Group #33067887 — subgroups

Subgroups — #33067887

Order 18688.

806 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 806 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22621131	C₂	1	2	yes	maximal
3	#22620279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22609260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22609234	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22608547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₇₃×#1537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₃⋊#564	C₂²	1	4	yes	—
9	#17989316	—	2	2	no	—
10	#17989315	—	2	2	no	—
11	#17989312	—	2	2	no	—
12	#17989199	—	2	2	no	—
13	#17989197	—	2	4	no	—
14	#17989144	C₂²	1	2	yes	—
15	#17989137	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#17988996	C₂²	1	4	yes	—
17	#17988957	C₂²	1	2	yes	—
18	#17988953	C₂²	1	2	yes	—
19	#17988952	C₂²	1	4	yes	—
20	#17988949	—	2	2	no	—
21	#17988912	—	2	4	no	—
22	#17988878	—	2	2	no	—
23	#17988868	—	2	2	no	—
24	#17988581	—	2	2	no	—
25	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988328	C₂²	1	8	yes	—
27	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#330×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#11924028	—	2	1	no	—
31	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
32	#14556591	—	2	2	no	—
33	#14556591	D₄	1	2	yes	—
34	#14556591	D₄	1	2	yes	—
35	#14556591	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	#14556589	—	2	4	no	—
37	#14556588	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#14556584	—	2	8	no	—
39	#14556583	—	2	2	no	—
40	#14556583	C₂³	1	4	yes	—
41	#14556582	—	2	4	no	—
42	#14556582	—	2	8	no	—
43	#14556581	—	2	8	no	—
44	#14556581	—	2	8	no	—
45	#14556579	—	2	1	no	—
46	#14556570	—	2	2	no	—
47	#14556570	—	2	2	no	—
48	#14556565	—	2	2	no	—
49	Q₈×Dic₇₃	—	2	4	no	—
50	C₄×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
51	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
53	#14556556	—	2	4	no	—
54	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
55	#14556550	D₄	1	4	yes	—
56	#14556525	—	2	4	no	—
57	#14556523	—	2	4	no	—
58	#14556514	—	2	4	no	—
59	#14556513	—	2	4	no	—
60	#14556513	—	2	4	no	—
61	#14556511	—	2	4	no	—
62	#14556502	—	2	1	no	—
63	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
64	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
65	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
67	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
68	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
72	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#11924028	—	4	4	no	—
74	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
77	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
78	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄×D₇₃	—	4	1	no	—
81	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
82	C₂×#10596831	—	4	2	no	—
83	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
84	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
88	C₄⋊Dic₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
89	#11924007	—	2	8	no	—
90	#11924007	—	2	8	no	—
91	#11924007	—	2	4	no	—
92	#11924007	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
94	#11924005	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
101	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
102	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
103	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
106	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
111	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
120	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
123	D₂₉₂	—	4	4	no	—
124	D₂₉₂	—	4	2	no	—
125	C₄×D₇₃	—	8	2	no	—
126	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
127	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
128	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
129	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
130	#10596831	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
135	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
136	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₄×C₇₃	#454	1	2	yes	—
141	Dic₇₃	—	4	4	no	—
142	Dic₇₃	—	4	4	no	—
143	Dic₇₃	—	8	1	no	—
144	#19063	—	73	1	no	maximal, Sylow
