Finite Group Databasebeta

← #33067757

Subgroups — #33067757

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609266C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989308—21no—
20#17989265—21no—
21#17989260—21no—
22#17989250—21no—
23#17989243—21no—
24#17989226—21no—
25#17989212—21no—
26#17989207—21no—
27#17989205—21no—
28#17989204—21no—
29#17989169—21no—
30#17989159—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989135C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988974C2211yescharacteristic
37#17988957C2211yescharacteristic, complemented
38#17988956C2211yescharacteristic, complemented
39#17988951C2211yescharacteristic, complemented
40#17988951C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988945—21no—
45#17988945—21no—
46#17988820—21no—
47#17988813—21no—
48#17988804—21no—
49#17988800—21no—
50#17988724—21no—
51#17988719—21no—
52#17988699—21no—
53#17988688—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988580—21no—
56#17988580—21no—
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×C8×D73—21no—
83C2×C8×D73—21no—
84#14556591C2311yescharacteristic
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556580D411yescharacteristic
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556578—21no—
102#14556578—21no—
103#14556578—21no—
104#14556578D411yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556576—21no—
111#14556575—21no—
112#14556574—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556570—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556568—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556568—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567D411yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556563—21no—
135#14556563—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562—21no—
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556559—21no—
140#14556559—21no—
141Q8×Dic73D411yescharacteristic
142#14556556—21no—
143#14556556—21no—
144#14556556—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151C4×C22⋊D73—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556550—21no—
155#14556549—21no—
156#14556549D411yescharacteristic
157#14556549D411yescharacteristic
158#14556547—21no—
159C2×#11924005—21no—
160C22⋊C4×D73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C42×D73C2311yescharacteristic
164#14556525—21no—
165#14556523—21no—
166#14556520—21no—
167#14556516—21no—
168#14556516—21no—
169#14556516—21no—
170#14556515—21no—
171#14556515—21no—
172#14556514—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186#14556501—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×D8×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191#127×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#123×C73—21no—
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#121×C73—21no—
200#121×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924027—44no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—82no—
216C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
217Q8×D73—81no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224D4×D73—81no—
225C22×Dic73—21no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—41no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235#11924016—81no—
236#11924013—81no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C8×D73—42no—
241C8×D73—42no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73—21no—
244C4⋊Dic73—21no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—41no—
271C22⋊Dic73—41no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302SD16×C73—42no—
303SD16×C73—81no—
304D8×C73—42no—
305D8×C73—81no—
306C2×C8×C73—21no—
307C2×C8×C73—21no—
308C2×C8×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73—41no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73#12011yescharacteristic
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—41no—
338D4×C73—42no—
339D4×C73—81no—
340D4×C73—81no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—81no—
346C2×C4×C73—81no—
347C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D73—42no—
351C22⋊D73—42no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—82no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—82no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73—81no—
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367C2×Dic73#12011yescharacteristic
368D292—41no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375Dic146—42no—
376Dic146—42no—
377Dic146—41no—
378Dic146—42no—
379Dic146—81no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73C2×#12011yescharacteristic
398C2×D73—21no—
399C2×D73—21no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—162no—
404C2×D73#45412yes—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412Dic73—21no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—41no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421#19048—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—81no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73—161no—
425C2×C73C2×#45411yescharacteristic
426C2×C73#301811yescharacteristic
427C2×C73#301911yescharacteristic
428D73—22no—
429D73—81no—
430#3561—731no—
431#3213—731no—
432#3180—731no—
433#3135—731no—
434#1664—731no—
435#1664—731no—
436#1662—731no—
437#1662—731no—
438#1657—731no—
439#1657—731no—
440#1656—731no—
441#1656D7311yescharacteristic, complemented
442#1532—731no—
443#1531—731no—
444C2×#329—731no—
445C73#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563—731no—
448#562—731no—
449#562C2×D7311yescharacteristic
450#556—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453D4×Q8—1461no—
454#548—1461no—
455#546—1461no—
456#543—1461no—
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#542—1461no—
460#538—1461no—
461#536—1461no—
462#533—731no—
463#532—731no—
464#529—731no—
465C2×#124—731no—
466#501—731no—
467#496—731no—
468#496C2×D7311yescharacteristic
469#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
470#491—731no—
471#491—731no—
472#490—731no—
473#490—731no—
474#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489—1461no—
479#489—1461no—
480#466—1461no—
481#465—1461no—
482#463—1461no—
483#463—1461no—
484#448—1461no—
485#447—1461no—
486#442—1461no—
487#440—1461no—
488#432—731no—
489#416—1461no—
490#416—1461no—
491C2×#97—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330—731no—
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329C2×D7311yescharacteristic
504#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—731no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524#127C22×D7311yescharacteristic
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—731no—
533#125—731no—
534#125C22×D7311yescharacteristic
535#124—731no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#124C22×D7311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628#97—731no—
629#97—731no—
630#97—731no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C24—1461no—
637#41—2924no—
638#41—5842no—
639C2×Q8—5842no—
640C2×Q8—5841no—
641C2×Q8—731no—
642C2×Q8—1461no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—2921no—
656C2×D4—5841no—
657C2×D4—731no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—5841no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—5841no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2922no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—731no—
695C4⋊C4—731no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2921no—
723C22⋊C4—2921no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—2922no—
756C23—5841no—
757C23—5841no—
758C23—731no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—2921no—
763Q8—2922no—
764Q8—2922no—
765Q8—2922no—
766Q8—5841no—
767Q8—5841no—
768Q8—5841no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—2921no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5842no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—732no—
831C22—11682no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—2921no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#454×D7311yescharacteristic
857C2#2261927611yescharacteristic
858C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1656C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1656D73
hypocenterC73#19048
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624493C2semidirect
2. #22620913C2semidirect
3. #22620626C2semidirect
4. #22620275C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609266C2semidirect
7. #22609256C2semidirect
8. #22609254C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609227C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1656C2semidirect
35. #17988996C22semidirect
37. #17988957C22semidirect
38. #17988956C22semidirect
39. #17988951C22semidirect
40. #17988951C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
70. #496×C73C22semidirect
71. #490×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
441. #1656D73semidirect
445. C73#19048semidirect
469. #496C2×D73semidirect
474. #490C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect
504. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244932
#226209132
#226206262
#226202752
#226092682
#226092662
#226092562
#226092542
#226092282
#226092272
#226092222
#226085482
#226085442
#329×D732
C73×#16562
#1904873