Finite Group Databasebeta

← #33067716

Subgroups — #33067716

Order 18688.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621116C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556612—21no—
17C2×#14556610—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989335C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989291—21no—
22#17989288—21no—
23#17989288—21no—
24#17989240—21no—
25#17989239—21no—
26#17989235—21no—
27#17989214—21no—
28#17989189—21no—
29#17989186—21no—
30#17989178—21no—
31#17989178—21no—
32#17989167—21no—
33#17989136C2211yescharacteristic
34#17989135C2211yescharacteristic
35#17989122C2211yescharacteristic
36#125×D73C2211yescharacteristic
37#17988997C2211yescharacteristic
38#17988997C2211yescharacteristic
39#17988996C2211yescharacteristic
40#17988982C2211yescharacteristic
41#17988981C2211yescharacteristic
42#17988978—21no—
43#17988975—21no—
44#17988974C2211yescharacteristic
45#17988974C2211yescharacteristic
46#17988951C2211yescharacteristic
47#17988947C2211yescharacteristic
48#17988904—21no—
49#17988899—21no—
50#17988889—21no—
51#17988885—21no—
52#17988822—21no—
53#17988815—21no—
54#17988696—21no—
55#17988684—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988329C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#490×C73C2211yescharacteristic
71#490×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#330×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80#14556612—44no—
81#14556610—44no—
82C2×Dic292—21no—
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924017—21no—
85C2×#11924016—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×#11924016—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92#14556591C2311yescharacteristic
93#14556590—21no—
94#14556589—21no—
95#14556589D411yescharacteristic
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556586—21no—
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556583—21no—
101#14556583C2311yescharacteristic
102#14556582—21no—
103#14556582D411yescharacteristic
104#14556582D411yescharacteristic
105#14556581—21no—
106#14556581—21no—
107#14556581—21no—
108#14556579C2311yescharacteristic
109#14556579C2311yescharacteristic
110#14556578—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556575—21no—
118#14556575—21no—
119#14556575—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556571—21no—
124#14556571D411yescharacteristic
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566D411yescharacteristic
138#14556565—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556564—21no—
143#14556564—21no—
144#14556564—21no—
145#14556564—21no—
146#14556563—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562—21no—
149#14556556D411yescharacteristic
150C4×D292—21no—
151C4×D292—21no—
152D4×Dic73—21no—
153D4×Dic73—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556549—21no—
163#14556548—21no—
164C2×#11924007—21no—
165C4⋊C4×D73—21no—
166C4⋊C4×D73—21no—
167C4⋊C4×D73—21no—
168C4⋊C4×D73—21no—
169C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
171C42×D73C2311yescharacteristic
172#14556525—21no—
173#14556524—21no—
174#14556524—21no—
175#14556523—21no—
176#14556522—21no—
177#14556522—21no—
178#14556520—21no—
179#14556516—21no—
180#14556513—21no—
181#14556512—21no—
182#14556512—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188#14556501—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73—21no—
192#127×C73C2311yescharacteristic
193#126×C73—21no—
194#126×C73—21no—
195#125×C73C2311yescharacteristic
196#125×C73C2311yescharacteristic
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#123×C73—21no—
199C22⋊Q8×C73—21no—
200C22⋊Q8×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#102×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208#11924029—42no—
209#11924029—82no—
210#11924028—82no—
211#11924027—42no—
212#11924027—42no—
213#11924027—42no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—41no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—41no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244Dic292—42no—
245#11924018—42no—
246#11924017—42no—
247#11924016—42no—
248#11924016—42no—
249#11924016—42no—
250#11924013—42no—
251#11924013—42no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—24no—
256C8×D73—42no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—41no—
281C22⋊Dic73—41no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C73—21no—
307SD16×C73—42no—
308D8×C73—42no—
309C2×C8×C73—21no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C42×C73—21no—
328C42×C73C2411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—41no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73#12011yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—81no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—42no—
340D4×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—82no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73—82no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—42no—
371D292—42no—
372D292—81no—
373D292—81no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—41no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—42no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387Dic146—41no—
388Dic146—41no—
389Dic146—81no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—81no—
400C22×C73—81no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73#45312yes—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—41no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—81no—
428#19044—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—161no—
431C2×C73C2×#45311yescharacteristic
432C2×C73#301811yescharacteristic
