Finite Group Databasebeta

← #33067924

Subgroups — #33067924

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620968C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609227C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609219C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608539C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989299—21no—
21#17989267—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989227—21no—
25#17989227—21no—
26#17989201—21no—
27#17989201—21no—
28#17989171—21no—
29#17989171—21no—
30#17989161—21no—
31#17989146—21no—
32#17989121C2211yescharacteristic
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17988993C2211yescharacteristic, complemented
35#17988979C2211yescharacteristic, complemented
36#17988974C2211yescharacteristic, complemented
37#17988974C2211yescharacteristic, complemented
38#17988955C2211yescharacteristic, complemented
39#17988951C2211yescharacteristic, complemented
40#17988951C2211yescharacteristic, complemented
41#17988949C2211yescharacteristic, complemented
42#17988838—21no—
43#17988831—21no—
44#17988806—21no—
45#17988799—21no—
46#17988749—21no—
47#17988732—21no—
48C4×#11924016—21no—
49C4×#11924013—21no—
50#17988644C2211yescharacteristic, complemented
51C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
52#17988328C2211yescharacteristic, complemented
53#17988328C2211yescharacteristic, complemented
54#17988328C2211yescharacteristic, complemented
55#17988328C2211yescharacteristic, complemented
56#17988327C2211yescharacteristic
57#17988327C2211yescharacteristic
58#17988327C2211yescharacteristic, complemented
59#17988327C2211yescharacteristic, complemented
60#17988326C2211yescharacteristic, complemented
61#17988326C2211yescharacteristic, complemented
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C73C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#124×C73C2211yescharacteristic
66#496×C73C2211yescharacteristic
67#496×C73C2211yescharacteristic, complemented
68#489×C73C2211yescharacteristic
69#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#463×C73—21no—
71#463×C73—21no—
72#448×C73—21no—
73#447×C73—21no—
74#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C22×C22⋊D73—21no—
77C2×#11924018—21no—
78C2×#11924016—21no—
79C2×#11924016—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924013—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924012—21no—
84#14556589—21no—
85#14556589—21no—
86#14556585—21no—
87#14556585—21no—
88#14556584—21no—
89#14556584—21no—
90#14556584—21no—
91#14556584—21no—
92#14556583C2311yescharacteristic
93#14556583C2311yescharacteristic
94#14556580—21no—
95#14556580—21no—
96#14556579C2311yescharacteristic
97#14556579C2311yescharacteristic
98#14556577—21no—
99#14556577—21no—
100#14556577—21no—
101#14556577—21no—
102#14556575—21no—
103#14556575—21no—
104#14556574—21no—
105#14556574—21no—
106#14556574—21no—
107#14556574—21no—
108#14556573—21no—
109#14556573—21no—
110#14556573—21no—
111#14556573—21no—
112#14556572—21no—
113#14556572—21no—
114#14556570D411yescharacteristic
115#14556570D411yescharacteristic
116#14556568—21no—
117#14556568—21no—
118#14556568—21no—
119#14556568—21no—
120#14556567—21no—
121#14556567—21no—
122#14556567—21no—
123#14556567—21no—
124#14556565D411yescharacteristic
125#14556565D411yescharacteristic
126#14556564—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556563—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556561—21no—
135#14556561—21no—
136#14556560—21no—
137#14556560—21no—
138#14556559—21no—
139#14556559—21no—
140C4×Dic146D411yescharacteristic
141C4×Dic146D411yescharacteristic
142C4×D292D411yescharacteristic
143C4×D292D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73—21no—
145C4×C22⋊D73—21no—
146#14556551—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556550—21no—
151#14556548—21no—
152#14556548—21no—
153#14556547—21no—
154#14556547—21no—
155C2×C22⋊Dic73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158#14556524—21no—
159#14556522—21no—
160C4⋊#10596831—21no—
161#14556515—21no—
162#14556515—21no—
163#14556514—21no—
164#14556512—21no—
165#14556512—21no—
166#14556512—21no—
167#14556512—21no—
168#14556511—21no—
169C22⋊#10596831—21no—
170#14556502C2311yescharacteristic
171#14556502C2311yescharacteristic
172#14556502C2311yescharacteristic
173#14556502C2311yescharacteristic
174C4×#10596831—21no—
175C2×#41×C73—21no—
176C22×Q8×C73D411yescharacteristic
177C22×D4×C73D411yescharacteristic
178C2×SD16×C73—21no—
179C2×SD16×C73—21no—
180C2×D8×C73—21no—
181C2×D8×C73—21no—
182C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
183#127×C73C2311yescharacteristic
184#124×C73—21no—
185#124×C73—21no—
186#124×C73—21no—
187#124×C73D411yescharacteristic
188#124×C73D411yescharacteristic
189#124×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73C2311yescharacteristic
191#121×C73—21no—
192#121×C73—21no—
193C4×D4×C73—21no—
194C4×D4×C73—21no—
195C2×C22⋊C4×C73—21no—
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C42×C73C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924028—82no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
211C2×D292—21no—
212C2×D292C2×D411yescharacteristic
213C2×D292C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73—21no—
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—82no—
223C22×Dic73—21no—
224C22×Dic73—21no—
225C22×Dic73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—21no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230#11924018—81no—
231#11924016—42no—
232#11924016—81no—
233#11924015—81no—
234#11924013—42no—
235#11924013—81no—
236#11924012—42no—
237C2×#10596831—21no—
238C2×#10596831—21no—
239C2×#10596831—21no—
240C2×#10596831—21no—
241C4⋊Dic73—21no—
242C4⋊Dic73—21no—
243C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
247#11924007—21no—
248#11924007—21no—
249#11924007—21no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—21no—
253#11924007—21no—
254#11924007—21no—
255#11924007—21no—
256#11924007—21no—
257#11924007—21no—
258#11924007—21no—
259C22⋊Dic73—21no—
260C22⋊Dic73—21no—
261C22⋊Dic73—21no—
262C22⋊Dic73—21no—
263C22⋊Dic73—21no—
264C22⋊Dic73—21no—
265C22⋊Dic73—21no—
266C22⋊Dic73—21no—
267#11924005—21no—
268#11924005—21no—
269#11924005—21no—
270#11924005—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279C4×Dic73—21no—
280C4×Dic73—21no—
281C4×Dic73—21no—
282C4×Dic73—21no—
283C24×C73—21no—
284#41×C73—81no—
285#41×C73—81no—
286C2×Q8×C73—21no—
287C2×Q8×C73—21no—
288C2×Q8×C73—81no—
289C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C73—21no—
292C2×D4×C73—21no—
293C2×D4×C73—21no—
294C2×D4×C73—21no—
295C2×D4×C73—41no—
296C2×D4×C73—81no—
297C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C73—21no—
300C22×C4×C73—41no—
301C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
304SD16×C73—81no—
305SD16×C73—81no—
306D8×C73—81no—
307D8×C73—81no—
308C2×C8×C73—21no—
309C2×C8×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—41no—
321C22⋊C4×C73—41no—
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73—41no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—81no—
332C23×C73#12011yescharacteristic
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—81no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—41no—
349D4×C73—41no—
350D4×C73—41no—
351D4×C73—81no—
352D4×C73—82no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—41no—
356C2×C4×C73—41no—
357C2×C4×C73—41no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—82no—
361C2×C4×C73#12011yescharacteristic
362C2×C4×C73#12011yescharacteristic
363C2×C4×C73#12011yescharacteristic
364C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D73—42no—
368C22⋊D73—42no—
369C22⋊D73—81no—
370C22⋊D73—81no—
371C22⋊D73—81no—
372C22⋊D73—81no—
373C22⋊D73—81no—
374C22⋊D73—81no—
375C2×Dic73—21no—
376C2×Dic73—21no—
377C2×Dic73—21no—
378C2×Dic73—21no—
379C2×Dic73—21no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—81no—
382C2×Dic73—81no—
383C2×Dic73—81no—
384D292—41no—
385D292—41no—
386D292—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396#10596831—22no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—81no—
410C22×C73—81no—
411C22×C73—81no—
412C22×C73—162no—
413C22×C73C2×#12011yescharacteristic
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73—161no—
441C2×C73#301811yescharacteristic
442C2×C73#301911yescharacteristic
443C2×C73#302111yescharacteristic
444D73—81no—
445D73—81no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213D7311yescharacteristic, complemented
449#3171—731no—
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—731no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465H(3,𝔽4)—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532C2×D7311yescharacteristic, complemented
479#529—731no—
480#529—731no—
481C2×#124C2×D7311yescharacteristic
482#501—731no—
483#497—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496C2×D7311yescharacteristic
487#496C2×D7311yescharacteristic, complemented
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489C2×D7311yescharacteristic
493#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—21no—
498#463—21no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—21no—
503#447—21no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C4×M16—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#330—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
524C22×D4—1461no—
525C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—21no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
540#127C22×D7311yescharacteristic
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125—731no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124C22⋊D7311yescharacteristic
561#124C22⋊D7311yescharacteristic
562#124C22×D7311yescharacteristic
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—731no—
589#121—731no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—731no—
609C4×D4—731no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—731no—
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—1461no—
652C24—21no—
653C24—1461no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—5842no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—41no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—5842no—
672C2×D4—731no—
673C2×D4—731no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697Q16—5841no—
698SD16—81no—
699SD16—81no—
700SD16—2922no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—81no—
704D8—81no—
705D8—2922no—
706D8—5841no—
707M16—2922no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—41no—
743C22⋊C4—41no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—5841no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23#1455655911yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—81no—
801D4—82no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2922no—
805D4—2922no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4#1455655911yescharacteristic
835C2×C4#1455655911yescharacteristic
836C2×C4#1455655911yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—1462no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—162no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—2921no—
863C22—2921no—
864C22—2921no—
865C22—11682no—
866C22C2×#1455655911yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—2921no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—161no—
886C2—5841no—
887C2—5841no—
888C2#2261927711yescharacteristic
889C2#2261928711yescharacteristic
890C2#2261930011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556559
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3213C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3213D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624288C2semidirect
2. #22620968C2semidirect
3. #22620520C2semidirect
4. #22609264C2semidirect
5. #22609253C2semidirect
6. #22609247C2semidirect
7. #22609236C2semidirect
8. #22609227C2semidirect
9. #22609222C2semidirect
10. #22609222C2semidirect
11. #22609219C2semidirect
12. #22608563C2semidirect
13. #22608539C2semidirect
14. #22608529C2semidirect
15. C73×#3213C2semidirect
34. #17988993C22semidirect
35. #17988979C22semidirect
36. #17988974C22semidirect
37. #17988974C22semidirect
38. #17988955C22semidirect
39. #17988951C22semidirect
40. #17988951C22semidirect
41. #17988949C22semidirect
50. #17988644C22semidirect
51. C4×#11924012C22semidirect
52. #17988328C22semidirect
53. #17988328C22semidirect
54. #17988328C22semidirect
55. #17988328C22semidirect
58. #17988327C22semidirect
59. #17988327C22semidirect
60. #17988326C22semidirect
61. #17988326C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #532×C73C22semidirect
67. #496×C73C22semidirect
69. #489×C73C22semidirect
74. #432×C73C22semidirect
448. #3213D73semidirect
461. C73#19068semidirect
478. #532C2×D73semidirect
487. #496C2×D73semidirect
493. #489C2×D73semidirect
507. #432C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242882
#226209682
#226205202
#226092642
#226092532
#226092472
#226092362
#226092272
#226092222
#226092192
#226085632
#226085392
#226085292
C73×#32132
#1906873