Finite Group Databasebeta

← #33067929

Subgroups — #33067929

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624286C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609253C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609245C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608535C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989299—21no—
20#17989268—21no—
21#17989267—21no—
22#17989267—21no—
23#17989224—21no—
24#17989224—21no—
25#17989206—21no—
26#17989206—21no—
27#17989172—21no—
28#17989172—21no—
29#17989157—21no—
30#17989147—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic, complemented
32#17989116C2211yescharacteristic
33#17989116C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988993C2211yescharacteristic, complemented
36#17988977C2211yescharacteristic
37#17988977C2211yescharacteristic, complemented
38#17988977C2211yescharacteristic, complemented
39#17988976C2211yescharacteristic, complemented
40#17988955C2211yescharacteristic, complemented
41#17988952C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic, complemented
44#17988839—21no—
45#17988836—21no—
46#17988811—21no—
47#17988805—21no—
48#17988804—21no—
49#17988801—21no—
50#17988748—21no—
51#17988731—21no—
52#17988727—21no—
53#17988722—21no—
54#17988672—21no—
55#17988667—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988328C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988327C2211yescharacteristic
64#17988327C2211yescharacteristic, complemented
65#17988327C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68H(3,𝔽4)×C73C2211yescharacteristic
69#497×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#489×C73C2211yescharacteristic
71#489×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924027—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D73—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924015—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×#11924013—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88C2×#11924011—21no—
89#14556591—21no—
90#14556589—21no—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556584—21no—
93#14556584—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556580—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556579C2311yescharacteristic
103#14556578—21no—
104#14556578D411yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556575—21no—
112#14556573—21no—
113#14556573—21no—
114#14556573—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556572—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556568—21no—
122#14556568—21no—
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567D411yescharacteristic
130#14556567D411yescharacteristic
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556564—21no—
134#14556564—21no—
135#14556563—21no—
136#14556563—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562—21no—
140#14556562—21no—
141#14556562D411yescharacteristic
142#14556562D411yescharacteristic
143#14556560—21no—
144#14556559—21no—
145#14556559—21no—
146Q8×Dic73D411yescharacteristic
147Q8×Dic73D411yescharacteristic
148D4×Dic73—21no—
149D4×Dic73—21no—
150D4×Dic73D411yescharacteristic
151D4×Dic73D411yescharacteristic
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556551—21no—
155#14556551—21no—
156#14556551—21no—
157#14556551—21no—
158#14556548—21no—
159#14556548—21no—
160#14556548—21no—
161#14556547—21no—
162#14556547—21no—
163C2×C22⋊Dic73—21no—
164C2×C22⋊Dic73—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C42×D73C2311yescharacteristic
169#14556524—21no—
170#14556522—21no—
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556515—21no—
174#14556515—21no—
175#14556514—21no—
176#14556513—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C2×Q16×C73—21no—
188C2×SD16×C73—21no—
189C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73—21no—
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196#120×C73—21no—
197#120×C73—21no—
198#120×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#102×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207#11924029—81no—
208#11924029—81no—
209#11924027—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213Q8×D73—81no—
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—41no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—82no—
227D4×D73—81no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—21no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
240#11924017—81no—
241#11924015—42no—
242#11924015—81no—
243#11924015—81no—
244D584—81no—
245#11924013—42no—
246#11924013—81no—
247#11924013—81no—
248#11924011—42no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73—21no—
255C4⋊Dic73—21no—
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278C22⋊Dic73—21no—
279C22⋊Dic73—21no—
280C22⋊Dic73—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—41no—
290#11924005—41no—
291C4×Dic73—21no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C24×C73—21no—
298C2×Q8×C73—21no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73—21no—
303C2×D4×C73—21no—
304C2×D4×C73—21no—
305C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
308Q16×C73—81no—
309SD16×C73—81no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—21no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73—81no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73#12011yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—41no—
342Q8×C73—41no—
343D4×C73—41no—
344D4×C73—41no—
345D4×C73—41no—
346D4×C73—81no—
347D4×C73—81no—
348D4×C73—81no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—41no—
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—21no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—81no—
369C2×Dic73—81no—
370C2×Dic73—81no—
371C2×Dic73—81no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73#12011yescharacteristic
374C2×Dic73#12011yescharacteristic
375C2×Dic73#12011yescharacteristic
