Finite Group Databasebeta

← #33067766

Subgroups — #33067766

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989304—21no—
20#17989264—21no—
21#17989262—21no—
22#17989252—21no—
23#17989247—21no—
24#17989229—21no—
25#17989212—21no—
26#17989211—21no—
27#17989205—21no—
28#17989203—21no—
29#17989176—21no—
30#17989160—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989138C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988977C2211yescharacteristic
36#17988976C2211yescharacteristic
37#17988976C2211yescharacteristic, complemented
38#17988955C2211yescharacteristic, complemented
39#17988953C2211yescharacteristic, complemented
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988949C2211yescharacteristic
43#17988949C2211yescharacteristic, complemented
44#17988948—21no—
45#17988948—21no—
46#17988824—21no—
47#17988817—21no—
48#17988805—21no—
49#17988801—21no—
50#17988727—21no—
51#17988722—21no—
52#17988698—21no—
53#17988686—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988582—21no—
56#17988582—21no—
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×Q8×D73—21no—
78C2×Q8×D73D411yescharacteristic
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×D584—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556586—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556579—21no—
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556578D411yescharacteristic
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556575—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556570—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566—21no—
139#14556566D411yescharacteristic
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556563—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145C4×Dic146—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556—21no—
148#14556556D411yescharacteristic
149C4×D292—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549D411yescharacteristic
160#14556549D411yescharacteristic
161#14556548—21no—
162#14556547—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C42×D73C2311yescharacteristic
168#14556520—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556514—21no—
172#14556514—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556511—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186#14556501—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—44no—
208#11924028—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216Q8×D73—82no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×D292C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229D4×D73—81no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
241#11924017—42no—
242#11924017—81no—
243#11924015—81no—
244D584—42no—
245D584—81no—
246#11924013—81no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C8×D73—42no—
251C8×D73—42no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—41no—
287#11924005—41no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73—21no—
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—42no—
326C22×D73—41no—
327C22×D73—81no—
328C22×D73—81no—
329C22×D73#12011yescharacteristic
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—42no—
332Q8×C73—81no—
333D4×C73—41no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—81no—
346C22⋊D73—81no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—81no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—41no—
359D292—41no—
360D292—41no—
361D292—42no—
362D292—42no—
363D292—81no—
364D292—81no—
365D292—82no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—41no—
368C4×D73—41no—
369C4×D73—42no—
370C4×D73—82no—
371C4×D73—81no—
372C4×D73—81no—
373C4×D73—81no—
374C4×D73—81no—
375C4×D73—81no—
376Dic146—42no—
377Dic146—42no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380Dic146—81no—
381Dic146—81no—
382C8×C73—22no—
383C8×C73—41no—
384C8×C73—41no—
385#10596831—41no—
386#10596831—41no—
387#10596831—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73C2×#12011yescharacteristic
392C2×D73—21no—
393C2×D73—21no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—81no—
401C2×D73—81no—
402C2×D73—81no—
403C2×D73—162no—
404C2×D73#45412yes—
405C4×C73—21no—
406C4×C73—21no—
407C4×C73—21no—
408C4×C73—41no—
409C4×C73—41no—
410C4×C73—41no—
411C4×C73—41no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—81no—
414Dic73—21no—
415Dic73—21no—
416Dic73—21no—
417Dic73—41no—
418Dic73—41no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421#19048—731nomaximal, Sylow
422C2×C73—81no—
423C2×C73C2×#45411yescharacteristic
424C2×C73#301811yescharacteristic
425C2×C73#301911yescharacteristic
426D73—22no—
427D73—81no—
428D73—81no—
429D73—161no—
430#3561—731no—
431#3213—731no—
432#3180—731no—
433#3135—731no—
434#1664—731no—
435#1664D7311yescharacteristic, complemented
436#1662—731no—
437#1662—731no—
438#1657—731no—
439#1657—731no—
440#1656—731no—
441#1656—731no—
442#1532—731no—
443#1531—731no—
444C2×#329—731no—
445C73#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
446#563—731no—
447#563C2×D7311yescharacteristic
448#562—731no—
449#562—731no—
450#556—1461no—
451#551—1461no—
452#551—1461no—
453D4×Q8—1461no—
454#548—1461no—
455#546—1461no—
456#543—1461no—
457#542—1461no—
458#542—1461no—
459#542—1461no—
460#538—1461no—
461#536—1461no—
462#533—731no—
463#532—731no—
464#529—731no—
465C2×#124—731no—
466#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
467#496—731no—
468#496—731no—
469#496—731no—
470#491—731no—
471#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#490—731no—
473#490—731no—
474#490—731no—
475#489—731no—
476#489—731no—
477#489—1461no—
478#489—1461no—
479#489C2×D7311yescharacteristic
480#466—1461no—
481#465—1461no—
482#463—1461no—
483#463—1461no—
484#448—1461no—
485#447—1461no—
486#442—1461no—
487#440—1461no—
488#432—731no—
489#416—1461no—
490#416—1461no—
491C2×#97—731no—
492C2×#97—731no—
493#330—731no—
494#330—731no—
495#330—731no—
496#330—731no—
