Finite Group Databasebeta

← #33067760

Subgroups — #33067760

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620275C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609267C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989304—21no—
20#17989264—21no—
21#17989262—21no—
22#17989252—21no—
23#17989247—21no—
24#17989229—21no—
25#17989212—21no—
26#17989211—21no—
27#17989205—21no—
28#17989203—21no—
29#17989176—21no—
30#17989160—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989135C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988974C2211yescharacteristic
37#17988974C2211yescharacteristic, complemented
38#17988957C2211yescharacteristic, complemented
39#17988956C2211yescharacteristic, complemented
40#17988951C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic
42#17988947C2211yescharacteristic, complemented
43#17988946C2211yescharacteristic
44#17988945—21no—
45#17988945—21no—
46#17988822—21no—
47#17988815—21no—
48#17988804—21no—
49#17988800—21no—
50#17988724—21no—
51#17988719—21no—
52#17988696—21no—
53#17988684—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988580—21no—
56#17988580—21no—
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556584—21no—
96#14556583C2311yescharacteristic
97#14556580—21no—
98#14556580D411yescharacteristic
99#14556579—21no—
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556578—21no—
103#14556578D411yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556575—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556571—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571D411yescharacteristic
120#14556570—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556568—21no—
129#14556568—21no—
130#14556567—21no—
131#14556567—21no—
132#14556567—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566D411yescharacteristic
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143C4×Dic146—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556—21no—
146#14556556D411yescharacteristic
147C4×D292—21no—
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553D411yescharacteristic
154C4×C22⋊D73—21no—
155#14556551—21no—
156#14556549—21no—
157#14556549D411yescharacteristic
158#14556549D411yescharacteristic
159#14556548—21no—
160#14556547—21no—
161C2×#11924005—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C42×D73C2311yescharacteristic
166#14556524—21no—
167#14556522—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556516—21no—
173#14556515—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186#14556501—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×D8×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73—21no—
190#127×C73C2311yescharacteristic
191#126×C73—21no—
192#126×C73—21no—
193#125×C73C2311yescharacteristic
194#125×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#123×C73—21no—
197C22⋊Q8×C73—21no—
198C22⋊Q8×C73—21no—
199#102×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—82no—
208#11924027—44no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—81no—
217Q8×D73—82no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—41no—
227D4×D73—81no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—41no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239#11924016—42no—
240#11924016—81no—
241#11924013—42no—
242#11924013—81no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—42no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—41no—
268C22⋊Dic73—41no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73—21no—
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300SD16×C73—81no—
301D8×C73—81no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—41no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—42no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73#12011yescharacteristic
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—81no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—41no—
336D4×C73—41no—
337D4×C73—42no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—21no—
342C2×C4×C73—21no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—82no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—82no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73#12011yescharacteristic
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361D292—41no—
362D292—41no—
363D292—42no—
364D292—81no—
365D292—81no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—81no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375Dic146—42no—
376Dic146—42no—
377Dic146—41no—
378Dic146—41no—
379Dic146—42no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—22no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—81no—
392C22×C73—81no—
393C22×C73—81no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—162no—
404C2×D73#45412yes—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—81no—
421#19048—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—81no—
423C2×C73—161no—
424C2×C73C2×#45411yescharacteristic
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—81no—
429D73—81no—
430#3561—731no—
431#3213—731no—
432#3180—731no—
433#3135—731no—
434#1664—731no—
435#1664—731no—
436#1662—731no—
437#1662—731no—
438#1657—731no—
439#1657D7311yescharacteristic, complemented
440#1656—731no—
441#1656—731no—
442#1532—731no—
443#1531—731no—
444C2×#329—731no—
445C73#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563C2×D7311yescharacteristic
448#562—731no—
449#562—731no—
450#556—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453D4×Q8—1461no—
454#548—1461no—
455#546—1461no—
456#543—1461no—
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#542—1461no—
460#538—1461no—
461#536—1461no—
462#533—731no—
463#532—731no—
464#529—731no—
465C2×#124—731no—
466#501—731no—
467#496—731no—
468#496—731no—
469#496C2×D7311yescharacteristic
470#491—731no—
471#491—731no—
472#490—731no—
473#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
474#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—731no—
478#489—1461no—
479#489—1461no—
480#466—1461no—
481#465—1461no—
482#463—1461no—
483#463—1461no—
484#448—1461no—
485#447—1461no—
486#442—1461no—
487#440—1461no—
488#432—731no—
489#416—1461no—
490#416—1461no—
491C2×#97—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—731no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—731no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8—1461no—
524#127C22×D7311yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—731no—
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#125C22×D7311yescharacteristic
535#124—731no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—731no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124—1461no—
547#124C22×D7311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575#121—731no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—1461no—
612#103—1461no—
613#103—1461no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628#97—731no—
629#97—731no—
630#97—731no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C24—1461no—
637#41—2924no—
638#41—5842no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—5842no—
641C2×Q8—5841no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—2921no—
654C2×D4—5841no—
655C2×D4—731no—
656C2×D4—731no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2921no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676SD16—81no—
677SD16—2922no—
678SD16—5841no—
679D8—81no—
680D8—2922no—
681D8—5841no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2922no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2921no—
722C22⋊C4—2921no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—21no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—41no—
754C23—2922no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—731no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—81no—
762Q8—2921no—
763Q8—2921no—
764Q8—2922no—
765Q8—2922no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—5841no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—42no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2922no—
778D4—2922no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5842no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—5842no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—1462no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—732no—
831C22—11682no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—5841no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—81no—
852C2—161no—
853C2—5841no—
854C2—5841no—
855C2—1462no—
856C2#454×D7311yescharacteristic
857C2#2261927811yescharacteristic
858C2#2261928511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1657C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1657D73
hypocenterC73#19048
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624499C2semidirect
2. #22620913C2semidirect
3. #22620628C2semidirect
4. #22620275C2semidirect
5. #22609267C2semidirect
6. #22609265C2semidirect
7. #22609256C2semidirect
8. #22609255C2semidirect
9. #22609228C2semidirect
10. #22609223C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608550C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1657C2semidirect
35. #17988997C22semidirect
37. #17988974C22semidirect
38. #17988957C22semidirect
39. #17988956C22semidirect
40. #17988951C22semidirect
42. #17988947C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
70. #490×C73C22semidirect
71. #490×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
439. #1657D73semidirect
445. C73#19048semidirect
473. #490C2×D73semidirect
474. #490C2×D73semidirect
497. #330C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244992
#226209132
#226206282
#226202752
#226092672
#226092652
#226092562
#226092552
#226092282
#226092232
#226092222
#226085502
#226085442
#329×D732
C73×#16572
#1904873