Finite Group Databasebeta

← #33067932

Subgroups — #33067932

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624288C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609230C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608536C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1527C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989337C2211yescharacteristic
17#17989331C2211yescharacteristic
18#17989331C2211yescharacteristic
19#17989329C2211yescharacteristic
20#17989299—21no—
21#17989267—21no—
22#17989263—21no—
23#17989263—21no—
24#17989227—21no—
25#17989227—21no—
26#17989201—21no—
27#17989201—21no—
28#17989171—21no—
29#17989171—21no—
30#17989161—21no—
31#17989146—21no—
32#17989137C2211yescharacteristic, complemented
33#17989121C2211yescharacteristic
34#17989121C2211yescharacteristic
35#17988996C2211yescharacteristic, complemented
36#17988981C2211yescharacteristic, complemented
37#17988977C2211yescharacteristic
38#17988977C2211yescharacteristic, complemented
39#17988976C2211yescharacteristic, complemented
40#17988976C2211yescharacteristic, complemented
41#17988956C2211yescharacteristic, complemented
42#17988952C2211yescharacteristic, complemented
43#17988952C2211yescharacteristic, complemented
44#17988947C2211yescharacteristic, complemented
45#17988946C2211yescharacteristic
46#17988946C2211yescharacteristic, complemented
47#17988840—21no—
48#17988833—21no—
49#17988810—21no—
50#17988803—21no—
51#17988799—21no—
52#17988799—21no—
53#17988751—21no—
54#17988734—21no—
55#17988726—21no—
56#17988721—21no—
57C4×#11924017—21no—
58C4×D584—21no—
59#17988644C2211yescharacteristic, complemented
60#17988328C2211yescharacteristic, complemented
61#17988328C2211yescharacteristic, complemented
62#17988328C2211yescharacteristic, complemented
63#17988328C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C73C2211yescharacteristic
69#432×C73C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#329×C73C2211yescharacteristic
72#329×C73C2211yescharacteristic
73#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C2×Dic292—21no—
79C2×#11924017—21no—
80C2×#11924017—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924015—21no—
83C2×#11924015—21no—
84C2×D584—21no—
85C2×D584—21no—
86C2×#11924013—21no—
87C2×#11924013—21no—
88#14556591C2311yescharacteristic
89#14556589—21no—
90#14556589—21no—
91#14556588C2311yescharacteristic
92#14556585—21no—
93#14556585—21no—
94#14556584—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556584—21no—
98#14556583C2311yescharacteristic
99#14556583C2311yescharacteristic
100#14556580—21no—
101#14556580—21no—
102#14556579—21no—
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556577—21no—
106#14556577—21no—
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556575—21no—
110#14556575—21no—
111#14556574—21no—
112#14556574—21no—
113#14556574—21no—
114#14556574—21no—
115#14556573—21no—
116#14556573—21no—
117#14556573—21no—
118#14556573—21no—
119#14556572—21no—
120#14556572—21no—
121#14556570D411yescharacteristic
122#14556570D411yescharacteristic
123#14556568—21no—
124#14556568—21no—
125#14556568—21no—
126#14556568—21no—
127#14556567—21no—
128#14556567—21no—
129#14556567—21no—
130#14556567—21no—
131#14556565—21no—
132#14556565—21no—
133#14556565D411yescharacteristic
134#14556565D411yescharacteristic
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556564—21no—
138#14556564—21no—
139#14556563—21no—
140#14556563—21no—
141#14556563—21no—
142#14556563—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556560—21no—
146#14556560—21no—
147#14556559—21no—
148#14556559—21no—
149C4×Dic146D411yescharacteristic
150C4×Dic146D411yescharacteristic
151C4×D292—21no—
152C4×D292—21no—
153C4×D292D411yescharacteristic
154C4×D292D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556551—21no—
158#14556551—21no—
159#14556551—21no—
160#14556551—21no—
161#14556550—21no—
162#14556548—21no—
163#14556548—21no—
164#14556547—21no—
165#14556547—21no—
166C2×C22⋊Dic73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169#14556525—21no—
170#14556523—21no—
171C4⋊#10596831—21no—
172#14556516—21no—
173#14556516—21no—
174#14556516—21no—
175#14556515—21no—
176#14556515—21no—
177#14556513—21no—
178#14556513—21no—
179#14556513—21no—
180#14556513—21no—
181#14556513—21no—
182#14556512—21no—
183#14556512—21no—
184C22⋊#10596831—21no—
185#14556502C2311yescharacteristic
186#14556502C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C73D411yescharacteristic
188C22×D4×C73D411yescharacteristic
189C2×M16×C73—21no—
190#124×C73—21no—
191#124×C73—21no—
192#124×C73D411yescharacteristic
193#124×C73D411yescharacteristic
194#124×C73C2311yescharacteristic
195#124×C73C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C73—21no—
197C2×C22⋊C4×C73—21no—
198C2×C42×C73C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201#97×C73C2311yescharacteristic
202#97×C73C2311yescharacteristic
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205C4×C8×C73—21no—
206C23×D73—21no—
207#11924028—81no—
208#11924028—81no—
209#11924028—82no—
210C2×Dic146—21no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×D292—21no—
215C2×D292—21no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292C2×D411yescharacteristic
219C2×D292C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222C2×C22⋊D73—21no—
