Group #33067904 — subgroups

Subgroups — #33067904

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 920 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22624331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22620944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22620453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22609250	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22608543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₇₃×#1537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#17989335	C₂²	1	4	yes	—
8	#17989297	—	2	2	no	—
9	#17989259	—	2	2	no	—
10	#17989240	—	2	2	no	—
11	#17989192	—	2	2	no	—
12	#17989167	—	2	4	no	—
13	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17989137	C₂²	1	2	yes	—
15	#17988997	C₂²	1	4	yes	—
16	#17988993	—	2	2	no	—
17	#17988981	C₂²	1	4	yes	—
18	#17988947	C₂²	1	4	yes	—
19	#17988798	—	2	2	no	—
20	#17988788	—	2	2	no	—
21	#17988751	—	2	4	no	—
22	#17988623	—	2	2	no	—
23	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988326	C₂²	1	8	yes	—
25	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#432×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#330×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#11924029	—	2	4	no	—
29	C₂×#11924028	D₄	1	4	yes	—
30	C₂×Dic₂₉₂	—	2	4	no	—
31	C₂×#11924017	—	2	4	no	—
32	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
33	#14556591	D₄	1	2	yes	—
34	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
35	#14556588	—	2	2	no	—
36	#14556588	D₄	1	2	yes	—
37	#14556583	—	2	2	no	—
38	#14556583	—	2	1	no	—
39	#14556579	C₂³	1	4	yes	—
40	#14556576	—	2	8	no	—
41	#14556570	—	2	2	no	—
42	#14556569	—	2	8	no	—
43	#14556567	—	2	4	no	—
44	#14556566	—	2	4	no	—
45	#14556566	—	2	8	no	—
46	#14556565	—	2	2	no	—
47	#14556565	—	2	2	no	—
48	#14556564	—	2	8	no	—
49	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
50	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
51	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
52	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
53	#14556550	—	2	1	no	—
54	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
55	#14556524	—	2	4	no	—
56	#14556522	—	2	4	no	—
57	#14556516	—	2	4	no	—
58	#14556513	—	2	4	no	—
59	#14556502	—	2	1	no	—
60	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
62	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
64	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
65	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
68	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
69	#97×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
70	#11924029	—	8	8	no	—
71	#11924028	—	8	4	no	—
72	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
73	C₂×Dic₁₄₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
75	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
76	C₂×D₂₉₂	—	2	8	no	—
77	C₂×D₂₉₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
81	Dic₂₉₂	—	8	4	no	—
82	#11924017	—	8	4	no	—
83	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
84	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
86	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
89	#11924007	—	2	8	no	—
90	#11924007	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
92	#11924005	—	2	8	no	—
93	#11924005	—	2	4	no	—
94	#11924005	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
96	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
102	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
104	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
105	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
110	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²⋊D₇₃	—	8	4	no	—
119	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
121	D₂₉₂	—	4	4	no	—
122	D₂₉₂	—	4	4	no	—
123	D₂₉₂	—	4	4	no	—
124	D₂₉₂	—	8	8	no	—
125	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
126	C₄×D₇₃	—	8	8	no	—
127	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
128	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
129	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
130	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
131	#10596831	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
138	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
142	C₄×C₇₃	#456	1	2	yes	—
143	Dic₇₃	—	4	4	no	—
144	Dic₇₃	—	8	2	no	—
145	#19065	—	73	1	no	maximal, Sylow
146	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
147	C₂×C₇₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₇₃	#3019	1	2	yes	—
