Finite Group Databasebeta

← #33067840

Subgroups — #33067840

Order 18688.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624327C211yesmaximal, characteristic
2#22621146C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620937C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620273C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609255C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609254C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608564C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989291—21no—
20#17989291—21no—
21#17989255—21no—
22#17989255—21no—
23#17989235—21no—
24#17989235—21no—
25#17989189—21no—
26#17989189—21no—
27#17989167—21no—
28#17989167—21no—
29#17989164—21no—
30#17989164—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989142C2211yescharacteristic
33#17989136C2211yescharacteristic
34#17989136C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic
36#17988979C2211yescharacteristic
37#17988957C2211yescharacteristic
38#17988956C2211yescharacteristic
39#17988954—21no—
40#17988950—21no—
41#17988949C2211yescharacteristic
42#17988947C2211yescharacteristic
43#17988947C2211yescharacteristic
44#17988946C2211yescharacteristic
45#17988946C2211yescharacteristic
46#17988931—21no—
47#17988930—21no—
48#17988881—21no—
49#17988871—21no—
50#17988795—21no—
51#17988785—21no—
52#17988748—21no—
53#17988746—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988582—21no—
57#17988580—21no—
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988328C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988327C2211yescharacteristic
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988326C2211yescharacteristic
65#17988326C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#562×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic
70#497×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029D411yescharacteristic
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924027—21no—
80C2×#11924027—21no—
81C2×#11924027D411yescharacteristic
82C2×#11924027D411yescharacteristic
83C2×#11924018—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×C8×D73—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556590D411yescharacteristic
88#14556590D411yescharacteristic
89#14556589D411yescharacteristic
90#14556589D411yescharacteristic
91#14556587—21no—
92#14556587—21no—
93#14556587D411yescharacteristic
94#14556587D411yescharacteristic
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556582—21no—
97#14556581—21no—
98#14556581—21no—
99#14556579C2311yescharacteristic
100#14556579C2311yescharacteristic
101#14556576—21no—
102#14556576—21no—
103#14556575—21no—
104#14556575—21no—
105#14556573—21no—
106#14556573—21no—
107#14556571—21no—
108#14556569—21no—
109#14556569—21no—
110#14556569—21no—
111#14556569—21no—
112#14556569—21no—
113#14556569—21no—
114#14556568—21no—
115#14556568—21no—
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556567—21no—
119#14556567—21no—
120#14556567—21no—
121#14556566—21no—
122#14556566—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556565—21no—
126#14556565—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556564—21no—
132#14556564—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143Q8×Dic73—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556—21no—
146#14556556—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556551—21no—
155#14556549—21no—
156#14556549D411yescharacteristic
157#14556549D411yescharacteristic
158C2×#11924007—21no—
159C2×#11924007—21no—
160C4⋊C4×D73—21no—
161C4⋊C4×D73—21no—
162C42×D73C2311yescharacteristic
163#14556524—21no—
164#14556522—21no—
165#14556520—21no—
166#14556520—21no—
167#14556516—21no—
168#14556516—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556515—21no—
172#14556515—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#125×C73C2311yescharacteristic
191#124×C73C2311yescharacteristic
192#124×C73C2311yescharacteristic
193#123×C73—21no—
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198#121×C73—21no—
199#107×C73—21no—
200#106×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—42no—
207#11924029—81no—
208#11924028—82no—
209#11924028—82no—
210#11924027—42no—
211#11924027—81no—
212#11924027—82no—
213#11924027—82no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—21no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292C2×D411yescharacteristic
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—21no—
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C2×C22⋊D73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73—21no—
237C22×Dic73—21no—
238C22×Dic73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
248#11924018—81no—
249#11924015—81no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C8×D73—42no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73—21no—