223C2×C22⋊D73—21no—
224C2×C22⋊D73—21no—
225C2×C22⋊D73—21no—
226C2×C22⋊D73—21no—
227C2×C22⋊D73—21no—
228C2×C22⋊D73—41no—
229C2×C22⋊D73—82no—
230C22×Dic73—21no—
231C22×Dic73—21no—
232C22×Dic73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—21no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—41no—
238Dic292—81no—
239#11924017—42no—
240#11924017—81no—
241#11924017—81no—
242#11924015—81no—
243#11924015—81no—
244D584—42no—
245D584—81no—
246#11924013—81no—
247#11924013—81no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C4⋊Dic73—21no—
251C4⋊Dic73—21no—
252C4⋊Dic73—21no—
253C4⋊Dic73—21no—
254C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic73C2×D411yescharacteristic
258#11924007—21no—
259#11924007—21no—
260#11924007—21no—
261#11924007—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271C22⋊Dic73—21no—
272C22⋊Dic73—21no—
273C22⋊Dic73—21no—
274C22⋊Dic73—21no—
275C22⋊Dic73—21no—
276C22⋊Dic73—21no—
277C22⋊Dic73—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—41no—
291#11924005—41no—
292C4×Dic73—21no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C24×C73—21no—
297C2×Q8×C73—21no—
298C2×Q8×C73—81no—
299C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C73—21no—
302C2×D4×C73—81no—
303C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
309M16×C73—42no—
310C2×C8×C73—21no—
311C2×C8×C73—21no—
312C2×C8×C73—21no—
313C2×C8×C73—21no—
314C22⋊C4×C73—21no—
315C22⋊C4×C73—21no—
316C22⋊C4×C73—21no—
317C22⋊C4×C73—21no—
318C22⋊C4×C73—21no—
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C42×C73C2×D411yescharacteristic
323C42×C73C2×D411yescharacteristic
324C42×C73C2×D411yescharacteristic
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73—81no—
330C23×C73—81no—
331C23×C73#12011yescharacteristic
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—41no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73—81no—
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—81no—
341D4×C73—41no—
342D4×C73—41no—
343D4×C73—81no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—41no—
347C2×C4×C73—41no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—42no—
350C2×C4×C73#12011yescharacteristic
351C2×C4×C73#12011yescharacteristic
352C2×C4×C73#12011yescharacteristic
353C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D73—42no—
357C22⋊D73—42no—
358C22⋊D73—81no—
359C22⋊D73—81no—
360C22⋊D73—81no—
361C22⋊D73—81no—
362C22⋊D73—81no—
363C22⋊D73—81no—
364C22⋊D73—82no—
365C2×Dic73—21no—
366C2×Dic73—21no—
367C2×Dic73—21no—
368C2×Dic73—21no—
369C2×Dic73—21no—
370C2×Dic73—21no—
371C2×Dic73—41no—
372C2×Dic73—81no—
373C2×Dic73—81no—
374C2×Dic73—81no—
375D292—41no—
376D292—41no—
377D292—41no—
378D292—41no—
379D292—41no—
380D292—41no—
381D292—41no—
382D292—41no—
383D292—81no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—81no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—82no—
389Dic146—41no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397C8×C73—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—21no—
401C22×C73—21no—
402C22×C73—21no—
403C22×C73—41no—
404C22×C73—41no—
405C22×C73—41no—
406C22×C73—41no—
407C22×C73—41no—
408C22×C73—41no—
409C22×C73—162no—
410C22×C73C2×#12011yescharacteristic
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—21no—
425C4×C73—21no—
426C4×C73—21no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—41no—
431Dic73—41no—
432Dic73—41no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—81no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—41no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73—81no—
440C2×C73#301811yescharacteristic
441C2×C73#301911yescharacteristic
442C2×C73#302111yescharacteristic
443D73—81no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171—731no—
450#1664—731no—
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527D7311yescharacteristic, complemented
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—731no—
463#562—731no—
464#562—731no—
465H(3,𝔽4)—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532—731no—
479#529—731no—
480#529—731no—
481C2×#124C2×D7311yescharacteristic
482#501—731no—
483#497—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#496—731no—
488#491—731no—
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#489—731no—
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432C2×D7311yescharacteristic, complemented
508C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330—731no—
512#330—731no—
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329C2×D7311yescharacteristic
518#329C2×D7311yescharacteristic
519#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
520#329C2×D7311yescharacteristic, complemented
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8D29211yescharacteristic
524C22×D4—1461no—
525C22×D4D29211yescharacteristic
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—21no—
537C4⋊Q8—731no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8—1461no—
540#127—731no—
541#126—1461no—
542#126—1461no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125—731no—
548#125—731no—
549#124—21no—
550#124—21no—
551#124—731no—
552#124—731no—
553#124—1461no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124D29211yescharacteristic
561#124D29211yescharacteristic
