Finite Group Databasebeta

← #33067878

Subgroups — #33067878

Order 18688.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22621130C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620927C211yesmaximal, characteristic
4#22620278C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609262C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608544C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608540C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989341C2211yescharacteristic
18#17989337C2211yescharacteristic
19#17989321—21no—
20#17989317—21no—
21#17989304—21no—
22#17989304—21no—
23#17989250—21no—
24#17989250—21no—
25#17989207—21no—
26#17989207—21no—
27#17989203—21no—
28#17989203—21no—
29#17989162—21no—
30#17989159—21no—
31#17989143C2211yescharacteristic
32#17989143C2211yescharacteristic
33#17989138C2211yescharacteristic
34#17989136C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic
36#17988977C2211yescharacteristic
37#17988976C2211yescharacteristic
38#17988955C2211yescharacteristic
39#17988953C2211yescharacteristic
40#17988953C2211yescharacteristic
41#17988952C2211yescharacteristic
42#17988952C2211yescharacteristic
43#17988949C2211yescharacteristic
44#17988948—21no—
45#17988948—21no—
46#17988914—21no—
47#17988913—21no—
48#17988876—21no—
49#17988866—21no—
50#17988791—21no—
51#17988781—21no—
52#17988735—21no—
53#17988733—21no—
54#17988642C2211yescharacteristic
55#17988642C2211yescharacteristic
56#17988582—21no—
57#17988582—21no—
58#97×D73C2211yescharacteristic
59#17988329C2211yescharacteristic
60#17988329C2211yescharacteristic
61#17988328C2211yescharacteristic
62#17988328C2211yescharacteristic
63#17988328C2211yescharacteristic
64#17988328C2211yescharacteristic
65#17988327C2211yescharacteristic
66#17988326C2211yescharacteristic
67#17988326C2211yescharacteristic
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic
70#491×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic
73#330×C73C2211yescharacteristic
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029D411yescharacteristic
77C2×#11924027D411yescharacteristic
78C22×Dic146—21no—
79C2×Q8×D73—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×D584—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×C8×D73—21no—
85#14556590—21no—
86#14556590—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556590D411yescharacteristic
90#14556590D411yescharacteristic
91#14556590D411yescharacteristic
92#14556590D411yescharacteristic
93#14556589—21no—
94#14556589—21no—
95#14556589—21no—
96#14556589D411yescharacteristic
97#14556588C2311yescharacteristic
98#14556587D411yescharacteristic
99#14556586—21no—
100#14556586—21no—
101#14556586—21no—
102#14556586—21no—
103#14556584—21no—
104#14556584—21no—
105#14556583C2311yescharacteristic
106#14556583C2311yescharacteristic
107#14556580—21no—
108#14556580—21no—
109#14556579—21no—
110#14556579C2311yescharacteristic
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556577—21no—
116#14556577—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556576—21no—
120#14556576—21no—
121#14556575—21no—
122#14556574—21no—
123#14556572—21no—
124#14556571—21no—
125#14556571—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556569—21no—
131#14556569—21no—
132#14556569—21no—
133#14556569—21no—
134#14556568—21no—
135#14556568—21no—
136#14556568—21no—
137#14556568—21no—
138#14556566—21no—
139#14556566—21no—
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142C4×Dic146—21no—
143C4×Dic146—21no—
144#14556556—21no—
145#14556556—21no—
146#14556556—21no—
147#14556556—21no—
148#14556556—21no—
149#14556556—21no—
150#14556553—21no—