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—82no—
384C4×D73—41no—
385C4×D73—41no—
386C4×D73—41no—
387C4×D73—42no—
388C4×D73—82no—
389C4×D73—81no—
390C4×D73—81no—
391Dic146—41no—
392Dic146—81no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—41no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—22no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—162no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C2×D73—21no—
412C2×D73—21no—
413C2×D73—21no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—81no—
428Dic73—21no—
429Dic73—21no—
430Dic73—21no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—81no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73#301811yescharacteristic
441C2×C73#301911yescharacteristic
442C2×C73#302111yescharacteristic
443D73—41no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171—731no—
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659D7311yescharacteristic, complemented
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—731no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465H(3,𝔽4)C2×D7311yescharacteristic
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532—731no—
479#529—731no—
480#529—731no—
481C2×#124—731no—
482#501—731no—
483#497C2×D7311yescharacteristic, complemented
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#496—731no—
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489C2×D7311yescharacteristic
493#489C2×D7311yescharacteristic, complemented
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432—731no—
508C4×M16—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#330—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C2×Q16—21no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C4⋊Q8—1461no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
540#127—731no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125—731no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—21no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—731no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124C22×D7311yescharacteristic
562#124C22×D7311yescharacteristic
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—1461no—
652C24—21no—
653C24—1461no—
654#41—5842no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—5841no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—1461no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
663C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
664C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—2921no—
669C2×D4—5841no—
670C2×D4—5842no—
671C2×D4—731no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4D4×D7311yescharacteristic
683C2×D4D4×D7311yescharacteristic
684C2×D4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—2921no—
686C22×C4—731no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697Q16—81no—
698SD16—81no—
699SD16—2922no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—2922no—
704D8—5841no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707M16—2922no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—731no—
719C4⋊C4—731no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—2921no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—21no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—2922no—
779C23—2921no—
780C23—5841no—
781C23—5841no—
782C23—731no—
783C23—1461no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—2921no—
790Q8—5841no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—81no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2921no—
804D4—2921no—
805D4—2922no—
806D4—2922no—
807D4—5842no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—2921no—
818C2×C4—2921no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—2922no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5841no—
823C2×C4—5842no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—731no—
830C2×C4—731no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—41no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—1462no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—5841no—
862C22—11682no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22#120×D7311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—2921no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C2—81no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—2921no—
886C2—5841no—
887C2—11681no—
888C2#2261928111yescharacteristic
889C2#2261928911yescharacteristic
890C2#2261929911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1659C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1659D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624286C2semidirect
2. #22620965C2semidirect
3. #22620919C2semidirect
4. #22620529C2semidirect
5. #22609264C2semidirect
6. #22609253C2semidirect
7. #22609245C2semidirect
8. #22609230C2semidirect
9. #22609225C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609220C2semidirect
12. #22608559C2semidirect
13. #22608535C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1659C2semidirect
31. #17989138C22semidirect
35. #17988993C22semidirect
37. #17988977C22semidirect
38. #17988977C22semidirect
39. #17988976C22semidirect
40. #17988955C22semidirect
41. #17988952C22semidirect
42. #17988952C22semidirect
43. #17988949C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988328C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
64. #17988327C22semidirect
65. #17988327C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #497×C73C22semidirect
71. #489×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
453. #1659D73semidirect
461. C73#19068semidirect
483. #497C2×D73semidirect
493. #489C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect
520. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242862
#226209652
#226209192
#226205292
#226092642
#226092532
#226092452
#226092302
#226092252
#226092202
#226085592
#226085352
#226085272
C73×#16592
#1906873