Finite Group Databasebeta

← #33067691

Subgroups — #33067691

Order 18688.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—21no—
17C2×#14556610—21no—
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989331C2211yescharacteristic
20#17989329C2211yescharacteristic
21#17989319—21no—
22#17989245—21no—
23#17989230—21no—
24#17989224—21no—
25#17989224—21no—
26#17989219—21no—
27#17989201—21no—
28#17989172—21no—
29#17989171—21no—
30#17989171—21no—
31#17989152—21no—
32#17989147—21no—
33#17989136C2211yescharacteristic
34#17989135C2211yescharacteristic, complemented
35#17989116C2211yescharacteristic
36#124×D73C2211yescharacteristic
37#17988996C2211yescharacteristic, complemented
38#17988982C2211yescharacteristic, complemented
39#17988981C2211yescharacteristic, complemented
40#17988978—21no—
41#17988975—21no—
42#17988974C2211yescharacteristic, complemented
43#17988974C2211yescharacteristic, complemented
44#17988951C2211yescharacteristic, complemented
45#17988947C2211yescharacteristic, complemented
46#17988946C2211yescharacteristic, complemented
47#17988946C2211yescharacteristic, complemented
48#17988820—21no—
49#17988813—21no—
50#17988804—21no—
51#17988800—21no—
52#17988724—21no—
53#17988719—21no—
54#17988699—21no—
55#17988688—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D73C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic, complemented
62#17988327C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924027—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027D411yescharacteristic
79C2×Q8×D73D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73—21no—
82C2×D4×D73—21no—
83C2×D4×D73D411yescharacteristic
84#14556612—44no—
85#14556610—44no—
86C2×Dic292—21no—
87C2×#11924018—21no—
88C2×#11924017—21no—
89C2×#11924016—21no—
90C2×#11924016—21no—
91C2×#11924016—21no—
92C2×#11924013—21no—
93C2×#11924013—21no—
94C2×C8×D73—21no—
95C2×C8×D73—21no—
96#14556591C2311yescharacteristic
97#14556589D411yescharacteristic
98#14556587—21no—
99#14556587D411yescharacteristic
100#14556585—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556580—21no—
105#14556580D411yescharacteristic
106#14556579C2311yescharacteristic
107#14556579C2311yescharacteristic
108#14556578—21no—
109#14556578D411yescharacteristic
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556575—21no—
116#14556575—21no—
117#14556575—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556562—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562D411yescharacteristic
146#14556561—21no—
147#14556561—21no—
148#14556561—21no—
149#14556560—21no—
150#14556559—21no—
151#14556559—21no—
152#14556559—21no—
153Q8×Dic73D411yescharacteristic
154C4×Dic146—21no—
155C4×D292—21no—
156C4×D292—21no—
157D4×Dic73—21no—
158D4×Dic73—21no—
159D4×Dic73—21no—
160D4×Dic73D411yescharacteristic
161#14556551—21no—
162#14556551—21no—
163#14556551—21no—
164#14556551—21no—
165#14556551—21no—
166#14556547—21no—
167C2×C22⋊Dic73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C22⋊C4×D73—21no—
171C42×D73C2311yescharacteristic
172#14556525—21no—
173#14556523—21no—
174#14556520—21no—
175#14556516—21no—
176#14556515—21no—
177#14556515—21no—
178#14556513—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188#14556501—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×SD16×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193C2×D8×C73—21no—
194C2×D8×C73—21no—
195#127×C73C2311yescharacteristic
196#124×C73—21no—
197#124×C73—21no—
198#124×C73—21no—
199#124×C73C2311yescharacteristic
200#124×C73C2311yescharacteristic
201#124×C73C2311yescharacteristic
202#120×C73—21no—
203#120×C73—21no—
204#120×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208C23×D73—21no—
209C23×D73—21no—
210#11924029—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214#11924027—82no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219Q8×D73—81no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C2×C22⋊D73—41no—
236C2×C22⋊D73—82no—
237C2×C22⋊D73—82no—
238D4×D73—81no—
239D4×D73—82no—
240C22×Dic73—21no—
241C22×Dic73—21no—
242C22×Dic73—21no—
243C22×Dic73—21no—
244C22×Dic73—41no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73—21no—
247C2×C4×D73—21no—
248C2×C4×D73—21no—
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
252Dic292—42no—
