Finite Group Databasebeta

← #33067660

Subgroups — #33067660

Order 18688.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624628C211yesmaximal, characteristic
2#22621168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609266C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608516C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989311—21no—
20#17989308—21no—
21#17989304—21no—
22#17989264—21no—
23#17989262—21no—
24#17989260—21no—
25#17989211—21no—
26#17989210—21no—
27#17989203—21no—
28#17989177—21no—
29#17989176—21no—
30#17989173—21no—
31#17989142C2211yescharacteristic, complemented
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#17989116C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988996C2211yescharacteristic, complemented
37#17988993C2211yescharacteristic, complemented
38#17988981C2211yescharacteristic
39#17988979C2211yescharacteristic
40#17988957C2211yescharacteristic, complemented
41#17988949C2211yescharacteristic
42#17988947C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988927—21no—
45#17988910—21no—
46#17988892—21no—
47#17988885—21no—
48#17988844—21no—
49#17988836—21no—
50#17988829—21no—
51#17988817—21no—
52#17988693—21no—
53#17988686—21no—
54#17988679—21no—
55#17988672—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988539C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×Dic292—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924011—21no—
80C2×C8×D73—21no—
81#14556591C2311yescharacteristic
82#14556590—21no—
83#14556590—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556586—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556582—21no—
97#14556580—21no—
98#14556580—21no—
99#14556580—21no—
100#14556579—21no—
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556571—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571D411yescharacteristic
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556568—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567—21no—
127#14556567D411yescharacteristic
128#14556566—21no—
129#14556566D411yescharacteristic
130#14556566D411yescharacteristic
131#14556565—21no—
132#14556564—21no—
133#14556562D411yescharacteristic
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556559—21no—
138Q8×Dic73—21no—
139Q8×Dic73—21no—
140Q8×Dic73D411yescharacteristic
141C4×Dic146—21no—
142#14556556—21no—
143#14556556—21no—
144#14556556D411yescharacteristic
145#14556556D411yescharacteristic
146C4×D292—21no—
147D4×Dic73D411yescharacteristic
148#14556553—21no—
149#14556553—21no—
150#14556553D411yescharacteristic
151#14556553D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556550—21no—
156#14556549—21no—
157#14556549—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549—21no—
160#14556548—21no—
161#14556547—21no—
162C2×#11924005—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C42×D73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556524—21no—
168#14556524—21no—
169#14556523—21no—
170#14556522—21no—
171#14556522—21no—
172#14556520—21no—
173#14556516—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556514—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C2×Dic146—21no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×D292C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228Dic292—42no—
229#11924018—42no—
230#11924017—42no—
231#11924015—42no—
232#11924011—42no—
233C2×#10596831—21no—
234C2×#10596831—21no—
235C2×#10596831—21no—
236C8×D73—42no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—41no—
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—41no—
255C22⋊Dic73—21no—
256C22⋊Dic73—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258#11924005—21no—
259#11924005—21no—
260#11924005—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—41no—
278C4×Dic73—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—41no—
285C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73—21no—
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C73—21no—
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C42×C73—21no—
314C42×C73C2411yescharacteristic
315C23×C73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—21no—
318C22×D73—81no—
319C22×D73—81no—
320C22×D73—81no—
321C22×D73#12011yescharacteristic
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—41no—
325Q8×C73—81no—
326D4×C73—41no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D73—81no—
338C22⋊D73—81no—
339C22⋊D73—81no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—81no—
346C2×Dic73#12011yescharacteristic
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349D292—41no—
350D292—41no—
351D292—81no—
352D292—81no—
353D292—81no—
354C4×D73—41no—
355C4×D73—41no—
356C4×D73—41no—
357C4×D73—81no—
358C4×D73—81no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361Dic146—41no—
362Dic146—41no—
363Dic146—41no—
364Dic146—41no—
365Dic146—81no—
366Dic146—81no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369C8×C73—41no—
370#10596831—22no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—41no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—41no—
376C22×C73C2×#12011yescharacteristic
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—21no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—162no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396Dic73—21no—
397Dic73—21no—
398Dic73—21no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403Dic73—81no—
404#19039—731nomaximal, Sylow
405C2×C73—81no—
406C2×C73#301811yescharacteristic
407C2×C73#301811yescharacteristic
408C2×C73#302211yescharacteristic
409D73—41no—
410D73—81no—
411D73—81no—
412#3568—731no—
413#3240—731no—
414#3181—731no—
415#3172—731no—
416#1664—731no—
417#1664—731no—
418#1664—731no—
419#1664D7311yescharacteristic, complemented
420#1660—731no—
421#1660—731no—
422#1659—731no—
423#1659—731no—
424#1532—731no—
425#1529—731no—
426#1524—731no—
427C73#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
428#563—731no—
429#563—731no—
430#563C2×D7311yescharacteristic
431H(3,𝔽4)—731no—
432#556—1461no—
433#556—1461no—
434#556—1461no—
435#551—1461no—
436#551—1461no—
437#551—1461no—
438#542—1461no—
439#542—1461no—
440#542—1461no—
441#538—1461no—
442#538—1461no—
443#538—1461no—
444#533—731no—
445#529—731no—
446#529—731no—
447#529—731no—
448#501—731no—
449#501—731no—
450#501—731no—