497#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
499#329—731no—
500#329—731no—
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329C2×D7311yescharacteristic
505C2×#41—1461no—
506C2×#41—1461no—
507C22×Q8—731no—
508C22×Q8—1461no—
509C22×D4—731no—
510C2×SD16—1461no—
511C2×SD16—1461no—
512C2×SD16—1461no—
513C2×D8—1461no—
514C2×D8—1461no—
515C2×D8—1461no—
516C22×C8—1461no—
517C22×C8—1461no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—731no—
520C4⋊Q8—731no—
521C4⋊Q8—1461no—
522C4⋊Q8—1461no—
523C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
524#127—731no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—1461no—
528#126—1461no—
529#126—1461no—
530#126—1461no—
531#126—1461no—
532#125—731no—
533#125C22×D7311yescharacteristic
534#125C22×D7311yescharacteristic
535#124—731no—
536#124—731no—
537#124—731no—
538#124—731no—
539#124—1461no—
540#124—1461no—
541#124—1461no—
542#124—1461no—
543#124—1461no—
544#124—1461no—
545#124—1461no—
546#124—1461no—
547#124C22×D7311yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—1461no—
550#123—1461no—
551#123—1461no—
552#123—1461no—
553#123—1461no—
554#123—1461no—
555#123—1461no—
556#123—1461no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—731no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568C22⋊Q8—1461no—
569C22⋊Q8—1461no—
570C22⋊Q8—1461no—
571C22⋊Q8—1461no—
572C22⋊Q8—1461no—
573C22⋊Q8—1461no—
574C22⋊Q8—1461no—
575#121—731no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#120—1461no—
584#120—1461no—
585C4×Q8—731no—
586C4×Q8—1461no—
587C4×Q8—1461no—
588C4×Q8—1461no—
589C4×D4—731no—
590C4×D4—1461no—
591C4×D4—1461no—
592C4×D4—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—731no—
599#117—731no—
600#117—1461no—
601#117—1461no—
602#117—1461no—
603C2×C22⋊C4—1461no—
604C2×C22⋊C4—1461no—
605C2×C22⋊C4—1461no—
606C2×C22⋊C4—1461no—
607C2×C42—731no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#102—21no—
619#102—1461no—
620#102—1461no—
621#102—1461no—
622#102—1461no—
623#102—1461no—
624#102—1461no—
625#102—1461no—
626#102—1461no—
627C22⋊C8—1461no—
628#97—731no—
629#97—731no—
630#97—731no—
631#97—1461no—
632#97—1461no—
633#97C22×D7311yescharacteristic
634#97C22×D7311yescharacteristic
635#97C22×D7311yescharacteristic
636C24—1461no—
637#41—2924no—
638#41—5842no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—5842no—
642C2×Q8—5841no—
643C2×Q8—731no—
644C2×Q8—731no—
645C2×Q8—1461no—
646C2×Q8—1461no—
647C2×Q8—1461no—
648C2×Q8—1461no—
649C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
650C2×D4—2921no—
651C2×D4—5841no—
652C2×D4—731no—
653C2×D4—731no—
654C2×D4—1461no—
655C2×D4—1461no—
656C2×D4—1461no—
657C2×D4—1461no—
658C2×D4—1461no—
659C2×D4—1461no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4D4×D7311yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—2921no—
666C22×C4—731no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676SD16—2922no—
677SD16—5841no—
678SD16—5841no—
679D8—2922no—
680D8—5841no—
681D8—5841no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—2922no—
686C2×C8—2922no—
687C2×C8—1461no—
688C2×C8—1461no—
689C2×C8—1461no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—731no—
699C4⋊C4—731no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—2921no—
722C22⋊C4—2921no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C22⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—1461no—
735C22⋊C4—1461no—
736C22⋊C4—1461no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C42—21no—
744C42—731no—
745C42—731no—
746C42—731no—
747C42—1461no—
748C42—1461no—
749C42—1461no—
750C42—1461no—
751C42C23×D7311yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—2922no—
754C23—2921no—
755C23—5841no—
756C23—5841no—
757C23—731no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—2922no—
766Q8—2922no—
767Q8—5841no—
768Q8—5841no—
769D4—41no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—2921no—
773D4—2921no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—2922no—
779D4—5841no—
780D4—5841no—
781D4—5842no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—5841no—
795C2×C4—5841no—
796C2×C4—5841no—
797C2×C4—5841no—
798C2×C4—5841no—
799C2×C4—5842no—
800C2×C4—5841no—
801C2×C4—731no—
802C2×C4—731no—
803C2×C4—731no—
804C2×C4—1462no—
805C2×C4—1461no—
806C2×C4—1461no—
807C2×C4—1461no—
808C2×C4—1461no—
809C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—2921no—
816C8—2921no—
817C8—2921no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—5841no—
828C22—5841no—
829C22—5841no—
830C22—732no—
831C22—11682no—
832C22—1461no—
833C22—1461no—
834C22#120×D7311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—2921no—
845C4—2921no—
846C4—2921no—
847C4—2921no—
848C4—1461no—
849C4—1461no—
850C4—1461no—
851C2—81no—
852C2—5841no—
853C2—5841no—
854C2—11681no—
855C2—1462no—
856C2#454×D7311yescharacteristic
857C2#2261928311yescharacteristic
858C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19048
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624499C2semidirect
2. #22620919C2semidirect
3. #22620631C2semidirect
4. #22620278C2semidirect
5. #22609263C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609252C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609229C2semidirect
10. #22609226C2semidirect
11. #22609225C2semidirect
12. #22608550C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
37. #17988976C22semidirect
38. #17988955C22semidirect
39. #17988953C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
43. #17988949C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
435. #1664D73semidirect
445. C73#19048semidirect
466. #501C2×D73semidirect
471. #491C2×D73semidirect
497. #330C2×D73semidirect
498. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244992
#226209192
#226206312
#226202782
#226092632
#226092532
#226092522
#226092312
#226092292
#226092262
#226092252
#226085502
#226085442
#329×D732
C73×#16642
#1904873