Finite Group Databasebeta

← #33067653

Subgroups — #33067653

Order 18688.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22621167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620641C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608519C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3568C211yesmaximal, characteristic
16#17989144C2211yescharacteristic, complemented
17#17988997C2211yescharacteristic, complemented
18#17988997C2211yescharacteristic, complemented
19#17988997C2211yescharacteristic, complemented
20#17988997C2211yescharacteristic, complemented
21#17988982C2211yescharacteristic
22#17988982C2211yescharacteristic
23#17988957C2211yescharacteristic, complemented
24#17988957C2211yescharacteristic, complemented
25#17988946C2211yescharacteristic
26#17988946C2211yescharacteristic
27#17988946C2211yescharacteristic
28#17988946C2211yescharacteristic
29#17988925—21no—
30#17988908—21no—
31#17988894—21no—
32#17988887—21no—
33#17988843—21no—
34#17988831—21no—
35#17988826—21no—
36#17988814—21no—
37#17988692—21no—
38#17988687—21no—
39C4×#11924018—21no—
40C4×#11924016—21no—
41#17988644C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
44#17988329C2211yescharacteristic, complemented
45#17988329C2211yescharacteristic, complemented
46#17988329C2211yescharacteristic, complemented
47#17988329C2211yescharacteristic, complemented
48#17988329C2211yescharacteristic, complemented
49#17988329C2211yescharacteristic, complemented
50#17988327C2211yescharacteristic
51#17988327C2211yescharacteristic
52#17988327C2211yescharacteristic
53#17988327C2211yescharacteristic
54#17988327C2211yescharacteristic
55#17988327C2211yescharacteristic
56#563×C73C2211yescharacteristic
57#563×C73C2211yescharacteristic
58#563×C73C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
60#556×C73—21no—
61#556×C73—21no—
62#556×C73—21no—
63#551×C73—21no—
64#551×C73—21no—
65#551×C73—21no—
66#542×C73—21no—
67#542×C73—21no—
68#542×C73—21no—
69#538×C73—21no—
70#538×C73—21no—
71#538×C73—21no—
72#529×C73C2211yescharacteristic
73#529×C73C2211yescharacteristic
74#529×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924012—21no—
80C22×#10596831—21no—
81#14556591C2311yescharacteristic
82#14556591C2311yescharacteristic
83#14556583—21no—
84#14556570—21no—
85#14556570—21no—
86C4×Dic146—21no—
87C4×Dic146—21no—
88#14556550—21no—
89#14556524—21no—
90#14556524—21no—
91#14556524—21no—
92#14556524—21no—
93#14556522—21no—
94#14556522—21no—
95#14556522—21no—
96#14556522—21no—
97C4⋊#10596831—21no—
98#14556515—21no—
99#14556515—21no—
100#14556515—21no—
101#14556515—21no—
102#14556514—21no—
103#14556514—21no—
104#14556514—21no—
105#14556514—21no—
106#14556512—21no—
107#14556512—21no—
108#14556512—21no—
109#14556512—21no—
110C22⋊#10596831—21no—
111#14556502—21no—
112#14556502C2311yescharacteristic
113#14556502C2311yescharacteristic
114#14556502C2311yescharacteristic
115#14556502C2311yescharacteristic
116#14556502C2311yescharacteristic
117#14556502C2311yescharacteristic
118C4×#10596831—21no—
119C4⋊Q8×C73—21no—
120C4⋊Q8×C73—21no—
121C4⋊Q8×C73—21no—
122#126×C73—21no—
123#126×C73—21no—
124#126×C73—21no—
125#126×C73—21no—
126#126×C73—21no—
127#126×C73—21no—
128#126×C73—21no—
129#126×C73—21no—
130#126×C73—21no—
131#126×C73—21no—
132#126×C73—21no—
133#126×C73—21no—
134#126×C73—21no—
135#125×C73C2311yescharacteristic
136#125×C73C2311yescharacteristic
137#125×C73C2311yescharacteristic
138#124×C73—21no—
139#124×C73—21no—
140#124×C73—21no—
141#124×C73—21no—
142#124×C73—21no—
143#124×C73—21no—
144#124×C73—21no—
145#124×C73—21no—
146#124×C73—21no—
147#124×C73C2311yescharacteristic
148#124×C73C2311yescharacteristic
149#124×C73C2311yescharacteristic
150#123×C73—21no—
151#123×C73—21no—
152#123×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154#123×C73—21no—
155#123×C73—21no—
156#123×C73—21no—
157#123×C73—21no—
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73—21no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73—21no—
168C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
171#121×C73—21no—
172#121×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73D411yescharacteristic
175#121×C73D411yescharacteristic
176#121×C73D411yescharacteristic
177#120×C73—21no—
178#120×C73—21no—
179#120×C73—21no—
180#120×C73—21no—
181C4×Q8×C73—21no—
182C4×Q8×C73—21no—
183C4×Q8×C73—21no—
184C4×Q8×C73D411yescharacteristic
