Finite Group Databasebeta

← #33067649

Subgroups — #33067649

Order 18688.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624627C211yesmaximal, characteristic
2#22621171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989337C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989309—21no—
21#17989305—21no—
22#17989304—21no—
23#17989266—21no—
24#17989262—21no—
25#17989261—21no—
26#17989207—21no—
27#17989205—21no—
28#17989202—21no—
29#17989173—21no—
30#17989170—21no—
31#17989169—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988993C2211yescharacteristic, complemented
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988993C2211yescharacteristic, complemented
37#17988979C2211yescharacteristic
38#17988955C2211yescharacteristic, complemented
39#17988949C2211yescharacteristic
40#17988949C2211yescharacteristic
41#17988949C2211yescharacteristic
42#17988928—21no—
43#17988911—21no—
44#17988891—21no—
45#17988884—21no—
46#17988826—21no—
47#17988818—21no—
48#17988692—21no—
49#17988685—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
52#17988329C2211yescharacteristic, complemented
53#17988329C2211yescharacteristic, complemented
54#17988328C2211yescharacteristic, complemented
55#17988328C2211yescharacteristic, complemented
56#17988328C2211yescharacteristic, complemented
57#17988328C2211yescharacteristic, complemented
58#17988327C2211yescharacteristic
59#17988327C2211yescharacteristic
60#17988326C2211yescharacteristic
61#17988326C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#533×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#497×C73C2211yescharacteristic
68#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C73C2211yescharacteristic
70#470×C73—21no—
71#468×C73—21no—
72C4×Q16×C73—21no—
73C4×SD16×C73—21no—
74C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C22×#10596831—21no—
78#14556590—21no—
79#14556590—21no—
80#14556589—21no—
81#14556586—21no—
82#14556586—21no—
83#14556586—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556585—21no—
87#14556585—21no—
88#14556585—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556583C2311yescharacteristic
94#14556583C2311yescharacteristic
95#14556580—21no—
96#14556579—21no—
97#14556579C2311yescharacteristic
98#14556579C2311yescharacteristic
99#14556578—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556576—21no—
107#14556576—21no—
108#14556576—21no—
109#14556574—21no—
110#14556574—21no—
111#14556574—21no—
112#14556573—21no—
113#14556572—21no—
114#14556571—21no—
115#14556571—21no—
116#14556570—21no—
117#14556570D411yescharacteristic
118#14556570D411yescharacteristic
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556565D411yescharacteristic
126#14556565D411yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556563—21no—
129#14556562—21no—
130#14556561—21no—
131#14556561—21no—
132#14556559—21no—
133#14556559—21no—
134C4×Dic146—21no—
135C4×Dic146D411yescharacteristic
136C4×Dic146D411yescharacteristic
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139C4×D292D411yescharacteristic
140C4×D292D411yescharacteristic
141#14556553—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143C4×C22⋊D73—21no—
144C4×C22⋊D73—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151C2×#11924005—21no—
152C22⋊C4×D73—21no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154#14556524—21no—
155#14556524—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556522—21no—
159#14556522—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170#14556502—21no—
171#14556502C2311yescharacteristic
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174#14556502C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×M16×C73—21no—
178C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
180#126×C73—21no—
181#125×C73—21no—
182#125×C73C2311yescharacteristic
183#124×C73C2311yescharacteristic
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189C4×Q8×C73—21no—
190C4×Q8×C73—21no—
191C4×Q8×C73D411yescharacteristic
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195#117×C73—21no—
196C2×C42×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224#11924018—42no—
225#11924015—42no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—42no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
237#11924007—21no—
238#11924007—21no—
239#11924007—21no—
240#11924007—21no—
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249C22⋊Dic73—21no—
250C22⋊Dic73—21no—
251C22⋊Dic73—21no—
252C22⋊Dic73—21no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255#11924005—21no—
256#11924005—21no—
257#11924005—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286Q16×C73—42no—
287SD16×C73—42no—
288M16×C73—42no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—41no—
300C4⋊C4×C73—41no—
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—41no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—41no—
311C42×C73C2×D411yescharacteristic
312C42×C73C2×D411yescharacteristic
313C42×C73C2×D411yescharacteristic
314C42×C73C2411yescharacteristic
315C23×C73—21no—
316C23×C73#12011yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319C22×D73—81no—
320C22×D73—81no—
321C22×D73—81no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—41no—
326Q8×C73—41no—
327D4×C73—41no—
328D4×C73—81no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—81no—
338C2×C4×C73#12011yescharacteristic
339C2×C4×C73#12011yescharacteristic
340C2×C4×C73#12011yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—81no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—81no—
358C4×D73—81no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—81no—
365Dic146—81no—
366Dic146—81no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—162no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—81no—
