Finite Group Databasebeta

← #33067719

Subgroups — #33067719

Order 18688.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624459C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621122C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609241C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609240C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556614—21no—
17C2×#14556612—21no—
18#17989341C2211yescharacteristic
19#17989337C2211yescharacteristic
20#17989331C2211yescharacteristic
21#17989295—21no—
22#17989282—21no—
23#17989280—21no—
24#17989239—21no—
25#17989237—21no—
26#17989235—21no—
27#17989216—21no—
28#17989187—21no—
29#17989183—21no—
30#17989181—21no—
31#17989180—21no—
32#17989166—21no—
33#17989138C2211yescharacteristic
34#17989136C2211yescharacteristic
35#17989116C2211yescharacteristic
36#125×D73C2211yescharacteristic
37#17988993C2211yescharacteristic
38#17988993C2211yescharacteristic
39#17988980—21no—
40#17988979C2211yescharacteristic
41#17988977C2211yescharacteristic
42#17988977C2211yescharacteristic
43#17988976C2211yescharacteristic
44#17988973—21no—
45#17988953C2211yescharacteristic
46#17988952C2211yescharacteristic
47#17988952C2211yescharacteristic
48#17988907—21no—
49#17988902—21no—
50#17988890—21no—
51#17988886—21no—
52#17988822—21no—
53#17988819—21no—
54#17988696—21no—
55#17988690—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic
70#497×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924027—21no—
79C2×#11924027D411yescharacteristic
80#14556614—44no—
81#14556612—44no—
82C2×#11924018—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×#11924015—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×#11924013—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×C8×D73—21no—
91C2×C8×D73—21no—
92#14556590—21no—
93#14556590—21no—
94#14556589—21no—
95#14556589D411yescharacteristic
96#14556588C2311yescharacteristic
97#14556587D411yescharacteristic
98#14556586—21no—
99#14556586—21no—
100#14556584—21no—
101#14556584—21no—
102#14556584—21no—
103#14556583C2311yescharacteristic
104#14556583C2311yescharacteristic
105#14556582D411yescharacteristic
106#14556582D411yescharacteristic
107#14556581—21no—
108#14556581—21no—
109#14556581—21no—
110#14556581—21no—
111#14556581—21no—
112#14556580—21no—
113#14556579C2311yescharacteristic
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556574—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556573—21no—
123#14556572—21no—
124#14556572—21no—
125#14556571—21no—
126#14556571—21no—
127#14556570—21no—
128#14556569—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567D411yescharacteristic
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556564—21no—
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145#14556563—21no—
146#14556562—21no—
147#14556562—21no—
148#14556562D411yescharacteristic
149Q8×Dic73D411yescharacteristic
150D4×Dic73—21no—
151D4×Dic73D411yescharacteristic
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157C4×C22⋊D73—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556551—21no—
162#14556547—21no—
163#14556547—21no—
164C2×C4⋊Dic73—21no—
165C2×#11924007—21no—
166C4⋊C4×D73—21no—
167C4⋊C4×D73—21no—
168C4⋊C4×D73—21no—
169C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D73D411yescharacteristic
171C42×D73C2311yescharacteristic
172#14556524—21no—
173#14556524—21no—
174#14556522—21no—
175#14556522—21no—
176#14556520—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556511—21no—
182#14556511—21no—
183#14556503—21no—
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187#14556501—21no—
188#14556501—21no—
189C2×Q16×C73—21no—
190C2×SD16×C73—21no—
191C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#107×C73—21no—
202#106×C73—21no—
203#103×C73—21no—
204#102×C73—21no—
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#97×C73C2311yescharacteristic
207#97×C73C2311yescharacteristic
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924028—82no—
212#11924027—42no—
213#11924027—82no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—41no—
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
242#11924018—42no—
243#11924017—42no—
244#11924015—42no—
245#11924015—42no—
246#11924015—42no—
247D584—42no—
248#11924013—42no—
249#11924013—42no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C8×D73—24no—
254C8×D73—42no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007—21no—
278#11924007—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281C22⋊Dic73—21no—
282C22⋊Dic73—21no—
283C22⋊Dic73—21no—
284C22⋊Dic73—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—41no—
293#11924005—41no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73—21no—
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309Q16×C73—42no—
310SD16×C73—42no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73—21no—
316C4⋊C4×C73—21no—
317C4⋊C4×C73—21no—
318C4⋊C4×C73—21no—
319C4⋊C4×C73—21no—
320C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C22⋊C4×C73—21no—
325C22⋊C4×C73—21no—
326C22⋊C4×C73—21no—
327C22⋊C4×C73—21no—
328C42×C73C2411yescharacteristic
329C23×C73—21no—
330C23×C73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—41no—
333C22×D73#12011yescharacteristic
334Q8×C73—41no—
335Q8×C73—41no—
336Q8×C73—41no—
337Q8×C73—41no—
338D4×C73—41no—
339D4×C73—41no—
340D4×C73—81no—
341D4×C73—81no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—81no—
348C2×C4×C73—81no—
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D73—42no—
353C22⋊D73—42no—
354C22⋊D73—42no—
355C22⋊D73—81no—
356C22⋊D73—81no—
357C22⋊D73—81no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—42no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73—81no—
366C2×Dic73—81no—
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368C2×Dic73#12011yescharacteristic
369C2×Dic73#12011yescharacteristic
370D292—41no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292—41no—
374D292—41no—
375D292—42no—
376D292—42no—
377D292—82no—
378C4×D73—22no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—42no—
382C4×D73—81no—
383C4×D73—82no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387Dic146—41no—
388Dic146—81no—
389Dic146—81no—
390C8×C73—22no—
391C8×C73—41no—
392C8×C73—41no—
393#10596831—22no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73C2×#12011yescharacteristic
403C2×D73—21no—
404C2×D73—21no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C2×D73#45312yes—
412C4×C73—21no—
413C4×C73—21no—
414C4×C73—21no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—41no—
417C4×C73—41no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—81no—
420Dic73—21no—
421Dic73—21no—
422Dic73—21no—
423Dic73—41no—
424Dic73—41no—
425Dic73—41no—
426Dic73—41no—
427Dic73—41no—
428#19044—731nomaximal, Sylow
429C2×C73—81no—
430C2×C73—81no—
431C2×C73C2×#45311yescharacteristic
432C2×C73#301811yescharacteristic
433C2×C73#302011yescharacteristic
434D73—22no—
435D73—81no—
436D73—161no—
437#3559—731no—
438#3234—731no—
439#3180—731no—
440#3150—731no—
441#1661—731no—
442#1661D7311yescharacteristic, complemented
443#1660—731no—
444#1660—731no—
445#1657—731no—
446#1657—731no—
447#1656—731no—
448#1656—731no—
449#1532—731no—
450#1530—731no—
451C2×#330—731no—
452C73#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
453C2×#135—1461no—
454C2×#135—1461no—
455#563—731no—
456#563—731no—
457#562—731no—
458#562C2×D7311yescharacteristic
459#554—1461no—
460#553—1461no—
461#553—1461no—
462#547—1461no—
463#547—1461no—
464#547—1461no—
465#544—1461no—
466#540—1461no—
467#539—1461no—
468#539—1461no—
469#539—1461no—
470#537—1461no—
471#532—731no—
472#532—731no—
473#529—731no—
474C2×#125—731no—
475#501—731no—
476#501—731no—
477#501C2×D7311yescharacteristic
478#497—731no—
479#497—1461no—
480#497C2×D7311yescharacteristic
481#496—731no—
482#496—731no—
483#496—731no—
484#496—1461no—
485#490—731no—
486#490—731no—
487#490—731no—
488#489C2×D7311yescharacteristic
489#481—1461no—
490#480—1461no—
491#478—1461no—
492#478—1461no—
493#466—1461no—
494#465—1461no—
495#442—1461no—
496#440—1461no—
497#432—731no—
498C2×#97—731no—
499C2×#97—731no—
500#330—731no—
501#330—731no—
502#330—731no—
503#330—731no—
504#330—731no—
505#330C2×D7311yescharacteristic
506#329—731no—
507#329—731no—
508#329—731no—
509#329—731no—
510#329C2×D7311yescharacteristic
511#329C2×D7311yescharacteristic
512C2×#41—731no—
513C2×#41—731no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517#135—2924no—
518#135—2924no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—1461no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1461no—
523C2×SD16—1461no—
524C2×SD16—1461no—
525C2×SD16—1461no—
526C2×D8—1461no—
527C2×D8—1461no—
528C2×D8—1461no—
529C22×C8—1461no—
530C22×C8—1461no—
531C4⋊Q8—731no—
532C4⋊Q8—1461no—
533C4⋊Q8—1461no—
534C4⋊Q8—1461no—
535C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
536#127—731no—
537#127—731no—
538#126—1461no—
539#126—1461no—
540#126—1461no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#125—731no—
544#125—731no—
545#125—731no—
546#125—731no—
547#125—1461no—
548#125—1461no—
549#125—1461no—
550#125—1461no—
551#125—1461no—
552#125C22×D7311yescharacteristic
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124C22×D7311yescharacteristic
556#124C22×D7311yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—1461no—
560#123—1461no—
561#123—1461no—
562#123—1461no—
563#123—1461no—
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—731no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575C22⋊Q8—1461no—
576C22⋊Q8—1461no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—731no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598C4×Q8—731no—
599C4×D4—731no—
600C4×D4—1461no—
601C4×D4—1461no—
602C4×D4—1461no—
603C4×D4—1461no—
604C4×D4—1461no—
605C4×D4—1461no—
606C4×D4—1461no—
607C4×D4—1461no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611#117—1461no—
612#117—1461no—
613C2×C4⋊C4—731no—
614C2×C4⋊C4—731no—
615C2×C4⋊C4—1461no—
616C2×C4⋊C4—1461no—
617C2×C4⋊C4—1461no—
618C2×C4⋊C4—1461no—
619C2×C4⋊C4—1461no—
620C2×C42—731no—
621#107—21no—
622#107—1461no—
623#107—1461no—
624#106—21no—
625#106—1461no—
626#106—1461no—
627C4⋊C8—1461no—
628#103—21no—
629#102—21no—
630#102—1461no—
631#102—1461no—
632#102—1461no—
633#102—1461no—
634#102—1461no—
635#102—1461no—
636C22⋊C8—1461no—
637#97—731no—
638#97—731no—
639#97—731no—
640#97—1461no—
641#97—1461no—
642#97C22×D7311yescharacteristic
643#97C22×D7311yescharacteristic
644#97C22×D7311yescharacteristic
645#41—2922no—
646#41—2922no—
647#41—2922no—
648#41—2922no—
649#41—5842no—
650#41—5842no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—731no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8—1461no—
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—2921no—
660C2×D4—731no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4D4×D7311yescharacteristic
672C2×D4D4×D7311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—2921no—
676C22×C4—731no—
677C22×C4—731no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688Q16—42no—
689Q16—2922no—
690SD16—42no—
691SD16—2922no—
692SD16—2922no—
693SD16—2922no—
694SD16—2922no—
695D8—2922no—
696D8—2922no—
697D8—2922no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—2922no—
702C2×C8—1464no—
703C2×C8—1461no—
704C2×C8—1461no—
705C2×C8—1461no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—731no—
713C4⋊C4—731no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C4⋊C4—1461no—
735C4⋊C4—1461no—
736C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—2921no—
745C22⋊C4—2921no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C42—731no—
760C42—731no—
761C42—731no—
762C42—1461no—
763C42—1461no—
764C42—1461no—
765C42C23×D7311yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—2921no—
769C23—731no—
770C23—1461no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—2921no—
776Q8—5841no—
777Q8—5841no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—81no—
781D4—81no—
782D4—2921no—
783D4—2921no—
784D4—2921no—
785D4—2921no—
786D4—2921no—
787D4—2922no—
788D4—2922no—
789D4—2922no—
790D4—2922no—
791D4—2922no—
792D4—5842no—
793D4—5841no—
794D4—5841no—
795D4—5841no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2922no—
806C2×C4—2922no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—5841no—
811C2×C4—5842no—
812C2×C4—5841no—
813C2×C4—5841no—
814C2×C4—5841no—
815C2×C4—731no—
816C2×C4—731no—
817C2×C4—731no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1461no—
820C2×C4—1461no—
821C2×C4—1461no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2921no—
831C8—1462no—
832C8—1462no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—2921no—
840C22—2921no—
841C22—2921no—
842C22—5841no—
843C22—5841no—
844C22—5841no—
845C22—732no—
846C22—1461no—
847C22—1461no—
848C22#120×D7311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—2921no—
858C4—2921no—
859C4—2921no—
860C4—2921no—
861C4—2921no—
862C4—1461no—
863C4—1461no—
864C4—1461no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—5841no—
868C2—11681no—
869C2—1462no—
870C2#453×D7311yescharacteristic
871C2#2261928111yescharacteristic
872C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19044
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624459C2semidirect
2. #22621122C2semidirect
3. #22620632C2semidirect
4. #22620375C2semidirect
5. #22609247C2semidirect
6. #22609241C2semidirect
7. #22609240C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609230C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609224C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608540C2semidirect
14. #330×D73C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
442. #1661D73semidirect
452. C73#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244592
#226211222
#226206322
#226203752
#226092472
#226092412
#226092402
#226092312
#226092302
#226092252
#226092242
#226085482
#226085402
#330×D732
C73×#16612
#1904473