Finite Group Databasebeta

← #33067771

Subgroups — #33067771

Order 18688.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624499C211yesmaximal, characteristic
2#22620935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620452C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609244C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608550C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989304—21no—
20#17989264—21no—
21#17989262—21no—
22#17989252—21no—
23#17989247—21no—
24#17989229—21no—
25#17989212—21no—
26#17989211—21no—
27#17989205—21no—
28#17989203—21no—
29#17989176—21no—
30#17989160—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989142C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic, complemented
36#17988997C2211yescharacteristic, complemented
37#17988996C2211yescharacteristic, complemented
38#17988995—21no—
39#17988994—21no—
40#17988993C2211yescharacteristic, complemented
41#17988982C2211yescharacteristic
42#17988981C2211yescharacteristic
43#17988979C2211yescharacteristic, complemented
44#17988949C2211yescharacteristic
45#17988947C2211yescharacteristic, complemented
46#17988827—21no—
47#17988819—21no—
48#17988812—21no—
49#17988808—21no—
50#17988744—21no—
51#17988739—21no—
52#17988691—21no—
53#17988690—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988624—21no—
56#17988622—21no—
57#97×D73C2211yescharacteristic
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×Q8×D73—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C2×D4×D73D411yescharacteristic
79C2×Dic292—21no—
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924018—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924016—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556590—21no—
89#14556590—21no—
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556586—21no—
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556586—21no—
96#14556584—21no—
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556582—21no—
99#14556580—21no—
100#14556580D411yescharacteristic
101#14556579—21no—
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556578D411yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556575—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556571—21no—
119#14556571—21no—
120#14556571—21no—
121#14556571D411yescharacteristic
122#14556570—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556568—21no—
131#14556568—21no—
132#14556567—21no—
133#14556567—21no—
134#14556567—21no—
135#14556567—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566D411yescharacteristic
139#14556564—21no—
140#14556564—21no—
141#14556563—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144Q8×Dic73—21no—
145C4×Dic146—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556—21no—
148#14556556—21no—
149#14556556D411yescharacteristic
150C4×D292—21no—
151#14556553—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D73—21no—
156#14556551—21no—
157#14556549—21no—
158#14556549—21no—
159#14556549D411yescharacteristic
160#14556549D411yescharacteristic
161#14556548—21no—
162#14556547—21no—
163C2×#11924005—21no—
164C22⋊C4×D73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C42×D73C2311yescharacteristic
168#14556525—21no—
169#14556524—21no—
170#14556524—21no—
171#14556524—21no—
172#14556523—21no—
173#14556522—21no—
174#14556522—21no—
175#14556522—21no—
176#14556520—21no—
177#14556516—21no—
178#14556514—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556502C2311yescharacteristic
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556501—21no—
186#14556501—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216Q8×D73—82no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225D4×D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236Dic292—81no—
237#11924018—42no—
238#11924018—81no—
239#11924017—81no—
240#11924016—81no—
241#11924015—42no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C8×D73—24no—
246C8×D73—42no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—41no—
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—41no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—41no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—41no—
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C73—21no—
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73C2411yescharacteristic
321C23×C73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—42no—
325C22×D73—81no—