451#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#497—731no—
453#497—731no—
454#491—731no—
455#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
456#489—731no—
457#489—731no—
458#489—731no—
459#489C2×D7311yescharacteristic
460#485—1461no—
461#482—1461no—
462#479—1461no—
463#478—1461no—
464#470—1461no—
465#468—1461no—
466#467—1461no—
467#465—1461no—
468#441—1461no—
469#440—1461no—
470C4×Q16—1461no—
471C4×SD16—1461no—
472#432—731no—
473C4×M16—731no—
474C2×#97—731no—
475#330—731no—
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#329—731no—
482#329—731no—
483#329—731no—
484#329—731no—
485#329—731no—
486#329C2×D7311yescharacteristic
487C2×Q16—1461no—
488C2×Q16—1461no—
489C2×SD16—1461no—
490C2×SD16—1461no—
491C2×M16—1461no—
492C22×C8—1461no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—731no—
495C4⋊Q8—1461no—
496C4⋊Q8—1461no—
497C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#126—1461no—
503#126—1461no—
504#126—1461no—
505#126—1461no—
506#126—1461no—
507#126—1461no—
508#126—1461no—
509#126—1461no—
510#126—1461no—
511#125—731no—
512#125—1461no—
513#125C22×D7311yescharacteristic
514#125C22×D7311yescharacteristic
515#124—731no—
516#124—731no—
517#124—1461no—
518#124—1461no—
519#124—1461no—
520#124—1461no—
521#124—1461no—
522#124—1461no—
523#124—1461no—
524#124—1461no—
525#124—1461no—
526#124C22×D7311yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533#123—1461no—
534#123—1461no—
535#123—1461no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—731no—
539C22⋊Q8—731no—
540C22⋊Q8—731no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8—1461no—
544C22⋊Q8—1461no—
545C22⋊Q8—1461no—
546C22⋊Q8—1461no—
547C22⋊Q8—1461no—
548C22⋊Q8—1461no—
549C22⋊Q8—1461no—
550#121—731no—
551#121—731no—
552#121—731no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#120—1461no—
557#120—1461no—
558#120—1461no—
559#120—1461no—
560C4×Q8—731no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8—1461no—
564C4×Q8—1461no—
565C4×Q8—1461no—
566C4×Q8—1461no—
567C4×Q8—1461no—
568C4×D4—731no—
569C4×D4—731no—
570C4×D4—731no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4—1461no—
576C4×D4—1461no—
577#117—1461no—
578#117—1461no—
579#117—1461no—
580#117—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583#117—1461no—
584C2×C22⋊C4—1461no—
585C2×C22⋊C4—1461no—
586C2×C22⋊C4—1461no—
587C2×C42—731no—
588#107—21no—
589#107—1461no—
590#107—1461no—
591#107—1461no—
592#106—21no—
593#106—1461no—
594#106—1461no—
595#106—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#103—1461no—
605#102—21no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609C22⋊C8—1461no—
610#97—731no—
611#97—731no—
612#97—731no—
613#97—1461no—
614#97C22×D7311yescharacteristic
615#97C22×D7311yescharacteristic
616#97C22×D7311yescharacteristic
617C4×C8—1461no—
618C24—1461no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—731no—
622C2×Q8—731no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
627C2×D4—731no—
628C2×D4—731no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4D4×D7311yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—731no—
638C22×C4—731no—
639C22×C4—731no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645Q16—2922no—
646Q16—2922no—
647SD16—2922no—
648SD16—2922no—
649M16—2922no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2922no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—2921no—
666C4⋊C4—2921no—
667C4⋊C4—731no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—1461no—
670C4⋊C4—1461no—
671C4⋊C4—1461no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—2921no—
693C22⋊C4—1461no—
694C22⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—1461no—
696C22⋊C4—1461no—
697C22⋊C4—1461no—
698C22⋊C4—1461no—
699C22⋊C4—1461no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C42—21no—
716C42—2921no—
717C42—731no—
718C42—731no—
719C42—731no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C42—1461no—
723C42—1461no—
724C42—1461no—
725C42—1461no—
726C42C23×D7311yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—5841no—
729C23—5841no—
730C23—5841no—
731C23—731no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—2921no—
739Q8—2921no—
740Q8—2921no—
741Q8—2921no—
742Q8—5841no—
743Q8—5841no—
744D4—41no—
745D4—2921no—
746D4—2921no—
747D4—5841no—
748D4—5841no—
749D4—5841no—
750D4—5841no—
751D4—5841no—
752D4—5841no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—2921no—
761C2×C4—2921no—
762C2×C4—2921no—
763C2×C4—2921no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—5841no—
767C2×C4—5841no—
768C2×C4—5841no—
769C2×C4—731no—
770C2×C4—731no—
771C2×C4—731no—
772C2×C4—1461no—
773C2×C4—1461no—
774C2×C4—1461no—
775C2×C4—1461no—
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—2921no—
783C8—2921no—
784C8—1462no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—11682no—
795C22—1461no—
796C22—1461no—
797C22—1461no—
798C22#120×D7311yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—5841no—
813C4—1461no—
814C4—1461no—
815C4—1461no—
816C2—81no—
817C2—2921no—
818C2—5841no—
819C2—5841no—
820C2#2261927811yescharacteristic
821C2#2261928311yescharacteristic
822C2#2261930611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624628C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19039
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621168C2semidirect
3. #22620642C2semidirect
4. #22620536C2semidirect
5. #22609266C2semidirect
6. #22609265C2semidirect
7. #22609262C2semidirect
8. #22609244C2semidirect
9. #22609241C2semidirect
10. #22609239C2semidirect
11. #22609236C2semidirect
12. #22608550C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608516C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
31. #17989142C22semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988996C22semidirect
37. #17988993C22semidirect
40. #17988957C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988539C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
419. #1664D73semidirect
427. C73#19039semidirect
451. #501C2×D73semidirect
455. #491C2×D73semidirect
479. #330C2×D73semidirect
480. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246282
#226211682
#226206422
#226205362
#226092662
#226092652
#226092622
#226092442
#226092412
#226092392
#226092362
#226085502
#226085372
#226085162
C73×#16642
#1903973