253#11924018—42no—
254#11924017—42no—
255#11924016—42no—
256#11924016—42no—
257#11924016—81no—
258#11924013—42no—
259#11924013—81no—
260C2×#10596831—21no—
261C2×#10596831—21no—
262C2×#10596831—21no—
263C8×D73—24no—
264C8×D73—42no—
265C4⋊Dic73—21no—
266C4⋊Dic73—21no—
267C4⋊Dic73—21no—
268C4⋊Dic73—21no—
269C4⋊Dic73—21no—
270C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—41no—
287C22⋊Dic73—41no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299C4×Dic73—21no—
300C4×Dic73—21no—
301C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
304C24×C73—21no—
305C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C73—21no—
309C2×D4×C73—21no—
310C2×D4×C73—21no—
311C2×D4×C73—21no—
312C2×D4×C73—21no—
313C2×D4×C73—21no—
314C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
317SD16×C73—42no—
318SD16×C73—42no—
319SD16×C73—81no—
320D8×C73—42no—
321D8×C73—42no—
322D8×C73—81no—
323C2×C8×C73—21no—
324C2×C8×C73—21no—
325C2×C8×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C22⋊C4×C73—21no—
329C22⋊C4×C73—21no—
330C22⋊C4×C73—21no—
331C22⋊C4×C73—21no—
332C22⋊C4×C73—21no—
333C22⋊C4×C73—21no—
334C22⋊C4×C73—21no—
335C42×C73—21no—
336C42×C73C2411yescharacteristic
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—21no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—81no—
342C23×C73—81no—
343C23×C73—81no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73—21no—
346C22×D73—42no—
347C22×D73—81no—
348C22×D73—81no—
349C22×D73—81no—
350C22×D73—81no—
351C22×D73—81no—
352C22×D73#12011yescharacteristic
353Q8×C73—41no—
354Q8×C73—41no—
355Q8×C73—41no—
356D4×C73—41no—
357D4×C73—41no—
358D4×C73—41no—
359D4×C73—41no—
360D4×C73—41no—
361D4×C73—41no—
362D4×C73—41no—
363D4×C73—41no—
364D4×C73—41no—
365D4×C73—81no—
366D4×C73—81no—
367D4×C73—81no—
368C2×C4×C73—21no—
369C2×C4×C73—21no—
370C2×C4×C73—21no—
371C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D73—42no—
375C22⋊D73—42no—
376C22⋊D73—42no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—81no—
379C22⋊D73—81no—
380C22⋊D73—81no—
381C22⋊D73—81no—
382C22⋊D73—81no—
383C22⋊D73—81no—
384C22⋊D73—81no—
385C22⋊D73—82no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—42no—
391C2×Dic73—41no—
392C2×Dic73—81no—
393C2×Dic73—82no—
394C2×Dic73—81no—
395C2×Dic73—81no—
396C2×Dic73#12011yescharacteristic
397C2×Dic73#12011yescharacteristic
398C2×Dic73#12011yescharacteristic
399D292—41no—
400D292—41no—
401D292—42no—
402D292—81no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—41no—
405C4×D73—41no—
406C4×D73—81no—
407C4×D73—81no—
408C4×D73—81no—
409C4×D73—81no—
410Dic146—42no—
411Dic146—41no—
412Dic146—41no—
413Dic146—41no—
414Dic146—41no—
415C8×C73—22no—
416C8×C73—22no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—22no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421C22×C73—41no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—41no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—81no—
431C22×C73—81no—
432C22×C73—81no—
433C22×C73—162no—
434C22×C73C2×#12011yescharacteristic
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—41no—
438C2×D73—41no—
439C2×D73—41no—
440C2×D73—41no—
441C2×D73—41no—
442C2×D73—41no—
443C2×D73—162no—
444C2×D73—162no—
445C2×D73#45312yes—
446C4×C73—21no—
447C4×C73—21no—
448C4×C73—21no—
449C4×C73—41no—
450C4×C73—41no—
451C4×C73—41no—
452Dic73—21no—
453Dic73—21no—
454Dic73—21no—
455Dic73—41no—
456Dic73—41no—
457Dic73—41no—
458Dic73—41no—
459Dic73—81no—
460#19042—731nomaximal, Sylow
461C2×C73—81no—
462C2×C73—81no—
463C2×C73—81no—
464C2×C73—161no—
465C2×C73C2×#45311yescharacteristic
466C2×C73#301811yescharacteristic
467C2×C73#301911yescharacteristic
468D73—22no—
469D73—81no—
470D73—81no—
471#3558—731no—
472#3213—731no—
473#3180—731no—
474#3150—731no—
475#1661—731no—
476#1661—731no—
477#1659—731no—
478#1659—731no—
479#1656—731no—
480#1656—731no—
481#1655—731no—
482#1655D7311yescharacteristic, complemented
483#1532—731no—
484#1530—731no—
485C2×#329—731no—
486C73#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×#135—1461no—
488C2×#135—1461no—
489#562—731no—
490#562—731no—
491H(3,𝔽4)—731no—
492H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
493#559—1461no—
494#548—1461no—
495#546—1461no—
496#546—1461no—
497#546—1461no—
498D42—1461no—
499#542—1461no—
500#538—1461no—
501#538—1461no—
