Finite Group Databasebeta

← #33067669

Subgroups — #33067669

Order 18688.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609234C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608518C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989289—21no—
20#17989282—21no—
21#17989280—21no—
22#17989279—21no—
23#17989274—21no—
24#17989271—21no—
25#17989190—21no—
26#17989189—21no—
27#17989187—21no—
28#17989186—21no—
29#17989183—21no—
30#17989181—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#17989116C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic
36#17988993C2211yescharacteristic
37#17988979C2211yescharacteristic
38#17988977C2211yescharacteristic
39#17988977C2211yescharacteristic
40#17988976C2211yescharacteristic
41#17988953C2211yescharacteristic
42#17988952C2211yescharacteristic
43#17988952C2211yescharacteristic
44#17988839—21no—
45#17988836—21no—
46#17988822—21no—
47#17988819—21no—
48#17988812—21no—
49#17988805—21no—
50#17988752—21no—
51#17988735—21no—
52#17988696—21no—
53#17988690—21no—
54#17988672—21no—
55#17988667—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic
57#17988539C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924017—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×D584—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556588C2311yescharacteristic
87#14556587—21no—
88#14556586—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556582—21no—
98#14556582—21no—
99#14556582—21no—
100#14556582—21no—
101#14556581—21no—
102#14556581—21no—
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556581—21no—
106#14556580—21no—
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556575—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556572—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567—21no—
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556567D411yescharacteristic
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566D411yescharacteristic
131#14556565—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556562D411yescharacteristic
143Q8×Dic73D411yescharacteristic
144Q8×Dic73D411yescharacteristic
145#14556556D411yescharacteristic
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556550—21no—
161#14556549—21no—
162#14556549—21no—
163#14556547—21no—
164#14556547—21no—
165#14556547—21no—
166C2×C4⋊Dic73—21no—
167C2×#11924007—21no—
168C4⋊C4×D73—21no—
169C42×D73C2311yescharacteristic
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556522—21no—
173#14556522—21no—
174#14556520—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—81no—
207#11924029—81no—
208C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—41no—
214C2×D292C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C22×Dic73—21no—
222C22×Dic73—21no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—41no—
229C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
232#11924018—81no—
233#11924017—81no—
234#11924015—42no—
235#11924015—42no—
236#11924015—81no—
237D584—81no—
238#11924013—42no—
239#11924013—42no—
240#11924011—42no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C8×D73—42no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—41no—
285#11924005—41no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C73—21no—
302C22×C4×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—41no—
325C22×D73#12011yescharacteristic
326Q8×C73—41no—
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—81no—
333D4×C73—81no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C22⋊D73—81no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—81no—
356C2×Dic73—81no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—81no—
370D292—82no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—41no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—82no—
376C4×D73—81no—
377C4×D73—81no—
378Dic146—41no—
379C8×C73—41no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—22no—
384#10596831—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—21no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—81no—
399C2×D73—81no—
400C2×D73—81no—
401C4×C73—21no—
402C4×C73—21no—
403C4×C73—21no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—41no—
406C4×C73—41no—
407C4×C73—41no—
408C4×C73—81no—
409Dic73—21no—
410Dic73—21no—
411Dic73—21no—
412Dic73—41no—
413Dic73—41no—
414Dic73—41no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417#19040—731nomaximal, Sylow
418C2×C73—81no—
419C2×C73—81no—
420C2×C73#301811yescharacteristic
421C2×C73#301811yescharacteristic
422C2×C73#302111yescharacteristic
423D73—41no—
424D73—81no—
425D73—161no—
426#3567—731no—
427#3219—731no—
428#3180—731no—
429#3171—731no—
430#1663—731no—
431#1662D7311yescharacteristic, complemented
432#1661—731no—
433#1661—731no—
434#1658—731no—
435#1656—731no—
436#1656—731no—
437#1656—731no—
438#1532—731no—
439#1529—731no—
440#1524—731no—
441C73#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
442#564—731no—
443#562—731no—
444#562—731no—
445#562C2×D7311yescharacteristic
446#553—1461no—
447#553—1461no—
448#553—1461no—
449#552—1461no—
450#552—1461no—
451#552—1461no—
452#540—1461no—
453#540—1461no—
454#540—1461no—
455#539—1461no—
456#539—1461no—
457#539—1461no—
458#532—731no—
459#529—731no—
460#529—731no—
461#529—731no—
462#501—731no—
463#501—731no—
464#497—731no—
465#496—731no—
466#496—731no—
467#496—731no—
468#491C2×D7311yescharacteristic
