Finite Group Databasebeta

← #33067921

Subgroups — #33067921

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620963C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609249C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989299—21no—
20#17989268—21no—
21#17989267—21no—
22#17989267—21no—
23#17989224—21no—
24#17989224—21no—
25#17989206—21no—
26#17989206—21no—
27#17989172—21no—
28#17989172—21no—
29#17989157—21no—
30#17989147—21no—
31#17989135C2211yescharacteristic, complemented
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988982C2211yescharacteristic, complemented
37#17988974C2211yescharacteristic, complemented
38#17988956C2211yescharacteristic, complemented
39#17988951C2211yescharacteristic, complemented
40#17988951C2211yescharacteristic, complemented
41#17988947C2211yescharacteristic, complemented
42#17988946C2211yescharacteristic
43#17988946C2211yescharacteristic, complemented
44#17988837—21no—
45#17988830—21no—
46#17988807—21no—
47#17988804—21no—
48#17988800—21no—
49#17988800—21no—
50#17988746—21no—
51#17988729—21no—
52#17988724—21no—
53#17988719—21no—
54SD16×Dic73—21no—
55D8×Dic73—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic, complemented
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#496×C73C2211yescharacteristic
70#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924011—21no—
85#14556591—21no—
86#14556591C2311yescharacteristic
87#14556589—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556583C2311yescharacteristic
95#14556583C2311yescharacteristic
96#14556580D411yescharacteristic
97#14556579C2311yescharacteristic
98#14556578—21no—
99#14556578—21no—
100#14556578D411yescharacteristic
101#14556577—21no—
102#14556577—21no—
103#14556577—21no—
104#14556577—21no—
105#14556575—21no—
106#14556575—21no—
107#14556575—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556572—21no—
115#14556572—21no—
116#14556572—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556568—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556567—21no—
124#14556567—21no—
125#14556567D411yescharacteristic
126#14556567D411yescharacteristic
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556563—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556562—21no—
134#14556562—21no—
135#14556562—21no—
136#14556562—21no—
137#14556562D411yescharacteristic
138#14556562D411yescharacteristic
139#14556560—21no—
140#14556559—21no—
141#14556559—21no—
142Q8×Dic73D411yescharacteristic
143Q8×Dic73D411yescharacteristic
144D4×Dic73—21no—
145D4×Dic73—21no—
146D4×Dic73—21no—
147D4×Dic73—21no—
148D4×Dic73D411yescharacteristic
149D4×Dic73D411yescharacteristic
150#14556551—21no—
151#14556551—21no—
152#14556551—21no—
153#14556551—21no—
154#14556548—21no—
155#14556548—21no—
156#14556548—21no—
157#14556547—21no—
158#14556547—21no—
159C2×C22⋊Dic73—21no—
160C2×C22⋊Dic73—21no—
161C22⋊C4×D73—21no—
162C22⋊C4×D73—21no—
163C22⋊C4×D73—21no—
164C42×D73C2311yescharacteristic
165#14556525—21no—
166#14556523—21no—
167#14556520—21no—
168#14556520—21no—
169#14556516—21no—
170#14556516—21no—
171#14556516—21no—
172#14556515—21no—
173#14556515—21no—
174#14556513—21no—
175#14556512—21no—
176#14556512—21no—
177#14556512—21no—
178#14556512—21no—
179#14556512—21no—
180#14556512—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×SD16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C2×SD16×C73—21no—
190C2×D8×C73—21no—
191C2×D8×C73—21no—
192C2×D8×C73—21no—
193#127×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73—21no—
195#124×C73—21no—
196#124×C73—21no—
197#124×C73C2311yescharacteristic
198#124×C73C2311yescharacteristic
199#124×C73C2311yescharacteristic
200#120×C73—21no—
201#120×C73—21no—
202#120×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924027—81no—
208#11924027—81no—
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146—21no—
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214Q8×D73—81no—
215C2×D292C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—41no—
224C2×C22⋊D73—82no—
225D4×D73—81no—
226C22×Dic73—21no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—41no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238#11924018—81no—
239#11924016—81no—
240#11924016—81no—
241#11924013—81no—
242#11924011—42no—
243C2×#10596831—21no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C4⋊Dic73—21no—
247C4⋊Dic73—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267C22⋊Dic73—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—41no—
278C22⋊Dic73—41no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287C4×Dic73—21no—
288C4×Dic73—21no—
289C4×Dic73—21no—
290C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
293C24×C73—21no—
294C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—21no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—21no—
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306SD16×C73—42no—
307SD16×C73—81no—
308SD16×C73—81no—
309D8×C73—42no—
310D8×C73—81no—