151#14556553—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556549D411yescharacteristic
159#14556549D411yescharacteristic
160#14556549D411yescharacteristic
161#14556549D411yescharacteristic
162#14556548—21no—
163#14556547—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556524—21no—
166#14556522—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556515—21no—
170#14556515—21no—
171#14556514—21no—
172#14556513—21no—
173#14556513—21no—
174#14556513—21no—
175#14556513—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556501—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206#11924029—44no—
207#11924029—81no—
208#11924027—81no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146—21no—
214C2×Dic146—21no—
215C2×Dic146—21no—
216C2×Dic146—82no—
217C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
218Q8×D73—82no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—41no—
224C2×D292C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—41no—
234C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237#11924017—81no—
238#11924015—81no—
239D584—81no—
240#11924013—81no—
241C2×#10596831—21no—
242C2×#10596831—21no—
243C2×#10596831—21no—
244C8×D73—42no—
245C4⋊Dic73—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—41no—
281#11924005—41no—
282C4×Dic73—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286C4×Dic73—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C73—21no—
293C2×Q8×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C4⋊C4×C73—21no—
301C4⋊C4×C73—21no—
302C4⋊C4×C73—21no—
303C4⋊C4×C73—21no—
304C4⋊C4×C73—21no—
305C4⋊C4×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C42×C73—21no—
318C42×C73C2411yescharacteristic
319C23×C73—21no—
320C22×D73—21no—
321C22×D73—41no—
322C22×D73#12011yescharacteristic
323Q8×C73—41no—
324Q8×C73—42no—
325Q8×C73—81no—
326D4×C73—41no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—21no—
331C2×C4×C73—21no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—81no—
334C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D73—42no—
338C22⋊D73—42no—
339C22⋊D73—81no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—42no—
346C2×Dic73—81no—
347C2×Dic73#12011yescharacteristic
348C2×Dic73#12011yescharacteristic
349C2×Dic73#12011yescharacteristic
350D292—41no—
351D292—41no—
352D292—41no—
353D292—42no—
354D292—42no—
355D292—81no—
356D292—82no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—41no—
359C4×D73—41no—
360C4×D73—42no—
361C4×D73—81no—
362C4×D73—81no—
363C4×D73—82no—
364Dic146—42no—
365Dic146—42no—
366Dic146—42no—
367Dic146—42no—
368Dic146—41no—
369Dic146—81no—
370Dic146—81no—
371Dic146—81no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375#10596831—41no—
376#10596831—41no—
377#10596831—41no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73C2×#12011yescharacteristic
382C2×D73—21no—
383C2×D73—21no—
384C2×D73—21no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—41no—
388C2×D73—81no—
389C2×D73—81no—
390C2×D73—81no—
391C4×C73—21no—
392C4×C73—21no—
393C4×C73—21no—
394C4×C73—41no—
395C4×C73—41no—
396C4×C73—41no—
397C4×C73—41no—
398C4×C73—41no—
399C4×C73—81no—
400Dic73—21no—
401Dic73—21no—
402Dic73—41no—
403Dic73—41no—
404Dic73—41no—
405Dic73—41no—
406Dic73—41no—
407Dic73#45412yes—
408#19062—731nomaximal, Sylow
409C2×C73—81no—
410C2×C73C2×#45411yescharacteristic
411C2×C73#301911yescharacteristic
412C2×C73#302011yescharacteristic
413D73—41no—
414D73—81no—
415D73—161no—
416#3550—731no—
417#3235—731no—
418#3214—731no—
419#3135—731no—
420#1664—731no—
421#1664—731no—
422#1664—731no—
423#1664D7311yescharacteristic, complemented
424#1657—731no—
425#1657—731no—
426#1657—731no—
427#1657—731no—