397C4×C73—81no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404#19039—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—41no—
406C2×C73—81no—
407C2×C73#301811yescharacteristic
408C2×C73#301811yescharacteristic
409C2×C73#302211yescharacteristic
410D73—81no—
411D73—81no—
412#3568—731no—
413#3240—731no—
414#3181—731no—
415#3172D7311yescharacteristic, complemented
416#1664—731no—
417#1664—731no—
418#1664—731no—
419#1664—731no—
420#1660—731no—
421#1660—731no—
422#1659—731no—
423#1659—731no—
424#1532—731no—
425#1529—731no—
426#1524—731no—
427C73#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—731no—
429#563—731no—
430#563—731no—
431H(3,𝔽4)—731no—
432#556—1461no—
433#556—1461no—
434#556—1461no—
435#551—1461no—
436#551—1461no—
437#551—1461no—
438#542—1461no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#538—1461no—
442#538—1461no—
443#538—1461no—
444#533C2×D7311yescharacteristic, complemented
445#529—731no—
446#529—731no—
447#529C2×D7311yescharacteristic
448#501—731no—
449#501—731no—
450#501—731no—
451#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#497—731no—
453#497C2×D7311yescharacteristic
454#491—731no—
455#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#489—731no—
457#489—731no—
458#489—731no—
459#489C2×D7311yescharacteristic
460#485—1461no—
461#482—1461no—
462#479—1461no—
463#478—1461no—
464#470—21no—
465#468—21no—
466#467—1461no—
467#465—1461no—
468#441—1461no—
469#440—1461no—
470C4×Q16—21no—
471C4×SD16—21no—
472#432—731no—
473C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C2×#97—731no—
475#330—731no—
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#329—731no—
482#329—731no—
483#329—731no—
484#329—731no—
485#329—731no—
486#329—731no—
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—1461no—
493C4⋊Q8—1461no—
494C4⋊Q8—1461no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#125—21no—
512#125—731no—
513#125—731no—
514#125C22×D7311yescharacteristic
515#124—731no—
516#124—731no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124—1461no—
520#124—1461no—
521#124—1461no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#124—1461no—
526#124C22×D7311yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—731no—
539C22⋊Q8—731no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121C22⋊D7311yescharacteristic
556#120—1461no—
557#120—1461no—
558#120—1461no—
559#120—1461no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—731no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—1461no—
580#117—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C42C22×D7311yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—1461no—
590#107—1461no—
591#107—1461no—
592#106—21no—
593#106—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#102—21no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609C22⋊C8—1461no—
610#97—731no—
611#97—731no—
612#97—731no—
613#97—731no—
614#97—1461no—
615#97C22×D7311yescharacteristic
616#97C22×D7311yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—1461no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—731no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—731no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4D4×D7311yescharacteristic
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—2922no—
647SD16—42no—
648SD16—2922no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—2922no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—1461no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42D4×D7311yescharacteristic
724C42D4×D7311yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C42C23×D7311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—5841no—
729C23—5841no—
730C23—5841no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23#1455655911yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—5841no—
742Q8—5841no—
743Q8—5841no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—2921no—
747D4—2921no—
748D4—5841no—
749D4—5841no—
750D4—5841no—
751D4—5841no—
752D4—5841no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—5841no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4#1455655911yescharacteristic
774C2×C4#1455655911yescharacteristic
775C2×C4#1455655911yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22—2921no—
797C22—11682no—
798C22C2×#1455655911yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C4—2921no—
815C4—2921no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—5841no—
819C2—5841no—
820C2#2261927711yescharacteristic
821C2#2261927911yescharacteristic
822C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3172C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624627C2
hypercenter#3172D73
hypocenterC73#19039
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621171C2semidirect
3. #22620634C2semidirect
4. #22609264C2semidirect
5. #22609263C2semidirect
6. #22609262C2semidirect
7. #22609262C2semidirect
8. #22609241C2semidirect
9. #22609240C2semidirect
10. #22609236C2semidirect
11. #22609235C2semidirect
12. #22608551C2semidirect
13. #22608536C2semidirect
14. #22608520C2semidirect
15. C73×#3172C2semidirect
34. #17988993C22semidirect
35. #17988993C22semidirect
36. #17988993C22semidirect
38. #17988955C22semidirect
50. #17988644C22semidirect
51. C2×#14556502C22semidirect
52. #17988329C22semidirect
53. #17988329C22semidirect
54. #17988328C22semidirect
55. #17988328C22semidirect
56. #17988328C22semidirect
57. #17988328C22semidirect
64. #533×C73C22semidirect
66. #501×C73C22semidirect
68. #491×C73C22semidirect
74. C4×M16×C73C22semidirect
415. #3172D73semidirect
427. C73#19039semidirect
444. #533C2×D73semidirect
451. #501C2×D73semidirect
455. #491C2×D73semidirect
473. C4×M16C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246272
#226211712
#226206342
#226092642
#226092632
#226092622
#226092412
#226092402
#226092362
#226092352
#226085512
#226085362
#226085202
C73×#31722
#1903973