311D8×C73—81no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C2×C8×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—81no—
332C23×C73—81no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73#12011yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—81no—
351D4×C73—81no—
352D4×C73—81no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D73—42no—
360C22⋊D73—42no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—81no—
365C22⋊D73—81no—
366C22⋊D73—82no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—41no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73—81no—
375C2×Dic73—82no—
376C2×Dic73—81no—
377C2×Dic73—81no—
378C2×Dic73—81no—
379C2×Dic73#12011yescharacteristic
380C2×Dic73#12011yescharacteristic
381C2×Dic73#12011yescharacteristic
382D292—41no—
383C4×D73—41no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—42no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—162no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C2×D73—21no—
415C2×D73—21no—
416C2×D73—21no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427Dic73—21no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73—161no—
441C2×C73#301811yescharacteristic
442C2×C73#301911yescharacteristic
443C2×C73#302111yescharacteristic
444D73—41no—
445D73—81no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171—731no—
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655D7311yescharacteristic, complemented
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—731no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532—731no—
479#529—731no—
480#529—731no—
481C2×#124—731no—
482#501—731no—
483#497—731no—
484#496—731no—
485#496C2×D7311yescharacteristic
486#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
487#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#489—731no—
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432—731no—
508C4×M16—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#330—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—21no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125—731no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—731no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124C22×D7311yescharacteristic
562#124C22×D7311yescharacteristic
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—1461no—
652C24—21no—
653C24—1461no—
654#41—5841no—
655#41—5841no—
656#41—5842no—
657C2×Q8—5841no—
658C2×Q8—731no—
659C2×Q8—1461no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—2921no—
672C2×D4—5841no—
673C2×D4—5842no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697Q16—5841no—
698SD16—42no—
699SD16—81no—
700SD16—81no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—42no—
704D8—81no—
705D8—81no—
706D8—5841no—
707M16—2922no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—2921no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—21no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—2922no—
780C23—5841no—
781C23—5841no—
782C23—731no—
783C23—1461no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—2921no—
805D4—2922no—
806D4—2922no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5842no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—2921no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2922no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5842no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—11682no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22#120×D7311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—2921no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—5841no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—2921no—
887C2—5841no—
888C2#2261927611yescharacteristic
889C2#2261928511yescharacteristic
890C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1655C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1655D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624286C2semidirect
2. #22620963C2semidirect
3. #22620913C2semidirect
4. #22620523C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609249C2semidirect
8. #22609237C2semidirect
9. #22609227C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609222C2semidirect
12. #22608559C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1655C2semidirect
31. #17989135C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988982C22semidirect
37. #17988974C22semidirect
38. #17988956C22semidirect
39. #17988951C22semidirect
40. #17988951C22semidirect
41. #17988947C22semidirect
43. #17988946C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
64. #17988327C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
70. #496×C73C22semidirect
71. #496×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
457. #1655D73semidirect
461. C73#19068semidirect
486. #496C2×D73semidirect
487. #496C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect
520. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242862
#226209632
#226209132
#226205232
#226092682
#226092562
#226092492
#226092372
#226092272
#226092222
#226085592
#226085352
#226085272
C73×#16552
#1906873