428#1537—731no—
429#1531—731no—
430#1530—731no—
431C73#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
432#563—731no—
433#563—731no—
434#563—731no—
435#563C2×D7311yescharacteristic
436#559—1461no—
437Q82—1461no—
438#556—1461no—
439#556—1461no—
440D4×Q8—1461no—
441D4×Q8—1461no—
442#542—1461no—
443#542—1461no—
444#542—1461no—
445#542—1461no—
446#536—1461no—
447#536—1461no—
448#533—731no—
449#533—731no—
450#532—731no—
451#532—731no—
452#501—731no—
453#501C2×D7311yescharacteristic
454#496—731no—
455#496—731no—
456#491—731no—
457#491C2×D7311yescharacteristic
458#490—731no—
459#490—731no—
460#490—731no—
461#490—731no—
462#489—731no—
463#489—1461no—
464#489—1461no—
465#489C2×D7311yescharacteristic
466#482—1461no—
467#482—1461no—
468#476—1461no—
469#474—1461no—
470#461—1461no—
471#459—1461no—
472#449—1461no—
473#449—1461no—
474#432—731no—
475#432—731no—
476#416—1461no—
477#416—1461no—
478C2×#97—731no—
479#330—731no—
480#330—731no—
481#330—731no—
482#330—731no—
483#330—731no—
484#330—731no—
485#330C2×D7311yescharacteristic
486#330C2×D7311yescharacteristic
487#329—731no—
488#329—731no—
489#329—731no—
490#329C2×D7311yescharacteristic
491C2×#41—731no—
492C2×#41—731no—
493C2×#41—1461no—
494C22×Q8—1461no—
495C22×Q8—1461no—
496C2×SD16—1461no—
497C2×SD16—1461no—
498C2×D8—1461no—
499C2×D8—1461no—
500C22×C8—1461no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—731no—
503C4⋊Q8—731no—
504C4⋊Q8—731no—
505C4⋊Q8—731no—
506C4⋊Q8—731no—
507C4⋊Q8—1461no—
508C4⋊Q8—1461no—
509C4⋊Q8—1461no—
510C4⋊Q8—1461no—
511C4⋊Q8—1461no—
512C4⋊Q8—1461no—
513C4⋊Q8—1461no—
514C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
515#127—731no—
516#127—731no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—1461no—
520#126—1461no—
521#126—1461no—
522#126—1461no—
523#126—1461no—
524#126—1461no—
525#125—731no—
526#125—731no—
527#125C22×D7311yescharacteristic
528#125C22×D7311yescharacteristic
529#124—731no—
530#124—1461no—
531#124—1461no—
532#124—1461no—
533#124—1461no—
534#124—1461no—
535#124—1461no—
536#124—1461no—
537#124—1461no—
538#124—1461no—
539#124C22×D7311yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—1461no—
542#123—1461no—
543#123—1461no—
544#123—1461no—
545#123—1461no—
546#123—1461no—
547#123—1461no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1461no—
551C22⋊Q8—1461no—
552C22⋊Q8—1461no—
553C22⋊Q8—1461no—
554C22⋊Q8—1461no—
555C22⋊Q8—1461no—
556C22⋊Q8—1461no—
557C22⋊Q8—1461no—
558C22⋊Q8—1461no—
559C22⋊Q8—1461no—
560C22⋊Q8—1461no—
561C22⋊Q8—1461no—
562C22⋊Q8—1461no—
563C22⋊Q8—1461no—
564#121—1461no—
565#121—1461no—
566#121—1461no—
567#121—1461no—
568C4×Q8—1461no—
569C4×Q8—1461no—
570C4×Q8—1461no—
571C4×Q8—1461no—
572C4×Q8—1461no—
573C4×Q8—1461no—
574C4×Q8—1461no—
575C4×Q8—1461no—
576C4×D4—1461no—
577C4×D4—1461no—
578C4×D4—1461no—
579C4×D4—1461no—
580C4×D4—1461no—
581C4×D4—1461no—
582C4×D4—1461no—
583C4×D4—1461no—
584#117—731no—
585#117—731no—
586#117—731no—
587#117—731no—
588#117—1461no—
589#117—1461no—
590C2×C42—731no—
591#107—21no—
592#107—1461no—
593#106—21no—
594#106—1461no—
595C4⋊C8—1461no—
596C4⋊C8—1461no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—1461no—
601#103—1461no—
602#103—1461no—
603#102—21no—
604#102—1461no—
605#102—1461no—
606#102—1461no—
607#102—1461no—
608#102—1461no—
609#102—1461no—
610#102—1461no—
611#102—1461no—
612#102—1461no—
613C22⋊C8—1461no—
614C22⋊C8—1461no—
615#97—731no—
616#97—731no—
617#97—731no—
618#97—1461no—
619#97C22×D7311yescharacteristic
620#97C22×D7311yescharacteristic
621#97C22×D7311yescharacteristic
622#41—2924no—
623#41—5841no—
624#41—5841no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—5842no—