257C4⋊Dic73—21no—
258C4⋊Dic73—41no—
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—41no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—41no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—41no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C73—21no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73—21no—
301C22×C4×C73—21no—
302Q16×C73—81no—
303SD16×C73—81no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C42×C73C2411yescharacteristic
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73#12011yescharacteristic
327Q8×C73—41no—
328Q8×C73—41no—
329Q8×C73—41no—
330Q8×C73—41no—
331D4×C73—41no—
332D4×C73—41no—
333D4×C73—81no—
334D4×C73—81no—
335C2×C4×C73—21no—
336C2×C4×C73—21no—
337C2×C4×C73—21no—
338C2×C4×C73—21no—
339C2×C4×C73—41no—
340C2×C4×C73—81no—
341C2×C4×C73—81no—
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—42no—
349C22⋊D73—81no—
350C22⋊D73—81no—
351C22⋊D73—81no—
352C22⋊D73—81no—
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C2×Dic73—21no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73—42no—
360C2×Dic73—42no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—81no—
363C2×Dic73—81no—
364C2×Dic73#12011yescharacteristic
365C2×Dic73#12011yescharacteristic
366C2×Dic73#12011yescharacteristic
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—81no—
370D292—81no—
371D292—81no—
372D292—81no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—41no—
375C4×D73—41no—
376C4×D73—42no—
377C4×D73—42no—
378C4×D73—81no—
379C4×D73—81no—
380C4×D73—81no—
381C4×D73—81no—
382Dic146—42no—
383Dic146—42no—
384Dic146—41no—
385Dic146—41no—
386Dic146—42no—
387C8×C73—41no—
388C8×C73—41no—
389C8×C73—41no—
390#10596831—41no—
391#10596831—41no—
392#10596831—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73C2×#12011yescharacteristic
400C2×D73—21no—
401C2×D73—21no—
402C2×D73—21no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C4×C73—21no—
410C4×C73—21no—
411C4×C73—21no—
412C4×C73—41no—
413C4×C73—41no—
414C4×C73—41no—
415C4×C73—41no—
416C4×C73—81no—
417Dic73—21no—
418Dic73—21no—
419Dic73—41no—
420Dic73—41no—
421Dic73—41no—
422Dic73—41no—
423Dic73—81no—
424Dic73#45512yes—
425#19057—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—81no—
427C2×C73—81no—
428C2×C73C2×#45511yescharacteristic
429C2×C73#301911yescharacteristic
430C2×C73#302011yescharacteristic
431D73—41no—
432D73—81no—
433D73—81no—
434#3548—731no—
435#3237—731no—
436#3216—731no—
437#3135—731no—
438#1662—731no—
439#1662—731no—
440#1662—731no—
441#1662—731no—
442#1661—731no—
443#1661—731no—
444#1661—731no—
445#1661D7311yescharacteristic, complemented
446#1536—731no—
447#1531—731no—
448#1530—731no—
449C73#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
450#562—731no—
451#562—731no—
452#562—731no—
453#562C2×D7311yescharacteristic
454#554—1461no—
455#554—1461no—
456#550—1461no—
457#550—1461no—
458#547—1461no—
459#547—1461no—
460#540—1461no—
461#540—1461no—
462#537—1461no—
463#537—1461no—
464#537—1461no—
465#537—1461no—
466#533—731no—
467#533—731no—
468#532—731no—
469#532—731no—
470#501—731no—
471#501C2×D7311yescharacteristic
472#497—731no—
473#497C2×D7311yescharacteristic
474#491—731no—
475#491—731no—
476#491—1461no—
477#490—1461no—
478#489—731no—
479#489—731no—
480#489—731no—
481#489—731no—
482#489—731no—
483#489C2×D7311yescharacteristic
484#485—1461no—
485#485—1461no—
486#477—1461no—
487#475—1461no—
488#462—1461no—
489#460—1461no—
490#452—1461no—
491#452—1461no—
492#432—731no—
493#432—731no—
494#416—1461no—
495#416—1461no—
496C2×#97—731no—
497#330—731no—
498#330—731no—
499#330—731no—
500#330C2×D7311yescharacteristic
501#329—731no—
502#329—731no—
503#329—731no—
504#329—731no—
505#329—731no—
506#329—731no—
507#329C2×D7311yescharacteristic
508#329C2×D7311yescharacteristic
509C2×#41—731no—
510C2×#41—731no—
511C2×#41—731no—
512C2×#41—731no—
513C2×#41—1461no—
514C2×#41—1461no—
515C2×#41—1461no—
516C2×#41—1461no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1461no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1461no—
521C22×C8—1461no—
522C4⋊Q8—731no—
523C4⋊Q8—731no—
524C4⋊Q8—731no—
525C4⋊Q8—731no—
526C4⋊Q8—731no—
527C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
528#127—731no—
529#127—731no—
530#127—1461no—
531#127—1461no—
532#125—731no—
533#125—1461no—
534#125—1461no—
535#125—1461no—
536#125C22×D7311yescharacteristic
537#124—731no—
538#124—731no—
539#124C22×D7311yescharacteristic
540#124C22×D7311yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548#123—1461no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564C22⋊Q8—1461no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—1461no—
568#121—1461no—
569#121—1461no—
570#121—1461no—
571#121—1461no—
572#121—1461no—
573#121—1461no—
574#121—1461no—
575#121—1461no—
576#121—1461no—
577#121—1461no—
578#121—1461no—
