Finite Group Databasebeta

← #33067933

Subgroups — #33067933

Order 18688.

920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22624289C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22620971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22620919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22620528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22609252C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22609246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22609236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22609229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609226C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22608561C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22608537C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22608527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#17989335C2211yescharacteristic
17#17989335C2211yescharacteristic
18#17989329C2211yescharacteristic
19#17989303—21no—
20#17989265—21no—
21#17989262—21no—
22#17989262—21no—
23#17989228—21no—
24#17989228—21no—
25#17989207—21no—
26#17989207—21no—
27#17989176—21no—
28#17989176—21no—
29#17989162—21no—
30#17989148—21no—
31#17989138C2211yescharacteristic, complemented
32#17989122C2211yescharacteristic
33#17989122C2211yescharacteristic
34#124×D73C2211yescharacteristic
35#17988979C2211yescharacteristic, complemented
36#17988977C2211yescharacteristic
37#17988976C2211yescharacteristic, complemented
38#17988976C2211yescharacteristic, complemented
39#17988976C2211yescharacteristic, complemented
40#17988953C2211yescharacteristic, complemented
41#17988953C2211yescharacteristic, complemented
42#17988949C2211yescharacteristic, complemented
43#17988949C2211yescharacteristic, complemented
44#17988841—21no—
45#17988834—21no—
46#17988812—21no—
47#17988805—21no—
48#17988805—21no—
49#17988801—21no—
50#17988752—21no—
51#17988735—21no—
52#17988727—21no—
53#17988722—21no—
54#17988674—21no—
55#17988669—21no—
56#17988642C2211yescharacteristic, complemented
57#17988642C2211yescharacteristic, complemented
58#17988539C2211yescharacteristic, complemented
59#17988329C2211yescharacteristic, complemented
60#17988329C2211yescharacteristic, complemented
61#17988327C2211yescharacteristic
62#17988326C2211yescharacteristic, complemented
63#17988326C2211yescharacteristic, complemented
64#17988326C2211yescharacteristic, complemented
65#17988326C2211yescharacteristic, complemented
66#17988326C2211yescharacteristic, complemented
67#17988326C2211yescharacteristic, complemented
68#563×C73C2211yescharacteristic
69#501×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#491×C73C2211yescharacteristic, complemented
71#489×C73C2211yescharacteristic
72#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
73#330×C73C2211yescharacteristic, complemented
74#329×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×Q8×D73D411yescharacteristic
78C22×D292—21no—
79C2×D4×D73D411yescharacteristic
80C2×#11924018—21no—
81C2×#11924017—21no—
82C2×#11924017—21no—
83C2×#11924017—21no—
84C2×#11924015—21no—
85C2×#11924015—21no—
86C2×D584—21no—
87C2×D584—21no—
88C2×D584—21no—
89C2×#11924013—21no—
90C2×#11924011—21no—
91#14556589—21no—
