Finite Group Databasebeta

← #33067835

Subgroups — #33067835

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624327C211yesmaximal, characteristic
2#22621140C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620943C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989291—21no—
20#17989291—21no—
21#17989255—21no—
22#17989255—21no—
23#17989235—21no—
24#17989235—21no—
25#17989189—21no—
26#17989189—21no—
27#17989167—21no—
28#17989167—21no—
29#17989164—21no—
30#17989164—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989142C2211yescharacteristic
33#17989136C2211yescharacteristic
34#17989136C2211yescharacteristic
35#17988997C2211yescharacteristic
36#17988996C2211yescharacteristic
37#17988982C2211yescharacteristic
38#17988981C2211yescharacteristic
39#17988955C2211yescharacteristic
40#17988954—21no—
41#17988950—21no—
42#17988949C2211yescharacteristic
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988947C2211yescharacteristic
45#17988946C2211yescharacteristic
46#17988927—21no—
47#17988926—21no—
48#17988880—21no—
49#17988870—21no—
50#17988796—21no—
51#17988786—21no—
52#17988752—21no—
53#17988750—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988582—21no—
57#17988580—21no—
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#491×C73C2211yescharacteristic
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027D411yescharacteristic
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83C2×Dic292—21no—
84C2×#11924018—21no—
85C2×#11924017—21no—
86C2×#11924016—21no—
87C2×C8×D73—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556589D411yescharacteristic
92#14556589D411yescharacteristic
93#14556587—21no—
94#14556587—21no—
95#14556587D411yescharacteristic
96#14556587D411yescharacteristic
97#14556583C2311yescharacteristic
98#14556582—21no—
99#14556581—21no—
100#14556581—21no—
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556576—21no—
104#14556576—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556573—21no—
108#14556573—21no—
109#14556571—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556569—21no—
115#14556569—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556565—21no—
128#14556565—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556563—21no—
144#14556563—21no—
145Q8×Dic73—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556—21no—
148#14556556—21no—
149C4×C22⋊D73—21no—
150C4×C22⋊D73—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556549—21no—
158#14556549D411yescharacteristic
159#14556549D411yescharacteristic
160C2×#11924007—21no—
161C2×#11924007—21no—
162C4⋊C4×D73—21no—
163C4⋊C4×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556524—21no—
167#14556523—21no—
168#14556522—21no—
169#14556520—21no—
170#14556520—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556514—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
188#125×C73C2311yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#123×C73—21no—
192#123×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#103×C73—21no—
198#103×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—42no—
207#11924029—81no—
208#11924028—82no—
209#11924028—82no—
210#11924027—42no—
211#11924027—81no—
212#11924027—82no—
213#11924027—82no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248Dic292—81no—
249#11924018—81no—
250#11924017—81no—
251#11924016—81no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C8×D73—42no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—21no—
259C4⋊Dic73—21no—
260C4⋊Dic73—41no—
261C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—41no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—41no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73—21no—
291C4×Dic73—41no—
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73—21no—
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73—21no—
303C22×C4×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73#12011yescharacteristic
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—42no—
330D4×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—81no—
333D4×C73—81no—
334C2×C4×C73—21no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—41no—
339C2×C4×C73—81no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D73—42no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—81no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—42no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—81no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73#12011yescharacteristic
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—81no—
369D292—81no—
370D292—81no—
371D292—81no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—41no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—42no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—81no—
378C4×D73—81no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—81no—
381Dic146—42no—
382Dic146—42no—
383Dic146—41no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146—41no—
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—21no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—81no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73#45512yes—
425#19057—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—81no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73C2×#45511yescharacteristic
429C2×C73#301911yescharacteristic
430C2×C73#302011yescharacteristic
431D73—41no—
432D73—81no—
433D73—81no—
434#3548—731no—
435#3237—731no—
436#3216—731no—
437#3135—731no—
438#1662—731no—
439#1662—731no—
440#1662—731no—
441#1662D7311yescharacteristic, complemented
442#1661—731no—
443#1661—731no—
444#1661—731no—
445#1661—731no—
446#1536—731no—
447#1531—731no—
448#1530—731no—
449C73#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—731no—
451#562—731no—
452#562—731no—
453#562C2×D7311yescharacteristic
454#554—1461no—
455#554—1461no—
456#550—1461no—
457#550—1461no—
458#547—1461no—
459#547—1461no—
460#540—1461no—
461#540—1461no—
462#537—1461no—
463#537—1461no—
464#537—1461no—
465#537—1461no—
466#533—731no—
467#533—731no—
468#532—731no—
469#532—731no—
470#501—731no—
471#501—731no—
472#497—731no—
473#497—731no—
474#491—731no—
475#491—1461no—
476#491C2×D7311yescharacteristic
477#490—1461no—
478#489—731no—
479#489—731no—
480#489—731no—
481#489—731no—
482#489C2×D7311yescharacteristic
483#489C2×D7311yescharacteristic
484#485—1461no—
485#485—1461no—
486#477—1461no—
487#475—1461no—
488#462—1461no—
489#460—1461no—
490#452—1461no—
491#452—1461no—
492#432—731no—
493#432—731no—
494#416—1461no—
495#416—1461no—
496C2×#97—731no—
497#330—731no—
498#330—731no—
499#330—731no—
500#330C2×D7311yescharacteristic
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329—731no—
506#329—731no—
507#329C2×D7311yescharacteristic
508#329C2×D7311yescharacteristic
509C2×#41—731no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517C2×Q16—1461no—
518C2×Q16—1461no—
519C2×SD16—1461no—
520C2×SD16—1461no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
528#127—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#125—731no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125C22×D7311yescharacteristic
537#124—731no—
538#124—731no—
539#124C22×D7311yescharacteristic
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601#117—731no—
602#117—731no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609#107—1461no—
610#107—1461no—
611#106—1461no—
612#106—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631C22⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—1461no—
633#97—731no—
634#97—731no—
635#97—731no—
636#97—1461no—
637#97C22×D7311yescharacteristic
638#97C22×D7311yescharacteristic
639#97C22×D7311yescharacteristic
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—5842no—
643#41—5842no—
644#41—5841no—
645#41—5841no—
646#41—5842no—
647#41—5842no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691Q16—5841no—
692Q16—5841no—
693SD16—5841no—
694SD16—5841no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—2922no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2921no—
709C4⋊C4—2921no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2921no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C42—2921no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42C23×D7311yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—731no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—2921no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767Q8—2921no—
768Q8—2922no—
769Q8—2922no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789D4—5841no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—5841no—
805C2×C4—5841no—
806C2×C4—5841no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22—1461no—
842C22#120×D7311yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—5841no—
856C4—732no—
857C4—1461no—
858C4—1461no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2921no—
862C2—5841no—
863C2—5841no—
864C2#455×D7311yescharacteristic
865C2#2261928911yescharacteristic
866C2#2261929211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1662C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624327C2
hypercenter#1662D73
hypocenterC73#19057
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621140C2semidirect
3. #22620943C2semidirect
4. #22620273C2semidirect
5. #22609253C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609252C2semidirect
8. #22609251C2semidirect
9. #22609250C2semidirect
10. #22609249C2semidirect
11. #22609248C2semidirect
12. #22608564C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1662C2semidirect
441. #1662D73semidirect
449. C73#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243272
#226211402
#226209432
#226202732
#226092532
#226092522
#226092512
#226092502
#226092492
#226092482
#226085642
#226085442
#226085402
C73×#16622
#1905773