185C4×Q8×C73D411yescharacteristic
186C4×Q8×C73D411yescharacteristic
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic
194C4×D4×C73D411yescharacteristic
195C4×D4×C73D411yescharacteristic
196#117×C73—21no—
197#117×C73—21no—
198#117×C73—21no—
199#117×C73—21no—
200#117×C73—21no—
201#117×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206C2×Dic146—21no—
207C2×Dic146—21no—
208#11924018—42no—
209#11924018—42no—
210#11924016—42no—
211#11924016—42no—
212#11924012—42no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—42no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224#11924007—41no—
225#11924007—41no—
226C22⋊Dic73—41no—
227C4×Dic73—41no—
228C24×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73—21no—
258C4⋊C4×C73—21no—
259C4⋊C4×C73—21no—
260C4⋊C4×C73—21no—
261C4⋊C4×C73—21no—
262C4⋊C4×C73—21no—
263C4⋊C4×C73—21no—
264C4⋊C4×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C73—21no—
278C22⋊C4×C73—21no—
279C22⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—21no—
281C22⋊C4×C73—21no—
282C22⋊C4×C73—21no—
283C22⋊C4×C73—21no—
284C22⋊C4×C73—21no—
285C22⋊C4×C73—21no—
286C22⋊C4×C73—21no—
287C22⋊C4×C73—21no—
288C22⋊C4×C73—21no—
289C22⋊C4×C73—21no—
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C42×C73—21no—
305C42×C73—21no—
306C42×C73—21no—
307C42×C73—21no—
308C42×C73—21no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C42×C73C2×D411yescharacteristic
312C42×C73C2×D411yescharacteristic
313C42×C73C2×D411yescharacteristic
314C42×C73C2411yescharacteristic
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—81no—
319C23×C73—81no—
320C23×C73—81no—
321C23×C73#12011yescharacteristic
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—81no—
326Q8×C73—81no—
327Q8×C73—81no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—81no—
332D4×C73—81no—
333D4×C73—81no—
334D4×C73—81no—
335D4×C73—81no—
336D4×C73—81no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73—81no—
352C2×C4×C73—81no—
353C2×C4×C73—81no—
354C2×C4×C73—81no—
355C2×C4×C73#12011yescharacteristic
356C2×C4×C73#12011yescharacteristic
357C2×C4×C73#12011yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367#10596831—22no—
368#10596831—22no—
369#10596831—41no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—162no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—41no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402Dic73—81no—
403Dic73—81no—
404#19039—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—41no—
406C2×C73—81no—
407C2×C73—81no—
408C2×C73—81no—
409C2×C73#301811yescharacteristic
410C2×C73#301811yescharacteristic
411C2×C73#302211yescharacteristic
412#3568D7311yescharacteristic
413#3240—731no—
414#3181—731no—
415#3172—731no—
416#1664—731no—
417#1664—731no—
418#1664—731no—
419#1664—731no—
420#1660—731no—
421#1660—731no—
422#1659—731no—
423#1659—731no—
424#1532—731no—
425#1529—731no—
426#1524—731no—
427C73#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563C2×D7311yescharacteristic
429#563C2×D7311yescharacteristic
430#563C2×D7311yescharacteristic
431H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
432#556—21no—
433#556—21no—
434#556—21no—
435#551—21no—
436#551—21no—
437#551—21no—
438#542—21no—
439#542—21no—
440#542—21no—
441#538—21no—
442#538—21no—
443#538—21no—
444#533—731no—
445#529C2×D7311yescharacteristic
446#529C2×D7311yescharacteristic
447#529C2×D7311yescharacteristic
448#501—731no—
449#501—731no—
450#501—731no—
451#501—731no—
452#497—731no—
453#497—731no—
454#491—731no—
455#491—731no—
456#489—731no—
457#489—731no—
458#489—731no—
459#489—731no—
460#485—1461no—
461#482—1461no—
462#479—1461no—
463#478—1461no—
464#470—1461no—
465#468—1461no—
466#467—1461no—
467#465—1461no—
468#441—1461no—
469#440—1461no—
470C4×Q16—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472#432—731no—
473C4×M16—731no—
474C2×#97—731no—
475#330—731no—
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#329—731no—
482#329—731no—
483#329—731no—
484#329—731no—
485#329—731no—
486#329—731no—
487C2×Q16—1461no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×SD16—1461no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×M16—1461no—
492C22×C8—1461no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—731no—
497C4⋊Q8—731no—
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—21no—
501#126—21no—
502#126—21no—
503#126—21no—
504#126—21no—
505#126—21no—
506#126—21no—
