Group #33067918 — subgroups

Subgroups — #33067918

Order 18688.

784 conjugacy classes of subgroups; only the 171 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 784 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 171 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22621145	C₂	1	2	yes	maximal
2	#22620453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22609259	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22608569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22608546	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₇₃×#3556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#17989144	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#17988997	C₂²	1	4	yes	—
9	#17988997	C₂²	1	4	yes	—
10	#17988993	—	2	2	no	—
11	#17988957	C₂²	1	4	yes	—
12	#17988928	—	2	4	no	—
13	#17988879	—	2	2	no	—
14	#17988869	—	2	2	no	—
15	#17988644	C₂²	1	2	yes	—
16	#17988623	—	2	2	no	—
17	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17988329	C₂²	1	8	yes	—
19	#17988329	C₂²	1	4	yes	—
20	#564×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
21	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
22	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
23	#557×C₇₃	—	2	2	no	—
24	#541×C₇₃	—	2	2	no	—
25	#541×C₇₃	—	2	4	no	—
26	#533×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#533×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#10596831	—	2	1	no	—
29	#14556591	C₂³	1	2	yes	—
30	#14556583	—	2	1	no	—
31	#14556570	—	2	2	no	—
32	C₄×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
33	#14556550	—	2	1	no	—
34	#14556524	—	2	4	no	—
35	#14556524	—	2	4	no	—
36	#14556522	—	2	4	no	—
37	#14556522	—	2	4	no	—
38	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
39	#14556514	—	2	4	no	—
40	#14556514	—	2	4	no	—
41	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
42	#14556502	—	2	1	no	—
43	#14556502	C₂³	1	4	yes	—
44	#14556502	C₂³	1	2	yes	—
45	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
46	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
47	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
48	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
49	C₄⋊Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
50	#126×C₇₃	—	2	8	no	—
51	#125×C₇₃	—	2	4	no	—
52	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
53	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
54	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
55	#125×C₇₃	—	2	8	no	—
56	#125×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
57	#125×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
60	C₂²⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
61	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
65	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
66	C₄×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
67	#117×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
68	#117×C₇₃	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
71	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
72	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
73	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
76	#11924007	—	4	2	no	—
77	C₂²⋊Dic₇₃	—	4	1	no	—
78	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
79	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
85	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
86	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
87	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
91	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₄²×C₇₃	—	2	8	no	—
99	C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
100	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
101	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₄²×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
105	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
106	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
107	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₇₃	#120	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
118	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
119	#10596831	—	2	4	no	—
120	#10596831	—	4	4	no	—
121	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₇₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
125	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
128	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
129	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
130	C₄×C₇₃	#456	1	2	yes	—
131	Dic₇₃	—	8	2	no	—
132	#19067	—	73	1	no	maximal, Sylow
133	C₂×C₇₃	—	4	1	no	—
134	C₂×C₇₃	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₇₃	#3020	1	2	yes	—
136	#3556	D₇₃	1	1	yes	characteristic
137	#3237	—	73	2	no	—
138	#3162	—	73	1	no	—
139	#1663	—	73	8	no	—
140	#1537	—	73	1	no	—
141	#1531	—	73	2	no	—
142	C₇₃	#19067	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
143	#564	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
144	#557	—	2	2	no	—
145	#557	—	2	2	no	—
146	#557	—	2	2	no	—
147	#541	—	2	2	no	—
148	#541	—	2	4	no	—
149	#533	—	73	1	no	—
150	#533	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
151	#533	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
152	#501	—	73	4	no	—
153	#501	—	73	4	no	—
154	#501	—	146	2	no	—
155	#491	—	73	4	no	—
156	#485	—	146	4	no	—
157	#477	—	146	2	no	—
158	#475	—	146	2	no	—
159	#432	—	73	2	no	—
160	#427	—	146	2	no	—
161	C₂×#97	—	73	1	no	—
162	#330	—	73	4	no	—
163	#330	—	73	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	146	1	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
171	#126	—	2	8	no	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	#125	—	2	2	no	—
174	#125	—	2	8	no	—
175	#125	—	2	8	no	—
176	#125	—	2	8	no	—
177	#125	—	146	1	no	—
178	#125	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
179	#125	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
191	#117	—	146	1	no	—
192	#117	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
193	#117	C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
195	#107	—	146	4	no	—
196	#107	—	146	4	no	—
197	#106	—	146	4	no	—
198	#106	—	146	4	no	—
199	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
200	#103	—	146	4	no	—
201	#103	—	146	4	no	—
202	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
203	#97	—	73	2	no	—
204	#97	—	73	4	no	—
205	#97	—	146	1	no	—
206	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
210	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
212	C₂×C₈	—	146	4	no	—
213	C₂×C₈	—	146	4	no	—
214	C₂×C₈	—	146	2	no	—
215	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
225	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
226	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
227	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
230	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄	—	292	1	no	—
233	C₄²	—	2	8	no	—
234	C₄²	—	2	4	no	—
235	C₄²	—	2	2	no	—
236	C₄²	—	292	1	no	—
237	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
238	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
239	C₄²	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
240	C₂³	#14556560	1	1	yes	characteristic
241	Q₈	—	4	4	no	—
242	Q₈	—	4	4	no	—
243	Q₈	—	4	4	no	—
244	Q₈	—	292	4	no	—
245	C₂×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄	—	292	2	no	—
251	C₂×C₄	#14556560	1	2	yes	—
252	C₂×C₄	#14556560	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
255	C₈	—	292	4	no	—
256	C₈	—	146	4	no	—
257	C₂²	—	2	1	no	—
258	C₂²	—	2	2	no	—
259	C₂²	C₂×#14556560	1	1	yes	characteristic
260	C₄	—	2	1	no	—
261	C₄	—	2	2	no	—
262	C₄	—	2	2	no	—
263	C₄	—	4	4	no	—
264	C₄	—	4	4	no	—
265	C₄	—	4	4	no	—
266	C₄	—	584	2	no	—
267	C₄	#17988770	1	2	yes	—
268	C₂	—	4	1	no	—
269	C₂	C₂×#17988770	1	1	yes	characteristic
270	C₂	#22619295	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#22621145