149	D₇₃	—	8	4	no	—
150	#3548	—	73	1	no	—
151	#3216	—	73	2	no	—
152	#3162	—	73	1	no	—
153	#1661	—	73	8	no	—
154	#1537	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#1530	—	73	2	no	—
156	C₇₃	#19065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
157	#562	—	73	4	no	—
158	#554	—	146	2	no	—
159	#550	—	146	2	no	—
160	#547	—	146	2	no	—
161	#540	—	146	2	no	—
162	#537	—	146	4	no	—
163	#533	—	73	1	no	—
164	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
165	#532	—	73	2	no	—
166	#501	—	73	4	no	—
167	#501	—	146	2	no	—
168	#497	—	73	4	no	—
169	#489	—	73	4	no	—
170	#462	—	146	2	no	—
171	#460	—	146	2	no	—
172	#452	—	146	4	no	—
173	#432	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
174	#427	—	146	2	no	—
175	C₂×#97	—	73	1	no	—
176	#330	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
177	#329	—	73	8	no	—
178	C₂×#41	—	73	4	no	—
179	C₂×#41	—	146	4	no	—
180	C₂×Q₁₆	—	146	4	no	—
181	C₂×SD₁₆	—	146	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
185	C₄⋊Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
186	#127	—	73	2	no	—
187	#127	—	146	2	no	—
188	#125	—	146	2	no	—
189	#125	—	146	1	no	—
190	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
191	#124	—	73	4	no	—
192	#123	—	146	8	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
197	#121	—	146	8	no	—
198	#121	—	146	8	no	—
199	#121	—	146	4	no	—
200	#121	—	146	2	no	—
201	#121	—	146	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
204	C₄×D₄	—	146	4	no	—
205	C₄×D₄	—	146	2	no	—
206	C₄×D₄	—	146	2	no	—
207	#117	—	146	1	no	—
208	#117	D₂₉₂	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	#107	—	146	4	no	—
212	#106	—	146	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	#103	—	146	4	no	—
215	#102	—	146	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
217	#97	—	73	2	no	—
218	#97	—	146	1	no	—
219	#97	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
220	#41	—	584	4	no	—
221	#41	—	584	8	no	—
222	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
223	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
224	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
225	C₂×D₄	—	73	4	no	—
226	C₂×D₄	—	146	8	no	—
227	C₂×D₄	—	146	4	no	—
228	C₂×D₄	—	146	2	no	—
229	C₂×D₄	—	146	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
231	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
232	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
234	Q₁₆	—	584	4	no	—
235	SD₁₆	—	584	4	no	—
236	C₂×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₈	—	146	4	no	—
238	C₂×C₈	—	146	2	no	—
239	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
242	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
243	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
244	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
245	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
246	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
247	C₄⋊C₄	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
248	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
250	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
251	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
252	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
253	C₄²	—	2	2	no	—
254	C₄²	—	292	1	no	—
255	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₄²	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
257	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂³	—	146	4	no	—
259	C₂³	#14556561	1	1	yes	characteristic
260	Q₈	—	4	4	no	—
261	Q₈	—	292	4	no	—
262	Q₈	—	292	2	no	—
263	Q₈	—	292	2	no	—
264	D₄	—	292	4	no	—
265	D₄	—	292	4	no	—
266	D₄	—	292	4	no	—
267	D₄	—	584	8	no	—
268	D₄	—	584	4	no	—
269	C₂×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄	—	292	8	no	—
273	C₂×C₄	—	292	2	no	—
274	C₂×C₄	—	584	8	no	—
275	C₂×C₄	—	146	4	no	—
276	C₂×C₄	#14556561	1	2	yes	—
277	C₂×C₄	#14556561	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
279	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
280	C₈	—	4	4	no	—
281	C₈	—	146	4	no	—
282	C₂²	—	2	1	no	—
283	C₂²	—	2	2	no	—
284	C₂²	—	292	4	no	—
285	C₂²	—	292	4	no	—
286	C₂²	—	292	4	no	—
287	C₂²	C₂×#14556561	1	1	yes	characteristic
288	C₄	—	2	1	no	—
289	C₄	—	2	2	no	—
290	C₄	—	2	2	no	—
291	C₄	—	4	4	no	—
292	C₄	—	292	4	no	—
293	C₄	—	584	2	no	—
294	C₄	#17988772	1	2	yes	—
295	C₂	—	4	1	no	—
296	C₂	—	584	4	no	—
297	C₂	C₂×#17988772	1	1	yes	characteristic
298	C₂	#22619290	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22624331