145	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂×C₇₃	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₇₃	#3020	1	2	yes	—
148	D₇₃	—	16	1	no	—
149	#3556	—	73	1	no	—
150	#3235	—	73	2	no	—
151	#3135	—	73	1	no	—
152	#1663	—	73	4	no	—
153	#1658	—	73	4	no	—
154	#1537	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1531	—	73	2	no	—
156	C₇₃	#19063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
157	#564	—	73	4	no	—
158	#557	—	146	2	no	—
159	#557	—	146	2	no	—
160	#557	—	146	2	no	—
161	#541	—	146	4	no	—
162	#541	—	146	2	no	—
163	#533	—	73	2	no	—
164	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
165	#532	—	73	1	no	—
166	#501	—	73	4	no	—
167	#491	—	73	2	no	—
168	#490	—	73	2	no	—
169	#490	—	73	4	no	—
170	#489	—	146	2	no	—
171	#482	—	146	4	no	—
172	#476	—	146	2	no	—
173	#474	—	146	2	no	—
174	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
175	#416	—	146	2	no	—
176	C₂×#97	—	73	1	no	—
177	#330	—	73	8	no	—
178	#330	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
179	C₂×#41	—	146	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
187	#127	—	73	1	no	—
188	#126	—	146	8	no	—
189	#125	—	73	4	no	—
190	#125	—	146	2	no	—
191	#125	—	146	8	no	—
192	#125	—	146	8	no	—
193	#125	—	146	4	no	—
194	#125	—	146	8	no	—
195	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
196	#124	—	146	1	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
200	#121	—	146	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
206	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
207	C₄×D₄	—	146	2	no	—
208	#117	—	73	4	no	—
209	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	#107	—	146	4	no	—
212	#106	—	146	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	#103	—	146	4	no	—
215	#102	—	146	4	no	—
216	#102	—	146	4	no	—
217	#102	—	146	4	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
219	#97	—	73	2	no	—
220	#97	—	146	1	no	—
221	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
222	#41	—	292	4	no	—
223	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
225	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
226	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
227	C₂×D₄	—	292	1	no	—
228	C₂×D₄	—	146	2	no	—
229	C₂×D₄	—	146	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	292	1	no	—
231	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈	—	2	4	no	—
234	C₂×C₈	—	292	2	no	—
235	C₂×C₈	—	146	2	no	—
236	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
239	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
240	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
241	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
242	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
243	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
244	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
245	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
247	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
248	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
249	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
252	C₄²	—	2	2	no	—
253	C₄²	—	146	8	no	—
254	C₄²	—	146	4	no	—
255	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
257	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³	—	292	1	no	—
259	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
260	Q₈	—	4	4	no	—
261	Q₈	—	292	4	no	—
262	Q₈	—	292	2	no	—
263	Q₈	—	292	4	no	—
264	D₄	—	292	2	no	—
265	D₄	—	292	4	no	—
266	D₄	—	584	2	no	—
267	C₂×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄	—	292	1	no	—
271	C₂×C₄	—	584	2	no	—
272	C₂×C₄	—	146	4	no	—
273	C₂×C₄	—	146	4	no	—
274	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
275	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
278	C₈	—	4	4	no	—
279	C₈	—	292	2	no	—
280	C₂²	—	2	1	no	—
281	C₂²	—	2	2	no	—
282	C₂²	—	584	1	no	—
283	C₂²	—	584	2	no	—
284	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
285	C₄	—	2	1	no	—
286	C₄	—	2	2	no	—
287	C₄	—	2	2	no	—
288	C₄	—	4	4	no	—
289	C₄	—	292	4	no	—
290	C₄	—	292	4	no	—
291	C₄	—	584	1	no	—
292	C₄	#17988762	1	2	yes	—
293	C₂	—	4	1	no	—
294	C₂	—	1168	1	no	—
295	C₂	C₂×#17988762	1	1	yes	characteristic
296	C₂	#22619297	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22624426