92#14556588C2311yescharacteristic
93#14556586—21no—
94#14556586—21no—
95#14556584—21no—
96#14556584—21no—
97#14556580—21no—
98#14556580—21no—
99#14556580—21no—
100#14556580—21no—
101#14556580D411yescharacteristic
102#14556579—21no—
103#14556579C2311yescharacteristic
104#14556579C2311yescharacteristic
105#14556579C2311yescharacteristic
106#14556578D411yescharacteristic
107#14556577—21no—
108#14556577—21no—
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556576—21no—
114#14556576—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556574—21no—
120#14556573—21no—
121#14556573—21no—
122#14556571D411yescharacteristic
123#14556571D411yescharacteristic
124#14556569—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556569—21no—
128#14556569—21no—
129#14556569—21no—
130#14556566—21no—
131#14556566—21no—
132#14556566—21no—
133#14556566—21no—
134#14556566—21no—
135#14556566—21no—
136#14556566—21no—
137#14556566—21no—
138#14556566D411yescharacteristic
139#14556566D411yescharacteristic
140#14556564—21no—
141#14556564—21no—
142#14556561—21no—
143#14556561—21no—
144#14556561—21no—
145#14556561—21no—
146#14556561—21no—
147#14556559—21no—
148#14556556D411yescharacteristic
149#14556556D411yescharacteristic
150C4×D292—21no—
151C4×D292—21no—
152#14556553—21no—
153#14556553—21no—
154#14556553—21no—
155#14556553—21no—
156#14556553D411yescharacteristic
157#14556553D411yescharacteristic
158C4×C22⋊D73—21no—
159C4×C22⋊D73—21no—
160#14556549—21no—
161#14556549—21no—
162#14556549—21no—
163#14556549—21no—
164#14556548—21no—
165C22⋊C4×D73—21no—
166C22⋊C4×D73—21no—
167C22⋊C4×D73—21no—
168C22⋊C4×D73—21no—
169C22⋊C4×D73—21no—
170C42×D73C2311yescharacteristic
171#14556520—21no—
172#14556520—21no—
173#14556514—21no—
174#14556514—21no—
175#14556511—21no—
176#14556511—21no—
177#14556511—21no—
178#14556511—21no—
179#14556511—21no—
180#14556511—21no—
181#14556503—21no—
182#14556503—21no—
183#14556502C2311yescharacteristic
184#14556502C2311yescharacteristic
185#14556502C2311yescharacteristic
186C8×Dic73—21no—
187C4⋊Q8×C73—21no—
188C4⋊Q8×C73C2311yescharacteristic
189#126×C73—21no—
190#126×C73—21no—
191#125×C73C2311yescharacteristic
192#125×C73C2311yescharacteristic
193#124×C73C2311yescharacteristic
194#123×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197#107×C73—21no—
198#106×C73—21no—
199#103×C73—21no—
200#103×C73—21no—
201#103×C73—21no—
202#102×C73—21no—
203#97×C73C2311yescharacteristic
204#97×C73C2311yescharacteristic
205#97×C73C2311yescharacteristic
206C23×D73—21no—
207C23×D73—21no—
208#11924029—82no—
209#11924029—81no—
210#11924029—81no—
211C2×Dic146—21no—
212C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic146C2×D411yescharacteristic
215Q8×D73—81no—
216C2×D292—21no—
217C2×D292—21no—
218C2×D292—21no—
219C2×D292—21no—
220C2×D292—21no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—21no—
226C2×D292—41no—
227C2×D292—82no—
228C2×D292C2×D411yescharacteristic
229C2×D292C2×D411yescharacteristic
230C2×D292C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234D4×D73—81no—
235C2×C4×D73—21no—
236C2×C4×D73—21no—
237C2×C4×D73—21no—
238C2×C4×D73—21no—
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—41no—
243C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
