Finite Group Databasebeta

← #33067713

Subgroups — #33067713

Order 18688.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609243C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—21no—
17C2×#14556610—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989337C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989295—21no—
22#17989282—21no—
23#17989280—21no—
24#17989239—21no—
25#17989237—21no—
26#17989235—21no—
27#17989216—21no—
28#17989187—21no—
29#17989183—21no—
30#17989181—21no—
31#17989180—21no—
32#17989166—21no—
33#17989136C2211yescharacteristic
34#17989135C2211yescharacteristic
35#17989116C2211yescharacteristic
36#125×D73C2211yescharacteristic
37#17988997C2211yescharacteristic
38#17988996C2211yescharacteristic
39#17988996C2211yescharacteristic
40#17988982C2211yescharacteristic
41#17988981C2211yescharacteristic
42#17988978—21no—
43#17988975—21no—
44#17988974C2211yescharacteristic
45#17988951C2211yescharacteristic
46#17988951C2211yescharacteristic
47#17988946C2211yescharacteristic
48#17988904—21no—
49#17988899—21no—
50#17988889—21no—
51#17988885—21no—
52#17988820—21no—
53#17988813—21no—
54#17988699—21no—
55#17988688—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic
71#490×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924027—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80#14556612—44no—
81#14556610—44no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×C8×D73—21no—
89C2×C8×D73—21no—
90#14556591C2311yescharacteristic
91#14556590—21no—
92#14556590—21no—
93#14556589—21no—
94#14556589D411yescharacteristic
95#14556587D411yescharacteristic
96#14556586—21no—
97#14556586—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556583C2311yescharacteristic
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556582D411yescharacteristic
104#14556582D411yescharacteristic
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556579C2311yescharacteristic
111#14556578—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556572—21no—
122#14556572—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571—21no—
125#14556570—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567D411yescharacteristic
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562—21no—
143#14556562—21no—
144#14556562—21no—
145#14556562—21no—
146#14556562D411yescharacteristic
147Q8×Dic73D411yescharacteristic
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73—21no—
151D4×Dic73D411yescharacteristic
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556547—21no—
161#14556547—21no—
162C2×C4⋊Dic73—21no—
163C2×#11924007—21no—
164C4⋊C4×D73—21no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73—21no—
167C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
169C42×D73C2311yescharacteristic
170#14556525—21no—
171#14556525—21no—
172#14556524—21no—
173#14556523—21no—
174#14556523—21no—
175#14556522—21no—
176#14556520—21no—
177#14556515—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188#14556501—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#127×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#124×C73C2311yescharacteristic
197#123×C73—21no—
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201#121×C73—21no—
202#121×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208#11924029—42no—
209#11924028—82no—
210#11924027—42no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—82no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—41no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240Dic292—42no—
241#11924018—42no—
242#11924017—42no—
243#11924016—42no—
244#11924016—42no—
245#11924013—42no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C8×D73—24no—
250C8×D73—42no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—41no—
284C22⋊Dic73—41no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309SD16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311D8×C73—42no—
312D8×C73—42no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C2×C8×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73C2411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C23×C73—41no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73#12011yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—42no—
343D4×C73—81no—
344D4×C73—81no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73—81no—
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—42no—
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—81no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—82no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—81no—
369C2×Dic73—82no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73—81no—
372C2×Dic73#12011yescharacteristic
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375D292—41no—
376D292—42no—
377C4×D73—22no—
378C4×D73—41no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—42no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—81no—
389Dic146—81no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—22no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—41no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73C2×#12011yescharacteristic
406C2×D73—21no—
407C2×D73—21no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73#45312yes—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419Dic73—21no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—41no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—81no—
428#19044—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73—161no—
432C2×C73C2×#45311yescharacteristic
433C2×C73#301811yescharacteristic
434C2×C73#302011yescharacteristic
435D73—22no—
436D73—81no—
437#3559—731no—
438#3234—731no—
439#3180—731no—
440#3150—731no—
441#1661—731no—
442#1661—731no—
443#1660—731no—
444#1660—731no—
445#1657—731no—
446#1657—731no—
447#1656—731no—
448#1656D7311yescharacteristic, complemented
449#1532—731no—
450#1530—731no—
451C2×#330—731no—
452C73#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1461no—
454C2×#135—1461no—
455#563—731no—
456#563—731no—
457#562—731no—
458#562C2×D7311yescharacteristic
459#554—1461no—
460#553—1461no—
461#553—1461no—
462#547—1461no—
463#547—1461no—
464#547—1461no—
465#544—1461no—
466#540—1461no—
467#539—1461no—
468#539—1461no—
469#539—1461no—
470#537—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#529—731no—
474C2×#125—731no—
475#501—731no—
476#501—731no—
477#501—731no—
478#497—731no—
479#497—731no—
480#497—1461no—
481#496—731no—
482#496—1461no—
483#496C2×D7311yescharacteristic
484#496C2×D7311yescharacteristic
485#490—731no—
486#490—731no—
487#490C2×D7311yescharacteristic
488#489—731no—
489#481—1461no—
490#480—1461no—
491#478—1461no—
492#478—1461no—
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497#432—731no—
498C2×#97—731no—
499C2×#97—731no—
500#330—731no—
501#330—731no—
502#330—731no—
503#330—731no—
504#330—731no—
505#330C2×D7311yescharacteristic
506#329—731no—
507#329—731no—
508#329—731no—
509#329—731no—
510#329C2×D7311yescharacteristic
511#329C2×D7311yescharacteristic
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517#135—2924no—
518#135—2924no—
519C2×Q16—1461no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×SD16—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1461no—
529C22×C8—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C4⋊Q8—731no—
532C4⋊Q8—731no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536#127—731no—
537#127C22×D7311yescharacteristic
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125C22×D7311yescharacteristic
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124C22×D7311yescharacteristic
556#124C22×D7311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—731no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C42—731no—
621#107—1461no—
622#107—1461no—
623#107—1461no—
624#106—1461no—
625#106—1461no—
626#106—1461no—
627C4⋊C8—1461no—
628#103—1461no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637#97—731no—
638#97—731no—
639#97—731no—
640#97—1461no—
641#97—1461no—
642#97C22×D7311yescharacteristic
643#97C22×D7311yescharacteristic
644#97C22×D7311yescharacteristic
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—5842no—
650#41—5842no—
651C2×Q8—731no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—2921no—
663C2×D4—731no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C2×D4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688Q16—2922no—
689Q16—2922no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—2922no—
693SD16—2922no—
694SD16—2922no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—2922no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2922no—
702C2×C8—1464no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2921no—
745C22⋊C4—2921no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42C23×D7311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—731no—
770C23—1461no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—5841no—
777Q8—5841no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—2921no—
788D4—2922no—
789D4—2922no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—5841no—
793D4—5841no—
794D4—5842no—
795D4—5841no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5842no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—2921no—
831C8—2921no—
832C8—1462no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—732no—
846C22—1461no—
847C22—1461no—
848C22#120×D7311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—2921no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—1461no—
863C4—1461no—
864C4—1461no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—5841no—
869C2—1462no—
870C2#453×D7311yescharacteristic
871C2#2261927611yescharacteristic
872C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1656C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1656D73
hypocenterC73#19044
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624459C2semidirect
2. #22621116C2semidirect
3. #22620626C2semidirect
4. #22620373C2semidirect
5. #22609251C2semidirect
6. #22609248C2semidirect
7. #22609244C2semidirect
8. #22609243C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609227C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608540C2semidirect
14. #330×D73C2semidirect
15. C73×#1656C2semidirect
448. #1656D73semidirect
452. C73#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244592
#226211162
#226206262
#226203732
#226092512
#226092482
#226092442
#226092432
#226092282
#226092272
#226092222
#226085482
#226085402
#330×D732
C73×#16562
#1904473