—
750C23—5841no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—731no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—5841no—
763Q8—5841no—
764D4—41no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5842no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—5842no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—1462no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—11682no—
825C22—1461no—
826C22—1461no—
827C22—1461no—
828C22#120×D7311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C2—81no—
846C2—2921no—
847C2—5841no—
848C2—5841no—
849C2—11681no—
850C2#2261928111yescharacteristic
851C2#2261928311yescharacteristic
852C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19038
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624628C2semidirect
2. #22620971C2semidirect
3. #22620631C2semidirect
4. #22620529C2semidirect
5. #22609262C2semidirect
6. #22609241C2semidirect
7. #22609236C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609229C2semidirect
11. #22609221C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
31. #17989138C22semidirect
35. #17988993C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988953C22semidirect
42. #17988952C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
432. #1664D73semidirect
442. C73#19038semidirect
464. #501C2×D73semidirect
469. #491C2×D73semidirect
494. #330C2×D73semidirect
495. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246282
#226209712
#226206312
#226205292
#226092622
#226092412
#226092362
#226092312
#226092292
#226092212
#226085482
#226085372
#226085182
C73×#16642
#1903873