C₂

yes

maximal, characteristic

#22620944

C₂

yes

maximal, complemented

#22620453

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#22609250

C₂

yes

maximal, complemented

#22608543

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₃×#1537

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#17989335

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17989137

C₂²

yes

—

#17988997

C₂²

yes

—

#17988993

—

#17988981

C₂²

yes

—

#17988947

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²

yes

characteristic

#17988326

C₂²

yes

—

#533×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#432×C₇₃

C₂²

yes

—

#330×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂×#11924029

—

C₂×#11924028

D₄

yes

—

C₂×Dic₂₉₂

—

C₂×#11924017

—

C₂²×#10596831

—

#14556591

D₄

yes

—

#14556591

C₂³

yes

—

#14556588

—

#14556588

D₄

yes

—

#14556583

—

#14556583

—

#14556579

C₂³

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₁₄₆

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

C₄×D₂₉₂

—

#14556550

—

C₄⋊C₄×D₇₃

—

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

#125×C₇₃

C₂³

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

#117×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₃

—

C₂²⋊C₈×C₇₃

—

#97×C₇₃

C₂³

yes

—

#11924029

—

#11924028

—

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×Dic₁₄₆

C₂×D₄

yes

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

—

C₂×D₂₉₂

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₂²⋊D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

C₂×C₄×D₇₃

—

Dic₂₉₂

—

#11924017

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

#11924005

—

#11924005

—

#11924005

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₃

—

100

C₄⋊C₄×C₇₃

—

101

C₄⋊C₄×C₇₃

—

102

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

103

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

104

C₄²×C₇₃

—

105

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

106

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

107

C₄²×C₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

108

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

109

C₂²×D₇₃

—

110

Q₈×C₇₃

—

111

C₂×C₄×C₇₃

—

112

C₂×C₄×C₇₃

—

113

C₂×C₄×C₇₃

—

114

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

115

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

116

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

—

117

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

118

C₂²⋊D₇₃

—

119

C₂×Dic₇₃

—

120

C₂×Dic₇₃

—

121

D₂₉₂

—

122

D₂₉₂

—

123

D₂₉₂

—

124

D₂₉₂

—

125

C₄×D₇₃

—

126

C₄×D₇₃

—

127

Dic₁₄₆

—

128

Dic₁₄₆

—

129

Dic₁₄₆

—

130

C₈×C₇₃

—

131

#10596831

—

132

C₂²×C₇₃

—

133

C₂²×C₇₃

—

134

C₂²×C₇₃

C₂×#120

yes

characteristic

135

C₂×D₇₃

—

136

C₂×D₇₃

—

137

C₂×D₇₃

—

138

C₄×C₇₃

—

139

C₄×C₇₃

—

140

C₄×C₇₃

—

141

C₄×C₇₃

—

142

C₄×C₇₃

#456

yes

—

143

Dic₇₃

—

144

Dic₇₃

—

145

#19065

—

maximal, Sylow

146

C₂×C₇₃

—

147

C₂×C₇₃

C₂×#456

yes

characteristic

148

C₂×C₇₃

#3019

yes

—

149

D₇₃

—

150

#3548

—

151

#3216

—

152

#3162

—

153

#1661

—

154

#1537

D₇₃

yes

characteristic, complemented

155

#1530

—

156

C₇₃

#19065

yes

characteristic, complemented, Sylow

157

#562

—

158

#554

—

146

—

159

#550

—

146

—

160

#547

—

146

—

161

#540

—

146

—

162

#537

—

146

—

163

#533

—

164

#533

C₂×D₇₃

yes

characteristic

165

#532

—

166

#501

—

167

#501

—

146

—

168

#497

—

169

#489

—

170

#462

—

146

—

171

#460

—

146

—

172

#452

—

146

—

173

#432

C₂×D₇₃

yes

—

174

#427

—

146

—

175

C₂×#97

—

176

#330

C₂×D₇₃

yes

—

177

#329

—

178

C₂×#41

—

179

C₂×#41

—

146

—

180

C₂×Q₁₆

—

146

—

181

C₂×SD₁₆

—

146

—