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22621131

C₂

yes

maximal

#22620279

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609260

C₂

yes

maximal, complemented

#22609234

C₂

yes

maximal, complemented

#22608547

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#1537

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₃⋊#564

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#17989137

C₂²

yes

characteristic

#17988996

C₂²

yes

—

#17988957

C₂²

yes

—

#17988953

C₂²

yes

—

#17988952

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17988328

C₂²

yes

—

#533×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#432×C₇₃

C₂²

yes

—

#330×C₇₃

C₂²

yes

—

—

—

—

D₄

yes

—

#14556591

D₄

yes

—

#14556591

C₂³

yes

characteristic

#14556589

—

#14556588

C₂³

yes

—

—

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

Q₈×Dic₇₃

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×Dic₁₄₆

—

#14556556

—

C₄×D₂₉₂

—

#14556550

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

#125×C₇₃

C₂³

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

#117×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

#97×C₇₃

C₂³

yes

—

#11924028

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊Dic₇₃

C₂×D₄

yes

—

—

—

—

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

100

C₂×C₈×C₇₃

—

101

C₄⋊C₄×C₇₃

—

102

C₄⋊C₄×C₇₃

—

103

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

104

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

105

C₄²×C₇₃

—

106

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

107

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

108

C₄²×C₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

109

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

110

C₂²×D₇₃

—

111

Q₈×C₇₃

—

112

C₂×C₄×C₇₃

—

113

C₂×C₄×C₇₃

—

114

C₂×C₄×C₇₃

—

115

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

116

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

117

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

—

118

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

119

C₂²⋊D₇₃

—

120

C₂×Dic₇₃

—

121

C₂×Dic₇₃

—

122

C₂×Dic₇₃

—

123

D₂₉₂

—

124

D₂₉₂

—

125

C₄×D₇₃

—

126

Dic₁₄₆

—

127

Dic₁₄₆

—

128

Dic₁₄₆

—

129

C₈×C₇₃

—

130

#10596831

—

131

C₂²×C₇₃

—

132

C₂²×C₇₃

—

133

C₂²×C₇₃

C₂×#120

yes

characteristic

134

C₂×D₇₃

—

135

C₂×D₇₃

—

136

C₄×C₇₃

—

137

C₄×C₇₃

—

138

C₄×C₇₃

—

139

C₄×C₇₃

—

140

C₄×C₇₃

#454

yes

—

141

Dic₇₃

—

142

Dic₇₃

—

143

Dic₇₃

—

144

#19063

—

maximal, Sylow

145

C₂×C₇₃

—

146

C₂×C₇₃

C₂×#454

yes

characteristic

147

C₂×C₇₃

#3020

yes

—

148

D₇₃

—

149

#3556

—

150

#3235

—

151

#3135

—

152

#1663

—

153

#1658

—

154

#1537

D₇₃

yes

characteristic, complemented

155

#1531

—

156

C₇₃

#19063

yes

characteristic, complemented, Sylow

157

#564

—

158

#557

—

146

—

159

#557

—

146

—

160

#557

—

146

—

161

#541

—

146

—

162

#541

—

146

—

163

#533

—

164

#533

C₂×D₇₃

yes

characteristic

165

#532

—

166

#501

—

167

#491

—

168

#490

—

169

#490

—

170

#489

—

146

—

171

#482

—

146

—

172

#476

—

146

—

173

#474

—

146

—

174

#432

C₂×D₇₃

yes

—

175

#416

—

146

—

176

C₂×#97

—

177

#330

—

178

#330

C₂×D₇₃

yes

—

179

C₂×#41

—

146

—

180

C₂²×C₈

—

146

—

181

C₄⋊Q₈

—

182

C₄⋊Q₈

—

183

C₄⋊Q₈

—

184

C₄⋊Q₈

—

146

—

185

C₄⋊Q₈

—

146

—

186

C₄⋊Q₈

D₂₉₂

yes

—

187

#127

—

188

#126

—

146

—

189

#125

—

190

#125

—

146

—

191

#125

—

146

—

192

#125

—

146

—

193

#125

—

146

—

194

#125