C₂

yes

maximal

#22620453

C₂

yes

maximal, characteristic

#22609259

C₂

yes

maximal, complemented

#22608569

C₂

yes

maximal, characteristic

#22608546

C₂

yes

maximal

C₇₃×#3556

C₂

yes

maximal, characteristic

#17989144

C₂²

yes

characteristic

#17988997

C₂²

yes

—

#17988997

C₂²

yes

—

#17988993

—

#17988957

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#17988623

—

C₂×#14556502

C₂²

yes

characteristic

#17988329

C₂²

yes

—

#17988329

C₂²

yes

—

#564×C₇₃

C₂²

yes

—

#557×C₇₃

—

#557×C₇₃

—

#557×C₇₃

—

#541×C₇₃

—

#541×C₇₃

—

#533×C₇₃

C₂²

yes

characteristic

#533×C₇₃

C₂²

yes

—

C₂²×#10596831

—

#14556591

C₂³

yes

—

#14556583

—

#14556570

—

C₄×Dic₁₄₆

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂³

yes

—

#14556502

C₂³

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₃

D₄

yes

—

#126×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

—

#125×C₇₃

C₂³

yes

—

#125×C₇₃

C₂³

yes

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₂²⋊Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

C₄×Q₈×C₇₃

—

#117×C₇₃

D₄

yes

—

#117×C₇₃

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₃

C₂³

yes

characteristic

C₂×Dic₁₄₆

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₂×#10596831

—

C₄⋊Dic₇₃

—

C₄⋊Dic₇₃

—

#11924007

—

C₂²⋊Dic₇₃

—

C₄×Dic₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂×Q₈×C₇₃

—

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

—

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₄⋊C₄×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₂²⋊C₄×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

