Finite Group Databasebeta

← #33067763

Subgroups — #33067763

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624493C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608548C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989337C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989308—21no—
20#17989265—21no—
21#17989260—21no—
22#17989250—21no—
23#17989243—21no—
24#17989226—21no—
25#17989212—21no—
26#17989207—21no—
27#17989205—21no—
28#17989204—21no—
29#17989169—21no—
30#17989159—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989138C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988977C2211yescharacteristic
37#17988977C2211yescharacteristic, complemented
38#17988976C2211yescharacteristic
39#17988955C2211yescharacteristic, complemented
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988948—21no—
45#17988948—21no—
46#17988822—21no—
47#17988819—21no—
48#17988805—21no—
49#17988801—21no—
50#17988727—21no—
51#17988722—21no—
52#17988696—21no—
53#17988690—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56#17988582—21no—
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988327C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C22×Dic146—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556589—21no—
93#14556588C2311yescharacteristic
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556584—21no—
100#14556584—21no—
101#14556583C2311yescharacteristic
102#14556583C2311yescharacteristic
103#14556580—21no—
104#14556580D411yescharacteristic
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556578—21no—
107#14556578—21no—
108#14556578D411yescharacteristic
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556576—21no—
115#14556575—21no—
116#14556574—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556571—21no—
122#14556571—21no—
123#14556570—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556568—21no—
133#14556568—21no—
134#14556568—21no—
135#14556567—21no—
136#14556567D411yescharacteristic
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556564—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556559—21no—
144#14556559—21no—
145Q8×Dic73D411yescharacteristic
146#14556556—21no—
147#14556556—21no—
148#14556556—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556550—21no—
159#14556549—21no—
160#14556549D411yescharacteristic
161#14556549D411yescharacteristic
162#14556547—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C42×D73C2311yescharacteristic
168#14556524—21no—
169#14556522—21no—
170#14556520—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186#14556501—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—44no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—82no—
215C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
216Q8×D73—81no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—41no—
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226D4×D73—81no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—41no—
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237#11924017—81no—
238#11924015—42no—
239#11924015—81no—
240D584—81no—
241#11924013—42no—
242#11924013—81no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C8×D73—42no—
247C8×D73—42no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—41no—
286#11924005—41no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73#12011yescharacteristic
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—41no—
332Q8×C73—42no—
333D4×C73—41no—
334D4×C73—41no—
335D4×C73—81no—
336D4×C73—81no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—21no—
340C2×C4×C73—21no—
341C2×C4×C73—41no—
342C2×C4×C73—81no—
343C2×C4×C73—81no—
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—42no—
357C2×Dic73—81no—
358C2×Dic73—81no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—42no—
368D292—82no—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—41no—
371C4×D73—41no—
372C4×D73—82no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—42no—
377Dic146—42no—
378Dic146—41no—
379Dic146—81no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—22no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73C2×#12011yescharacteristic
395C2×D73—21no—
396C2×D73—21no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—162no—
404C2×D73#45412yes—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—81no—
413Dic73—21no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—41no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421#19048—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—81no—
423C2×C73—81no—
424C2×C73C2×#45411yescharacteristic
425C2×C73#301811yescharacteristic
426C2×C73#301911yescharacteristic
427D73—22no—
428D73—81no—
429D73—161no—
430#3561—731no—
431#3213—731no—
432#3180—731no—
433#3135—731no—
434#1664—731no—
435#1664—731no—
436#1662—731no—
437#1662D7311yescharacteristic, complemented
438#1657—731no—
439#1657—731no—
440#1656—731no—
441#1656—731no—
442#1532—731no—
443#1531—731no—
444C2×#329—731no—
445C73#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563—731no—
448#562—731no—
449#562C2×D7311yescharacteristic
450#556—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453D4×Q8—1461no—
454#548—1461no—
455#546—1461no—
456#543—1461no—
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#542—1461no—
460#538—1461no—
461#536—1461no—
462#533—731no—
463#532—731no—
464#529—731no—
465C2×#124—731no—
466#501—731no—
467#496—731no—
468#496—731no—
469#496—731no—
470#491—731no—
471#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#490—731no—
473#490—731no—
474#490—731no—
475#489—731no—
476#489—1461no—
477#489—1461no—
478#489C2×D7311yescharacteristic
479#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
480#466—1461no—
481#465—1461no—
482#463—1461no—
483#463—1461no—
484#448—1461no—
485#447—1461no—
486#442—1461no—
487#440—1461no—
488#432—731no—
489#416—1461no—
490#416—1461no—
491C2×#97—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330—731no—
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329C2×D7311yescharacteristic
504#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—731no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C4⋊Q8—731no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—1461no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#127—731no—
525#126—1461no—
526#126—1461no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—731no—
533#125—731no—
534#125C22×D7311yescharacteristic
535#124—731no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—1461no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124C22×D7311yescharacteristic
547#124C22×D7311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—731no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608#107—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628#97—731no—
629#97—731no—
630#97—731no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C24—1461no—
637#41—2924no—
638#41—5842no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—5842no—
641C2×Q8—5841no—
642C2×Q8—731no—
643C2×Q8—1461no—
644C2×Q8—1461no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—2921no—
653C2×D4—5841no—
654C2×D4—731no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4D4×D7311yescharacteristic
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—2921no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676SD16—2922no—
677SD16—5841no—
678SD16—5841no—
679D8—2922no—
680D8—5841no—
681D8—5841no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2922no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—731no—
697C4⋊C4—731no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—2921no—
723C22⋊C4—2921no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—731no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—1461no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—2922no—
755C23—2921no—
756C23—5841no—
757C23—5841no—
758C23—731no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—2921no—
764Q8—2922no—
765Q8—2922no—
766Q8—5841no—
767Q8—5841no—
768Q8—5841no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2921no—
777D4—2921no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—2922no—
781D4—5842no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5842no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5841no—
800C2×C4—731no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—1462no—
804C2×C4—1461no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—1462no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—732no—
831C22—11682no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—2921no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—5841no—
854C2—11681no—
855C2—1462no—
856C2#454×D7311yescharacteristic
857C2#2261928111yescharacteristic
858C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#19048
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624493C2semidirect
2. #22620919C2semidirect
3. #22620632C2semidirect
4. #22620278C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609262C2semidirect
7. #22609253C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609230C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609224C2semidirect
12. #22608548C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
35. #17988993C22semidirect
37. #17988977C22semidirect
39. #17988955C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
42. #17988952C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
69. #491×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
437. #1662D73semidirect
445. C73#19048semidirect
471. #491C2×D73semidirect
479. #489C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect
504. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244932
#226209192
#226206322
#226202782
#226092642
#226092622
#226092532
#226092312
#226092302
#226092252
#226092242
#226085482
#226085442
#329×D732
C73×#16622
#1904873