579#121—1461no—
580#121—1461no—
581#121—1461no—
582#121—1461no—
583#121—1461no—
584#121—1461no—
585#121—1461no—
586#121—1461no—
587#121—1461no—
588#121—1461no—
589C4×Q8—1461no—
590C4×Q8—1461no—
591C4×Q8—1461no—
592C4×Q8—1461no—
593C4×D4—1461no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598C4×D4—1461no—
599C4×D4—1461no—
600C4×D4—1461no—
601#117—731no—
602#117—731no—
603#117—1461no—
604C2×C4⋊C4—1461no—
605C2×C4⋊C4—1461no—
606C2×C4⋊C4—1461no—
607C2×C4⋊C4—1461no—
608C2×C42—731no—
609#107—21no—
610#107—1461no—
611#106—21no—
612#106—1461no—
613C4⋊C8—1461no—
614C4⋊C8—1461no—
615#103—21no—
616#103—1461no—
617#103—1461no—
618#103—1461no—
619#103—1461no—
620#103—1461no—
621#103—1461no—
622#103—1461no—
623#103—1461no—
624#103—1461no—
625#102—21no—
626#102—1461no—
627#102—1461no—
628#102—1461no—
629#102—1461no—
630#102—1461no—
631C22⋊C8—1461no—
632C22⋊C8—1461no—
633#97—731no—
634#97—731no—
635#97—731no—
636#97—1461no—
637#97C22×D7311yescharacteristic
638#97C22×D7311yescharacteristic
639#97C22×D7311yescharacteristic
640#41—2922no—
641#41—2922no—
642#41—5842no—
643#41—5842no—
644#41—5841no—
645#41—5841no—
646#41—5842no—
647#41—5842no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—731no—
650C2×Q8—731no—
651C2×Q8—1461no—
652C2×Q8—1461no—
653C2×Q8—1461no—
654C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
655C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—731no—
659C2×D4—731no—
660C2×D4—1461no—
661C2×D4—1461no—
662C2×D4—1461no—
663C2×D4—1461no—
664C2×D4—1461no—
665C2×D4—1461no—
666C2×D4—1461no—
667C2×D4—1461no—
668C2×D4—1461no—
669C2×D4—1461no—
670C2×D4—1461no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4D4×D7311yescharacteristic
675C2×D4D4×D7311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—731no—
679C22×C4—731no—
680C22×C4—731no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4—1461no—
683C22×C4—1461no—
684C22×C4—1461no—
685C22×C4—1461no—
686C22×C4—1461no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691Q16—81no—
692Q16—5841no—
693SD16—81no—
694SD16—5841no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—2922no—
699C2×C8—1461no—
700C2×C8—1461no—
701C2×C8—1461no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—2921no—
709C4⋊C4—2921no—
710C4⋊C4—731no—
711C4⋊C4—731no—
712C4⋊C4—1461no—
713C4⋊C4—1461no—
714C4⋊C4—1461no—
715C4⋊C4—1461no—
716C4⋊C4—1461no—
717C4⋊C4—1461no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—2921no—
737C22⋊C4—1461no—
738C22⋊C4—1461no—
739C22⋊C4—1461no—
740C22⋊C4—1461no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C42—2921no—
750C42—731no—
751C42—731no—
752C42—731no—
753C42—1461no—
754C42—1461no—
755C42C23×D7311yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—731no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—41no—
765Q8—2921no—
766Q8—2921no—
767Q8—2922no—
768Q8—2922no—
769Q8—2922no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—2921no—
775D4—2921no—
776D4—2922no—
777D4—2922no—
778D4—2922no—
779D4—2922no—
780D4—5841no—
781D4—5841no—
782D4—5841no—
783D4—5841no—
784D4—5841no—
785D4—5841no—
786D4—5841no—
787D4—5841no—
788D4—5841no—
789D4—5841no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—5841no—
805C2×C4—5841no—
806C2×C4—5841no—
807C2×C4—5841no—
808C2×C4—5841no—
809C2×C4—5841no—
810C2×C4—731no—
811C2×C4—731no—
812C2×C4—731no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1461no—
817C2×C4—1461no—
818C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—2921no—
825C8—2921no—
826C8—2921no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—2921no—
834C22—2921no—
835C22—2921no—
836C22—2921no—
837C22—2921no—
838C22—2921no—
839C22—1461no—
840C22—1461no—
841C22—1461no—
842C22#120×D7311yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—2921no—
852C4—2921no—
853C4—2921no—
854C4—2921no—
855C4—5841no—
856C4—732no—
857C4—1461no—
858C4—1461no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—2921no—
862C2—5841no—
863C2—5841no—
864C2#455×D7311yescharacteristic
865C2#2261928511yescharacteristic
866C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1661C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22624327C2
hypercenter#1661D73
hypocenterC73#19057
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22621146C2semidirect
3. #22620937C2semidirect
4. #22620273C2semidirect
5. #22609256C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609255C2semidirect
8. #22609254C2semidirect
9. #22609247C2semidirect
10. #22609246C2semidirect
11. #22609245C2semidirect
12. #22608564C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1661C2semidirect
445. #1661D73semidirect
449. C73#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243272
#226211462
#226209372
#226202732
#226092562
#226092552
#226092542
#226092472
#226092462
#226092452
#226085642
#226085442
#226085402
C73×#16612
#1905773