C₄²×C₇₃

—

100

C₄²×C₇₃

—

101

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

characteristic

102

C₄²×C₇₃

C₂×D₄

yes

—

103

C₄²×C₇₃

C₂⁴

yes

characteristic

104

C₂³×C₇₃

#120

yes

characteristic

105

Q₈×C₇₃

—

106

Q₈×C₇₃

—

107

Q₈×C₇₃

—

108

C₂×C₄×C₇₃

—

109

C₂×C₄×C₇₃

—

110

C₂×C₄×C₇₃

—

111

C₂×C₄×C₇₃

—

112

C₂×C₄×C₇₃

—

113

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

—

114

C₂×C₄×C₇₃

#120

yes

characteristic

115

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

characteristic

116

C₂×C₄×C₇₃

C₂²×D₄

yes

—

117

C₂×Dic₇₃

—

118

Dic₁₄₆

—

119

#10596831

—

120

#10596831

—

121

C₂²×C₇₃

—

122

C₂²×C₇₃

—

123

C₂²×C₇₃

C₂×#120

yes

characteristic

124

C₄×C₇₃

—

125

C₄×C₇₃

—

126

C₄×C₇₃

—

127

C₄×C₇₃

—

128

C₄×C₇₃

—

129

C₄×C₇₃

—

130

C₄×C₇₃

#456

yes

—

131

Dic₇₃

—

132

#19067

—

maximal, Sylow

133

C₂×C₇₃

—

134

C₂×C₇₃

C₂×#456

yes

characteristic

135

C₂×C₇₃

#3020

yes

—

136

#3556

D₇₃

yes

characteristic

137

#3237

—

138

#3162

—

139

#1663

—

140

#1537

—

141

#1531

—

142

C₇₃

#19067

yes

characteristic, complemented, Sylow

143

#564

C₂×D₇₃

yes

—

144

#557

—

145

#557

—

146

#557

—

147

#541

—

148

#541

—

149

#533

—

150

#533

C₂×D₇₃

yes

characteristic

151

#533

C₂×D₇₃

yes

—

152

#501

—

153

#501

—

154

#501

—

146

—

155

#491

—

156

#485

—

146

—

157

#477

—

146

—

158

#475

—

146

—

159

#432

—

160

#427

—

146

—

161

C₂×#97

—

162

#330

—

163

#330

—

164

C₂²×C₈

—

146

—

165

C₄⋊Q₈

—

166

C₄⋊Q₈

—

167

C₄⋊Q₈

—

168

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

169

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

170

C₄⋊Q₈

C₂²⋊D₇₃

yes

—

171

#126

—

172

#125

—

173

#125

—

174

#125

—

175

#125

—

176

#125

—

177

#125

—

146

—

178

#125

C₂²×D₇₃

yes

—

179

#125

C₂²×D₇₃

yes

—

180

C₂²⋊Q₈

—

181

C₂²⋊Q₈

—

182

C₂²⋊Q₈

—

183

C₂²⋊Q₈

—

146

—

184

C₄×Q₈

—

185

C₄×Q₈

—

186

C₄×Q₈

—

187

C₄×Q₈

—

188

C₄×Q₈

—

189

C₄×Q₈

—

190

C₄×Q₈

—

146

—

191

#117

—

146

—

192

#117

C₂²⋊D₇₃

yes

—

193

#117

C₂²⋊D₇₃

yes

—

194

C₂×C₄²

C₂²×D₇₃

yes

characteristic

195

#107

—

146

—

196

#107

—

146

—

197

#106

—

146

—

198

#106

—

146

—

199

C₄⋊C₈

—

146

—

200

#103

—

146

—

201

#103

—

146

—

202

C₂²⋊C₈

—

146

—

203

#97

—

204

#97

—

205

#97

—

146

—

206

C₂×Q₈

—

207

C₂×Q₈

—

208

C₂×Q₈

—

209

C₂×Q₈

—

146

—

210

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

211

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

212

C₂×C₈

—

146

—

213

C₂×C₈

—

146

—

214

C₂×C₈

—

146

—

215

C₄⋊C₄

—

216

C₄⋊C₄

—

217

C₄⋊C₄

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₄⋊C₄

—

220

C₄⋊C₄

—

221

C₄⋊C₄

—

222

C₄⋊C₄

—

223

C₄⋊C₄

—

224

C₄⋊C₄

—

292

—

225

C₄⋊C₄

—

146

—

226

C₄⋊C₄

—

146

—

227

C₄⋊C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

228

C₄⋊C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

229

C₄⋊C₄

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

230

C₂²⋊C₄

—

231

C₂²⋊C₄

—

232

C₂²⋊C₄

—

292

—

233

C₄²

—

234

C₄²

—

235

C₄²

—

236

C₄²

—

292

—

237

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

238

C₄²

C₂×C₂²⋊D₇₃

yes

—

239

C₄²

C₂³×D₇₃

yes

characteristic

240

C₂³

#14556560

yes

characteristic

241

Q₈

—

242

Q₈

—

243

Q₈

—

244

Q₈

—

292

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

292

—

251

C₂×C₄

#14556560

yes

—

252

C₂×C₄

#14556560

yes

characteristic

253

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₇₃

yes

characteristic

254

C₂×C₄

C₂²×C₂²⋊D₇₃

yes

—

255

C₈

—

292

—

256

C₈

—

146

—

257

C₂²

—

258

C₂²

—

259

C₂²

C₂×#14556560

yes

characteristic

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

—

266

C₄

—

584

—

267

C₄

#17988770

yes

—

268

C₂

—

269

C₂

C₂×#17988770

yes

characteristic

270

C₂

#22619295

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556560
commutator, cosocle	C₄²×C₇₃	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#3556	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₇₃	#120
hypercenter	#3556	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#19067
LCS	G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3556

subgroup

G/H

center

C₂²

C₂×#14556560

commutator, cosocle

C₄²×C₇₃

C₂⁴

Frattini

C₄²

C₂³×D₇₃

Fitting

C₇₃×#3556

C₂

C₂²×C₇₃

C₂³×C₇₃

D₇₃

C₇₃

G ▷ C₄²×C₇₃ ▷ C₂²×C₇₃ ▷ C₇₃

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3556

N	H ≅ G/N	type
3. #22609259	C₂	semidirect
142. C₇₃	#19067	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #22609259

C₂

semidirect

142. C₇₃

#19067

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22621145	2
#22620453	2
#22609259	2
#22608569	2
#22608546	2
C₇₃×#3556	2
#19067	73

subgroup

index

C₇₃×#3556

Subgroups — #33067918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups