Finite Group Databasebeta

← #33067928

Subgroups — #33067928

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22620964C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620527C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22609265C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609254C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609248C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609237C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609224C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608562C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608538C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608529C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#3545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989137C2211yescharacteristic, complemented
17#17988997C2211yescharacteristic, complemented
18#17988982C2211yescharacteristic, complemented
19#17988977C2211yescharacteristic
20#17988977C2211yescharacteristic, complemented
21#17988977C2211yescharacteristic, complemented
22#17988977C2211yescharacteristic, complemented
23#17988957C2211yescharacteristic, complemented
24#17988953C2211yescharacteristic, complemented
25#17988953C2211yescharacteristic, complemented
26#17988946C2211yescharacteristic
27#17988946C2211yescharacteristic, complemented
28#17988946C2211yescharacteristic, complemented
29#17988838—21no—
30#17988835—21no—
31#17988809—21no—
32#17988802—21no—
33#17988799—21no—
34#17988799—21no—
35#17988747—21no—
36#17988730—21no—
37#17988726—21no—
38#17988721—21no—
39C4×#11924015—21no—
40C4×#11924013—21no—
41#17988644C2211yescharacteristic, complemented
42#17988644C2211yescharacteristic, complemented
43C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
44#17988329C2211yescharacteristic, complemented
45#17988329C2211yescharacteristic, complemented
46#17988329C2211yescharacteristic, complemented
47#17988329C2211yescharacteristic, complemented
48#17988327C2211yescharacteristic
49#17988327C2211yescharacteristic
50#17988327C2211yescharacteristic, complemented
51#17988327C2211yescharacteristic, complemented
52#17988327C2211yescharacteristic, complemented
53#17988327C2211yescharacteristic, complemented
54#17988327C2211yescharacteristic, complemented
55#17988327C2211yescharacteristic, complemented
56#563×C73C2211yescharacteristic
57#562×C73C2211yescharacteristic
58#562×C73C2211yescharacteristic
59H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
60#555×C73—21no—
61#551×C73—21no—
62#551×C73—21no—
63#551×C73—21no—
64#546×C73—21no—
65#546×C73—21no—
66#542×C73—21no—
67#542×C73—21no—
68#538×C73—21no—
69#538×C73—21no—
70#536×C73—21no—
71#534×C73—21no—
72#529×C73C2211yescharacteristic
73#529×C73C2211yescharacteristic
74C2×#124×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924018—21no—
77C2×#11924016—21no—
78C2×#11924015—21no—
79C2×#11924015—21no—
80C2×#11924015—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924013—21no—
83C2×#11924013—21no—
84C2×#11924013—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924012—21no—
87#14556591C2311yescharacteristic
88#14556588C2311yescharacteristic
89#14556579—21no—
90#14556565—21no—
91#14556565—21no—
92C4×D292—21no—
93C4×D292—21no—
94#14556524—21no—
95#14556522—21no—
96C4⋊#10596831—21no—
97C4⋊#10596831—21no—
98#14556515—21no—
99#14556515—21no—
100#14556515—21no—
101#14556514—21no—
102#14556514—21no—
103#14556512—21no—
104#14556512—21no—
105#14556512—21no—
106#14556511—21no—
107#14556511—21no—
108#14556511—21no—
109#14556511—21no—
110C22⋊#10596831—21no—
111C22⋊#10596831—21no—
112#14556502C2311yescharacteristic
113#14556502C2311yescharacteristic
114#14556502C2311yescharacteristic
115#14556502C2311yescharacteristic
116#14556502C2311yescharacteristic
117#14556502C2311yescharacteristic
118C4×#10596831—21no—
119C2×#41×C73—21no—
120C22×Q8×C73D411yescharacteristic
121C22×D4×C73—21no—
122C22×D4×C73D411yescharacteristic
123C4⋊Q8×C73—21no—
124C4⋊Q8×C73—21no—
125#126×C73—21no—
126#126×C73—21no—
127#126×C73—21no—
128#126×C73—21no—
129#126×C73—21no—
130#126×C73—21no—
131#125×C73C2311yescharacteristic
132#125×C73C2311yescharacteristic
133#124×C73—21no—
134#124×C73—21no—
135#124×C73—21no—
136#124×C73—21no—
137#124×C73—21no—
138#124×C73—21no—
139#124×C73—21no—
140#124×C73—21no—
141#124×C73D411yescharacteristic
142#124×C73D411yescharacteristic
143#124×C73C2311yescharacteristic
144#124×C73C2311yescharacteristic
145#124×C73C2311yescharacteristic
146#124×C73C2311yescharacteristic
147#123×C73—21no—
148#123×C73—21no—
149#123×C73—21no—
150#123×C73—21no—
151#123×C73—21no—
152#123×C73—21no—
153#123×C73—21no—
154#123×C73—21no—
155#123×C73—21no—
156#123×C73—21no—
157#123×C73—21no—
158#123×C73—21no—
159C22⋊Q8×C73—21no—
160C22⋊Q8×C73—21no—
161C22⋊Q8×C73—21no—
162C22⋊Q8×C73—21no—
163C22⋊Q8×C73—21no—
164C22⋊Q8×C73—21no—
165C22⋊Q8×C73—21no—
166C22⋊Q8×C73—21no—
167C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
168C22⋊Q8×C73D411yescharacteristic
169#121×C73—21no—
170#121×C73—21no—
171#121×C73—21no—
172#121×C73—21no—
173#121×C73—21no—
174#121×C73—21no—
175#121×C73—21no—
176#121×C73—21no—
177#121×C73D411yescharacteristic
178#121×C73D411yescharacteristic
179#120×C73—21no—
180#120×C73—21no—
181#120×C73—21no—
182#120×C73—21no—
183#120×C73—21no—
184#120×C73—21no—
185C4×Q8×C73D411yescharacteristic
186C4×Q8×C73D411yescharacteristic
187C4×D4×C73—21no—
188C4×D4×C73—21no—
189C4×D4×C73—21no—
190C4×D4×C73—21no—
191C4×D4×C73—21no—
192C4×D4×C73—21no—
193C4×D4×C73D411yescharacteristic
194C4×D4×C73D411yescharacteristic
195#117×C73—21no—
196#117×C73—21no—
197#117×C73—21no—
198#117×C73—21no—
199#117×C73—21no—
200C2×C22⋊C4×C73—21no—
201C2×C22⋊C4×C73—21no—
202C2×C22⋊C4×C73—21no—
203C2×C22⋊C4×C73—21no—
204C2×C22⋊C4×C73—21no—
205C2×C42×C73C2311yescharacteristic
206#11924028—81no—
207#11924028—81no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×D292—21no—
210C2×D292—21no—
211C2×D292—21no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C4×D73—41no—
214#11924018—81no—
215#11924016—81no—
216#11924015—42no—
217#11924015—81no—
218#11924015—81no—
219#11924015—81no—
220#11924013—42no—
221#11924013—81no—
222#11924013—81no—
223#11924013—81no—
224#11924012—42no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233#11924005—41no—
234#11924005—41no—
235C24×C73—21no—
236C24×C73—21no—
237#41×C73—82no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—81no—
241C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—21no—
253C2×D4×C73—21no—
254C2×D4×C73—21no—
255C2×D4×C73—81no—
256C2×D4×C73—82no—
257C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—21no—
269C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C4⋊C4×C73—21no—
281C4⋊C4×C73—21no—
282C4⋊C4×C73—21no—
283C4⋊C4×C73—21no—
284C4⋊C4×C73—21no—
285C4⋊C4×C73—21no—
286C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C73—21no—
291C22⋊C4×C73—21no—
292C22⋊C4×C73—21no—
293C22⋊C4×C73—21no—
294C22⋊C4×C73—21no—
295C22⋊C4×C73—21no—
296C22⋊C4×C73—21no—
297C22⋊C4×C73—21no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—21no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—21no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—21no—
304C22⋊C4×C73—21no—
305C22⋊C4×C73—21no—
306C22⋊C4×C73—21no—
307C22⋊C4×C73—21no—
308C22⋊C4×C73—21no—
309C22⋊C4×C73—21no—
310C22⋊C4×C73—21no—
311C22⋊C4×C73—21no—
312C22⋊C4×C73—21no—
313C22⋊C4×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C42×C73—21no—
319C42×C73—21no—
320C42×C73—21no—
321C42×C73—21no—
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—21no—
330C23×C73—42no—
331C23×C73—81no—
332C23×C73—81no—
333C23×C73—81no—
334C23×C73—81no—
335C23×C73—81no—
336C23×C73#12011yescharacteristic
337C22×D73—41no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—81no—
343Q8×C73—81no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—41no—
347D4×C73—41no—
348D4×C73—42no—
349D4×C73—42no—
350D4×C73—81no—
351D4×C73—81no—
352D4×C73—81no—
353D4×C73—81no—
354D4×C73—81no—
355D4×C73—81no—
356D4×C73—81no—
357D4×C73—81no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—21no—
363C2×C4×C73—21no—
364C2×C4×C73—21no—
365C2×C4×C73—21no—
366C2×C4×C73—41no—
367C2×C4×C73—41no—
368C2×C4×C73—41no—
369C2×C4×C73—42no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73—81no—
372C2×C4×C73—81no—
373C2×C4×C73—81no—
374C2×C4×C73—81no—
375C2×C4×C73—81no—
376C2×C4×C73—81no—
377C2×C4×C73#12011yescharacteristic
378C2×C4×C73#12011yescharacteristic
379C2×C4×C73#12011yescharacteristic
380C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D73—82no—
384C2×Dic73—41no—
385D292—41no—
386D292—41no—
387D292—41no—
388D292—41no—
389D292—41no—
390D292—41no—
391C4×D73—82no—
392Dic146—41no—
393Dic146—41no—
394#10596831—22no—
395#10596831—41no—
396#10596831—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—41no—
410C22×C73—41no—
411C22×C73—41no—
412C22×C73—41no—
413C22×C73—41no—
414C22×C73—41no—
415C22×C73—162no—
416C22×C73—162no—
417C22×C73C2×#12011yescharacteristic
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—81no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—41no—
430C4×C73—41no—
431C4×C73—41no—
432C4×C73—41no—
433C4×C73—41no—
434C4×C73—41no—
435Dic73—81no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73—81no—
441C2×C73—81no—
442C2×C73#301811yescharacteristic
443C2×C73#301911yescharacteristic
444C2×C73#302111yescharacteristic
445D73—161no—
446#3545D7311yescharacteristic, complemented
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171—731no—
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D7311yescharacteristic
463#562C2×D7311yescharacteristic
464#562C2×D7311yescharacteristic
465H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
466#555—21no—
467#551—21no—
468#551—21no—
469#551—21no—
470#546—21no—
471#546—21no—
472#542—21no—
473#542—21no—
474#538—21no—
475#538—21no—
476#536—21no—
477#534—21no—
478#532—731no—
479#529C2×D7311yescharacteristic
480#529C2×D7311yescharacteristic
481C2×#124C2×D7311yescharacteristic
482#501—731no—
483#497—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#496—731no—
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#489—731no—
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432—731no—
508C4×M16—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#330—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329—731no—
521C2×#41—21no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
524C22×D4—21no—
525C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—21no—
539C4⋊Q8—731no—
540#127—731no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—21no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#125C22×D7311yescharacteristic
548#125C22×D7311yescharacteristic
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—21no—
555#124—21no—
556#124—21no—
557#124—1461no—
558#124C22⋊D7311yescharacteristic
559#124C22⋊D7311yescharacteristic
560#124C22×D7311yescharacteristic
561#124C22×D7311yescharacteristic
562#124C22×D7311yescharacteristic
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—21no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—21no—
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
585C22⋊Q8C22⋊D7311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—21no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—21no—
592#121—21no—
593#121—21no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121C22⋊D7311yescharacteristic
597#121C22⋊D7311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—21no—
602#120—21no—
603#120—21no—
604C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
605C4×Q8C22⋊D7311yescharacteristic
606C4×D4—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—21no—
611C4×D4—21no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
615C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
616#117—21no—
617#117—21no—
618#117—21no—
619#117—21no—
620#117—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—21no—
624C2×C22⋊C4—21no—
625C2×C22⋊C4—21no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97—731no—
649#97—731no—
650#97—731no—
651C4×C8—1461no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654#41—82no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—81no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
662C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
663C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
664C2×Q8C2×C22⋊D7311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—82no—
677C2×D4—2921no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
682C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
683C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
684C2×D4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—2921no—
694C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
697Q16—5841no—
698SD16—2922no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—2922no—
704D8—5841no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707M16—2922no—
708C2×C8—1461no—
709C2×C8—1461no—
710C2×C8—1461no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
731C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
732C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—2921no—
763C22⋊C4—2921no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
769C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
770C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—81no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—2921no—
783C23#1455656011yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—81no—
789Q8—81no—
790Q8—2921no—
791Q8—2921no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—42no—
797D4—42no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—81no—
801D4—81no—
802D4—81no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—2921no—
807D4—2921no—
808D4—2921no—
809D4—2921no—
810D4—2921no—
811D4—2921no—
812D4—5842no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—81no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—2921no—
833C2×C4—5842no—
834C2×C4#1455656011yescharacteristic
835C2×C4#1455656011yescharacteristic
836C2×C4#1455656011yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
838C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
839C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
840C8—2921no—
841C8—2921no—
842C8—2921no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—1462no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—162no—
862C22—162no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—5841no—
866C22C2×#1455656011yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—5841no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—11681no—
888C2#2261928011yescharacteristic
889C2#2261928811yescharacteristic
890C2#2261930311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556560
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#3545C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#3545D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22620964C2semidirect
2. #22620918C2semidirect
3. #22620527C2semidirect
4. #22609265C2semidirect
5. #22609254C2semidirect
6. #22609248C2semidirect
7. #22609237C2semidirect
8. #22609229C2semidirect
9. #22609224C2semidirect
10. #22609224C2semidirect
11. #22609220C2semidirect
12. #22608562C2semidirect
13. #22608538C2semidirect
14. #22608529C2semidirect
15. C73×#3545C2semidirect
16. #17989137C22semidirect
17. #17988997C22semidirect
18. #17988982C22semidirect
20. #17988977C22semidirect
21. #17988977C22semidirect
22. #17988977C22semidirect
23. #17988957C22semidirect
24. #17988953C22semidirect
25. #17988953C22semidirect
27. #17988946C22semidirect
28. #17988946C22semidirect
41. #17988644C22semidirect
42. #17988644C22semidirect
43. C4×#11924012C22semidirect
44. #17988329C22semidirect
45. #17988329C22semidirect
46. #17988329C22semidirect
47. #17988329C22semidirect
50. #17988327C22semidirect
51. #17988327C22semidirect
52. #17988327C22semidirect
53. #17988327C22semidirect
54. #17988327C22semidirect
55. #17988327C22semidirect
446. #3545D73semidirect
461. C73#19068semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226209642
#226209182
#226205272
#226092652
#226092542
#226092482
#226092372
#226092292
#226092242
#226092202
#226085622
#226085382
#226085292
C73×#35452
#1906873