326C22×D73—81no—
327C22×D73#12011yescharacteristic
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331Q8×C73—81no—
332D4×C73—41no—
333C2×C4×C73—21no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D73—42no—
344C22⋊D73—81no—
345C22⋊D73—81no—
346C2×Dic73—21no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—81no—
352C2×Dic73#12011yescharacteristic
353C2×Dic73#12011yescharacteristic
354C2×Dic73#12011yescharacteristic
355D292—41no—
356D292—41no—
357D292—42no—
358D292—81no—
359D292—81no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—41no—
362C4×D73—41no—
363C4×D73—42no—
364C4×D73—81no—
365C4×D73—81no—
366C4×D73—81no—
367C4×D73—81no—
368C4×D73—81no—
369Dic146—42no—
370Dic146—42no—
371Dic146—41no—
372Dic146—41no—
373Dic146—41no—
374Dic146—41no—
375Dic146—81no—
376Dic146—81no—
377C8×C73—22no—
378C8×C73—41no—
379C8×C73—41no—
380#10596831—22no—
381#10596831—22no—
382#10596831—41no—
383C22×C73—41no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73C2×#12011yescharacteristic
387C2×D73—21no—
388C2×D73—21no—
389C2×D73—41no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C2×D73—41no—
395C2×D73—162no—
396C2×D73#45612yes—
397C4×C73—21no—
398C4×C73—21no—
399C4×C73—21no—
400C4×C73—41no—
401C4×C73—41no—
402C4×C73—41no—
403C4×C73—41no—
404C4×C73—41no—
405C4×C73—81no—
406Dic73—21no—
407Dic73—21no—
408Dic73—21no—
409Dic73—41no—
410Dic73—41no—
411Dic73—41no—
412Dic73—41no—
413Dic73—81no—
414#19049—731nomaximal, Sylow
415C2×C73—81no—
416C2×C73C2×#45611yescharacteristic
417C2×C73#301811yescharacteristic
418C2×C73#301911yescharacteristic
419D73—22no—
420D73—81no—
421D73—81no—
422#3561—731no—
423#3215—731no—
424#3181—731no—
425#3162—731no—
426#1664—731no—
427#1664D7311yescharacteristic, complemented
428#1661—731no—
429#1661—731no—
430#1661—731no—
431#1661—731no—
432#1660—731no—
433#1660—731no—
434#1532—731no—
435#1531—731no—
436C2×#329—731no—
437C73#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
438#563—731no—
439#563C2×D7311yescharacteristic
440#562—731no—
441#562—731no—
442#556—1461no—
443#551—1461no—
444#551—1461no—
445D4×Q8—1461no—
446#548—1461no—
447#546—1461no—
448#543—1461no—
449#542—1461no—
450#542—1461no—
451#542—1461no—
452#538—1461no—
453#536—1461no—
454#533—731no—
455#533—731no—
456#529—731no—
457C2×#124—731no—
458#501—731no—
459#501—731no—
460#501—731no—
461#501—731no—
462#501—1461no—
463#501—1461no—
464#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
465#497—731no—
466#497—731no—
467#497—731no—
468#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
469#489—731no—
470#489—731no—
471#489C2×D7311yescharacteristic
472#467—1461no—
473#465—1461no—
474#464—1461no—
475#464—1461no—
476#451—1461no—
477#450—1461no—
478#441—1461no—
479#440—1461no—
480#432—731no—
481#427—1461no—
482#427—1461no—
483C2×#97—731no—
484C2×#97—731no—
485#330—731no—
486#330—731no—
487#330—731no—
488#330—731no—
489#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
490#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#329—731no—
492#329—731no—
493#329—731no—
494#329—731no—
495#329—731no—
496#329C2×D7311yescharacteristic
497C2×#41—1461no—
498C22×Q8—731no—
499C22×Q8—1461no—
500C22×D4—731no—
501C2×Q16—1461no—
502C2×Q16—1461no—
503C2×Q16—1461no—
504C2×SD16—1461no—
505C2×SD16—1461no—
506C2×SD16—1461no—
507C22×C8—1461no—
508C22×C8—1461no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—731no—
511C4⋊Q8—731no—
512C4⋊Q8—731no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8—1461no—
515C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—1461no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#125—731no—
524#125—1461no—
525#125C22×D7311yescharacteristic
526#125C22×D7311yescharacteristic
527#124—731no—
528#124—731no—
529#124—731no—
530#124—731no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124C22×D7311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1461no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—731no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565C22⋊Q8—1461no—
566C22⋊Q8—1461no—
567C22⋊Q8—1461no—
568#121—731no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#120—1461no—
575#120—1461no—
576C4×Q8—731no—
577C4×Q8—1461no—
578C4×Q8—1461no—
579C4×Q8—1461no—
580C4×Q8—1461no—
581C4×Q8—1461no—
582C4×D4—731no—
583C4×D4—1461no—
584C4×D4—1461no—
585C4×D4—1461no—
586C4×D4—1461no—
587C4×D4—1461no—
588C4×D4—1461no—
589#117—731no—
590#117—731no—
591#117—1461no—
