Finite Group Databasebeta

← #33067645

Subgroups — #33067645

Order 18688.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624628C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989311—21no—
20#17989308—21no—
21#17989304—21no—
22#17989264—21no—
23#17989262—21no—
24#17989260—21no—
25#17989211—21no—
26#17989210—21no—
27#17989203—21no—
28#17989177—21no—
29#17989176—21no—
30#17989173—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic, complemented
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#17989116C2211yescharacteristic
35#17988977C2211yescharacteristic
36#17988976C2211yescharacteristic
37#17988976C2211yescharacteristic
38#17988955C2211yescharacteristic, complemented
39#17988953C2211yescharacteristic, complemented
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988949C2211yescharacteristic
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988841—21no—
45#17988834—21no—
46#17988824—21no—
47#17988817—21no—
48#17988811—21no—
49#17988804—21no—
50#17988748—21no—
51#17988731—21no—
52#17988698—21no—
53#17988686—21no—
54#17988674—21no—
55#17988669—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#497×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924017—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×D584—21no—
80C2×D584—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924011—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556590—21no—
85#14556590—21no—
86#14556588C2311yescharacteristic
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556580—21no—
103#14556579—21no—
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556571D411yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567D411yescharacteristic
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566D411yescharacteristic
133#14556566D411yescharacteristic
134#14556565—21no—
135#14556564—21no—
136#14556562D411yescharacteristic
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556559—21no—
141Q8×Dic73—21no—
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143C4×Dic146—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556D411yescharacteristic
146#14556556D411yescharacteristic
147C4×D292—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149#14556553—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553D411yescharacteristic
154#14556553D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556550—21no—
159#14556549—21no—
160#14556549—21no—
161#14556549—21no—
162#14556548—21no—
163#14556547—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C42×D73C2311yescharacteristic
168#14556520—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556514—21no—
172#14556514—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556511—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73—21no—
190C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
191#126×C73—21no—
192#126×C73—21no—
193#125×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#107×C73—21no—
201#106×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—81no—
208#11924029—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—41no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—41no—
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234#11924017—42no—
235#11924017—42no—
236#11924015—81no—
237D584—42no—
238D584—42no—
239#11924013—81no—
240#11924011—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C8×D73—42no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—41no—
282#11924005—41no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297Q16×C73—81no—
298SD16×C73—81no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73#12011yescharacteristic
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—81no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—81no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—81no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366D292—82no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—41no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375Dic146—41no—
376Dic146—41no—
377Dic146—81no—
378Dic146—81no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73C2×#12011yescharacteristic
389C2×D73—21no—
390C2×D73—21no—
391C2×D73—21no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—162no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—21no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—81no—
411Dic73—21no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418#19038—731nomaximal, Sylow
419C2×C73—81no—
420C2×C73#301811yescharacteristic
421C2×C73#301811yescharacteristic
422C2×C73#302111yescharacteristic
423D73—41no—
424D73—81no—
425D73—81no—
426D73—161no—
427#3568—731no—
428#3219—731no—
429#3180—731no—
430#3171—731no—
431#1664—731no—
432#1664—731no—
433#1660D7311yescharacteristic, complemented
434#1659—731no—
435#1657—731no—
436#1657—731no—
437#1657—731no—
438#1655—731no—
439#1532—731no—
440#1529—731no—
441#1524—731no—
442C73#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
443#563—731no—
444#563—731no—
445#563C2×D7311yescharacteristic
446H(3,𝔽4)—731no—
447#556—1461no—
448#556—1461no—
449#556—1461no—
450#551—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453#542—1461no—
454#542—1461no—
455#542—1461no—
456#538—1461no—
457#538—1461no—
458#538—1461no—
459#532—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#529—731no—
463#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
464#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#497C2×D7311yescharacteristic
466#496—731no—
467#496—731no—
468#496—731no—
469#491—731no—
470#490—731no—
471#490—731no—
472#490—731no—
473#489—731no—
474#489—731no—
475#469—1461no—
476#468—1461no—
477#466—1461no—
478#465—1461no—
479#464—1461no—
480#463—1461no—
481#452—1461no—
482#449—1461no—
483#442—1461no—
484#440—1461no—
485C4×SD16—1461no—
486C4×D8—1461no—
487#432—731no—
488C4×M16—731no—
489C2×#97—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
495#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329C2×D7311yescharacteristic
502C2×#41—1461no—
503C2×Q16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×SD16—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C2×D8—1461no—
511C2×M16—1461no—
512C22×C8—1461no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8—1461no—
516C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
517#127—731no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#125—731no—
532#125C22×D7311yescharacteristic
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#124—731no—
535#124—731no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—731no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—731no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—731no—
569#121—731no—
570#121—731no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#120—1461no—
577#120—1461no—
578#120—1461no—
579#120—1461no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×Q8—731no—
583C4×Q8—1461no—
584C4×Q8—1461no—
585C4×Q8—1461no—
586C4×D4—731no—
587C4×D4—731no—
588C4×D4—731no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C42—731no—
607#107—21no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610#106—21no—
611C4⋊C8—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—1461no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624C22⋊C8—1461no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—731no—
628#97—1461no—
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631#97C22×D7311yescharacteristic
632C4×C8—1461no—
633C24—1461no—
634#41—5841no—
635#41—5841no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—731no—
639C2×Q8—731no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8—1461no—
642C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—731no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4—1461no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4D4×D7311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—2921no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666Q16—81no—
667SD16—81no—
668SD16—2922no—
669SD16—2922no—
670SD16—5841no—
671D8—2922no—
672D8—2922no—
673D8—5841no—
674M16—2922no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—2922no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—2921no—
714C22⋊C4—2921no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C42—21no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42—1461no—
747C42C23×D7311yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—2921no—
750C23—5841no—
751C23—5841no—
752C23—5841no—
753C23—731no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—2921no—
761Q8—2921no—
762Q8—5841no—
763Q8—5841no—
764D4—41no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—2921no—
769D4—2921no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776D4—5842no—
777D4—5841no—
778D4—5841no—
779D4—5841no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—5842no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—731no—
798C2×C4—731no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4—1461no—
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—2921no—
816C22—2921no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—5841no—
824C22—11682no—
825C22—1461no—
826C22—1461no—
827C22—1461no—
828C22#120×D7311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—2921no—
841C4—2921no—
842C4—1461no—
843C4—1461no—
844C4—1461no—
845C2—81no—
846C2—2921no—
847C2—5841no—
848C2—5841no—
849C2—11681no—
850C2#2261928311yescharacteristic
851C2#2261928311yescharacteristic
852C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1660C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1660D73
hypocenterC73#19038
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624628C2semidirect
2. #22620965C2semidirect
3. #22620631C2semidirect
4. #22620528C2semidirect
5. #22609263C2semidirect
6. #22609263C2semidirect
7. #22609235C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609229C2semidirect
11. #22609221C2semidirect
12. #22608550C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1660C2semidirect
31. #17989138C22semidirect
38. #17988955C22semidirect
39. #17988953C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #501×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
433. #1660D73semidirect
442. C73#19038semidirect
463. #501C2×D73semidirect
464. #501C2×D73semidirect
494. #330C2×D73semidirect
495. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246282
#226209652
#226206312
#226205282
#226092632
#226092352
#226092312
#226092292
#226092212
#226085502
#226085372
#226085162
C73×#16602
#1903873