182

C₂²×C₈

—

146

—

183

C₄⋊Q₈

—

184

C₄⋊Q₈

—

185

C₄⋊Q₈

D₂₉₂

yes

—

186

#127

—

187

#127

—

146

—

188

#125

—

146

—

189

#125

—

146

—

190

#125

C₂²×D₇₃

yes

—

191

#124

—

192

#123

—

146

—

193

C₂²⋊Q₈

—

194

C₂²⋊Q₈

—

146

—

195

C₂²⋊Q₈

—

146

—

196

C₂²⋊Q₈

—

146

—

197

#121

—

146

—

198

#121

—

146

—

199

#121

—

146

—

200

#121

—

146

—

201

#121

—

146

—

202

C₄×Q₈

—

203

C₄×Q₈

—

146

—

204

C₄×D₄

—

146

—

205

C₄×D₄

—

146

—

206

C₄×D₄

—

146

—

207

#117

—

146

—

208

#117

D₂₉₂

yes

—

209

C₂×C₄⋊C₄

—

146

—

210

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

211

#107

—

146

—

212

#106

—

146

—

213

C₄⋊C₈

—

214

#103

—

146

—

215

#102

—

146

—

216

C₂²⋊C₈

—

217

#97

—

218

#97

—

146

—

219

#97

C₂²×D₇₃

yes

—

220

#41

—

584

—

221

#41

—

584

—

222

C₂×Q₈

—

223

C₂×Q₈

—

224

C₂×Q₈

—

146

—

225

C₂×D₄

—

226

C₂×D₄

—

146

—

227

C₂×D₄

—

146

—

228

C₂×D₄

—

146

—

229

C₂×D₄

—

146

—

230

C₂²×C₄

—

146

—

231

C₂²×C₄

—

146

—

232

C₂²×C₄

D₄×D₇₃

yes

—

233

C₂²×C₄

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

234

Q₁₆

—

584

—

235

SD₁₆

—

584

—

236

C₂×C₈

—

237

C₂×C₈

—

146

—

238

C₂×C₈

—

146

—

239

C₄⋊C₄

—

240

C₄⋊C₄

—

241

C₄⋊C₄

—

292

—

242

C₄⋊C₄

—

146

—

243

C₄⋊C₄

—

146

—

244

C₄⋊C₄

—

146

—

245

C₄⋊C₄

—

146

—

246

C₄⋊C₄

—

146

—

247

C₄⋊C₄

C₂×D₂₉₂

yes

—

248

C₂²⋊C₄

—

249

C₂²⋊C₄

—

292

—

250

C₂²⋊C₄

—

146

—

251

C₂²⋊C₄

—

146

—

252

C₂²⋊C₄

—

146

—

253

C₄²

—

254

C₄²

—

292

—

255

C₄²

D₄×D₇₃

yes

—

256

C₄²

C₂×D₂₉₂

yes

characteristic

257

C₄²

C₂³×D₇₃

yes

characteristic

258

C₂³

—

146

—

259

C₂³

#14556561

yes

characteristic

260

Q₈

—

261

Q₈

—

292

—

262

Q₈

—

292

—

263

Q₈

—

292

—

264

D₄

—

292

—

265

D₄

—

292

—

266

D₄

—

292

—

267

D₄

—

584

—

268

D₄

—

584

—

269

C₂×C₄

—

270

C₂×C₄

—

271

C₂×C₄

—

272

C₂×C₄

—

292

—

273

C₂×C₄

—

292

—

274

C₂×C₄

—

584

—

275

C₂×C₄

—

146

—

276

C₂×C₄

#14556561

yes

—

277

C₂×C₄

#14556561

yes

characteristic

278

C₂×C₄

C₂×D₄×D₇₃

yes

—

279

C₂×C₄

C₂²×D₂₉₂

yes

characteristic

280

C₈

—

281

C₈

—

146

—

282

C₂²

—

283

C₂²

—

284

C₂²

—

292

—

285

C₂²

—

292

—

286

C₂²

—

292

—

287

C₂²

C₂×#14556561

yes

characteristic

288

C₄

—

289

C₄

—

290

C₄

—

291

C₄

—

292

C₄

—

292

—

293

C₄

—

584

—

294

C₄

#17988772

yes

—

295

C₂

—

296

C₂

—

584

—

297

C₂

C₂×#17988772

yes

characteristic

298

C₂

#22619290

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556561
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1537	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	#22624331	C₂
hypercenter	#1537	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#19065
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1537

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556561

commutator, cosocle

C₄²×C₇₃

C₂⁴

Frattini

C₄²

C₂³×D₇₃

Fitting

C₇₃×#1537

C₂

C₂²×C₇₃

C₂

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1537

N	H ≅ G/N	type
2. #22620944	C₂	semidirect
3. #22620453	C₂	semidirect
4. #22609250	C₂	semidirect
5. #22608543	C₂	semidirect
6. C₇₃×#1537	C₂	semidirect
154. #1537	D₇₃	semidirect
156. C₇₃	#19065	semidirect

H ≅ G/N

type

2. #22620944

C₂

semidirect

3. #22620453

C₂

semidirect

4. #22609250

C₂

semidirect

5. #22608543

C₂

semidirect

6. C₇₃×#1537

C₂

semidirect

154. #1537

D₇₃

semidirect

156. C₇₃

#19065

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22624331	2
#22620944	2
#22620453	2
#22609250	2
#22608543	2
C₇₃×#1537	2
#19065	73

subgroup

index

C₇₃×#1537

Subgroups — #33067904

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups