Finite Group Databasebeta

← #33067922

Subgroups — #33067922

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609223C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3171C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989341C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989300—21no—
21#17989266—21no—
22#17989264—21no—
23#17989261—21no—
24#17989232—21no—
25#17989226—21no—
26#17989209—21no—
27#17989203—21no—
28#17989176—21no—
29#17989170—21no—
30#17989159—21no—
31#17989148—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33C2×#14556579C2211yescharacteristic
34#17988979C2211yescharacteristic, complemented
35#17988974C2211yescharacteristic
36#17988974C2211yescharacteristic, complemented
37#17988974C2211yescharacteristic, complemented
38#17988955C2211yescharacteristic, complemented
39#17988951C2211yescharacteristic, complemented
40#17988949C2211yescharacteristic
41#17988949C2211yescharacteristic, complemented
42#17988806—21no—
43#17988802—21no—
44#17988802—21no—
45#17988799—21no—
46#17988749—21no—
47#17988732—21no—
48#17988725—21no—
49#17988720—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic, complemented
51#17988644C2211yescharacteristic, complemented
52#17988329C2211yescharacteristic, complemented
53#17988329C2211yescharacteristic, complemented
54#17988328C2211yescharacteristic, complemented
55#17988328C2211yescharacteristic, complemented
56#17988327C2211yescharacteristic, complemented
57#17988327C2211yescharacteristic, complemented
58#17988326C2211yescharacteristic
59#17988326C2211yescharacteristic
60#17988326C2211yescharacteristic, complemented
61#17988326C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
65#529×C73C2211yescharacteristic
66#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
67#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#490×C73C2211yescharacteristic, complemented
69#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#469×C73—21no—
71#468×C73—21no—
72C4×SD16×C73—21no—
73C4×D8×C73—21no—
74C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924027—21no—
76C22×Dic146D411yescharacteristic
77C22×D292D411yescharacteristic
78C2×D4×D73—21no—
79C2×#11924018—21no—
80C2×#11924016—21no—
81C2×#11924016—21no—
82C2×#11924016—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87#14556590—21no—
88#14556590—21no—
89#14556586—21no—
90#14556586—21no—
91#14556586—21no—
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556583C2311yescharacteristic
95#14556580—21no—
96#14556579—21no—
97#14556579—21no—
98#14556579—21no—
99#14556579D411yescharacteristic
100#14556579D411yescharacteristic
101#14556579C2311yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556577—21no—
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556576—21no—
109#14556576—21no—
110#14556576—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556575—21no—
115#14556574—21no—
116#14556574—21no—
117#14556573—21no—
118#14556572—21no—
119#14556571—21no—
120#14556570D411yescharacteristic
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556569—21no—
124#14556569—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556566—21no—
129#14556566—21no—
130#14556566—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565D411yescharacteristic
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556564—21no—
136#14556563—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556559—21no—
142#14556559—21no—
143C4×Dic146D411yescharacteristic
144C4×D292—21no—
145C4×D292D411yescharacteristic
146#14556553—21no—
147C4×C22⋊D73—21no—
148C4×C22⋊D73—21no—
149#14556551—21no—
150#14556549—21no—
151#14556548—21no—
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154C2×#11924005—21no—
155C2×#11924005—21no—
156C2×#11924005—21no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C22⋊C4×D73—21no—
159C4⋊#10596831—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556514—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556511—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170C22⋊#10596831—21no—
171#14556502C2311yescharacteristic
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174#14556502C2311yescharacteristic
175C2×#41×C73—21no—
176C2×SD16×C73—21no—
177C2×D8×C73—21no—
178C2×M16×C73—21no—
179C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
180#127×C73C2311yescharacteristic
181#126×C73—21no—
182#125×C73C2311yescharacteristic
183#124×C73—21no—
184#124×C73C2311yescharacteristic
185#123×C73—21no—
186C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
187#121×C73—21no—
188#121×C73—21no—
189#121×C73D411yescharacteristic
190C4×Q8×C73D411yescharacteristic
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73D411yescharacteristic
195#117×C73—21no—
196C2×C42×C73C2311yescharacteristic
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#102×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924027—82no—
209C2×Dic146—21no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—81no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—81no—
220C2×D292C2×D411yescharacteristic
221C2×D292C2×D411yescharacteristic
222C2×D292C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228D4×D73—82no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236#11924018—81no—
237#11924016—81no—
238#11924016—81no—
239#11924016—81no—
240#11924015—81no—
241#11924013—81no—
242#11924013—81no—
243#11924013—81no—
244C2×#10596831—21no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C4⋊Dic73—21no—
249C4⋊Dic73—21no—
250C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263#11924005—21no—
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283C4×Dic73—21no—
284C4×Dic73—21no—
285C4×Dic73—21no—
286#41×C73—81no—
287#41×C73—81no—
288C2×Q8×C73—21no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C73—21no—
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—41no—
295C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73—21no—
297C22×C4×C73—41no—
298C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
301SD16×C73—42no—
302D8×C73—42no—
303M16×C73—42no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C4⋊C4×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—41no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—41no—
328C23×C73#12011yescharacteristic
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—82no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—21no—
353C2×C4×C73—41no—
354C2×C4×C73—41no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—81no—
358C2×C4×C73—82no—
359C2×C4×C73#12011yescharacteristic
360C2×C4×C73#12011yescharacteristic
361C2×C4×C73#12011yescharacteristic
362C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D73—42no—
366C22⋊D73—81no—
367C22⋊D73—81no—
368C22⋊D73—81no—
369C22⋊D73—81no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—21no—
372C2×Dic73—21no—
373C2×Dic73—21no—
374C2×Dic73—21no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—81no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—81no—
381D292—81no—
382D292—81no—
383D292—81no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—81no—
407C22×C73—81no—
408C22×C73—81no—
409C22×C73C2×#12011yescharacteristic
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—81no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—161no—
440C2×C73#301811yescharacteristic
441C2×C73#301911yescharacteristic
442C2×C73#302111yescharacteristic
443D73—81no—
444D73—81no—
445D73—81no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171D7311yescharacteristic, complemented
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—731no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465H(3,𝔽4)—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#529—731no—
480#529C2×D7311yescharacteristic
481C2×#124—731no—
482#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#497—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490C2×D7311yescharacteristic, complemented
491#489—731no—
492#489—731no—
493#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#469—21no—
495#468—21no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—21no—
505C4×D8—21no—
506#432—731no—
507#432—731no—
508C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#330—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#126—21no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125C22×D7311yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—731no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—1461no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—731no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121C22⋊D7311yescharacteristic
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—21no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—731no—
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—1461no—
653C24—1461no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5842no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—5841no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—5841no—
671C2×D4—5842no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—731no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697Q16—5841no—
698SD16—42no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—42no—
704D8—5841no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—731no—
721C4⋊C4—731no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—41no—
740C22⋊C4—41no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—21no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—2922no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—5841no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—1461no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23#1455655911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—42no—
800D4—82no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2922no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—2922no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4#1455655911yescharacteristic
835C2×C4#1455655911yescharacteristic
836C2×C4#1455655911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—11682no—
865C22—11682no—
866C22C2×#1455655911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—161no—
885C2—5841no—
886C2—5841no—
887C2—5841no—
888C2#2261927911yescharacteristic
889C2#2261928611yescharacteristic
890C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3171C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3171D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3171

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624283C2semidirect
2. #22620968C2semidirect
3. #22620914C2semidirect
4. #22609263C2semidirect
5. #22609253C2semidirect
6. #22609246C2semidirect
7. #22609236C2semidirect
8. #22609228C2semidirect
9. #22609223C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608562C2semidirect
13. #22608536C2semidirect
14. #22608528C2semidirect
15. C73×#3171C2semidirect
34. #17988979C22semidirect
36. #17988974C22semidirect
37. #17988974C22semidirect
38. #17988955C22semidirect
39. #17988951C22semidirect
41. #17988949C22semidirect
50. #17988644C22semidirect
51. #17988644C22semidirect
52. #17988329C22semidirect
53. #17988329C22semidirect
54. #17988328C22semidirect
55. #17988328C22semidirect
56. #17988327C22semidirect
57. #17988327C22semidirect
60. #17988326C22semidirect
61. #17988326C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #532×C73C22semidirect
66. #501×C73C22semidirect
67. #496×C73C22semidirect
68. #490×C73C22semidirect
69. #489×C73C22semidirect
74. C4×M16×C73C22semidirect
449. #3171D73semidirect
461. C73#19068semidirect
478. #532C2×D73semidirect
482. #501C2×D73semidirect
487. #496C2×D73semidirect
490. #490C2×D73semidirect
493. #489C2×D73semidirect
508. C4×M16C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242832
#226209682
#226209142
#226092632
#226092532
#226092462
#226092362
#226092282
#226092232
#226092222
#226092192
#226085622
#226085362
#226085282
C73×#31712
#1906873