—

146

—

195

#125

C₂²×D₇₃

yes

—

196

#124

—

146

—

197

C₂²⋊Q₈

—

198

C₂²⋊Q₈

—

146

—

199

C₂²⋊Q₈

—

146

—

200

#121

—

146

—

201

C₄×Q₈

—

202

C₄×Q₈

—

146

—

203

C₄×Q₈

—

146

—

204

C₄×Q₈

—

146

—

205

C₄×Q₈

—

146

—

206

C₄×Q₈

—

146

—

207

C₄×D₄

—

146

—

208

#117

—

209

#117

D₂₉₂

yes

—

210

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

211

#107

—

146

—

212

#106

—

146

—

213

C₄⋊C₈

—

214

#103

—

146

—

215

#102

—

146

—

216

#102

—

146

—

217

#102

—

146

—

218

C₂²⋊C₈

—

219

#97

—

220

#97

—

146

—

221

#97

C₂²×D₇₃

yes

—

222

#41

—

292

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

—

146

—

225

C₂×Q₈

—

146

—

226

C₂×Q₈

—

146

—

227

C₂×D₄

—

292

—

228

C₂×D₄

—

146

—

229

C₂×D₄

—

146

—

230

C₂²×C₄

—

292

—

231

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

232

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

233

C₂×C₈

—

234

C₂×C₈

—

292

—

235

C₂×C₈

—

146

—

236

C₄⋊C₄

—

237

C₄⋊C₄

—

238

C₄⋊C₄

—

239

C₄⋊C₄

—

240

C₄⋊C₄

—

146

—

241

C₄⋊C₄

—

146

—

242

C₄⋊C₄

—

146

—

243

C₄⋊C₄

—

146

—

244

C₄⋊C₄

—

146

—

245

C₄⋊C₄

—

146

—

246

C₄⋊C₄

—

146

—

247

C₄⋊C₄

—

146

—

248

C₄⋊C₄

C₂×D₂₉₂

yes

—

249

C₂²⋊C₄

—

250

C₂²⋊C₄

—

292

—

251

C₂²⋊C₄

—

146

—

252

C₄²

—

253

C₄²

—

146

—

254

C₄²

—

146

—

255

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

256

C₄²

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

257

C₄²

C₂³×D₇₃

yes

characteristic

258

C₂³

—

292

—

259

C₂³

#14556561

yes

characteristic

260

Q₈

—

261

Q₈

—

292

—

262

Q₈

—

292

—

263

Q₈

—

292

—

264

D₄

—

292

—

265

D₄

—

292

—

266

D₄

—

584

—

267

C₂×C₄

—

268

C₂×C₄

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

292

—

271

C₂×C₄

—

584

—

272

C₂×C₄

—

146

—

273

C₂×C₄

—

146

—

274

C₂×C₄

#14556561

yes

—

275

C₂×C₄

#14556561

yes

characteristic

276

C₂×C₄

C₂×D₄×D₇₃

yes

—

277

C₂×C₄

C₂²×D₂₉₂

yes

characteristic

278

C₈

—

279

C₈

—

292

—

280

C₂²

—

281

C₂²

—

282

C₂²

—

584

—

283

C₂²

—

584

—

284

C₂²

C₂×#14556561

yes

characteristic

285

C₄

—

286

C₄

—

287

C₄

—

288

C₄

—

289

C₄

—

292

—

290

C₄

—

292

—

291

C₄

—

584

—

292

C₄

#17988762

yes

—

293

C₂

—

294

C₂

—

1168

—

295

C₂

C₂×#17988762

yes

characteristic

296

C₂

#22619297

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1537	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#17989137	C₂²
hypercenter	#1537	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#19063
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1537

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556561

commutator, cosocle

C₄²×C₇₃

C₂⁴

Frattini

C₄²

C₂³×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1537

C₂

C₂²×C₇₃

C₂²

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1537

N	H ≅ G/N	type
1. #22624426	C₂	semidirect
4. #22609260	C₂	semidirect
5. #22609234	C₂	semidirect
6. #22608547	C₂	semidirect
7. C₇₃×#1537	C₂	semidirect
154. #1537	D₇₃	semidirect
156. C₇₃	#19063	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #22624426

C₂

semidirect

4. #22609260

C₂

semidirect

5. #22609234

C₂

semidirect

6. #22608547

C₂

semidirect

7. C₇₃×#1537

C₂

semidirect

154. #1537

D₇₃

semidirect

156. C₇₃

#19063

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624426	2
#22621131	2
#22620279	2
#22609260	2
#22609234	2
#22608547	2
C₇₃×#1537	2
#19063	73

subgroup

index

C₇₃×#1537

Subgroups — #33067887

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups