Finite Group Databasebeta

← #33067679

Subgroups — #33067679

Order 18688.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624619C211yesmaximal, characteristic
2#22621171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609258C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608551C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608520C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C73⋊#564C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989331C2211yescharacteristic
20#17989288—21no—
21#17989286—21no—
22#17989281—21no—
23#17989278—21no—
24#17989273—21no—
25#17989270—21no—
26#17989189—21no—
27#17989188—21no—
28#17989187—21no—
29#17989183—21no—
30#17989180—21no—
31#17989179—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988993C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic
36#17988993C2211yescharacteristic
37#17988979C2211yescharacteristic
38#17988955C2211yescharacteristic
39#17988949C2211yescharacteristic
40#17988949C2211yescharacteristic
41#17988949C2211yescharacteristic
42#17988928—21no—
43#17988911—21no—
44#17988891—21no—
45#17988884—21no—
46#17988826—21no—
47#17988818—21no—
48#17988692—21no—
49#17988685—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic
51C2×#14556502C2211yescharacteristic
52#17988329C2211yescharacteristic
53#17988329C2211yescharacteristic
54#17988328C2211yescharacteristic
55#17988328C2211yescharacteristic
56#17988328C2211yescharacteristic
57#17988328C2211yescharacteristic
58#17988327C2211yescharacteristic
59#17988327C2211yescharacteristic
60#17988326C2211yescharacteristic
61#17988326C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic
63#17988326C2211yescharacteristic
64#533×C73C2211yescharacteristic
65#529×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73C2211yescharacteristic
67#497×C73C2211yescharacteristic
68#491×C73C2211yescharacteristic
69#489×C73C2211yescharacteristic
70#470×C73—21no—
71#468×C73—21no—
72C4×Q16×C73—21no—
73C4×SD16×C73—21no—
74C4×M16×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924018—21no—
76C2×#11924015—21no—
77C22×#10596831—21no—
78#14556587—21no—
79#14556586—21no—
80#14556585—21no—
81#14556585—21no—
82#14556585—21no—
83#14556584—21no—
84#14556584—21no—
85#14556583—21no—
86#14556583C2311yescharacteristic
87#14556583C2311yescharacteristic
88#14556582—21no—
89#14556582—21no—
90#14556581—21no—
91#14556581—21no—
92#14556581—21no—
93#14556581—21no—
94#14556581—21no—
95#14556581—21no—
96#14556579C2311yescharacteristic
97#14556579C2311yescharacteristic
98#14556576—21no—
99#14556576—21no—
100#14556576—21no—
101#14556575—21no—
102#14556575—21no—
103#14556574—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556573—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556572—21no—
112#14556570D411yescharacteristic
113#14556570D411yescharacteristic
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556566—21no—
121#14556566—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565D411yescharacteristic
124#14556565D411yescharacteristic
125#14556564—21no—
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556562—21no—
134C4×Dic146D411yescharacteristic
135C4×Dic146D411yescharacteristic
136C4×D292—21no—
137C4×D292D411yescharacteristic
138C4×D292D411yescharacteristic
139#14556553—21no—
140C4×C22⋊D73—21no—
141C4×C22⋊D73—21no—
142C4×C22⋊D73—21no—
143#14556551—21no—
144#14556551—21no—
145#14556551—21no—
146#14556549—21no—
147#14556548—21no—
148#14556548—21no—
149#14556548—21no—
150#14556547—21no—
151C2×#11924007—21no—
152C4⋊C4×D73—21no—
153C4⋊C4×D73—21no—
154#14556524—21no—
155#14556524—21no—
156#14556524—21no—
157#14556522—21no—
158#14556522—21no—
159#14556522—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556514—21no—
166#14556511—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170#14556502—21no—
171#14556502C2311yescharacteristic
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174#14556502C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×M16×C73—21no—
178C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
180#126×C73—21no—
181#125×C73—21no—
182#125×C73C2311yescharacteristic
183#124×C73C2311yescharacteristic
184#123×C73—21no—
185C22⋊Q8×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73—21no—
187C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
188#121×C73D411yescharacteristic
189C4×Q8×C73—21no—
190C4×Q8×C73—21no—
191C4×Q8×C73D411yescharacteristic
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic
194#117×C73—21no—
195#117×C73—21no—
196C2×C42×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
208C2×D292—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292C2×D411yescharacteristic
211C2×D292C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D73—21no—
213C2×C22⋊D73—21no—
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C22×Dic73—21no—
219C22×Dic73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226#11924018—42no—
227#11924015—42no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—21no—
232C2×#10596831—42no—
233C4⋊Dic73—21no—
234C4⋊Dic73—21no—
235C4⋊Dic73—21no—
236C4⋊Dic73—21no—
237C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
240C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
241#11924007—21no—
242#11924007—21no—
243#11924007—21no—
244#11924007—21no—
245#11924007—21no—
246#11924007—21no—
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257C22⋊Dic73—21no—
258C22⋊Dic73—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261#11924005—21no—
262#11924005—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273C4×Dic73—21no—
274C4×Dic73—21no—
275C4×Dic73—21no—
276C4×Dic73—21no—
277C2×Q8×C73—21no—
278C2×Q8×C73—21no—
279C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C73—21no—
281C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
286Q16×C73—42no—
287SD16×C73—42no—
288M16×C73—42no—
289C2×C8×C73—21no—
290C2×C8×C73—21no—
291C4⋊C4×C73—21no—
292C4⋊C4×C73—21no—
293C4⋊C4×C73—21no—
294C4⋊C4×C73—21no—
295C4⋊C4×C73—21no—
296C4⋊C4×C73—21no—
297C4⋊C4×C73—21no—
298C4⋊C4×C73—21no—
299C4⋊C4×C73—41no—
300C4⋊C4×C73—41no—
301C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—41no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—41no—
311C42×C73C2×D411yescharacteristic
312C42×C73C2×D411yescharacteristic
313C42×C73C2×D411yescharacteristic
314C42×C73C2411yescharacteristic
315C23×C73—21no—
316C23×C73#12011yescharacteristic
317C22×D73—21no—
318C22×D73—21no—
319Q8×C73—41no—
320Q8×C73—41no—
321Q8×C73—41no—
322Q8×C73—41no—
323Q8×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73—81no—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—81no—
335C2×C4×C73#12011yescharacteristic
336C2×C4×C73#12011yescharacteristic
337C2×C4×C73#12011yescharacteristic
338C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D73—81no—
342C22⋊D73—81no—
343C22⋊D73—81no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—81no—
354C2×Dic73—81no—
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—81no—
358D292—81no—
359C4×D73—81no—
360C4×D73—81no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—81no—
364C4×D73—81no—
365Dic146—41no—
366Dic146—41no—
367C8×C73—22no—
368C8×C73—41no—
369#10596831—22no—
370#10596831—41no—
371#10596831—41no—
372#10596831—41no—
373C22×C73—21no—
374C22×C73—21no—
375C22×C73—21no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73C2×#12011yescharacteristic
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C4×C73—21no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73—21no—
390C4×C73—21no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—41no—
393C4×C73—41no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—81no—
396C4×C73—81no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401Dic73—41no—
402Dic73—41no—
403#19041—731nomaximal, Sylow
404C2×C73—41no—
405C2×C73—81no—
406C2×C73#301811yescharacteristic
407C2×C73#301811yescharacteristic
408C2×C73#302211yescharacteristic
409D73—81no—
410D73—81no—
411#3567—731no—
412#3240—731no—
413#3181—731no—
414#3172D7311yescharacteristic, complemented
415#1663—731no—
416#1663—731no—
417#1662—731no—
418#1662—731no—
419#1661—731no—
420#1661—731no—
421#1661—731no—
422#1661—731no—
423#1532—731no—
424#1529—731no—
425#1524—731no—
426C73#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
427#564—731no—
428#562—731no—
429#562—731no—
430#562—731no—
431#553—1461no—
432#553—1461no—
433#553—1461no—
434#552—1461no—
435#552—1461no—
436#552—1461no—
437#540—1461no—
438#540—1461no—
439#540—1461no—
440#539—1461no—
441#539—1461no—
442#539—1461no—
443#533C2×D7311yescharacteristic
444#529—731no—
445#529—731no—
446#529C2×D7311yescharacteristic
447#501—731no—
448#501—731no—
449#501—731no—
450#501C2×D7311yescharacteristic
451#497—731no—
452#497C2×D7311yescharacteristic
453#491—731no—
454#491C2×D7311yescharacteristic
455#489—731no—
456#489—731no—
457#489—731no—
458#489C2×D7311yescharacteristic
459#485—1461no—
460#482—1461no—
461#479—1461no—
462#478—1461no—
463#470—21no—
464#468—21no—
465#467—1461no—
466#465—1461no—
467#441—1461no—
468#440—1461no—
469C4×Q16—21no—
470C4×SD16—21no—
471#432—731no—
472C4×M16C2×D7311yescharacteristic
473C2×#97—731no—
474#330—731no—
475#330—731no—
476#330—731no—
477#330—731no—
478#330—731no—
479#330—731no—
480#329—731no—
481#329—731no—
482#329—731no—
483#329—731no—
484#329—731no—
485#329—731no—
486C2×Q16—21no—
487C2×Q16—1461no—
488C2×SD16—21no—
489C2×SD16—1461no—
490C2×M16—21no—
491C22×C8—1461no—
492C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
493C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
494#127—1461no—
495#126—21no—
496#126—1461no—
497#126—1461no—
498#126—1461no—
499#126—1461no—
500#126—1461no—
501#126—1461no—
502#125—21no—
503#125—731no—
504#125—731no—
505#125—1461no—
506#125—1461no—
507#125—1461no—
508#125—1461no—
509#125—1461no—
510#125—1461no—
511#125—1461no—
512#125—1461no—
513#125—1461no—
514#125C22×D7311yescharacteristic
515#124—731no—
516#124—731no—
517#124C22×D7311yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—1461no—
520#123—1461no—
521#123—1461no—
522#123—1461no—
523#123—1461no—
524#123—1461no—