562#124C22×D7311yescharacteristic
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—1461no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—731no—
577C22⋊Q8—731no—
578C22⋊Q8—1461no—
579C22⋊Q8—1461no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42C22×D7311yescharacteristic
627#107—1461no—
628#106—1461no—
629C4⋊C8—21no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—1461no—
632#103—1461no—
633#103—1461no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—1461no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—21no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97C22×D7311yescharacteristic
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—21no—
652C24—21no—
653C24—1461no—
654#41—5842no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—81no—
659C2×Q8—731no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—1461no—
662C2×Q8—1461no—
663C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
664C2×Q8C2×D29211yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—2921no—
668C2×D4—5842no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4C2×D29211yescharacteristic
684C2×D4C2×D29211yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—1461no—
688C22×C4—1461no—
689C22×C4—1461no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4D4×D7311yescharacteristic
695C22×C4D4×D7311yescharacteristic
696C22×C4C2×D29211yescharacteristic
697Q16—5841no—
698SD16—2922no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—2922no—
704D8—5841no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707M16—42no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—731no—
715C4⋊C4—731no—
716C4⋊C4—731no—
717C4⋊C4—731no—
718C4⋊C4—1461no—
719C4⋊C4—1461no—
720C4⋊C4—1461no—
721C4⋊C4—1461no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4—1461no—
731C4⋊C4—1461no—
732C4⋊C4—1461no—
733C4⋊C4—1461no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—2921no—
743C22⋊C4—2921no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—1461no—
765C42—1461no—
766C42—1461no—
767C42—1461no—
768C42D4×D7311yescharacteristic
769C42D4×D7311yescharacteristic
770C42C2×D29211yescharacteristic
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—42no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—2921no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—5841no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23#1455656111yescharacteristic
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—81no—
787Q8—2921no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2921no—
803D4—2922no—
804D4—2922no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5841no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5842no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—2921no—
820C2×C4—5841no—
821C2×C4—5841no—
822C2×C4—5842no—
823C2×C4—5841no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—1461no—
829C2×C4—1461no—
830C2×C4—1461no—
831C2×C4—1461no—
832C2×C4—1461no—
833C2×C4—1461no—
834C2×C4#1455656111yescharacteristic
835C2×C4#1455656111yescharacteristic
836C2×C4#1455656111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C22×D29211yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—162no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—2921no—
859C22—2921no—
860C22—2921no—
861C22—2921no—
862C22—5841no—
863C22—5841no—
864C22—5841no—
865C22—11682no—
866C22C2×#1455656111yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—2921no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—2921no—
880C4—2921no—
881C4—5841no—
882C2—41no—
883C2—81no—
884C2—81no—
885C2—5841no—
886C2—5841no—
887C2—11681no—
888C2#2261928211yescharacteristic
889C2#2261929111yescharacteristic
890C2#2261930411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556561
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1527C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1527D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1527

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624288C2semidirect
2. #22620970C2semidirect
3. #22620918C2semidirect
4. #22620526C2semidirect
5. #22609268C2semidirect
6. #22609256C2semidirect
7. #22609251C2semidirect
8. #22609239C2semidirect
9. #22609230C2semidirect
10. #22609225C2semidirect
11. #22609225C2semidirect
12. #22609221C2semidirect
13. #22608560C2semidirect
14. #22608536C2semidirect
15. C73×#1527C2semidirect
32. #17989137C22semidirect
35. #17988996C22semidirect
36. #17988981C22semidirect
38. #17988977C22semidirect
39. #17988976C22semidirect
40. #17988976C22semidirect
41. #17988956C22semidirect
42. #17988952C22semidirect
43. #17988952C22semidirect
44. #17988947C22semidirect
46. #17988946C22semidirect
59. #17988644C22semidirect
60. #17988328C22semidirect
61. #17988328C22semidirect
62. #17988328C22semidirect
63. #17988328C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #432×C73C22semidirect
70. C4×M16×C73C22semidirect
73. #329×C73C22semidirect
74. #329×C73C22semidirect
460. #1527D73semidirect
461. C73#19068semidirect
507. #432C2×D73semidirect
508. C4×M16C2×D73semidirect
519. #329C2×D73semidirect
520. #329C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242882
#226209702
#226209182
#226205262
#226092682
#226092562
#226092512
#226092392
#226092302
#226092252
#226092212
#226085602
#226085362
C73×#15272
#1906873