Finite Group Databasebeta

← #33067661

Subgroups — #33067661

Order 18688.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609260C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609254C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989289—21no—
20#17989282—21no—
21#17989280—21no—
22#17989279—21no—
23#17989274—21no—
24#17989271—21no—
25#17989190—21no—
26#17989189—21no—
27#17989187—21no—
28#17989186—21no—
29#17989183—21no—
30#17989181—21no—
31#17989135C2211yescharacteristic
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#17989116C2211yescharacteristic
35#17988996C2211yescharacteristic
36#17988996C2211yescharacteristic
37#17988981C2211yescharacteristic
38#17988974C2211yescharacteristic
39#17988957C2211yescharacteristic
40#17988951C2211yescharacteristic
41#17988951C2211yescharacteristic
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988837—21no—
45#17988830—21no—
46#17988820—21no—
47#17988813—21no—
48#17988808—21no—
49#17988801—21no—
50#17988750—21no—
51#17988733—21no—
52#17988699—21no—
53#17988688—21no—
54SD16×Dic73—21no—
55D8×Dic73—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic
71#490×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924027—21no—
76C2×Dic292—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924013—21no—
80C2×#11924011—21no—
81C2×C8×D73—21no—
82#14556591C2311yescharacteristic
83#14556587—21no—
84#14556586—21no—
85#14556586—21no—
86#14556586—21no—
87#14556584—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556583C2311yescharacteristic
92#14556583C2311yescharacteristic
93#14556582—21no—
94#14556582—21no—
95#14556582—21no—
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556581—21no—
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556578—21no—
104#14556576—21no—
105#14556576—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556575—21no—
109#14556575—21no—
110#14556574—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571D411yescharacteristic
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567D411yescharacteristic
123#14556567D411yescharacteristic
124#14556566D411yescharacteristic
125#14556565—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556562D411yescharacteristic
139Q8×Dic73D411yescharacteristic
140Q8×Dic73D411yescharacteristic
141#14556556D411yescharacteristic
142D4×Dic73—21no—
143D4×Dic73—21no—
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73D411yescharacteristic
147D4×Dic73D411yescharacteristic
148#14556553—21no—
149#14556553D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556550—21no—
157#14556549—21no—
158#14556549—21no—
159#14556547—21no—
160#14556547—21no—
161#14556547—21no—
162C2×C4⋊Dic73—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C42×D73C2311yescharacteristic
166#14556525—21no—
167#14556525—21no—
168#14556523—21no—
169#14556523—21no—
170#14556520—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#127×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924027—81no—
207#11924027—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×D292—21no—
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—41no—
219C22×Dic73—21no—
220C22×Dic73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—41no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230Dic292—81no—
231#11924017—81no—
232#11924016—81no—
233#11924013—81no—
234#11924011—42no—
235C2×#10596831—21no—
236C2×#10596831—21no—
237C2×#10596831—21no—
238C8×D73—42no—
239C4⋊Dic73—21no—
240C4⋊Dic73—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—41no—
272C22⋊Dic73—41no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—21no—
301SD16×C73—42no—
302SD16×C73—42no—
303D8×C73—42no—
304D8×C73—42no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—41no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73#12011yescharacteristic
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328D4×C73—41no—
329D4×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—81no—
337D4×C73—81no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—82no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—81no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73—82no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368D292—41no—
369D292—81no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—41no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379C8×C73—22no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—21no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408Dic73—21no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—81no—
417#19040—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—81no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73—161no—
421C2×C73#301811yescharacteristic
422C2×C73#301811yescharacteristic
423C2×C73#302111yescharacteristic
424D73—41no—
425D73—81no—
426#3567—731no—
427#3219—731no—
428#3180—731no—
429#3171—731no—
430#1663—731no—
431#1662—731no—
432#1661—731no—
433#1661—731no—
434#1658—731no—
435#1656—731no—
436#1656—731no—
437#1656D7311yescharacteristic, complemented
438#1532—731no—
439#1529—731no—
440#1524—731no—
441C73#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—731no—
443#562—731no—
444#562—731no—
445#562C2×D7311yescharacteristic
446#553—1461no—
447#553—1461no—
448#553—1461no—
449#552—1461no—
450#552—1461no—
451#552—1461no—
452#540—1461no—
453#540—1461no—
454#540—1461no—
455#539—1461no—
456#539—1461no—
457#539—1461no—
458#532—731no—
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#501—731no—
463#501—731no—
464#497—731no—
465#496—731no—
466#496C2×D7311yescharacteristic
467#496C2×D7311yescharacteristic
468#491—731no—
469#490—731no—
470#490—731no—
471#490C2×D7311yescharacteristic
472#489—731no—
473#489—731no—
474#469—1461no—
475#468—1461no—
476#466—1461no—
477#465—1461no—
478#464—1461no—
479#463—1461no—
480#452—1461no—
481#449—1461no—
482#442—1461no—
483#440—1461no—
484C4×SD16—1461no—
485C4×D8—1461no—
486#432—731no—
487C4×M16—731no—
488C2×#97—731no—
489#330—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330C2×D7311yescharacteristic
495#329—731no—
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329C2×D7311yescharacteristic
500#329C2×D7311yescharacteristic
501C2×#41—1461no—
502C2×Q16—1461no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C4⋊Q8—731no—
513#127—1461no—
514#127C22×D7311yescharacteristic
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#125—731no—
523#125—731no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124C22×D7311yescharacteristic
537#124C22×D7311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—731no—
565#121—731no—
566#121—731no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C42—731no—
606#107—1461no—
607#107—1461no—
608#106—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623C22⋊C8—1461no—
624#97—731no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—1461no—
628#97C22×D7311yescharacteristic
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631C4×C8—1461no—
632#41—5841no—
633#41—5841no—
634C2×Q8—731no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—2921no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4D4×D7311yescharacteristic
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2921no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667Q16—5841no—
668SD16—42no—
669SD16—42no—
670SD16—5841no—
671SD16—5841no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674D8—5841no—
675M16—2922no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2922no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2921no—
722C22⋊C4—2921no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42C23×D7311yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—731no—
751C23—1461no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—2921no—
768D4—5841no—
769D4—5841no—
770D4—5841no—
771D4—5841no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—5842no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—5841no—
787C2×C4—5841no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5841no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5842no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—2921no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—1461no—
824C22—1461no—
825C22—1461no—
826C22#120×D7311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—2921no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—5841no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—2921no—
847C2—5841no—
848C2#2261927611yescharacteristic
849C2#2261927611yescharacteristic
850C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1656C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1656D73
hypocenterC73#19040
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624618C2semidirect
2. #22620969C2semidirect
3. #22620626C2semidirect
4. #22620523C2semidirect
5. #22609260C2semidirect
6. #22609254C2semidirect
7. #22609251C2semidirect
8. #22609251C2semidirect
9. #22609232C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1656C2semidirect
437. #1656D73semidirect
441. C73#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246182
#226209692
#226206262
#226205232
#226092602
#226092542
#226092512
#226092322
#226092222
#226085482
#226085352
#226085182
C73×#16562
#1904073