246#11924018—81no—
247#11924017—42no—
248#11924017—81no—
249#11924017—81no—
250#11924015—81no—
251#11924015—81no—
252D584—42no—
253D584—81no—
254D584—81no—
255#11924013—81no—
256#11924011—42no—
257C2×#10596831—21no—
258C2×#10596831—21no—
259C2×#10596831—21no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262#11924007—21no—
263#11924007—21no—
264#11924007—21no—
265#11924007—21no—
266#11924007—21no—
267#11924007—21no—
268C22⋊Dic73—21no—
269C22⋊Dic73—21no—
270C22⋊Dic73—21no—
271#11924005—21no—
272#11924005—21no—
273#11924005—21no—
274#11924005—21no—
275#11924005—21no—
276#11924005—21no—
277#11924005—21no—
278#11924005—21no—
279#11924005—21no—
280#11924005—21no—
281#11924005—21no—
282#11924005—21no—
283#11924005—21no—
284#11924005—21no—
285#11924005—21no—
286#11924005—21no—
287#11924005—21no—
288#11924005—21no—
289#11924005—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—41no—
292#11924005—41no—
293C4×Dic73—21no—
294C4×Dic73—21no—
295C4×Dic73—21no—
296C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C73—21no—
300C2×Q8×C73—21no—
301C2×Q8×C73C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C73C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C2×C8×C73—21no—
305C2×C8×C73—21no—
306C2×C8×C73—21no—
307C4⋊C4×C73—21no—
308C4⋊C4×C73—21no—
309C4⋊C4×C73—21no—
310C4⋊C4×C73—21no—
311C4⋊C4×C73—21no—
312C4⋊C4×C73—21no—
313C4⋊C4×C73—21no—
314C4⋊C4×C73—21no—
315C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C73—21no—
320C22⋊C4×C73—21no—
321C22⋊C4×C73—21no—
322C22⋊C4×C73—21no—
323C22⋊C4×C73—21no—
324C42×C73—21no—
325C42×C73C2411yescharacteristic
326C23×C73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—42no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—81no—
333C22×D73—81no—
334C22×D73—81no—
335C22×D73—81no—
336C22×D73—81no—
337C22×D73#12011yescharacteristic
338Q8×C73—41no—
339Q8×C73—41no—
340Q8×C73—41no—
341Q8×C73—81no—
342D4×C73—41no—
343C2×C4×C73—21no—
344C2×C4×C73—21no—
345C2×C4×C73—21no—
346C2×C4×C73—21no—
347C2×C4×C73—21no—
348C2×C4×C73—41no—
349C2×C4×C73—81no—
350C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D73—81no—
354C22⋊D73—81no—
355C22⋊D73—81no—
356C2×Dic73—21no—
357C2×Dic73—21no—
358C2×Dic73—21no—
359C2×Dic73#12011yescharacteristic
360C2×Dic73#12011yescharacteristic
361C2×Dic73#12011yescharacteristic
362D292—41no—
363D292—41no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366D292—41no—
367D292—41no—
368D292—41no—
369D292—41no—
370D292—41no—
371D292—42no—
372D292—42no—
373D292—81no—
374D292—81no—
375D292—81no—
376D292—81no—
377D292—81no—
378D292—82no—
379C4×D73—41no—
380C4×D73—41no—
381C4×D73—41no—
382C4×D73—42no—
383C4×D73—81no—
384C4×D73—81no—
385C4×D73—82no—
386C4×D73—81no—
387C4×D73—81no—
388C4×D73—81no—
389C4×D73—81no—
390Dic146—41no—
391Dic146—41no—
392Dic146—41no—
393Dic146—81no—
394C8×C73—22no—
395C8×C73—41no—
396C8×C73—41no—
397#10596831—41no—
398#10596831—41no—
399#10596831—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—41no—
403C22×C73C2×#12011yescharacteristic
404C2×D73—21no—
405C2×D73—21no—
406C2×D73—21no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—41no—
413C2×D73—41no—
414C2×D73—41no—
415C2×D73—41no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—162no—
420C2×D73—162no—
421C4×C73—21no—
422C4×C73—21no—
423C4×C73—21no—
424C4×C73—41no—
425C4×C73—41no—
426C4×C73—41no—
427C4×C73—41no—
428C4×C73—41no—
429C4×C73—81no—
430Dic73—21no—
431Dic73—21no—
432Dic73—21no—
433Dic73—41no—
434Dic73—41no—
435Dic73—41no—
436#19068—731nomaximal, Sylow
437C2×C73—81no—
438C2×C73#301811yescharacteristic
439C2×C73#301911yescharacteristic
440C2×C73#302111yescharacteristic
441D73—41no—
442D73—81no—
443D73—81no—
444D73—81no—
445D73—161no—
446#3545—731no—
447#3219—731no—
448#3213—731no—
449#3171—731no—
450#1664D7311yescharacteristic, complemented
451#1662—731no—
452#1661—731no—
453#1659—731no—
454#1657—731no—
455#1656—731no—
456#1656—731no—
457#1655—731no—
458#1535—731no—
459#1529—731no—
460#1527—731no—
461C73#1906811yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563C2×D7311yescharacteristic
463#562—731no—
464#562—731no—
465H(3,𝔽4)—731no—
466#555—1461no—
467#551—1461no—
468#551—1461no—
469#551—1461no—
470#546—1461no—
471#546—1461no—
472#542—1461no—
473#542—1461no—
474#538—1461no—
475#538—1461no—
476#536—1461no—
477#534—1461no—
478#532—731no—
479#529—731no—
480#529—731no—
481C2×#124—731no—
482#501C2×D7311yescharacteristic, complemented
483#497—731no—
484#496—731no—
485#496—731no—
486#496—731no—
487#496—731no—
488#491C2×D7311yescharacteristic, complemented
489#490—731no—
490#490—731no—
491#489—731no—
492#489—731no—
493#489C2×D7311yescharacteristic
494#469—1461no—
495#468—1461no—
496#464—1461no—
497#463—1461no—
498#463—1461no—
499#463—1461no—
500#452—1461no—
501#449—1461no—
502#448—1461no—
503#447—1461no—
504C4×SD16—1461no—
505C4×D8—1461no—
506#432—731no—
507#432—731no—
508C4×M16—731no—
509#330—731no—
510#330—731no—
511#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
512#330C2×D7311yescharacteristic, complemented
513#329—731no—
514#329—731no—
515#329—731no—
516#329—731no—
517#329—731no—
518#329—731no—
519#329—731no—
520#329C2×D7311yescharacteristic
521C2×#41—1461no—
522C2×#41—1461no—
523C22×Q8—731no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C2×Q16—1461no—
527C2×SD16—1461no—
528C2×SD16—1461no—
529C2×SD16—1461no—
530C2×SD16—1461no—
531C2×SD16—1461no—
532C2×D8—1461no—
533C2×D8—1461no—
534C2×D8—1461no—
535C2×D8—1461no—
536C2×M16—1461no—
537C4⋊Q8—21no—
538C4⋊Q8—1461no—
539C4⋊Q8C22×D7311yescharacteristic
540#127—731no—
541#126—21no—
542#126—21no—
543#126—1461no—
544#126—1461no—
545#126—1461no—
546#126—1461no—
547#125C22×D7311yescharacteristic
548#125C22×D7311yescharacteristic
549#124—731no—
550#124—731no—
551#124—731no—
552#124—731no—
553#124—731no—
554#124—1461no—
555#124—1461no—
556#124—1461no—
557#124—1461no—
558#124—1461no—
559#124—1461no—
560#124—1461no—
561#124—1461no—
562#124—1461no—
563#124C22×D7311yescharacteristic
564#123—21no—
565#123—1461no—
566#123—1461no—
567#123—1461no—
568#123—1461no—
569#123—1461no—
570#123—1461no—
571#123—1461no—
572#123—1461no—
573#123—1461no—
574#123—1461no—
575#123—1461no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—731no—
579C22⋊Q8—731no—
580C22⋊Q8—1461no—
581C22⋊Q8—1461no—
582C22⋊Q8—1461no—
583C22⋊Q8—1461no—
584C22⋊Q8—1461no—
585C22⋊Q8—1461no—
586#121—731no—
587#121—731no—
588#121—1461no—
589#121—1461no—
590#121—1461no—
591#121—1461no—
592#121—1461no—
593#121—1461no—
594#121—1461no—
595#121—1461no—
596#121—1461no—
597#121—1461no—
598#120—1461no—
599#120—1461no—
600#120—1461no—
601#120—1461no—
602#120—1461no—
603#120—1461no—
604C4×Q8—731no—
605C4×Q8—731no—
606C4×D4—731no—
607C4×D4—731no—
608C4×D4—1461no—
609C4×D4—1461no—
610C4×D4—1461no—
611C4×D4—1461no—
612C4×D4—1461no—
613C4×D4—1461no—
614C4×D4—1461no—
615C4×D4—1461no—
616#117—1461no—
617#117—1461no—
618#117—1461no—
619#117—1461no—
620#117—1461no—
621C2×C22⋊C4—1461no—
622C2×C22⋊C4—1461no—
623C2×C22⋊C4—1461no—
624C2×C22⋊C4—1461no—
625C2×C22⋊C4—1461no—
626C2×C42—731no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629C4⋊C8—1461no—
630C4⋊C8—1461no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1461no—
635#103—1461no—
636#102—21no—
637#102—1461no—
638#102—1461no—
639#102—1461no—
640#102—1461no—
641#102—1461no—
642#102—1461no—
643C22⋊C8—1461no—
644C22⋊C8—1461no—
645#97—731no—
646#97—731no—
647#97—731no—
648#97C22×D7311yescharacteristic
649#97C22×D7311yescharacteristic
650#97C22×D7311yescharacteristic
651C4×C8—1461no—
652C24—1461no—
653C24—1461no—
654#41—5842no—
655#41—5841no—
656#41—5841no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—5841no—
660C2×Q8—731no—
661C2×Q8—731no—
662C2×Q8—731no—
663C2×Q8—1461no—
664C2×Q8D4×D7311yescharacteristic
665C2×D4—2921no—
666C2×D4—5842no—
667C2×D4—5841no—
668C2×D4—731no—
669C2×D4—731no—
670C2×D4—731no—
671C2×D4—1461no—
672C2×D4—1461no—
673C2×D4—1461no—
674C2×D4—1461no—
675C2×D4—1461no—
676C2×D4—1461no—
677C2×D4—1461no—
678C2×D4—1461no—
679C2×D4—1461no—
680C2×D4—1461no—
681C2×D4—1461no—
682C2×D4—1461no—
683C2×D4—1461no—
684C2×D4D4×D7311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—2921no—
687C22×C4—731no—
688C22×C4—731no—
689C22×C4—731no—
690C22×C4—1461no—
691C22×C4—1461no—
692C22×C4—1461no—
693C22×C4—1461no—
694C22×C4—1461no—
695C22×C4—1461no—
696C22×C4—1461no—
697Q16—5841no—
698SD16—2922no—
699SD16—5841no—
700SD16—5841no—
701SD16—5841no—
702SD16—5841no—
703D8—2922no—
704D8—5841no—
705D8—5841no—
706D8—5841no—
707M16—2922no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1461no—
712C2×C8—1461no—
713C2×C8—1461no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—1461no—
723C4⋊C4—1461no—
724C4⋊C4—1461no—
725C4⋊C4—1461no—
726C4⋊C4—1461no—
727C4⋊C4—1461no—
728C4⋊C4—1461no—
729C4⋊C4—1461no—
730C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
732C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D7311yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—2921no—
740C22⋊C4—2921no—
741C22⋊C4—1461no—
742C22⋊C4—1461no—
743C22⋊C4—1461no—
744C22⋊C4—1461no—
745C22⋊C4—1461no—
746C22⋊C4—1461no—
747C22⋊C4—1461no—
748C22⋊C4—1461no—
749C22⋊C4—1461no—
750C22⋊C4—1461no—
751C22⋊C4—1461no—
752C22⋊C4—1461no—
753C22⋊C4—1461no—
754C22⋊C4—1461no—
755C22⋊C4—1461no—
756C22⋊C4—1461no—
757C22⋊C4—1461no—
758C22⋊C4—1461no—
759C22⋊C4—1461no—
760C22⋊C4—1461no—
761C22⋊C4—1461no—
762C22⋊C4—1461no—
763C22⋊C4—1461no—
764C42—21no—
765C42—731no—
766C42—731no—
767C42—731no—
768C42—1461no—
769C42—1461no—
770C42—1461no—
771C42C23×D7311yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—2922no—
774C23—2921no—
775C23—5841no—
776C23—5841no—
777C23—5841no—