592#117—1461no—
593#117—1461no—
594#117—1461no—
595C2×C22⋊C4—1461no—
596C2×C22⋊C4—1461no—
597C2×C22⋊C4—1461no—
598C2×C22⋊C4—1461no—
599C2×C42—731no—
600#107—21no—
601#107—1461no—
602#107—1461no—
603#107—1461no—
604#107—1461no—
605#106—21no—
606#106—1461no—
607#106—1461no—
608#106—1461no—
609#106—1461no—
610C4⋊C8—1461no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—1461no—
615#103—1461no—
616#102—21no—
617#102—1461no—
618#102—1461no—
619C22⋊C8—1461no—
620#97—731no—
621#97—731no—
622#97—731no—
623#97—1461no—
624#97—1461no—
625#97C22×D7311yescharacteristic
626#97C22×D7311yescharacteristic
627#97C22×D7311yescharacteristic
628C24—1461no—
629#41—5842no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—5842no—
633C2×Q8—5841no—
634C2×Q8—731no—
635C2×Q8—731no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8—1461no—
638C2×Q8—1461no—
639C2×Q8—1461no—
640C2×Q8—1461no—
641C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
642C2×D4—5841no—
643C2×D4—731no—
644C2×D4—731no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4D4×D7311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—731no—
654C22×C4—731no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663Q16—2922no—
664Q16—5841no—
665Q16—5841no—
666SD16—2922no—
667SD16—5841no—
668SD16—5841no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—2922no—
673C2×C8—1464no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8—1461no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—2921no—
686C4⋊C4—2921no—
687C4⋊C4—731no—
688C4⋊C4—731no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—2921no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C22⋊C4—1461no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1461no—
727C22⋊C4—1461no—
728C22⋊C4—1461no—
729C22⋊C4—1461no—
730C22⋊C4—1461no—
731C22⋊C4—1461no—
732C22⋊C4—1461no—
733C42—21no—
734C42—2921no—
735C42—731no—
736C42—731no—
737C42—731no—
738C42—1461no—
739C42—1461no—
740C42—1461no—
741C42—1461no—
742C42C23×D7311yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—2922no—
745C23—5841no—
746C23—5841no—
747C23—731no—
748C23—1461no—
749C23—1461no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—2921no—
755Q8—2921no—
756Q8—2921no—
757Q8—2921no—
758Q8—2922no—
759Q8—2922no—
760Q8—5841no—
761Q8—5841no—
762D4—41no—
763D4—2921no—
764D4—2921no—
765D4—2922no—
766D4—2922no—
767D4—5841no—
768D4—5841no—
769D4—5841no—
770D4—5841no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2922no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5841no—
783C2×C4—5841no—
784C2×C4—5841no—
785C2×C4—5841no—
786C2×C4—5841no—
787C2×C4—5841no—
788C2×C4—731no—
789C2×C4—731no—
790C2×C4—731no—
791C2×C4—1462no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—2921no—
803C8—1462no—
804C8—1462no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—2921no—
809C22—2921no—
810C22—2921no—
811C22—2921no—
812C22—2921no—
813C22—2921no—
814C22—732no—
815C22—11682no—
816C22—1461no—
817C22—1461no—
818C22#120×D7311yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—2921no—
829C4—2921no—
830C4—2921no—
831C4—2921no—
832C4—5841no—
833C4—1461no—
834C4—1461no—
835C4—1461no—
836C2—81no—
837C2—5841no—
838C2—5841no—
839C2—1462no—
840C2#456×D7311yescharacteristic
841C2#2261927811yescharacteristic
842C2#2261928911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624499C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19049
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22620935C2semidirect
3. #22620639C2semidirect
4. #22620452C2semidirect
5. #22609262C2semidirect
6. #22609250C2semidirect
7. #22609249C2semidirect
8. #22609247C2semidirect
9. #22609246C2semidirect
10. #22609244C2semidirect
11. #22609242C2semidirect
12. #22608550C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #329×D73C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
35. #17988997C22semidirect
36. #17988997C22semidirect
37. #17988996C22semidirect
40. #17988993C22semidirect
43. #17988979C22semidirect
45. #17988947C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
427. #1664D73semidirect
437. C73#19049semidirect
464. #501C2×D73semidirect
468. #491C2×D73semidirect
489. #330C2×D73semidirect
490. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226244992
#226209352
#226206392
#226204522
#226092622
#226092502
#226092492
#226092472
#226092462
#226092442
#226092422
#226085502
#226085442
#329×D732
C73×#16642
#1904973