469#490—731no—
470#490—731no—
471#490—731no—
472#489C2×D7311yescharacteristic
473#489C2×D7311yescharacteristic
474#469—1461no—
475#468—1461no—
476#466—1461no—
477#465—1461no—
478#464—1461no—
479#463—1461no—
480#452—1461no—
481#449—1461no—
482#442—1461no—
483#440—1461no—
484C4×SD16—1461no—
485C4×D8—1461no—
486#432—731no—
487C4×M16—731no—
488C2×#97—731no—
489#330—731no—
490#330—731no—
491#330—731no—
492#330—731no—
493#330—731no—
494#330C2×D7311yescharacteristic
495#329—731no—
496#329—731no—
497#329—731no—
498#329—731no—
499#329C2×D7311yescharacteristic
500#329C2×D7311yescharacteristic
501C2×#41—1461no—
502C2×Q16—1461no—
503C2×SD16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C2×D8—1461no—
508C2×D8—1461no—
509C2×D8—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C22×C8—1461no—
512C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
513#127—731no—
514#127—1461no—
515#126—1461no—
516#126—1461no—
517#126—1461no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#125—731no—
523#125—731no—
524#125—1461no—
525#125—1461no—
526#125—1461no—
527#125—1461no—
528#125—1461no—
529#125—1461no—
530#125—1461no—
531#125—1461no—
532#125—1461no—
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#124—731no—
535#124—1461no—
536#124C22×D7311yescharacteristic
537#124C22×D7311yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—731no—
556C22⋊Q8—731no—
557C22⋊Q8—731no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—731no—
565#121—731no—
566#121—731no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579C4×Q8—731no—
580C4×Q8—731no—
581C4×Q8—731no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—731no—
584C4×D4—731no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589C4×D4—1461no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596#117—1461no—
597#117—1461no—
598#117—1461no—
599#117—1461no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602C2×C4⋊C4—1461no—
603C2×C4⋊C4—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C42—731no—
606#107—1461no—
607#107—1461no—
608#106—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623C22⋊C8—1461no—
624#97—731no—
625#97—731no—
626#97—731no—
627#97—1461no—
628#97C22×D7311yescharacteristic
629#97C22×D7311yescharacteristic
630#97C22×D7311yescharacteristic
631C4×C8—1461no—
632#41—5841no—
633#41—5841no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
637C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—2921no—
641C2×D4—731no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4D4×D7311yescharacteristic
653C2×D4D4×D7311yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—2921no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—731no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667Q16—5841no—
668SD16—2922no—
669SD16—2922no—
670SD16—5841no—
671SD16—5841no—
672D8—2922no—
673D8—2922no—
674D8—5841no—
675M16—2922no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2922no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—731no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2921no—
722C22⋊C4—2921no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C42—731no—
739C42—731no—
740C42—731no—
741C42—1461no—
742C42—1461no—
743C42—1461no—
744C42—1461no—
745C42—1461no—
746C42C23×D7311yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—2921no—
750C23—731no—
751C23—1461no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2921no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—81no—
760D4—81no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2921no—
766D4—2921no—
767D4—2921no—
768D4—5841no—
769D4—5842no—
770D4—5841no—
771D4—5841no—
772D4—5841no—
773D4—5841no—
774D4—5841no—
775D4—5841no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—5841no—
787C2×C4—5841no—
788C2×C4—5841no—
789C2×C4—5842no—
790C2×C4—5841no—
791C2×C4—5841no—
792C2×C4—5841no—
793C2×C4—5841no—
794C2×C4—731no—
795C2×C4—731no—
796C2×C4—731no—
797C2×C4—1461no—
798C2×C4—1461no—
799C2×C4—1461no—
800C2×C4—1461no—
801C2×C4—1461no—
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—2921no—
809C8—1462no—
810C8—1462no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—2921no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—5841no—
821C22—5841no—
822C22—5841no—
823C22—1461no—
824C22—1461no—
825C22—1461no—
826C22#120×D7311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—2921no—
836C4—2921no—
837C4—2921no—
838C4—2921no—
839C4—2921no—
840C4—1461no—
841C4—1461no—
842C4—1461no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—2921no—
846C2—5841no—
847C2—11681no—
848C2#2261928111yescharacteristic
849C2#2261928111yescharacteristic
850C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#19040
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624618C2semidirect
2. #22620971C2semidirect
3. #22620632C2semidirect
4. #22620529C2semidirect
5. #22609257C2semidirect
6. #22609247C2semidirect
7. #22609247C2semidirect
8. #22609234C2semidirect
9. #22609225C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609224C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608518C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
431. #1662D73semidirect
441. C73#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246182
#226209712
#226206322
#226205292
#226092572
#226092472
#226092342
#226092252
#226092242
#226085482
#226085352
#226085182
C73×#16622
#1904073