778C23—5841no—
779C23—5841no—
780C23—731no—
781C23—1461no—
782C23—1461no—
783C23—1461no—
784Q8—41no—
785Q8—41no—
786Q8—41no—
787Q8—81no—
788Q8—2921no—
789Q8—2921no—
790Q8—2921no—
791Q8—5841no—
792D4—41no—
793D4—2921no—
794D4—2921no—
795D4—2921no—
796D4—2921no—
797D4—2921no—
798D4—2921no—
799D4—2921no—
800D4—2921no—
801D4—2921no—
802D4—2922no—
803D4—2922no—
804D4—5841no—
805D4—5841no—
806D4—5841no—
807D4—5841no—
808D4—5841no—
809D4—5842no—
810D4—5841no—
811D4—5841no—
812D4—5841no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—2921no—
821C2×C4—2921no—
822C2×C4—2921no—
823C2×C4—2922no—
824C2×C4—5841no—
825C2×C4—5841no—
826C2×C4—5841no—
827C2×C4—5841no—
828C2×C4—5841no—
829C2×C4—5841no—
830C2×C4—5842no—
831C2×C4—731no—
832C2×C4—731no—
833C2×C4—731no—
834C2×C4—1461no—
835C2×C4—1461no—
836C2×C4—1461no—
837C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
840C8—22no—
841C8—41no—
842C8—41no—
843C8—2921no—
844C8—2921no—
845C8—2921no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—2921no—
850C22—2921no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—2921no—
856C22—2921no—
857C22—2921no—
858C22—5841no—
859C22—5841no—
860C22—5841no—
861C22—11682no—
862C22—11682no—
863C22—1461no—
864C22—1461no—
865C22—1461no—
866C22#120×D7311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—2921no—
877C4—2921no—
878C4—2921no—
879C4—1461no—
880C4—1461no—
881C4—1461no—
882C2—81no—
883C2—2921no—
884C2—5841no—
885C2—5841no—
886C2—5841no—
887C2—11681no—
888C2#2261928311yescharacteristic
889C2#2261928911yescharacteristic
890C2#2261930111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D73
commutator, cosocleC42×C73C24
FrattiniC42C23×D73
FittingC73×#1664C2
socleC22×C73C2×#120
hypercenter#1664D73
hypocenterC73#19068
LCSG ▷ C42×C73 ▷ C22×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22624289C2semidirect
2. #22620971C2semidirect
3. #22620919C2semidirect
4. #22620528C2semidirect
5. #22609252C2semidirect
6. #22609246C2semidirect
7. #22609236C2semidirect
8. #22609229C2semidirect
9. #22609226C2semidirect
10. #22609226C2semidirect
11. #22609221C2semidirect
12. #22608561C2semidirect
13. #22608537C2semidirect
14. #22608527C2semidirect
15. C73×#1664C2semidirect
31. #17989138C22semidirect
35. #17988979C22semidirect
37. #17988976C22semidirect
38. #17988976C22semidirect
39. #17988976C22semidirect
40. #17988953C22semidirect
41. #17988953C22semidirect
42. #17988949C22semidirect
43. #17988949C22semidirect
56. #17988642C22semidirect
57. #17988642C22semidirect
58. #17988539C22semidirect
59. #17988329C22semidirect
60. #17988329C22semidirect
62. #17988326C22semidirect
63. #17988326C22semidirect
64. #17988326C22semidirect
65. #17988326C22semidirect
66. #17988326C22semidirect
67. #17988326C22semidirect
69. #501×C73C22semidirect
70. #491×C73C22semidirect
72. #330×C73C22semidirect
73. #330×C73C22semidirect
450. #1664D73semidirect
461. C73#19068semidirect
482. #501C2×D73semidirect
488. #491C2×D73semidirect
511. #330C2×D73semidirect
512. #330C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226242892
#226209712
#226209192
#226205282
#226092522
#226092462
#226092362
#226092292
#226092262
#226092212
#226085612
#226085372
#226085272
C73×#16642
#1906873