525#123—1461no—
526#123—1461no—
527#123—1461no—
528#123—1461no—
529#123—1461no—
530#123—1461no—
531#123—1461no—
532#123—1461no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—731no—
536C22⋊Q8—731no—
537C22⋊Q8—1461no—
538C22⋊Q8—1461no—
539C22⋊Q8—1461no—
540C22⋊Q8—1461no—
541C22⋊Q8—1461no—
542C22⋊Q8—1461no—
543C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
544#121—731no—
545#121—731no—
546#121—1461no—
547#121—1461no—
548#121—1461no—
549#121—1461no—
550#121—1461no—
551#121—1461no—
552#121—1461no—
553#121—1461no—
554#121—1461no—
555#121—1461no—
556#121—1461no—
557#121—1461no—
558#121C22⋊D7311yescharacteristic
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—731no—
562C4×Q8—731no—
563C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—731no—
566C4×D4—731no—
567C4×D4—1461no—
568C4×D4—1461no—
569C4×D4—1461no—
570C4×D4—1461no—
571C4×D4—1461no—
572C4×D4—1461no—
573C4×D4—1461no—
574C4×D4—1461no—
575C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—21no—
578#117—1461no—
579#117—1461no—
580#117—1461no—
581#117—1461no—
582#117—1461no—
583C2×C4⋊C4—1461no—
584C2×C4⋊C4—1461no—
585C2×C4⋊C4—1461no—
586C2×C42C22×D7311yescharacteristic
587#107—21no—
588#107—1461no—
589#107—1461no—
590#107—1461no—
591#106—21no—
592#106—1461no—
593#106—1461no—
594#106—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596#103—21no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1461no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#103—1461no—
604#102—21no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608C22⋊C8—1461no—
609#97—731no—
610#97—731no—
611#97—731no—
612#97—731no—
613#97—1461no—
614#97C22×D7311yescharacteristic
615#97C22×D7311yescharacteristic
616C4×C8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—731no—
620C2×Q8—731no—
621C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—731no—
624C2×D4—731no—
625C2×D4—1461no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—1461no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4D4×D7311yescharacteristic
644C22×C4D4×D7311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
646Q16—42no—
647Q16—2922no—
648SD16—42no—
649SD16—2922no—
650M16—42no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—2922no—
654C2×C8—1461no—
655C2×C8—1461no—
656C2×C8—1461no—
657C2×C8—1461no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—731no—
669C4⋊C4—731no—
670C4⋊C4—731no—
671C4⋊C4—731no—
672C4⋊C4—1461no—
673C4⋊C4—1461no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4—1461no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—1461no—
701C22⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—1461no—
703C22⋊C4—1461no—
704C22⋊C4—1461no—
705C22⋊C4—1461no—
706C22⋊C4—1461no—
707C22⋊C4—1461no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C42—21no—
717C42—41no—
718C42—1461no—
719C42—1461no—
720C42—1461no—
721C42—1461no—
722C42D4×D7311yescharacteristic
723C42D4×D7311yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
725C42C23×D7311yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23#1455655911yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—2921no—
736Q8—2921no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—2921no—
740D4—2921no—
741D4—5841no—
742D4—5841no—
743D4—5841no—
744D4—5841no—
745D4—5841no—
746D4—5841no—
747D4—5841no—
748D4—5841no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—81no—
758C2×C4—5841no—
759C2×C4—5841no—
760C2×C4—5841no—
761C2×C4—5841no—
762C2×C4—5841no—
763C2×C4—5841no—
764C2×C4—5841no—
765C2×C4—5841no—
766C2×C4—1461no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1461no—
772C2×C4#1455655911yescharacteristic
773C2×C4#1455655911yescharacteristic
774C2×C4#1455655911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—2921no—
781C8—2921no—
782C8—2921no—
783C8—1462no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22—2921no—
794C22—2921no—
795C22—2921no—
796C22C2×#1455655911yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—2921no—
809C4—2921no—
810C4—2921no—
811C4—2921no—
812C4—2921no—
813C4—2921no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—5841no—
817C2—5841no—
818C2#2261927711yescharacteristic
819C2#2261927911yescharacteristic
820C2#2261930711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3172C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624619C2
hypercenter#3172D73
hypocenterC73#19041
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621171C2semidirect
3. #22620634C2semidirect
4. #22609258C2semidirect
5. #22609257C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609252C2semidirect
8. #22609247C2semidirect
9. #22609246C2semidirect
10. #22609245C2semidirect
11. #22609245C2semidirect
12. #22608551C2semidirect
13. #22608536C2semidirect
14. #22608520C2semidirect
15. C73×#3172C2semidirect
414. #3172D73semidirect
426. C73#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226246192
#226211712
#226206342
#226092582
#226092572
#226092532
#226092522
#226092472
#226092462
#226092452
#226085512
#226085362
#226085202
C73×#31722
#1904173