628C2×Q8—5842no—
629C2×Q8—731no—
630C2×Q8—1461no—
631C2×Q8—1461no—
632C2×Q8—1461no—
633C2×Q8—1461no—
634C2×Q8—1461no—
635C2×Q8—1461no—
636C2×Q8—1461no—
637C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
638C2×D4—2921no—
639C2×D4—731no—
640C2×D4—1461no—
641C2×D4—1461no—
642C2×D4—1461no—
643C2×D4—1461no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—2921no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—731no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658SD16—5841no—
659SD16—5841no—
660D8—5841no—
661D8—5841no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—2922no—
666C2×C8—1461no—
667C2×C8—1461no—
668C2×C8—1461no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—731no—
678C4⋊C4—731no—
679C4⋊C4—731no—
680C4⋊C4—731no—
681C4⋊C4—1461no—
682C4⋊C4—1461no—
683C4⋊C4—1461no—
684C4⋊C4—1461no—
685C4⋊C4—1461no—
686C4⋊C4—1461no—
687C4⋊C4—1461no—
688C4⋊C4—1461no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—2921no—
707C22⋊C4—2921no—
708C22⋊C4—1461no—
709C22⋊C4—1461no—
710C22⋊C4—1461no—
711C22⋊C4—1461no—
712C22⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—1461no—
714C22⋊C4—1461no—
715C22⋊C4—1461no—
716C22⋊C4—1461no—
717C22⋊C4—1461no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1461no—
721C22⋊C4—1461no—
722C22⋊C4—1461no—
723C42—21no—
724C42—731no—
725C42—731no—
726C42—731no—
727C42—1461no—
728C42—1461no—
729C42—1461no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C42—1461no—
733C42—1461no—
734C42C23×D7311yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—2921no—
737C23—731no—
738C23—1461no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—2921no—
743Q8—2922no—
744Q8—2922no—
745Q8—2922no—
746Q8—2922no—
747Q8—5841no—
748Q8—5841no—
749Q8—5841no—
750D4—41no—
751D4—2921no—
752D4—2921no—
753D4—2921no—
754D4—2922no—
755D4—2922no—
756D4—2922no—
757D4—2922no—
758D4—5841no—
759D4—5842no—
760D4—5841no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—2921no—
769C2×C4—2921no—
770C2×C4—2922no—
771C2×C4—2922no—
772C2×C4—5841no—
773C2×C4—5841no—
774C2×C4—5842no—
775C2×C4—5841no—
776C2×C4—731no—
777C2×C4—731no—
778C2×C4—731no—
779C2×C4—1462no—
780C2×C4—1461no—
781C2×C4—1461no—
782C2×C4—1461no—
783C2×C4—1461no—
784C2×C4—1461no—
785C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—2921no—
792C8—2921no—
793C8—2921no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—2921no—
798C22—2921no—
799C22—2921no—
800C22—5841no—
801C22—5841no—
802C22—5841no—
803C22—1461no—
804C22—1461no—
805C22—1461no—
806C22#120×D7311yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—2921no—
817C4—2921no—
818C4—2921no—
819C4—2921no—
820C4—2921no—
821C4—732no—
822C4—1461no—
823C4—1461no—
824C2—81no—
825C2—2921no—
826C2—5841no—
827C2—11681no—
828C2#454×D7311yescharacteristic
829C2#2261928911yescharacteristic
830C2#2261929611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
prime radical#22620927C2
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19062
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624341C2semidirect
2. #22621130C2semidirect
4. #22620278C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609263C2semidirect
7. #22609262C2semidirect
8. #22609231C2semidirect
9. #22609231C2semidirect
10. #22609230C2semidirect
11. #22609229C2semidirect
12. #22608567C2semidirect
13. #22608544C2semidirect
14. #22608540C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
423. #1664D73semidirect
431. C73#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226243412
#226211302
#226209272
#226202782
#226092642
#226092632
#226092622
#226092312
#226092302
#226092292
#226085672
#226085442
#226085402
C73×#16642
#1906273