507#126—21no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—21no—
511#125—1461no—
512#125C22×D7311yescharacteristic
513#125C22×D7311yescharacteristic
514#125C22×D7311yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—21no—
519#124—21no—
520#124—21no—
521#124—21no—
522#124—21no—
523#124—21no—
524#124C22×D7311yescharacteristic
525#124C22×D7311yescharacteristic
526#124C22×D7311yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—21no—
529#123—21no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
548C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
549C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C22⋊D7311yescharacteristic
554#121C22⋊D7311yescharacteristic
555#121C22⋊D7311yescharacteristic
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—21no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
566C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
567C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
575C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
576C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—21no—
580#117—21no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—1461no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—21no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C42C22×D7311yescharacteristic
588#107—1461no—
589#107—1461no—
590#107—1461no—
591#107—1461no—
592#106—1461no—
593#106—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#103—1461no—
598#103—1461no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609C22⋊C8—1461no—
610#97—731no—
611#97—731no—
612#97—731no—
613#97—731no—
614#97—731no—
615#97—731no—
616#97—1461no—
617C4×C8—1461no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
625C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
626C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
634C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
635C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
645Q16—2922no—
646Q16—2922no—
647SD16—2922no—
648SD16—2922no—
649M16—2922no—
650C2×C8—2922no—
651C2×C8—1461no—
652C2×C8—1461no—
653C2×C8—1461no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—2921no—
676C4⋊C4—2921no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—2921no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—2921no—
723C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
726C42C23×D7311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23#1455656011yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—81no—
739Q8—81no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—81no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—2921no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4#1455656011yescharacteristic
774C2×C4#1455656011yescharacteristic
775C2×C4#1455656011yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
779C8—2921no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—1462no—
784C8—1462no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—162no—
798C22C2×#1455656011yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—5841no—
815C4—5841no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—81no—
820C2#2261928011yescharacteristic
821C2#2261928011yescharacteristic
822C2#2261931011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
Fitting, prime radicalC73×#3568C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3568D73
hypocenterC73#19039
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22621167C2semidirect
2. #22620641C2semidirect
3. #22620538C2semidirect
4. #22609265C2semidirect
5. #22609265C2semidirect
6. #22609265C2semidirect
7. #22609265C2semidirect
8. #22609242C2semidirect
9. #22609242C2semidirect
10. #22609237C2semidirect
11. #22609237C2semidirect
12. #22608551C2semidirect
13. #22608538C2semidirect
14. #22608519C2semidirect
16. #17989144C22semidirect
17. #17988997C22semidirect
18. #17988997C22semidirect
19. #17988997C22semidirect
20. #17988997C22semidirect
23. #17988957C22semidirect
24. #17988957C22semidirect
41. #17988644C22semidirect
42. C4×#11924012C22semidirect
43. C2×#14556502C22semidirect
44. #17988329C22semidirect
45. #17988329C22semidirect
46. #17988329C22semidirect
47. #17988329C22semidirect
48. #17988329C22semidirect
49. #17988329C22semidirect
427. C73#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226211672
#226206412
#226205382
#226092652
#226092422
#226092372
#226085512
#226085382
#226085192
C73×#35682
#1903973