433C2×C73#302011yescharacteristic
434D73—22no—
435D73—81no—
436D73—81no—
437#3559—731no—
438#3234—731no—
439#3180—731no—
440#3150—731no—
441#1661—731no—
442#1661—731no—
443#1660—731no—
444#1660—731no—
445#1657—731no—
446#1657D7311yescharacteristic, complemented
447#1656—731no—
448#1656—731no—
449#1532—731no—
450#1530—731no—
451C2×#330—731no—
452C73#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1461no—
454C2×#135—1461no—
455#563—731no—
456#563C2×D7311yescharacteristic
457#562—731no—
458#562—731no—
459#554—1461no—
460#553—1461no—
461#553—1461no—
462#547—1461no—
463#547—1461no—
464#547—1461no—
465#544—1461no—
466#540—1461no—
467#539—1461no—
468#539—1461no—
469#539—1461no—
470#537—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#529—731no—
474C2×#125—731no—
475#501—731no—
476#501—731no—
477#501—731no—
478#497—731no—
479#497—731no—
480#497—1461no—
481#496—731no—
482#496—731no—
483#496—1461no—
484#496C2×D7311yescharacteristic
485#490—731no—
486#490C2×D7311yescharacteristic
487#490C2×D7311yescharacteristic
488#489—731no—
489#481—1461no—
490#480—1461no—
491#478—1461no—
492#478—1461no—
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497#432—731no—
498C2×#97—731no—
499C2×#97—731no—
500#330—731no—
501#330—731no—
502#330—731no—
503#330—731no—
504#330C2×D7311yescharacteristic
505#330C2×D7311yescharacteristic
506#329—731no—
507#329—731no—
508#329—731no—
509#329—731no—
510#329—731no—
511#329C2×D7311yescharacteristic
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517#135—2924no—
518#135—2924no—
519C2×Q16—1461no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×SD16—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C22×C8—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—731no—
533C4⋊Q8—731no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8—1461no—
536#127—731no—
537#127C22×D7311yescharacteristic
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#125—731no—
546#125—1461no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125C22×D7311yescharacteristic
552#125C22×D7311yescharacteristic
553#124—731no—
554#124—731no—
555#124—1461no—
556#124C22×D7311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—1461no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—731no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C42—731no—
621#107—1461no—
622#107—1461no—
623#107—1461no—
624#106—1461no—
625#106—1461no—
626#106—1461no—
627C4⋊C8—1461no—
628#103—1461no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—21no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637#97—731no—
638#97—731no—
639#97—731no—
640#97—1461no—
641#97—1461no—
642#97C22×D7311yescharacteristic
643#97C22×D7311yescharacteristic
644#97C22×D7311yescharacteristic
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—5842no—
650#41—5842no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—731no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8—1461no—
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—2921no—
661C2×D4—731no—
662C2×D4—731no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—2921no—
675C22×C4—731no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688Q16—2922no—
689Q16—2922no—
690SD16—42no—
691SD16—2922no—
692SD16—2922no—
693SD16—2922no—
694SD16—2922no—
695D8—42no—
696D8—2922no—
697D8—2922no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2922no—
702C2×C8—1464no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—2921no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—21no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—731no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42C23×D7311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—731no—
769C23—1461no—
770C23—1461no—
771Q8—41no—
772Q8—81no—
773Q8—2921no—
774Q8—2921no—
775Q8—2921no—
776Q8—2921no—
777Q8—5841no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—42no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2922no—
787D4—2922no—
788D4—2922no—
789D4—2922no—
790D4—5841no—
791D4—5841no—
792D4—5841no—
793D4—5841no—
794D4—5842no—
795D4—5841no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2922no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5841no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—5842no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—731no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2921no—
831C8—1462no—
832C8—1462no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—2921no—
843C22—2921no—
844C22—2921no—
845C22—732no—
846C22—1461no—
847C22—1461no—
848C22#120×D7311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—5841no—
862C4—1461no—
863C4—1461no—
864C4—1461no—
865C2—81no—
866C2—161no—
867C2—5841no—
868C2—5841no—
869C2—1462no—
870C2#453×D7311yescharacteristic
871C2#2261927811yescharacteristic
872C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1657C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1657D73
hypocenterC73#19044
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624468C2semidirect
2. #22621116C2semidirect
3. #22620628C2semidirect
4. #22620373C2semidirect
5. #22609250C2semidirect
6. #22609249C2semidirect
7. #22609244C2semidirect
8. #22609242C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609223C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608550C2semidirect
13. #22608540C2semidirect
14. #330×D73C2semidirect
15. C73×#1657C2semidirect
446. #1657D73semidirect
452. C73#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244682
#226211162
#226206282
#226203732
#226092502
#226092492
#226092442
#226092422
#226092282
#226092232
#226092222
#226085502
#226085402
#330×D732
C73×#16572
#1904473