502#538—1461no—
503#535—1461no—
504#534—1461no—
505#532—731no—
506#532—731no—
507#529—731no—
508C2×#124—731no—
509#501—731no—
510#497—731no—
511#497—731no—
512#497—1461no—
513#496—731no—
514#496—731no—
515#496—1461no—
516#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
517#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
518#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
519#490—731no—
520#489—731no—
521#489—731no—
522#489—731no—
523#466—1461no—
524#465—1461no—
525#463—1461no—
526#463—1461no—
527#448—1461no—
528#447—1461no—
529#442—1461no—
530#440—1461no—
531#432—731no—
532C2×#97—731no—
533C2×#97—731no—
534#330—731no—
535#330—731no—
536#329—731no—
537#329—731no—
538#329—731no—
539#329—731no—
540#329—731no—
541#329—731no—
542#329—731no—
543#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
544#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
545#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
546C2×#41—731no—
547C2×#41—731no—
548C2×#41—1461no—
549C2×#41—1461no—
550C22×Q8—731no—
551C22×D4—731no—
552C22×D4—1461no—
553C22×D4—1461no—
554C22×D4—1461no—
555#135—2924no—
556#135—2924no—
557C2×Q16—1461no—
558C2×Q16—1461no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1461no—
563C2×SD16—1461no—
564C2×SD16—1461no—
565C2×SD16—1461no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1461no—
570C2×D8—1461no—
571C22×C8—1461no—
572C22×C8—1461no—
573C4⋊Q8—731no—
574C4⋊Q8—731no—
575#127—731no—
576#127—1461no—
577#127C22×D7311yescharacteristic
578#126—1461no—
579#126—1461no—
580#126—1461no—
581#125—731no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—731no—
586#124—731no—
587#124—731no—
588#124—731no—
589#124—1461no—
590#124—1461no—
591#124—1461no—
592#124—1461no—
593#124—1461no—
594#124—1461no—
595#124—1461no—
596#124C22×D7311yescharacteristic
597#124C22×D7311yescharacteristic
598#124C22×D7311yescharacteristic
599#123—1461no—
600#123—1461no—
601#123—1461no—
602#123—1461no—
603#123—1461no—
604#123—1461no—
605#123—1461no—
606#123—1461no—
607#123—1461no—
608C22⋊Q8—731no—
609C22⋊Q8—1461no—
610C22⋊Q8—1461no—
611C22⋊Q8—1461no—
612C22⋊Q8—1461no—
613C22⋊Q8—1461no—
614#121—731no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1461no—
618#121—1461no—
619#121—1461no—
620#121—1461no—
621#121—1461no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#121—1461no—
627#121—1461no—
628#121—1461no—
629#121—1461no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—1461no—
634#120—1461no—
635#120—1461no—
636#120—1461no—
637#120—1461no—
638#120—1461no—
639#120—1461no—
640C4×Q8—731no—
641C4×Q8—1461no—
642C4×D4—731no—
643C4×D4—1461no—
644C4×D4—1461no—
645C4×D4—1461no—
646C4×D4—1461no—
647C4×D4—1461no—
648C4×D4—1461no—
649C4×D4—1461no—
650C4×D4—1461no—
651C4×D4—1461no—
652C4×D4—1461no—
653#117—1461no—
654C2×C22⋊C4—1461no—
655C2×C22⋊C4—1461no—
656C2×C22⋊C4—1461no—
657C2×C22⋊C4—1461no—
658C2×C42—731no—
659#107—1461no—
660#106—1461no—
661C4⋊C8—1461no—
662#103—1461no—
663#103—1461no—
664#103—1461no—
665#102—1461no—
666#102—1461no—
667#102—1461no—
668#102—1461no—
669#102—1461no—
670C22⋊C8—1461no—
671#97—731no—
672#97—731no—
673#97—731no—
674#97—1461no—
675#97—1461no—
676#97C22×D7311yescharacteristic
677#97C22×D7311yescharacteristic
678#97C22×D7311yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—1461no—
681C24—1461no—
682#41—2922no—
683#41—2922no—
684#41—2922no—
685#41—2922no—
686#41—5842no—
687C2×Q8—5841no—
688C2×Q8—731no—
689C2×Q8—731no—
690C2×Q8—1461no—
691C2×Q8—1461no—
692C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
693C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
694C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—2921no—
702C2×D4—5841no—
703C2×D4—5842no—
704C2×D4—5842no—
705C2×D4—5842no—
706C2×D4—731no—
707C2×D4—731no—
708C2×D4—1461no—
709C2×D4—1461no—
710C2×D4—1461no—
711C2×D4—1461no—
712C2×D4—1461no—
713C2×D4—1461no—
714C2×D4—1461no—
715C2×D4—1461no—
716C2×D4—1461no—
717C2×D4—1461no—
718C2×D4—1461no—
719C2×D4—1461no—
720C2×D4—1461no—
721C2×D4D4×D7311yescharacteristic
722C2×D4D4×D7311yescharacteristic
723C2×D4D4×D7311yescharacteristic
724C22×C4—2921no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—731no—
727C22×C4—731no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1461no—
731C22×C4—1461no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736Q16—2922no—
737Q16—2922no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—2922no—
742SD16—2922no—
743SD16—2922no—
744SD16—5841no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—2922no—
749D8—5841no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—2922no—
754C2×C8—1464no—
755C2×C8—1461no—
756C2×C8—1461no—
757C2×C8—1461no—
758C4⋊C4—731no—
759C4⋊C4—731no—
760C4⋊C4—1461no—
761C4⋊C4—1461no—
762C4⋊C4—1461no—
763C4⋊C4—1461no—
764C4⋊C4—1461no—
765C4⋊C4—1461no—
766C4⋊C4—1461no—
767C4⋊C4—1461no—
768C4⋊C4—1461no—
769C4⋊C4—1461no—
770C4⋊C4—1461no—
771C4⋊C4—1461no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—2921no—
782C22⋊C4—2921no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4—1461no—
787C22⋊C4—1461no—
788C22⋊C4—1461no—
789C22⋊C4—1461no—
790C22⋊C4—1461no—
791C22⋊C4—1461no—
792C22⋊C4—1461no—
793C22⋊C4—1461no—
794C22⋊C4—1461no—
795C22⋊C4—1461no—
796C22⋊C4—1461no—
797C22⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—1461no—
799C22⋊C4—1461no—
800C22⋊C4—1461no—
801C42—21no—
802C42—731no—
803C42—731no—
804C42—731no—
805C42—1461no—
806C42—1461no—
807C42C23×D7311yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—2922no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—5841no—
819C23—5841no—
820C23—5841no—
821C23—731no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—2921no—
828Q8—2921no—
829Q8—2921no—
830Q8—2921no—
831Q8—2922no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—2921no—
845D4—2921no—
846D4—2922no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—2922no—
850D4—2922no—
851D4—5841no—
852D4—5841no—
853D4—5841no—
854D4—5841no—
855D4—5841no—
856D4—5841no—
857D4—5841no—
858D4—5842no—
859D4—5841no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—2921no—
864C2×C4—2921no—
865C2×C4—2922no—
866C2×C4—2921no—
867C2×C4—5841no—
868C2×C4—5841no—
869C2×C4—5841no—
870C2×C4—5841no—
871C2×C4—5841no—
872C2×C4—5841no—
873C2×C4—5841no—
874C2×C4—5842no—
875C2×C4—731no—
876C2×C4—731no—
877C2×C4—731no—
878C2×C4—1462no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—2921no—
890C8—2921no—
891C8—1462no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—162no—
905C22—2921no—
906C22—2921no—
907C22—2921no—
908C22—2921no—
909C22—2921no—
910C22—2921no—
911C22—732no—
912C22—11682no—
913C22—11682no—
914C22—1461no—
915C22—1461no—
916C22#120×D7311yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—2921no—
924C4—2921no—
925C4—2921no—
926C4—2921no—
927C4—5841no—
928C4—1461no—
929C4—1461no—
930C4—1461no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—5841no—
936C2—5841no—
937C2—1462no—
938C2#453×D7311yescharacteristic
939C2#2261927611yescharacteristic
940C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1655C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1655D73
hypocenterC73#19042
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624444C2semidirect
2. #22620913C2semidirect
3. #22620626C2semidirect
4. #22620373C2semidirect
5. #22609251C2semidirect
6. #22609249C2semidirect
7. #22609239C2semidirect
8. #22609237C2semidirect
9. #22609222C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608540C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1655C2semidirect
34. #17989135C22semidirect
37. #17988996C22semidirect
38. #17988982C22semidirect
39. #17988981C22semidirect
42. #17988974C22semidirect
43. #17988974C22semidirect
44. #17988951C22semidirect
45. #17988947C22semidirect
46. #17988946C22semidirect
47. #17988946C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #97×D73C22semidirect
58. #97×D73C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988327C22semidirect
62. #17988327C22semidirect
63. #17988327C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #496×C73C22semidirect
70. #496×C73C22semidirect
71. #496×C73C22semidirect
72. #329×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
482. #1655D73semidirect
486. C73#19042semidirect
516. #496C2×D73semidirect
517. #496C2×D73semidirect
518. #496C2×D73semidirect
543. #329C2×D73semidirect
544. #329C2×D73semidirect
545. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244442
#226209132
#226206262
#226203732
#226092512
#226092492
#226092392
#226092372
#226092222
#226092192
#226085482
#226085402
#329×D732
C73×#16552
#1904273